Микромеханическая модель лазерного разрушения кристаллических минералов и силикатных стекол

Особенности микростроения силикатных стекол. Рассмотрим воздействие. высокоинтенсивного излучения на силикатное стекло с помощью микромеханической модели. Дефекты силикатного стекла состоят из инородных поглощающих вклю­чений (ИПВ) и микроструктурных дефектов.

Современные методы исследования показывают, что многие силикатные стекла, в том числе промышленные, нельзя считать вполне однородными. Среди различных микронеоднородностей наиболее опасны кристаллы кремнезема, так как прочность стекла определя­ется повреждающим влиянием видимых в нем кристалликов. При­сутствие кристаллов связано с образованием центров кристаллиза­ции и неполным разложением кристаллического сырья. Обычно эти кристаллы представляют собой различные модификации кремнезе­ма, обнаружить которые широкоизвестными методами довольно слож­но.

В работе [4] выявляются кристаллики кристобалита и кварца на поверхности оптического кварцевого стекла, используя для оцен­ки ширины поверхностных дефектов метод ртутной порометрии. Ис­следования показали, что вокруг кристалликов кварца и кристоба­лита образуются микротрещины — следствие фазового перехода крис­тобалита и кварца (из а- в β-состояние), связанного с увеличением объема на 5—6 % и возникновением разрушающих напряжений.

Новый метод выявления кристаллов кремнезема основан на ло­кальном их разогревании под воздействием высокоинтенсивного мо­нохроматического излучения. Наиболее вероятная форма кристалли­зации кремнезема — кристобалит, поэтому исследования были нап­равлены на выявление кристаллов кристобалита в образцах стекла К—8. Измерения показали, что коэффициент поглощения кристоба­лита для λ = 0,69 мкм составляет к = 16 ÷ 20 см^-1. Воздействие из­лучения с интенсивностью достаточной для разогревания включения до 573 К, за время облучения приводит к фазовому переходу кри­стобалита α — модификации в β—кремнезем. Этот переход, происхо­дящий при температуре 540 К, связан с увеличением объема на 5,8 %. После прекращения воздействия излучения происходит охлаждение и обратный переход. Увеличение объема приводит к возникновению упругих напряжений. Согласно закону Гука, нормальное напряжение σ = 1,5 · 10 МПа, что много больше разрушающего напряжения, ко­торое надо приложить ко всему образцу в целом (составляет 20 % теоретической прочности стекла). Это напряжение приложено в мик­рообласти размером порядка 1 мкм (размер кристобалита). Однако, можно предположить, что такое напряжение разрушит стекло в ло­кальной микрообласти: под воздействием напряжения вокруг крис­таллика вблизи его ребер могут возникнуть трещины и кристалл как бы выламывается из матрицы стекла. Касательные напряжения и всю систему возникающих напряжений не будем рассматривать, их рас­смотрение лишь увеличит вероятность разрушения. После воздействия высокоинтенсивного излучения на стекло вокруг кристаллов крис­тобалита, которые увеличивались и уменьшались, возникала система микротрещин, позволяющая при сколе выявить кристаллы кремне­зема в стекле.

Образцы стекла облучали высокоинтенсивным излучением с длитель ностью τ = 3 · 10 ^-8 с, а затем делали скол образца через облученный участок. Полученые сколы исследовали на электронном микроскопе типа ЭММА—2 (оттенение поверхности под углом 30—40°).

Воздействие излучения с интенсивностью I_п не вызывает видимых разрушений в образце стекла. Для появления разрушений необходи­мо увеличить интенсивность излучения примерно в 5 раз. На микро­фотографии скола стекла К-8 видны отдельные кристаллы кристобали­та в нем после воздействия участок. Полученные сколы исследовали на электронном микроско­пе тиизлучения с интенсивностью 1_п. Размеры кристаллов кристобалита составляют 0,3—1 мкм. Видимая форма крис­таллов у всех образцов примерно одинакова — это ромб или близкая к нему форма. Форма кристаллов кристобалита — октаэдр, а в срезе она будет иметь ромбообразную форму. Это является своеобразным подтверждением методки обнаружения кристобалита.

Если излучение было с I < I_п, то кристаллы не обнаруживались, скол стеклянного образца был гладкий. При воздействии излучения с интенсивностью, превышающей I_п в 2—4 раза, также наблюдали крис­таллы кристобалита в сколах стекла. Отличие было лишь в числе мик­ротрещин, окружающих их. Размеры повреждений возрастают с рос­том интенсивности, превышающей I_п фазовые переходы определя­ются постоянной температурой, в данном случае 540 К. Поэтому ра­зогревание должно происходить до этой температуры, что связано с вполне определенной интенсивностью излучения I_П при постоянной длительности его т. При интенсивностях ниже I_П фазовый переход не происходит и кристаллы кристобалита разогреваются за время г до температуры ниже 540 К, увеличение объема кристобаллитов и уве­личение напряжения весьма незначительно. С возрастанием интенсив­ности воздействующего излучения (I > I_П) разогрев кристобалитов происходит за время меньше длительности импульса. И, вероятно, дальнейшие превращения связаны с развитием микротрещин под воз­действием остающейся части импульса высокоинтенсивного излуче­ния.

Концентрация кристаллов кристобалита неравномерна и усредненная величина ее составляет 10¹⁵ м^—3. В работе [4] концентрация кристаллов кристобалита и кварца в поверхностном слое кварцево­го стекла составляла 10¹⁵ м^-3. В данном случае концентрация кристаллов кристобалита не зависела от интенсивности воздействующего злучения при I > 2I_п, когда условия выявления кристобалита заведомо удовлетворены.

Учитывая концентрацию кристаллов кристобапита и их коэффициент поглощения, можно оценить коэффициент поглощения стекла, содержащего кристобалит, предполагая, что к стекла определяется оглощением кристобалита, находим коэффициент поглощения стекла к = 0,01 ÷ 0,02 см^-1.

Кроме микронеоднородностей (микроструктурных дефектов) в образцах присутствуют поглощающие примеси. Эти поглощающие при­вей определялись у образцов природного кристаллического кварца (бесцветного и дымчатого), стекол, типа К-8 и кварцевого. Ана­лиз состава и количества примесей проводился атомно-абсорбционной спектроскопией, спектральным анализом, рентгеновской спектро­скопией, электронным зондом. Образцы подготавливались согласно требованиям, предъявляемым используемыми методами и приборами.

Результаты анализа среднего по объему состава примесей в квар­цах и стеклах приведены в табл. 34. Там же приведены справочные данные, которые согласуются с измеренными в экспериментах. Об­щее количество примесей в кварцах составляет 0,08—0,12 % и по сос­таву близки к табличным данным с учетом различных месторожде­ний кварца. Среднеобъемный состав примесей у стекол совпадает с кварцем, но общее количество составляет 2—3 %. Это происходит за счет повышенной концентрации примесей В, Са, К, Ва. Механичес­ких примесей размером 0,5—1 мкм не обнаружено. Однако это не ис­ключает присутствие более мелких механических примесей.

Детальное исследование кварца и стекла электрическим зондом показало, что в образцах имеются микрообласти размером 1—3 мкм, где концентрация отдельных примесей возрастает в десятки раз, кон­центрация микрообластей с повышенной примесью составляет 10⁹ см ^-3 (см. табл. 34). Состав примесей в микрообластях у кварца и стекол различен: у кварца преобладает Ре (бесцветный) и Mg (дым­чатый) , у стекла К-8 —Ре и небольшое превышение у кварцевого стек­ла Ре и К.

Коэффициент поглощения (к) определялся на приборе типа СФ-20. Измерения показали, у стекла К-8 к = 0,01 и 0,007 см^- , у кварцево­го стекла к = 0,005 и 0,01 см^-1, у бесцветного кварца к = 0,06 и 0,05 см^-1, у дымчатого кварца к = 0,5 и 0,4 см^-1 при X соответственно 0,69 и 1,06 мкм (у кварцев коэффициент поглощения зависит от мес­торождения). Хотя общее количество примесей у стекол как средне-объемное, так и в микрообластях, превышает количество примесей в кварце, коэффициент поглощения у кварца в 5 - 10 раз выше. Это может быть связано с возможным присутствием в кварцах механи­ческих примесей, размером менее 0,5 мкм, которые определяют допол­нительное поглощение.

Можно дать следующее объяснение полученным результатам. На­иболее вероятная форма кристаллизации кремнезема — кристобалит и α-кварц, в α-кварце имеются дефект-каналы диаметром 0,02 - 0,05 мкм; где скапливаются различные примеси в том числе и механичес­кие. Можно предположить, что зарождение центров кристаллизации происходит на базе инородных механических примесей и растущие кристаллики кристобалита и α-кварца как бы собирают механичес­кие примеси. Размер механических примесей должен составлять со­тые доли микрона. Механические примеси являются основным допол­нительным поглотителем электромагнитного излучения. Наличие микрообластей с повышенной концентрацией примесей в стеклах можетбыть связано с присутствием кристобалитов и α-кварца. Количество механических примесей в каждой микрообласти, исходя из концен­трации основных примесей диаметром 0,05 мкм, составляет у стекол — 10-10², у кварца - 10²-10³. Средняя по объему концентрация крис­тобалитов и кристалликов кварца составляет 10⁹ см^-3, а размеры их около 1 мкм [4]. Все это согласуется с размерами и концентра­цией по объему микрообластей с повышенной концентрацией при­месей. Коэффициент поглощения кристобалита зависит от месторож­дения и составляет 16 см^-1 для λ = 0,69 мкм и 10 см^-1 для λ = 1,06 мкм. Расчет коэффициента поглощения стекол с учетом кристаллов кристобалита и их концентрации равен 10^-2 см^-1, что весьма близ­ко к измеренным величинам. При таком объяснении не исключает­ся возможность дополнительного скопления примесей на границах кристаллических образований.

Объяснение образования микрообластей с повышенной концент­рацией примесей в кристаллическом кварце можно найти в той же кристаллизации, рассматривая их как центры кристаллизации квар­ца. В этом случае следует предположить кристаллизацию всего объе­ма в целом. Появление микрообластей с повышенной концентраци­ей примесей будет определяться зарождением на механических при­месях центров кристаллизации (как в стекле). Заполнение дефект-каналов механическими примесями (включениями) вероятно и оп­ределяет большой коэффициент поглощения. Не станем рассматри­вать специфику кристаллизации кварца и ограничимся лишь утверж­дением, что микрообласти повьппенной концентрации примесей - это вероятно есть кристаллики кварца или кристобалита, а повышенная концентрация примесей определяет дополнительное поглощение. Та­ким образом, примеси в стеклах и кварце распределены неравномер­но: около 10⁹ см^-3 микрообластей размером 1 мкм имеют повышен­ную концентрацию примесей. Можно предположить, что эти. микро­области являются центрами кристаллизации стекла и кварца (крис­таллики кристобалита и α-кварца).. Присутствие в них дополнитель­ных примесей можно объяснить механическими включениями — при­месями, размером в сотые доли микрона, на которых начинается крис­таллизация и которые дополнительно поглощают электромагнитное излучение.

Рассмотрим влияние ИПВ никеля на величину порогового импуль­са. Отдельные включения размером порядка 10 см при различных режимах отжига выпадали в осадки и понижали I- в 50 раз по срав­нению с бездефектным материалом. Различные добавки ИПВ не влияли на I_р, по сравнению с примесями, выпадающими в осадок. Боль­шое значение имеют структурные дефекты в процессах лазерного раз­рушения. В результате рассмотрения методики обнаружения неоднородных включений по величине рассеивания лазерного излучения установлено присутствие включений размеров.

Изучение рассеивания лазерного излучения на дефектах стекол позволило установить присутствие ИПВ размером до 10~⁵ см с кон­центрацией 10⁷-10⁹ см~~³. Вероятно можно сопоставить это рассея­ние с микроструктурными дефектами.

Отмечается, что возникающие разрушения под воздействием ла­зерного излучения, расположены на расстоянии нескольких микрон. Это указывает на концентрацию дефектов порядка 10⁹ - 10¹¹ см ^-3. При уменьшении фокального объема до 10^-9 см³ создаются условия не попадания микроструктурных дефектов в объем (при их концент­рации п = 10⁹ см^-1 ). В этом случае природа разрушения будет ме­няться. В исследованиях акад. Н.Г. Басова установлено возникнове­ние оптических неоднородностей во время лазерного воздействия. Это можно связать с развитием кристалликов кристобалитов и квар­ца.

Итак, основными дефектами силикатного стекла можно считать микроструктурные дефекты — кристаллики кварца и кристобалита. ИПВ могут располагаться в дефект-каналах кристаллов, а также на границах кристаллов. Роль ИПВ в процессе разрушения силикатно­го стекла под воздействием высокоинтенсивного излучения будет р_ас. смотрена отдельно.

Воздействие допорогового излучения. Образцы стекла К-8 подвергались воздействию световых импульсов высокоинтенсивного допорогового излучения с λ = 1,06 мкм, образцы крис­таллических кварцев (бесцветного и дымчатого) воздействию излу­чения с λ = 0,69 и 1,06 мкм. Длительность импульсов излучения сос­тавляла τ = 2 · 10 ^-8 с, интенсивность излучения изменялась от 0,1 до 0,8 Iр. Излучение фокусировалось внутрь образцов линзой с фокус­ным расстоянием F = 30 мм. Свечение из облученной области образцов регистрировалось прибором типа ОМА. Попадание излучения ламп накачки в приемник измерительной схемы исключалось. Температу­ра образцов была различной и составляла 293, 373, 473, 523 К (создава­лась специально сконструированной печкой). Охлаждение до тем­пературы жидкого азота достигалось помещением образцов в дыо_ар с жидким азотом, в котором были сделаны плоские окна для воздействия излучения и проведения наблюдений.

На рис. 75 приведены экспериментальные значения энергетичес­кого распределения (I_v) в спектре допорогового свечения в стеклах К-8 (воздействие излучения с λ = 1,06 мкм). На участке 0,4 < λ < 0,53мкм наблюдается экспоненциальная зависимость, на участке λ > 0,53мкм происходит спад 1_у. При возрастании воздействующего излучения увеличивается мощность свечения, энергетическое распределение остается неизменным (рис. 76). Когда I = Ip мощность свечения возрастает

скачком примерно на два порядка и свечение переходит в вы­сокотемпературное с характерным планковским распределением, со­ответствующим температуре около 6 · 10³ К (рис. 76). Постепенное увеличение мощности может быть связано как с возрастанием интен­сивности свечения отдельных микрообластей, так и с увеличением числа их и размеров. При воздействии излучения с интенсивностью менее 0,2 I_р допорогового свечения не наблюдалось. При многократ­ном воздействии (скважность импульсов 2 · 10 ² с) мощность све­чения практически остается неизменной с характерным энергетичес­ким распределением, описанным выше, вплоть до последнего импуль­са серии. Можно полагать, что на последнем импульсе серии происхо­дит переход скачком в высокотемпературное свечение. После воздей­ствия допорогового излучения изучалась фокальная область образца на электронном микроскопе типа ЭММА-2 (сколы фокальной облас­ти делались при температуре жидкого азота и с них снималась репли­ка). Каких-либо механических следов воздействия высокоинтенсивно­го излучения и возникающего допорогового свечения не обнаружено при I < 0,7 I_р, при I > 0,7 I_р наблюдались отдельные микротрещины-максимальным размером 1 мкм.

Допороговое свечение у кристаллов бесцветного и дымчатого квар­цев наблюдается при воздействии допорогового излучения с λ = 0,69 мкм и интенсивностью, превышающей 0,6 I_р. Энергетическое распре деление допорогового свечения в кварцах совпадает с I_р (λ) стекол и одинаковое у бесцветного и дымчатого. При воздействии излуче­ния с λ = 1,06 мкм допорогового свечения в кварцах не наблюдалоа. независимо от интенсивности воздействующего излучения (I < Iр). В области фокального объема наблюдается образование микротрещин при интенсивностях близких к пороговым.

Рассмотрим влияние температуры образцов на допороговое све­чение. Использовались образцы стекол К-8. Охлаждение образцов уве­личивает значение Iр примерно в 2 раза, при разогреве вплоть до тем­пературы 523 К значение I_р остается постоянным. В опытах использо­валось излучение с интенсивностью менее пороговой (с новым Iр). Характеристики допорогового свечения для всех интенсивностей воз­действующего излучения и при всех температурах образцов одинако­вы и совпадают с приведенными на рис. 75.

Рассмотрим процесс возникновения допорогового свечения в мик­ромеханической модели. В основе модели лежит процесс разогрева кристаллов кристобалита до температуры фазового перехода (540 К). Ниже, где изложена микромеханическая модель, не рассматривает­ся специфика строения кристаллов кристобалита - октаэдр. По реб­рам кристобалита материал стекла, окружающий его, находится в нап­ряженном устойчивом состоянии (следствие изменяющейся кривиз­ны кристалла). Изменение объема при разогреве кристобаллитов про­исходит следующим образом: при температуре от 273 до 539 К - ли­нейное увеличение объема до 3,7 %, при 540 К - скачок до 5,8 % и да­лее очень слабое изменение объема. При воздействии излучения про­исходит разогрев кристобалита как за счет излучения кристобалитом, так и за счет разогрева всего фокального объема присутствую­щими примесями, также поглощающими излучение, увеличивается его объем, создается дополнительное напряжение, которое взаимо­действует с существующим возле ребер кристалла. Это вызывает раз­рыв связей у одного из них и образование микротрещин возле ребер кристалла, что приводит к трибопробою. Разрыв напряженных свя зей приводит к образованию свободных поверхностей стекла и газа массой 10^—6 кг/м². Этот газ будет препятствовать схлопыванию мик­ротрещин. Предположим, что размер микротрещин внутри и на поверх­ности стекла [4] одинаков, т.е. раскрытие 10^{-6 см и линейный раз­мер 10—} см. Рассмотрим возможность трибопробоя в таких трещи­нах. Определим значение напряженности электрического поля заря­дов, возникающих на поверхности разрыва (Еe). Будем считать по­верхности микротрещин заряженными плоскостями, тогда Е_е = е N_s = 3 · 10⁸ В/м, где е — заряд электрона; Ns=2 · 10¹³ см^-2 — плотность связей. При образовании трещин в стекле образуется газ-кислород, давление кислорода (следствие механического разрушения) состав­ляет р = 4 · 10 Па. Для пробоя за время t = 10 ^-9 с необходимо вы­полнение двух условий: максимальная энергия электрона (эm ) долж­на быть больше потенциала ионизации I1_е): э_т > Ie.

N1 = 10¹⁹, N₀ = 10⁸ м^-3 [33] . Величина е_т = 20 эВ;_Ie = 13,62 эВ и условие е_т > I_е выполнено. Возможность трибопробоя подтвержде­на. Образовавшаяся плазма будет температурно равновесной, так как в плазме высокого давления отклонения от равновесия заведомо не­велики. Свечение трибопробоя и определяет допороговое свечение. При I = Iр происходит температурный разогрев кристобалитов до 540 К, возникают микротрещины по всей поверхности кристобалита и воз­никает трибопробой; в одном из них поглощение части импульса плаз­мой трибопробоя приводит к разогреву до Т == 6 · 10³ К. Это опре­деляет переход к высокотемпературному свечению. Такой разогрев до 540 К можно осуществить воздействием серии импульсов, однако в этом случае температура разогрева стекла ниже 6 · 10³ К, так как

Итак, зависимость Iυ от λ при воздействии допорогового импуль­са объясняется тормозным излучением: в области λ < 0,53 мкм за­висимость величины Iυ от λ совпадает с распределением тормозного излучения при Т = 1 · 10³ К. В области λ > 0,53 мкм Iυдолжно оста­ваться постоянным или убывать, что качественно согласуется с опы­том.

В табл. 35 приведены время жизни напряженных связей при воз­действии допорогового излучения (Q) и разрыва связей в отдельной микрообласти возле ребер кристалла (t _{0 д}), указано число возникаю­щих микрообластей тп разрывов связей за время τ = 2 · 10^-8 с, темпе­ратура разогрева кристобалита (T_к) и нормальное дополнительное напряжение, приходящееся на связь f. Из табл. 35 видно, что при I = 0,1 I_р и 0,2 I_р трибопробой маловероятен. Это согласуется с эк­спериментом: при I < 0,2 I_р допорогового свечения не наблюдалось.

Также из табл. 35 следует, что число микропробоев нелинейно воз­растает с увеличением интенсивности воздействующего излучения, что должно приводить к росту мощности допорогового свечения, с сохранением зависимости Iυ от λ. Время возникновения одного мик­роразрушения ( t _{0 д}) убывает с ростом¹ интенсивности воздействую­щего допорогового излучения, что може* привести к поглощению час­ти воздействующего импульса и к дополнительному возрастанию мощ­ности свечения отдельных микрообластей.

Экспериментально проверим возможность трибопробоя. При этом использовалась методика определения Я³лучения электромагнитных волн с точностью измерения сигналов 0,1 мВ. Эксперименты прово­дились с тщательным экранированием образцов от посторонних сиг­налов. Высокоинтенсивное излучение (λ = 1,06 мкм, τ = 10 ^-3 и 3 · 10 ^-8 с) различной интенсивности воздействовавшей на образец, помещенный в металлический кожух. Электромагнит*¹¹¹¹* сигналов-помех от све­тового воздействия не зарегистрировано, контролировалось опытами, В качестве образцов использовались силикатное стекло К-8 размером 1x1x5 см и бесцветный кварц - 1,5 х 1,5 х 2 см. Излучение фокуси­ровалось внутрь образцов линзой с фокусным расстоянием F = 5 см. Интенсивность излучения (I) составляла- 0,1; 0,3; 0,5; 0,7; 0,9; 1; 1,5; 2I_р.

Измерения электромагнитных сигнала возникающих при "чис­то механическом" разрушении, выполнялась на образцах стекла К-8. Максимальная величина сигналов составляет 30-40 мВ. При механическом разломе образца (движение трещины) образуются пос­тоянно новые свободные поверхности, которых находится заряд, поле зарядов достаточно для пробоя газа, заполняющего простран­ство между образовавшимися поверхностей. Таким образом, мож­но полагать, что регистируемый сигнал следствие возникающего три­бопробоя при механическом разрушении «образцов. На рис. 77, а вид­нацелая серия отдельных пичков - сигнлов, которые можно объянить возникновением серии трещин: перед магистральной трещиной возникают новые трещины. Время продвижения трещины дя по дли­тельности электромагнитных сигналов, в стекле К-8 составляет 2 · 10^_ с, что является вполне допустимой величиной. При разрушении образ­цов стекла К-8 на их поверхности делали надрез.

При воздействии допорогового излучения с 0,5 I_р < I < I_р в образ­цах появляются сигналы. При. воздействии импульса с т — 3 · 10 св стекле К-8 наблюдаются лишь одиночные сигналы (рис. 77, б), при τ = 10^-3 с - целая серия сигналов (рис. 77, в). Максимальная вели­чина сигналов составляет 2-4 мВ. С ростом интенсивности воздей­ствующего излучения (0,7 и 0,9 I ) величина сигналов в обоих слу­чаях возрастает, не превышая 6 мВ. При воздействии импульса с τ = 3 · 10^-8 с длительность сигналов лежит в пределах погрешности измерений. Когда воздействует допороговый световой импульс τ = 10^-3 с, состоящий из отдельных пичков длительностью каждого около 10^-6 с, то сигнал, можно полагать, состоит из отдельных сигна­лов, соответствующих отдельным пичкам, общая длительность элек­тромагнитного сигнала составляет 10^-3 с. Разделение на отдельные сиг­налы можно увидеть на рис. 77, в. При воздействии допороговых им­пульсов в образцах образуются микротрещины с максимальным раз­мером 1 мкм. Исследования проводились на электронном микроско­пе типа ЭММА—2: делались сколы при температуре жидкого азота и с них снимались реплики.

Проводя аналогию с трибопробоем при чисто механическом раз­рушении образцов, можно предположить, что в данном случае сигнал -следствие возникающих микротрещин и трибопробоя в них. Опреде­лить сигнал от одной микротрещины не удается из-за малой чувстви­тельности измеряемой схемы. Судя по числу микротрещин, можно полагать, что происходит регистрация сигнала от многих микротре­щин, число которых возрастает с ростом интенсивности воздействую­щего излучения. Длительность пробоя в одной микротрещине состав­ляет 10 с, а во многих - не превышает длительности светового им­пульса, что подтверждается регистрацией сигнала. Пробой в микро­трещинах возможен. Воздействие допорогового излучения приводит к свечению в образцах со спектральными характеристиками, соответ­ствующими тормозному излучению плазмы пробоя. Сопоставляя ха­рактеристики допорогового свечения, появление сигнала и образова­ние микротрещин в образцах, можно утверждать, что все три явления взаимосвязаны и вероятно сигнал следствие трибопробоя в микротрещи­нах.

С ростом интенсивности воздействующего излучения, когда I > Iр,характер сигнала изменяется. При I = I_р скачком возникает от­дельный большой сигнал (40-50 мВ), на порядок и более превышаю­щий сигнал, образующийся при воздействии допороговых импуль­сов (рис. 77, г). В этом случае в образцах появляются механическиеразрушения размером 50—100 мкм. Длительность сигнала возраста­ет, достигая 3 · 10^-4 с. Можно установить сходство этих сигналов и отдельных сигналов при механическом образовании трещины. С даль­нейшим ростом интенсивности воздействующего излучения в образ­цах появляются крупные трещины последовательно во времени (в пространстве — с удалением от фокуса). Наблюдается последователь­ное возникновение сигналов (см. рис. 77, г). Сходство с электромаг­нитным сигналом при чисто механическом разрушении становится еще большим.

Поверхность трещин примерно в 10⁴ раз и более превышает по­верхность микротрещины. Отсюда скачкообразное возрастание ЭМС при I = I_р объяснимо. Время формирования трещин не зависит от дли­тельности воздействующего импульса и составляет 10 ⁴—10 ³ с. При возникновении крупных трещин (I > I_р) наблюдаются и отдельные сигналы 2—4 мВ (подобные сигналы микротрещин), возникающие значительно позже основных (см. рис. 77, г). Образование микротре­щин может быть вызвано волнами сжатия, появляющимися с возник­новением крупных трещин. Первый такой сигнал регистрировался спустя 3 · 10^-4 с после возникновения крупной трещины. Отсюда лишь десятикратное воздействие волны сжатия, отражающейся от торцов образца, приводит к возникновению микротрещин. В данном случае волна рассматривается как плоская. При I = I_р возникает трещина раз­мером 50—100 мкм и образующуюся волну сжатия можно рассматри­вать как сферическую, которая быстро затухает и дополнительных сигналов не возникает.

При механическом разломе образцов бесцветного кварца возни­кал сигнал, аналогичный сигналу при разломе стекла К-8, величина которого 20—30 мВ. При воздействии высокоинтенсивного допоро­гового излучения (I < Iр, λ = 1,06 мкм) на образцы кварца сигнала не обнаружено. Допорогового свечения не происходило. Изучение об­разцов на электронном микроскопе показало, что в кварце микротрещин и трещин нет. При I > I_р возникает сигнал, величина которого возрас­тает с ростом интенсивности воздействующего излучения. В образце кварца возникает серия трещин, число и размеры которых возраста­ют с ростом интенсивности воздействующего излучения. Средняя ве­личина сигнала составляет 20-40 мВ. В образцах кварца не обнару­жено одиночных сигналов и одиночных трещин. Здесь также можно установить связь между возникающими трещинами и сигналами. В целом .опыты с кварцем являются своеобразным подтверждением вы­водов из описанных выше экспериментов со стеклом К-8.

Микромеханическая модель лазерного раз­рушения силикатных стекол. Рассмотрим силикатное стекло без инородных поглощающих включений, т.е. стекло только со структурными дефектами. Такими дефектами могут быть центры кристаллизации при охлаждении стекла из расплава размером 0,3—1 мкм с концентрацией п = 10⁹ см^-3. Все оценки будем проводить для стекла К-8, хотя модель спра­ведлива для любого неорганического стекла. Суть модели состоит в следующем: падающее излучение поглощается в кристобалитах, про­исходит их разогрев и фазовый переход, стекло разрушается, возни­кает трибопробой и появившаяся плазма поглощает часть импульса, температура возрастает, что вызывает термодеструкцию стекла, об­разовавшийся газ расклинивает материал.

Рассмотрим модель более подробно, проводя необходимые рас­четы. Будем предполагать, что распределение кристобалитов в стек­ле равномерно (n = 10⁹ см ^-3), импульс воздействующего излучения прямоугольный с равномерным распределением интенсивности в об­лученном объеме. Воздействующее высокоинтенсивное излучение пог­лощается кристаллами кристобалита и разогревает их. При некоторой интенсивнос­ти излучения I1температура кристобалитов достигает Т = 540 К. Эта температура соответствует фазовым превращениям кристобалита, которые связаны с увеличением объема по сравнению с исходным на 5,8 %, что приводит к возникновению напряжений в стекле. Оценим значение I по формуле сρ (T_к - Т₀) = к I1 τ, где ρ = 2,32 · 10³ кг/м³ -плотность кристобалита; с = 0,8 Дж/(г · К) - теплоемкость кристоба­лита,τ = 2 · 10^-8 с - длительность импульса; Т =293 К; Т =540 К.

Подставив все числовые значения,получим I1 = 1,15 · 10¹³ Вт/м².

Определим величину нормальных напряжений по формуле σп = єЕ = 0,02 · 7 · 10¹⁰ Па = 1,4 · 10⁹ Па=0,2 σ_т (σ_т - теоретическая проч­ность; Е — модуль Юнга; є — относительное удлинение). Найденное значение а_п превышает реальное разрушение напряжения. Однако, поскольку напряжение приложено в области порядка 1 мкм и вре­мя нагрузки мало, вероятность возникновения разрушения мала. Та­ким образом, воздействие излучения интенсивностью 1_у приводит к возникновению п = 10⁹ см^-3 микрообластей локальных напря­жений с σ_п = 1,4 · 10⁹ Па.

При существовании п микрообластей локальных напряжений мож­но определить время возникновения одной микротрещины — опас­ного дефекта при n -1 нереализованных микрообластей [26] . Время, жизни напряженной молекулы

(5.71)

где τ₀ = 10^-13 с; Т_к = 540 К, D = 8,27 · 10 ^-19 Дж; а = 0,3 · 10^{-10 м} -коэффициент Морзе; f = σ_п/ Ns - напряжение на связях; Ns = 2 · 10¹³ см ^-2 — плотность связей.

Рекомбинацией пренебрегаем, так как при разрушении стекла про­исходят необратимые процессы и вероятность восстановления свямала. Используя полученные раньше результаты [26], находим вре­мя образования одного разрушения - опасного дефекта при п-1_ не­реализованных микрообластей локальных напряжений t_од = 1· 10 ^-9 с, что много меньше длительности импульса. Вокруг кристобалита (цент­ра опасного дефекта) возникает несколько трещин, выходящих вее­ром из одного центра, аналогичных трещинам вокруг кристобалита на поверхности стекла [4]. Средние размеры их следующие: раскры­тие — примерно 2 · 10^—6 см, линейный размер — порядка 10^—5 см. Проведенные оценки для Q, найденные при Т_к = 540 К, справедливы, так как время остывания — порядка 10^—6 с, что много больше а глубина прогрева — примерно .на 2 • 10^—5 см (размер напряженной области).

Образование опасного дефекта связано с трибопробоем в стекле. В начальный период развития лавины происходит диффузия электро­нов на стенки трещины. Время диффузии составляет примерно 10 ^-9 с, что более чем на порядок превышает время развития лавины. Анали­зируя процесс поступления и ухода электронов, можно утверждать, что устанавливается некоторая средняя постоянная концентрация ne = 4 · 10¹⁹ см^-3 (предполагаем нормальное распределение ne, от нуля у стенки до максимального значения в центре). Образовавшаяся плазма будет температурно-равновесной, так как в плазме высокого давления отклонения от равновесия заведомо невелики. Время жиз­ни равновесной плазмы определяется амбиполярной диффузией заря­женных частиц на стенки трещины: tD = λ²/ D_е =10^-12 /10 ^-5 = 10 ^-7 с.

Коэффициент поглощения для оставшейся части импульса опре­деляется возникшей плазмой и составляет к₁ = 7,2 · 10³ Т^-1/2ξ ( λ = 0,69 мкм) и к₂ = 2,6 · 10⁴ Т^-1/2 ξ (λ = 1,06 мкм), учитывает ме­ханизм деионизации (при τ = 10^-8 с, ξ = 1) [26]. Температура разо­грева стекла, при τ = 10^-8 с, связана с существованием поглощающей плазмы: Т- Т₀ = (5,8 · 10³ It)^2/3 (λ = 0,69 мкм); Т — Т₀ = (2,4 · 10⁴ It)²/³ (λ = 1,06 мкм). Время t = τ - t₀,_д при Т₀ = 293 К. Спустя t = 10 ^-5 с происходит практически полная деионизация плазмы (газ становится нейтральным), прекращаемся поглощение излучения, т.е. при τ > 10 ^-4 с тепловое воздействие остается постоянным (интенсив­ность излучения будет одинаковой).

Пороговые значения одиночного импульса I_р определяются воз­никновением по£ его воздействием одиночного разрушения, когда трещина может описываться законами классической механики (раз­мер разрушения примерно 50 мкм). Определим значения I_р при τ = 2 · 10 ^-8 с. Масса газа, необходимая для возникновения трещины размером 50 мкм, находится из условия существования подвижно-равновесной трещины и в данном случае равна М = 2,0 · 10^-11 T^-1, объем трещины V =1,1 · 10 ^-11 см³, давление р =7· 10⁷ Па. Термо­деструкция стекла определяет появление газа — кислорода. При этом lg р = - 25510 T^-1 + 8,42, а объем опасного дефекта, в котором про­исходит термодеструкция, V = 2 · 10 ^-12 см³. Сопоставляя давления и объемы трещины и опасного дефекта, находим необходимую темпе­ратуру термо деструкции Т = 6000 К. Отсюда, используя коэффициент поглощения плазмы, находим значение I_р, обеспечивающее термодес­трукцию за время t = τ- t_{о д}, I_р = 4 · 10¹³ Вт/м² (λ = 0,69 мкм) и I_р =1,2 · 10¹³ Вт/м² (λ = 1,06 мкм), что удовлетворительно совпада­ет с экспериментом. Согласно микромеханической модели при опре­делении 1р необходимо, чтобы выполнялось условие I_р > I₁(в дан­ном случае это условие выполняется).

Зависимость I_р от концентрации кристобалитов. Концентрация кристобалитов определяет время образова­ния опасного дефекта — to.д и при ее уменьшении требование to.д =0,1 τне выполняется. В этом случае необходимо уменьшиться за счет разогрева кристобалита и окружающего стекла, что обеспечива­ется увеличением интенсивности воздействующего излучения — I1. Увеличение I1 приведет к росту пороговой интенсивности — Iр (при Iр =

=I1).

Значения I_р при различном п и постоянном t_{о д} приведены ниже.