Коэффициент ширины шестерни по диаметру
ВВЕДЕНИЕ
Цель курсового проектирования – систематизировать, закрепить, расширить теоретические знания, а также развить расчетно-графические навыки студентов. Основные требования, предъявляемые к создаваемой машине: высокая производительность, надежность, технологичность, минимальные габариты и масса, удобство в эксплуатации и экономичность. В проектируемом редукторе используются зубчатые передачи.
Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи мощности от двигателя к рабочей машине.
Назначение редуктора – понижение угловой скорости и повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.
Нам в нашей работе необходимо спроектировать редуктор для ленточного транспортера, а также подобрать муфты, двигатель. Редуктор состоит из литого чугунного корпуса, в котором помещены элементы передачи – 2 шестерни, 2 колеса, подшипники, валы и пр. Входной вал посредством муфты соединяется с двигателем, выходной также посредством муфты с транспортером.
1. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
Кинематический анализ схемы привода.
Привод состоит из электродвигателя, двухступенчатого редуктора. При передаче мощности имеют место ее потери на преодоление сил вредного сопротивления. Такие сопротивления имеют место и в нашем приводе: в зубчатой передаче, в опорах валов, в муфтах и в ремнях с роликами. Ввиду этого мощность на приводном валу будет меньше мощности, развиваемой двигателем, на величину потерь.
По таблице 1.1 коэффициент полезного действия пары цилиндрических колес ηз.к. = 0,97; коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения, ηп = 0,97; коэффициент, учитывающий потери в опорах вала приводного барабана ηб = 0,99;
Общий КПД привода:
= 0,97 * 0,973 * 0,99 = 0,88
Требуемая мощность электродвигателя:
Ртр=Р3/ =10,22 кВт,
Частота вращения барабана:
При выборе электродвигателя учитываем возможность пуска транспортера с полной загрузкой.
Пусковая требуемая мощность:
Рп=Ртр*1,3м=10,22*1,3=13,29 кВт
По ГОСТ 19523-81 (см. табл. П1 приложения) по требуемой мощности
Ртр = 11 кВт выбираем электродвигатель трехфазный асинхронный
короткозамкнутый серии 4АН закрытый, обдуваемый с синхронной частотой
n = 750 об/мин 4АН132М4 с параметрами Рдв = 11 кВт и скольжением
S=2,8 %, отношение Рп/Рн=2. Рпуск=2*11=22 кВт - мощность данного двигателя на пуске. Она больше чем нам требуется Рп= 13,29 кВт.
Номинальная частота вращения двигателя:
об/мин
n3 = 36 об/мин
n2 = 731/4 = 182,75 об/мин.
Передаточное отношение редуктора Uобщ=20,3;
Передаточное отношение первой ступени примем uт=4; соответственно второй ступени uб=u/uт=20,3/4=5
Момент на входном валу:
,
где: Ртр – требуемая мощность двигателя, кВт;
– угловая скорость вращения двигателя, об/мин;
Момент на промежуточном валу:
Т2 = Т1 * uб;
где: uб – передаточное отношение первой ступени;
Т2 = 134,5*103 * 5 =538*103 Нмм
Момент на выходном валу:
Т3 = Т2 * uт ;
где: uт – передаточное отношение второй ступени;
Т3 = 538*103 * 4 = 2155*103 Нмм
2. РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС РЕДУКТОРА
2.1 ВЫБОР МАТЕРИАЛА
Выбираем материал со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 40 ХН, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 280; для колеса – сталь 40 ХН, термическая обработка – улучшение, но на 30 единиц ниже НВ 250.
Допускаемые контактные напряжения по формуле
, МПа
где: σН lim b – предел контактной выносливости, МПа;
, МПа
для колеса: = 2*280 + 70 = 630МПа
для шестерни: = 2*250 + 70 = 570 Мпа
КНL – коэффициент долговечности
КHL=1;
Так как, число нагружения каждого зуба колеса больше базового, то принимают КHL = 1.
[SH] – коэффициент безопасности, для колес нормализованной и улучшенной стали принимают [SH] = 1,1.
Для шестерни:
Для колеса:
Тогда расчетное контактное напряжение определяем по формуле (3.10):
= 0.45(572+518,2)=490,6 МПа.
2.2 РАСЧЕТ БЫСТРОХОДНОЙ СТУПЕНИ ДВУХСТУПЕНЧАТОГО ЗУБЧАТОГО РЕДУКТОРА.
Межосевое расстояние определяем по формуле (3.7):
, мм
где: Ка – для прямозыбых колес Ка = 49,5;
uб – передаточное отношение первой ступени;
Т2 – крутящий момент второго вала, Нмм;
КНβ – коэффициент, учитывающий не равномерность распределения нагрузки по ширине венца.
При проектировании зубчатых закрытых передач редукторного типа принимают значение КНβ=1,2
[σH] – предельно допускаемое напряжение;
ψba – коэффициент отношения зубчатого венца к межосевому расстоянию, для косозубой передачи ψba = 0,2.
мм
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 аw = 250 мм.
Нормальный модуль:
mn = (0,01 0,02)*аw
где: аw – межосевое расстояние, мм;
mn = (0,01 0,02)*аw = (0,01
0,02)*250 = 2,5
5 мм
Принимаем по ГОСТ 9563-60 mn = 4.
Число зубьев шестерни :
,
где: аw – межосевое расстояние, мм;
β – угол наклона зуба, °;
uб – передаточное отношение первой ступени;
mn – нормальный модуль, мм;
;
примем z1=21;
Число зубьев колеса:
z2 = z1 * uб = 21*5=105
Уточняем значение угла наклона зубьев:
,
Диаметры делительные.
Для шестерни:
Для колеса:
Проверка:
Диаметры вершин зубьев.
Для шестерни: da1 =d1+2mn = 92 мм
Для колеса: da2 =d2+2mn = = 428 мм
Ширина зуба.
Для колеса: b2 = ψba * aw = 50 мм
Для шестерни: b1 = b2 + 5 = 55 мм
Коэффициент ширины шестерни по диаметру.
,
где: b1 – ширина зуба для шестерни, мм;
d1 – делительный диаметр шестерни, мм;
Окружная скорость колес.
м/с
Степень точности передачи: для косозубых колес при скорости до 10 м/с следует принять 8-ю степень точности.
Коэффициент нагрузки.
По таблице 3.5 при ψbd = 0,65, твердости НВ< 350 и несимметричном расположении колес коэффициент КНβ = 1,2.
По таблице 3.4 при ν = 3,2 м/с и 8-й степени точности коэффициент КНα=1.
По таблице 3.6 для прямозубых колес при скорости менее 5 м/с коэффициент КНυ = 1,05.
= 1,2 * 1 * 1,05 = 1,26
Проверяем контактные напряжения по формуле 3.6 [1].
, МПа
где: аw – межосевое расстояние, мм;
Т2 – крутящий момент второго вала, Нмм;
КН – коэффициент нагрузки;
uб - передаточное отношен ие первой ступени;
b2 – ширина колеса, мм;
Условие прочности выполнено.
Силы, действующие в зацеплении.
В зацеплении действуют три силы:
- Окружная
, Н
где: Т1 – крутящий момент ведущего вала, Нмм;
d1 –делительный диаметр шестерни, мм;
- Радиальная
, Н
где: α – угол зацепления, °;
β – угол наклона зуба, °;
Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба.
, МПа
где: Ft – окружная сила, Н;
Коэффициент нагрузки КF = KFβ * KFν ( см. стр. 42)
По таблице 3.7 при ψbd = 0,65, твердости НВ ‹ 350 и несимметричном расположении зубчатых колес от носительно опор коэффициент КFβ = 1.13.
По таблице 3.8 для прямозубых колес 8-й степени точности и скорости 3,2 м/с коэффициент КFυ = 1,45.
Таким образом, КF = 1,13 * 1,45 = 1,64.
Коэффициент, учитывающий форму зуба, YF зависит от эквивалентного числа зубьев zυ
- У шестерни:
- У колеса:
Коэффициент YF1 = 4,1 и YF2 = 3,6 (см. стр. 42 ).
Определяем коэффициенты Yβ и КFα .
,
где средние значения коэффициента торцевого перекрытия εα = 1,5; степень точности n = 8.
Допускаемые напряжение при проверке на изгиб определяют по формуле 3.24 :
, МПа
По таблице 3.9 для стали 40 ХН улучшенной при твердости НВ ‹ 350 = 1,8 НВ.
Для шестерни = 1,8 * 280 = 504 МПа
Для колеса = 1,8 * 250 = 450 МПа
Коэффициент безопасности
По таблице 3.9 [SF]’ = 1.75 для стали 40ХН улучшенной; [SF]” = 1 для поковок и штамповок.
Допускаемые напряжения:
Для шестерни
Для колеса
Проверку на изгиб следует проводить для того зубчатого колеса, для которого отношение меньше. Найдем отношения:
Для шестерни:
Для колеса:
Проверку на изгиб проводим для колеса:
Условие прочности выполнено.
2.2 РАСЧЕТ ТИХОХОДНОЙ СТУПЕНИ ДВУХСТУПЕНЧАТОГО ЗУБЧАТОГО РЕДУКТОРА
Выбираем материал со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 280; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но на 30 единиц ниже НВ 250.
Допускаемые контактные напряжения по формуле (3.9)
, МПа
где: σН lim b – предел контактной выносливости, МПа;
, МПа
для колеса: = 2*200 + 70 = 470 МПа
для шестерни: = 2*230 + 70 = 530 Мпа
КНL – коэффициент долговечности;
,
где: NHO – базовое число циклов напряжений;
NНЕ – число циклов перемены напряжений;
Так как, число нагружения каждого зуба колеса больше базового, то принимают КHL = 1.
[SH] – коэффициент безопасности, для колес нормализованной и улучшенной стали принимают [SH] = 1,1 1,2.
Для шестерни:
Для колеса:
Тогда расчетное контактное напряжение определяем:
= 0.45(481+428)=410 МПа.
Межосевое расстояние определяем по формуле (3.7 [1])
, мм
где: Ка = 49,5;
u3 – передаточное отношение на выходе;
Т3 – крутящий момент на выходе;
КНβ=1.2;
ψba = 0,25 0,40.
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 аw = 450 мм (см. с.36 ).
Нормальный модуль.
mn = (0,01 0,02)*аw = (0,01
0,02)*450 = 4,5
9 мм
Принимаем по ГОСТ 9563-60 mn = 8 мм.
Число зубьев шестерни (формула 3.12 )
Число зубьев колеса
z1=zΣ/(u+1)=112,5/5=23.
z2= zΣ-z1=90 .
Диаметры делительные.
Для шестерни:
Для колеса:
Проверка:
Диаметры вершин зубьев.
Для шестерни: da3 =d3+2mn = 180+ 2*8 = 196 мм
Для колеса: da4 =d4+2mn = 720 + 2*8 = 736 мм
Ширина зуба.
Для колеса: b4 = ψba aw = 90 мм
Для шестерни: b3 = b4 + 5 = 90 + 5 = 95 мм