Краткие теоретические сведения. Внешние и внутренние силы

Внешние и внутренние силы.

Силы являются мерилом механического взаимодействия тел. Если конструкция рассматривается изолированно от окружающих тел, то действие последних на нее заменяется силами, которые на­зываются внешними. Внешние силы, действующие на тело, мож­но разделить на активные (независимые) и реактивные. Реак­тивные усилия возникают в связях, наложенных на тело, и опреде­ляются действующими на тело активными усилиями.

По способу приложения внешние силы делятся на объемные и поверхностные.

Объемные силы распределены по всему объему рассматривае­мого тела и приложены к каждой его частице. Поверхностные силы приложены к участкам поверхности. Поверхностные нагрузки под­разделяются на сосредоточенные и распределенные.

Взаимодействие между частями рассматриваемого тела характе­ризуется внутренними силами, которые возникают внутри тела под действием внешних нагрузок и определяются силами межмоле­кулярного воздействия.

ОСНОВНЫЕ ГИПОТЕЗЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

В курсе сопротивления материалов рассматривается идеализированное тело, которое считается сплошным (без пустот) и однородным.

Упругие свойства материала во всех направлениях одинаковы, т.е. материал тела обладает упругой изотропией.

Тело считается абсолютно упругим, если после устранения причин, вызывающих деформацию, оно полностью восстанавливает свои первоначальные форму и размеры.

Это допущение справедливо лишь при напряжениях, не превышающих предел упругости.

Деформации материала конструкции в каждой его точке прямо пропорциональны напряжениям в этой точке (закон Гука).

Закон Гука справедлив лишь при напряжениях, не превышающих предел пропорциональности.

Деформации элементов конструкции в большинстве случаев настолько малы, что можно не учитывать их влияние на взаимное расположение нагрузок и на расстояние от нагрузок до любых точек конструкции.

Результат воздействия на конструкцию системы нагрузок равен сумме результатов воздействия каждой нагрузки в отдельности (принцип независимости действия сил).

Поперечное сечение, плоское до деформации, остается плоским, и после деформации (гипотеза плоских сечений Бернулли)

МЕТОД СЕЧЕНИЙ (РОЗУ)

Так как внутренние силы взаимно уравновешены и стоит задача выразить их через внешние, то необходимо выполнить такую операцию, чтобы внутренние силы стали явными.

Для стержня можно применить прием мысленного рассечения на две части плоскостью, перпендикулярной продольной оси.

Затем отбросить одну из полученных частей.

Силы взаимодействия будут в каждой точке проведенного сечения

Эту систему большого числа сил можно привести к одной точке, заменив главным вектором R и главным моментом М .

Теперь спроектируем силы на три оси (продольную z и две взаимно-перпендикулярные поперечные х и у), составим уравнения равновесия.

В результате получим шесть внутренних силовых факторов: три силы N, Qx , Qy и три момента Мx, My и Мz

Каждому из внутренних усилий соответствует определенный вид деформации (изменение формы), бруса.

По первым буквам выполняемых операций (рассекаем, отбрасываем, заменяем и уравновешиваем) метод сечений иногда называют методом РОЗУ.

Форма и размеры образцов:

При испытании на сжатие пользуются образцами небольшой высоты, которые сжимают между плоскими плитами испытательной машины.

Для металлов применяют цилиндрическую форму образцов с соотношением длины h к его диаметру d_о. (h =1 4 мм,d_о=10мм).

При испытании на сжатие дерева применяют образцы в виде куба, а=20 мм.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. Испытание на сжатие стального образца.

Измерить диаметр и высоту образца.

Записать нагрузку, соответствующую пределу текучести F_т

Вычислить предел текучести при сжатии σ_ТС= F_т/Ао, где F_т- нагрузка, соответствующая пределу текучести материала. а_о - площадь поперечного сечения образца до его испытания.

Результаты испытаний занести в таблицу 1.

2. Испытание на сжатие чугуна.

Измерить диаметр и высоту образца.

Записать нагрузку F_мах , вычислить предел прочности на сжатие по формуле:

σ_вс =F_мах /Ао (1), где F_мах - наибольшая нагрузка,

а_о - площадь поперечного сечения образца до его испытания.

Результаты занести в таблицу 1.

3. Испытание на сжатие дерева вдоль и поперек волокон.

Вычислить предел прочности дерева вдоль волокон по формуле 1.

За разрушающую нагрузку при испытании дерева волокон условно принимают то значение нагрузки, при котором кубик сжимается на 1/3 своей первоначальной высоты.

Предел прочности дерева поперек волокон определяют по формуле 1

ОТЧЕТ О РАБОТЕ:

1.Тип и наименование испытательной машины, цена деления шкалы.

2.Таблица записи результатов испытаний.

3.Эскизы образцов до и после испытания, характер их деформации.

4.Вывод.

Размеры образцов и результаты испытаний.	Материал
	Сталь	Чугун	Дерево
			Вдоль волокон	Поперек волокон.
Размеры поперечного сечения образца., мм
Площадь поперечного сечения образца, мм2
Нагрузка,соответствующая пределу текучести, Н
Нагрузка, соответствующая пределу прочности, Н
Предел текучести, МПа
Предел прочности, МПа

Контрольные вопросы:

1. Классификация нагрузок.

2. Метод сечений.

3. Допущения о характере деформации и свойствах материалов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4