Лабораторна робота № 11 – 12

Тема:Хід теодолітної зйоми та камеральна обробка її результатів

Мета: Ознайомитися з методикою ув’язки кутів замкнутого теодолітного полігону, навчитися обчислювати дирекційні кути у теодолітному полігоні, здійснювати перехід від дирекційних кутів до румбів.

Перелік питань на практичне вивчення:

1. Принцип вимірювання горизонтального кута теодолітом

2. Обчислення координат точок теодолітного полігону

3. Обчислення координат точок теодолітного ходу

Теоретичні та методичні відомості:

Для вимірювання горизонтального кута теодоліт центрують над його вершиною Анитковим виском або зоровою трубою (рис. 1).На точках В і С встановлюють візирні цілі: віхи, шпильки, марки тощо.

Прилад приводять у робоче положення.

Вимірювання кута b починають з наведення зорової труби на точку Впри положенні вертикального круга КЛ .

Рис. 1. Схема вимірювання горизонтального кута.

Перед спостереженнями необхідно домогтися чіткого зображення сітки ниток, обертаючи окулярне діоптрійне кільце, і чіткого зображення візирної цілі обертанням фокусувального гвинта.

При закріпленому горизонтальному крузі (лімбі) відкріплюють закріпний гвинт алідади і наводять зорову трубу на т. В за допомогою коліматорного прицілу. Для точного наведення сітки ниток на точку (візирну ціль) користуються навідними гвинтами алідади і зорової труби. Відлічують горизонтальний круг і записують відлік у польовий журнал (табл. 1, відлік 1).

Відкріпивши алідаду наводять зорову трубу на т. С. При цьому горизонтальний круг (лімб) залишається закріпленим. Знову відлічують відліковий пристрій і записують результат в табл. 1, відлік 2.

Описані дії складають перший півприйом вимірювання горизонтального кута.

Після цього зорову трубу переводять через зеніт.

При закріпленій алідаді відкріплюють закріпний гвинт лімба і, повертаючи верхню (алідадну) частину приладу, змінюють положення лімба, приблизно, на декілька градусів. Закріплюють лімб, відкріплюють алідаду і при іншому положенні вертикального круга КП знову наводять зорову трубу на т. В. Відлік записують в журнал (табл. 1, відлік 4).

Відкріпивши алідаду візують на т. Сі знову беруть відлік (табл. 1, відлік 5). Таким чином, закінчують другий півприйом вимірювання кута.

Обидва півприйоми складають повний прийом.

Обчислення в журналі виконують в наступній послідовності:

· Обчислюють значення кута в півприйомах (табл. 1, значення кута 3 і 6), тобто = С - В.

· Якщо різниця значень і не перевищує допуск , обчислюють середнє значення кута β_сер. (табл. 1, значення 7), яке приймають за остаточне.

Значення кута і повинно збігатися між собою в межах подвійної точності відлікового пристрою. Різниця виміряних значень горизонтального кута, одержаних з двох півприйомів для теодоліта 2Т30, не повинна перевищувати допуск .

Таблиця 1

Журнал вимірювання горизонтальних кутів

Назва станцій	Назва точок наведення	Відліки горизонтального круга	Значення кута b	Середнє значення кутаbсер.
		кл
	С	175о47´,5 (2)
			44о27´,0 (3)
	В	131о20´,5 (1)
A		кп		44о26´,5 (7)
	С	264о02´,0 (5)
			44о26´,0 (6)
	В	219о36´,0 (4)

Принцип вимірювання кутів нахилу, які знаходяться у вертикальній площині (рис. 2 б) полягає у визначенні кута між горизонтальною лінією і напрямком на точку візування.

У юстированому теодоліті для вертикального круга повинна бути виконана така умова: при суміщенні нуля лімба зі штрихом відлікового мікроскопа візирна вісь труби повинна займати горизонтальне положення (рис. 2 а).

Відлік по вертикальному кругу при горизонтальному положенні візирної осі труби і осі рівня алідади горизонтального круга називається місцем нуля (МО) вертикального круга. Для рис. 2 а МО =0°, а для рис. 6.20б МО = 10°.

Вертикальний кут вимірюють двічі, при КЛ і КП, виконуючи візування і відліки по вертикальному кругу.

При вимірюванні кутів нахилу передовсім приводять теодоліт в робочий стан і вимірюють висоту приладу i висоту візування v. Звільняють закріпні гвинти лімба (алідади) і зорової труби, візують на точку А. Приводять на середину бульбашку установочного рівня обертанням підйомного гвинта підставки, за напрямком якого розміщений рівень, і підправляють візування навідним гвинтом зорової труби.

Рис. 2 Схема визначення кута нахилу за відліками вертикального круга.

Точне суміщення горизонтального штриха сітки ниток з зображенням точки, за якою спостерігають, виконують обертанням за ходом годинникової стрілки (загвинчуванням) навідних гвинтів лімба (алідади) і зорової труби.

З огляду на рис. 2 в,г можна записати такі рівняння:

,

та

.

З розв’язання цих рівнянь відносно і МО отримаємо:

та

Таке вимірювання кута нахилу називають вимірюванням повним прийомом за однією (середньою) ниткою. При візуванні на ціль за допомогою трьох штрихів (верхній, середній та нижній штрихи сітки ниток) спосіб називають повним прийомом трьох ниток.

Результати вимірювання заносять до журналу (рис. 3).

Рис. 3. Журнал вимірювання кута нахилу.

2. Вихідні дані до даних лабораторних робіт подані в табл. 2 і 3.

Ув’язка кутів теодолітного полігону. Із відомості обчислення кутів замкнутого теодолітного полігону обчислюється практична сума кутів теодолітного полігону за формулою:

де – виміряні кути.

Після цього обчислюється теоретична сума кутів теодолітного полігону за формулою:

де n- кількість кутів теодолітного полігону.

Потім обчислюється величина кутової нев’язка за формулою:

Допустимість кутової нев’язки визначається за формулою:

де n- кількість кутів теодолітного полігону.

Якщо кутова нев’язка допустима ( ) то вона розподіляється з оберненим знаком на всі кути порівну. Величина поправки обчислюється за формулою:

Якщо при діленні нев’язки на кількість кутів одержується остача, то деякі поправки будуть більшими і вводитимуться в кути, утворені коротшими сторонами.

Сума поправок у виміряні кути повинна дорівнювати величині нев’язки з оберненим знаком:

Поправки виписуються червоним кольором до 0΄,1 над кожним значенням виміряного кута.

Обчислити значення виправлених кутів алгебраїчним додаванням поправок до виміряних кутів. Сума виміряних кутів повинна дорівнювати теоретичній, що є контролем обчислень.

Обчислення дирекційних кутів і румбів сторін полігону. Для обчислення дирекційних кутів сторін полігону необхідно виписати у відомість обчислення координат дирекційний кут вихідної сторони з таблиці вихідних даних. Дирекційні кути решти сторін теодолітного полігону обчислюються за формулами:

де – дирекційний кут і-ої лінії,

– дирекційний кут попередньої лінії

– внутрішні кути відповідно праві (ліві).

При послідовному обчисленні дирекційних кутів всіх ліній полігону одержимо дирекційний кут вихідної сторони, що є контролем обчислень.

Потім дирекційні кути потрібно перевести в румби. Для контролю необхідно виконати повторне обчислення румбів.

Перехід від дирекційних кутів до румбів здійснюється за формулами:

Обчислення і ув’язка приростів координат. Після обчислення дирекційних кутів та румбів сторін полігону необхідно виписати горизонтальні прокладання ліній із схеми теодолітних ходів і для кожної лінії обчислюються прирости координат за формулами:

де S – горизонтальне прокладання лінії,

а – дирекцій ний кут.

Обчислення приростів координат проводяться з точністю до 0,01 м і записуються із своїми знаками.

Теоретична сума приростів координат у замкненому теодолітному ході дорівнює нулю:

Практична сума приростів координат не дорівнює нулю і становить величину нев’язки.

Таблиця 2

Вихідні дані для обчислення координат точок

замкнутого теодолітного полігону (Варіант 1)

Далі потрібно алгебраїчно додати прирости координат по осі абсцис та осі ординат і визначити значення нев’язки в приростах координат і за формулою:

Абсолютна лінійна нев’язка обчислюється за формулою:

Периметр полігону Р та допустимість лінійної нев’язки в периметрі полігону обчислюються за формулами:

Якщо виконується рівність , лінійна нев’язка допустима, то розподіліть нев’язки в приростах координат ( і ) пропорційно довжинам ліній. Величини поправок обчислюються за формулами:

де – поправки в прирости координат і-ої лінії, Si – довжина і-ої лінії.

Значення поправки заокруглити до 0,01 м. Контролем обчислення поправок є рівність суми поправок по осі абсцис і осі ординат величині нев’язки з оберненим знаком, тобто:

Таблиця 3

Вихідні дані для виконання прив’язки

замкненого полігону до опорних точок (Варіант 2)

№ варіанту	Координати вихідних реперів Rp24 та Rp25	Довжина лінії Rp25-1, м	Виміряні кути β
X24	Y24	X25	Y25	β25	β1
	504,15	377,22	-678,57	-110,14	132,14	183°12'	200°40'
	-583,47	-861,94	773,10	494,49	132,14	183°12'	200°40'
	-144,53	523,10	-206,72	438,37	132,14	183°12'	200°40'
	9,80	673,36	-229,04	743,22	132,14	183°12'	200°40'
	-229,04	743,22	-344,33	590,43	132,14	183°12'	200°40'
	-344,33	590,43	-305,34	395,65	132,14	183°12'	200°40'
	692,73	-846,65	268,12	-357,84	132,14	183°12'	200°40'
	455,18	773,81	768,27	-396,84	132,14	183°12'	200°40'
	-205,91	438,22	-305,34	395,65	132,14	183°12'	200°40'
	-884,45	469,89	-732,03	310,11	132,14	183°12'	200°40'
	667,80	-591,78	-447,06	379,18	132,14	183°12'	200°40'
	-60,53	322,81	127,87	546,81	132,14	183°12'	200°40'
	-344,68	-306,34	-306,34	396,55	132,14	183°12'	200°40'
	30,91	694,47	-207,93	764,33	132,14	183°12'	200°40'
	-243,53	-342,64	410,42	145,17	132,14	183°12'	200°40'
	-39,42	343,92	148,98	567,92	132,14	183°12'	200°40'
	23,41	571,59	37,42	670,23	132,14	183°12'	200°40'
	-340,57	430,78	-94,76	357,04	132,14	183°12'	200°40'
	142,09	368,81	206,93	649,16	132,14	183°12'	200°40'
	149,29	568,26	30,61	694,47	132,14	183°12'	200°40'
	30,91	694,47	-31,71	546,32	132,14	183°12'	200°40'
	-250,15	764,33	-365,44	611,54	132,14	183°12'	200°40'
	-250,01	865,02	-365,79	712,55	132,14	183°12'	200°40'
	-365,79	612,55	-327,45	417,66	132,14	183°12'	200°40'
	36,53	594,71	-24,30	685,35	132,14	183°12'	200°40'
	30,91	694,47	-201,98	782,31	132,14	183°12'	200°40'
	44,03	707,29	-18,59	601,66	132,14	183°12'	200°40'
	193,81	636,04	30,61	694,47	132,14	183°12'	200°40'
	-165,64	544,21	-225,83	459,88	132,14	183°12'	200°40'
	44,03	707,59	-194,67	778,14	132,14	183°12'	200°40'

Обчислені поправки додаються алгебраїчно до відповідних приростів і знаходяться ув’язані прирости координат. Суми виправлених приростів координат у замкненому теодолітному ході мають дорівнювати нулю, що є контролем обчислень.

3. Обчислення координат точок теодолітного ходу.

Типи теодолітних ходів предтавлені на рис. 4.

Рис. 4. Схеми теодолітних ходів.

Після обчислення гоpизонтальних пpокладань довжин стоpін складають схему теодолітного ходу, на якій вказують напpям "північ-південь", або напpям осі абсцис ОХ пpийнятої системи кооpдинат (pис. 5). На схемі біля кожної стоpони підписують її гоpизонтальне пpокладання, а біля кожної веpшини - сеpедні значення виміpяних гоpизонтальних кутів. Для пунктів опоpної геодезичної меpежі на схемі вказують їхні кооpдинати, а для вихідних стоpін - їхні дирекційні кути. Схема теодолітного ходу - це документ, який узагальнює pезультати польових виміpювань та попеpедніх обчислень і містить дані для наступної обpобки.

Останнім елементом попеpедніх обчислень є пеpедача диpекційних кутів з вихідних на одну або дві стоpони теодолітного ходу. У замкненому теодолітному ході достатньо визначити диpекційний кут однієї з стоpін ходу. У pозімкненому ході визначають диpекційні кути початкової та кінцевої стоpін ходу. Для визначення диpекційних кутів застосовують кути, що називаються кутами пpимикання.

Рис. 5. Схема теодолітного ходу.

Для обчислення координат точок теодолітного ходу необхідно виписати у відомість обчислення координат координати X I Y вихідної точки. Координати решти точок теодолітного полігону обчислюються за формулами:

де – шукані координати точки,

– відомі координати передньої точки; – ув’язані прирости координат.

Після послідовного обчислення координат всіх точок полігону одержують координати початкової точки, що є контролем обчислень.

Побудова координатної сітки. На аркуші креслярського паперу формату 60х60 см треба побудувати координатну сітку 50х50 см через 2 см. Точність побудови сітки ±0,2 мм.

Нанесення на план точок за координатами. Перед нанесенням на план точок за координатами сітку потрібно цифрувати. Для симетричного розміщення плану обчислюються розміри плану, тобто його протяжність відносно осей X та Y за формулами:

де – протяжність плану по осям X та Y

– максимальна і мінімальна абсциси (X)

– максимальна і мінімальна ординати (Y);

m – кількість метрів на місцевості, що відповідають 1 см на плані заданого масштабу.

Нанесіть за координатами точки теодолітного ходу від найближчих ліній координатної сітки. Контроль нанесення точок за координатами здійснюється порівняним довжин ліній, взятих із плану, з їх горизонтальним прокладанням за відомістю обчислених координат.

Накол, що відповідає положенню точки на плані, обведіть кружком і поряд підпишіть номер точки (рис. 6).

Обчислення площі полігону за координатами його вершин. Для обчислення площі полігону за координатами його вершин у відомість обчислення площ випишіть з відомості обчислення координат, координати точок теодолітного полігону з точністю до 0.01 м. Обчислення площ виконується за формулами:

де і– номер точки теодолітного полігону.

Масштаб 1:5000 в 1 сантиметрі 50 м

Рис. 2. Зразок плану замкнутого теодолітного полігону.

Проміжним контролем при обчисленні площі за координатами є те, що суми різниць абсцис та суми різниць ординат повинні дорівнювати нулю. Значення площі полігону, обчислене за різницею абсцис і ординат, повинно співпадати.

Приклад оформлення результатів всіх обрахунків представлений у табл 3 на рис. 7.

Рис. 7. Приклад оформлення плану ділянки, побудованого за координатами.

Таблиця 3 - Відомість обчислення координат точок теодолітного ходу
Точки	Виміряні кути	Зрівняні кути	Дирекційні кути	Гориз. прокладання,d	Прирісти координат, м	Координати	№ точки
стояння	Візування	°	¢	²	°	¢	²	°	¢	²	Dx	Dy	x	y
C
B													5262591.47	7448200.00	B
B	C											-0.02	0.02
I										112.90	-97.09	-57.63	494.36	142.39	I
I	B			-13								-0.03	0.02
II										148.39	-147.78	-13.46	346.55	128.95	II
II	I			-13								-0.02	0.03
III										145.10	-63.50	130.47	283.03	259.45	III
III	II			-14								-0.02	0.02
IV										96.36	86.94	41.56	369.95	301.03	IV
IV	III			-14								-0.02	0.02
V										132.56	130.49	23.34	500.42	324.39	V
V	IV			-14								-0.03	0.03
B										154.20	91.08	-124.42	5262591.47	7448200.00	B
B	V			-14
I
åbF											å(+)	+308.51	195.37
åbT											å(-)	-308.36	-195.51
	fb= +0°01¢22²					P=789.51	fx=0.15	fy=-0.14

Контрольні питання для самоперевірки

1. У чому полягає сутність вимірювання горизонтального кута?

2. Що називають горизонтальним кутом? Принцип його вимірювання.

3. Способи вимірювання горизонтального кута.

4. Для чого вимірюють горизонтальний кут при КП і КЛ? Яке допускається розходження горизонтального кута між двома півприйом

5. Як визначається МО та МОЗ вертикального кола?

6. У чому полягає особливість конструкції оптичних теодолітів?

7. Як привести основну вісь обертання теодоліта в прямовисне положення?

8. Як визначити похибку центрування теодоліта?

9. Поясніть порядок вимірювання горизонтальних кутів способі прийомів і кругових прийомів. Як можна виміряти магнітний азимут за допомогою теодоліта?

10. Що називають місцем нуля та місцем зеніту вертикального круга теодоліта?

11. Що називають кутом нахилу і зенітною відстанню?

12. Як обчислити місце нуля і місце зеніту?

13. Що називають теодолітним ходом?

14. Які роботи виконуються при прокладанні теодолітних ходів?

15. Які знаєте види теодолітних ходів?

16. Яких вимог дотримуються при прокладанні теодолітних ходів?

17. Ув’язка кутів теодолітного полігону.

18. Обчислення дирекційних кутів і румбів сторін полігону.

19. Обчислення координат точок теодолітного ходу.

20. Які знаєте способи зйомки ситуації?

21. В яких випадках застосовують спосіб обходу?

22. Суть способу прямокутних та полярних координат?

23. Коли застосовують способи засічок та створів?

24. В чому полягає спосіб наземно-космічної зйомки?

25. Що таке абрис?

Рекомендована література

1. Баршай С.Е. Инженерная геодезія / Баршай С.Е., Нестеренок В.Ф., Хренов Л.С. – Минск: Вышейшая школа, 1976. – 400 с.

2. Булгаков Н.П. Прикладная геодезия. Учебник для вузов / Булгаков Н.П., Рывина Е.М., Федотов Г.А. – М.: Недра, 1990. – 416 с.

3. Ващенко В. Геодезичні прилади та приладдя. Навч. посібник / Ващенко В., Літинський В., Перій С. – Львів: Євросвіт, 2003. – 160 с.

4. Гора І.М. Геодезія / Гора І.М., Порицький Г.О., Рафальська Л.П – К.: ВО УФЦ – БФ “Візаві”, 2000. – 274 с.

5. Геодезія. Частина перша (за загальною редакцією д. т. н., професора Могильного С.Г. і д. т. н., професора Войтенка С.П.) – Чернігів: КП “Видавництво Чернігівські обереги), 2002. – 408 с.

6. Инженерная геодезия: Учебник для вузов / Под редакцией Д.Ш. Михелева. – 4-е изд., испр. – М.: Издательский центр “Академия”, 2004. – 480 с.

7. Інженерна геодезія / Методичні рекомендації до вивчення дисципліни та виконання контрольної роботи студентами напряму 6.1304 “Лісове та садово-паркове господарство”.-К.: НАУ, 2004.-104с.

8. Маслов А.В. Геодезия / Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г.– М.: Недра, 1980. – 616 с.

9. Новак Б.І. Геодезія / Новак Б.І., Порицький Г.О., Рафальська Л.П.-К.: Арістей, 2008.-283 с.

10. Павлів П.В. Геодезія / Павлів П.В. – К.: ІЗМН, 1997. – 200 с.

11. Порицький Г.О. Геодезія / Порицький Г. О., Новак Б. І., Рафальська Л. П.– К.: Арістей, 2007. – 260 с.

12. Ратушняк Г.С. Інженерна геодезія. Практикум: Навчальний посібник / Ратушняк Г. С. – К.: Вища школа, 1992. – 262 с.

13. Решетняк М.П. Інженерна геодезія / Решетняк М. П.– Урожай, 1996. – 223 с.