Электричество и магнетизм

МЕХАНИКА

1) Система отсчета – совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и часов.

Траектория – непрерывная линия, образованная множеством точек, через которые проходит движущаяся частица в данной системе отсчета.

Перемещение – вектор, соединяющий положения движущейся частицы в начале и в конце некоторого промежутка времени.

Путь – длина участка траектории, пройденного частицей за данный промежуток времени.

2)Скорость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.

Ускорение – векторная физическая величина, выражающая изменение скорости за промежуток времени.

Виды движения: 1.Равномерное – движение с постоянной скоростью; 2.Неравномерное – движение с непостоянной скоростью: а)Равноускоренное – движение с постоянным ускорением; б)Движение по окружности; в)Свободное падение – движение относительно оси Оу с постоянным отрицательным ускорением ; г)Бросок под углом к горизонты – равномерное движение тела относительно оси Ох и равноускоренное относительно оси Оу.

4)Первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.
Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой воздействия, оказываемого на данную частицу со стороны других тел или полей.

Масса – скалярная физическая величина, измеряемая отношением модулей ускорений эталонного тела и данного тела, полученных ими в результате взаимодействия друг с другом.

Механические системы - объекты, изучаемые механикой (материальная точка, неголономная система, гармонический осциллятор, математический маятник, физический маятник, крутильный маятник, абсолютно твёрдое тело, деформируемое тело, абсолютно упругое тело, сплошная среда).

Импульс - векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела.

5)Второй закон Ньютона: в инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

6)Принцип независимости действия сил: все силы независимы и в качестве направления их действия берется их образующая.

Третий закон Ньютона: материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению.

7)Закон сохранения импульса: в закрытой системе сумма импульсов тел остается постоянной.

8) Сила тяготения – векторная физическая величина, характеризующая притяжение тел.

Сила упругости – сила, характеризующая действие, оказываемое на частицу упруго деформированным телом. При малых деформациях подчиняется закону Гука.

Сила трения скольжения – сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения.

9)Работа - это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины и направления силы(сил) и от перемещения точки(точек) тела или системы.

Энергия – скалярная функция состояния, имеющая размерность работы и сохраняющаяся для замкнутых систем.

Мощность – скалярная физическая величина, выражающая работу совершенную за единицу времени.

10)Кинетическая энергия – скалярная физическая величина, характеризующая движущееся тело.

Потенциальная энергия – скалярная физическая величина, выражающая работу при перемещении тела.

11)Закон сохранения энергии: в закрытой системе полная механическая энергия тела остается постоянной.

12)Абсолютно упругий удар – удар, при котором тела обмениваются импульсами.

Абсолютно не упругий удар – удар, при котором импульсы тел противодействуют друг другу.

13)Момент инерции - величина, характеризующая распределение масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступательном движении.

14)Момент силы - величина, характеризующая вращательный эффект силы.

15)Основное уравнение динамики вращательного движения: изменение момента количества движения твердого тела , равно импульсу момента всех внешних сил, действующих на это тело.

16) Момент импульса – физическая величина, характеризующая количество вращательного движения.

Закон сохранения момента: векторная сумма всех моментов импульса относительно любой неподвижной точки для замкнутой системы остается постоянной.

17)Деформация - изменение формы и объема тела под действием внешних сил.

Закон Гука - основной закон, выражающий связь между напряжённым состоянием и деформацией упругого тела.

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

1)Элементарный заряд - фундаментальная константа, равная абсолютной величине наименьшего электрического заряда, которым может обладать наблюдаемая частица: е = 1,6×10–19 Кл.

Закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе.

Плотность заряда — это количество заряда, приходящееся на единицу длины, площади или объёма.

2)Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

3)Электрическое поле - электромагнитное поле, проявляющееся через свое воздействие на заряженные тела (или частицы), независимо от того, движутся они или нет.

Напряженность электростатического поля – векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой электрического поля.

4) Принцип суперпозиции электростатических полей: напряженности, создаваемые электрическими зарядами, независимы, поэтому берется их образующая.

5) Силовая линия - кривая, касательная к которой во всех точках кривой совпадает со значением поля.

7) На всякий заряд, находящийся в электрическом поле, действует сила, и поэтому при движении заряда в поле совершается определенная работа. Эта работа зависит от напряженности поля в разных точках и от перемещения заряда. Но если заряд описывает замкнутую кривую, т. е. возвращается в исходное положение, то совершаемая при этом работа равна нулю, как бы ни было сложно поле и по какой бы прихотливой кривой ни происходило движение заряда.

8)Потенциальная работа заряда – это работа, которую нужно затратить на перемещение заряда.

В одной точке электростатического поля разные заряды могут обладать различной потенциальной энергией, но отношение потенциальной энергии к заряду для данной точки поля оказывается постоянной величиной. Эту величину принимают за энергетическую характеристику данной точки поля и называют потенциалом.

Разность потенциалов. Мерой изменения энергии при взаимодействиях тел является работа. При перемещении электрического заряда работа сил электростатического поля равна изменению потенциальной энергии заряда, взятому с противоположным знаком, поэтому:

Связь между потенциалом и напряженность выражается:

Эквипотенциальные поверхности – точки, в которых потенциал имеет константное значение и располагается на поверхности.

9)Конденсаторы – система из двух или более проводников (обкладок), разделенных тонким слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок. Электрическое поле, создаваемое зарядами на конденсаторе, практически все сосредоточено между обкладками.

Соединение конденсаторов: параллельное ; последовательное .

10)Постоянный электрический ток – электрический ток, не изменяющийся с течением времени.

Сила тока – скалярная физическая величина, равная отношению заряда, переносимого через сечение проводника за малый промежуток времени, к этому промежутку времени.

Плотность тока — векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через единицу площади.

Сторонние силы - силы неэлектрической природы, вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока.

Электродвижущая сила (ЭДС) — физическая величина, характеризующая работу сторонних сил в источниках постоянного или переменного тока.

Напряжение электрического поля — отношение работы электрического поля при переносе пробного электрического заряда к величине пробного заряда.

Источник тока — двухполюсник, который создаёт ток, не зависящий от сопротивления нагрузки, к которой он присоединён.

11)Закон Ома для участка цепи:

Электрическое сопротивление — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока.

Сопротивление соединений проводников: последовательное ; параллельное .

Удельное сопротивление, а следовательно, и сопротивление металлов, зависит от температуры, увеличиваясь с ее ростом. Температурная зависимость сопротивления проводника объясняется тем, что возрастает интенсивность рассеивания (число столкновений) носителей зарядов при повышении температуры изменяется их концентрация при нагревании проводника.

При не слишком высоких и не слишком низких температурах зависимости удельного сопротивления и сопротивления проводника от температуры выражаются формулами:

12)Закон Ома для участка цепи содержащего ЭДС:

13)Разветвленные цепи – электрические цепи с узлом(-и) цепи. Узел цепи - точка, в которой сходится более чем два проводника.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.

Второе правило Кирхгофа: для любого замкнутого контура алгебраическая сумма всех падений напряжения равна сумме всех ЭДС в этом контуре.

Работа тока – работа, совершенная электрическим полем при перемещении зарядов по проводнику.

Мощность тока – работа, совершенная электрическим полем при перемещении зарядов по проводнику за единицу времени.

15)Закон Джоуля-Ленца: мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля.

16)Проводники с током оказывают силовое действие друг на друга через окружающие их магнитные поля.

Магнитное поле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения, магнитная составляющая электромагнитного поля.

Подвесим на тонких гибких проводниках, сплетённых вместе, маленькую плоскую рамку, состоящую из нескольких витков проволоки. Недалеко от рамки поместим прямой провод. Если пропустить ток через рамку и через проводник, то рамка начнёт поворачиваться. Она будет поворачиваться до тех пор, пока внешний прямой одиночный провод и рамка не окажутся в одной плоскости. Такая ситуация уже облегчает задачу рассмотрения взаимодействия проводников с током друг с другом.

Если ввинчивать буравчик (правый винт) так, чтобы он шел по направлению тока, то направление вращения его ручки укажет направление поля (направление линий поля).

Вектор магнитной индукции - силовая характеристика магнитного поля.

ОПТИКА

1) Закон прямолинейного распространения света

Закон независимого распространения лучей

Закон отражения света

Закон преломления света (Закон Снелла)

Закон обратимости светового луча

2) Полное отражение — внутреннее отражение, при условии, что угол падения превосходит некоторый критический угол. При этом падающая волна отражается полностью, и значение коэффициента отражения превосходит его самые большие значения для полированных поверхностей. Коэффициент отражения при полном внутреннем отражении не зависит от длины волны.

В оптике это явление наблюдается для широкого спектра электромагнитного излучения, включая рентгеновский диапазон.

В геометрической оптике явление объясняется в рамках закона Снелла. Учитывая, что угол преломления не может превышать 90°, получаем, что при угле падения, синус которого больше отношения меньшего коэффициента преломления к большему коэффициенту, электромагнитная волна должна полностью отражаться в первую среду.

3) Линза— деталь из оптически прозрачного однородного материала, ограниченная двумя полированными преломляющими поверхностями вращения, например, сферическими или плоской и сферической.

4) Аберрации оптических систем — ошибки, или погрешности изображения в оптической системе, вызываемые отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе. Аберрации характеризуют различного вида нарушения гомоцентричности в структуре пучков лучей, выходящих из оптической системы. Виды:

А.Хроматические аберрации, обусловленные дисперсией оптических сред, из которых образована оптическая система, то есть зависимостью показателя преломления оптических материалов, из которых изготовлены элементы оптической системы, от длины проходящей световой волны. Могут проявляться в постороннем окрашивании изображения, и в появлении у изображения предмета цветных контуров, которые у предмета отсутствовали.

Б. Такие погрешности изображений присущи всякой реальной оптической системе, и принципиально неустранимы. Их возникновение объясняется тем, что преломляющие поверхности неспособны собрать в точку сколько-нибудь широкие пучки лучей, падающие на них под большими углами. Эти аберрации приводят к тому, что изображением точки является некоторая размытая фигура (фигура рассеяния), а не точка, что, в свою очередь, отрицательно влияет на чёткость изображения и нарушает подобие изображения и предмета.

5) Фотометрия— общая для всех разделов прикладной оптики научная дисциплина, на основании которой производятся количественные измерения энергетических характеристик поля излучения.

6) Интерференция света — нелинейное сложение интенсивностей двух или нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной.

Принцип Гюйгенса: каждую точку среды, которой достигла волна, можно рассматривать как источник вторичных сферических волн, распространяющихся со скоростью, свойственной среде.

7) Когерентность — согласованность нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени и при сложении колебаний получается колебание той же частоты.

8)Методы наблюдения интерференции:

А. Метод Юнга. Источником света служит ярко освещенная щель S, от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S1 и S2, параллельные щели S. Таким образом, щели S1 и S2 играют роль когерентных источников.

Б. Зеркала Френеля. Свет от источника S падает расходящимся пучком на два плоских зеркала А1О и А2О, расположенных относительно друг друга под углом, лишь немного отличающимся от 180° (угол j мал). Используя правила построения изображения в плоских зеркалах, можно показать, что и источник, и его изображения S1 и S2 (угловое расстояние между которыми равно 2j) лежат на одной и той же окружности радиуса r с центром в О (точка соприкосновения зеркал).

В. Бипризма Френеля. Она состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые лучи, как бы исходящие из мнимых источников S1 и S2, являющихся когерентными. Таким образом, на поверхности экрана происходит наложение когерентных пучков и наблюдается интерференция.

9)Полосы равного наклона – это система чередующихся светлых и тёмных полос, наблюдаемая при освещении прозрачного слоя постоянной толщины (плоскопараллельной пластинки), расходящимся или сходящимся пучком монохроматического света, либо непараллельным пучком лучей более сложного строения, причём каждая полоса проходит через те точки слоя, на которые лучи света падают под одним и тем же углом.

Полосы равной толщины – полосы, образующиеся в условиях достаточно тонкой пластинки или пленки (поверхности которой не обязательно должны быть параллельными и вообще плоскими), в которой можно наблюдать интерференционную картину.

Кольца Ньютона — кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы, появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутой выпуклой линзы и плоскопараллельной пластины при прохождении света сквозь линзу и пластину.

Простая интерференционная картина возникает в тонкой прослойке воздуха между стеклянной пластиной и положенной на нее плосковыпуклой линзой, сферическая поверхность которой имеет большой радиус кривизны. Эта интерференционная картина имеет вид концентрических колец, получивших название кольца Ньютона.

10) Просветление оптики — это нанесение на поверхность линз, граничащих с воздухом, тончайшей плёнки или нескольких плёнок одна поверх другой. Это необходимо для увеличения светопропускания оптической системы. Показатель преломления таких плёнок меньше показателя преломления стёкол линз.

Просветляющие плёнки уменьшают светорассеяние и отражение падающего света от поверхности оптического элемента, соответственно улучшая светопропускание системы и контраст оптического изображения.

11) Дифракция света – это отклонение световых лучей от прямолинейного распространения при прохождении сквозь узкие щели, малые отверстия или при огибании малых препятствий.

Зоны Френеля – воображаемое рабивание фронта волны на зоны так, чтобы расстояния от краев до зоны отличались на ½.

12) Дифракция Френеля — дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вклад в интерференционную картину дают границы экрана.

А.Дифракция на круглом отверстии. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционную картину наблюдаем на экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром отверстия.

Экран параллелен плоскости отверстия и находится от него на расстоянии b. Разобьем открытую часть волновой поверхности Ф на зоны Френеля. Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, открываемых отверстием. Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке В всеми зонами,

где знак плюс соответствует нечетным m и минус - четным m.

Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в точке В будет больше, чем при свободном распространении волны; если четное, то амплитуда (интенсивность) будет равна нулю. Если отверстие открывает одну зону Френеля, то в точке В амплитуда А =А1, т.е. вдвое больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана с отверстием. Интенсивность света больше соответственно в четыре раза. Если отверстие открывает две зоны Френеля, то их действия в точке В практически уничтожат друг друга из-за интерференции. Таким образом, дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки В будет иметь вид чередующихся темных и светлых колец с центрами в точке В (если т четное, то в центре будет темное кольцо, если т нечетное - то светлое кольцо), причем интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины.

Расчет амплитуды результирующего колебания на внеосевых участках экрана более сложен, так как соответствующие им зоны Френеля частично перекрываются непрозрачным экраном. Если отверстие освещается не монохроматическим, а белым светом, то кольца окрашены.

Число зон Френеля, открываемых отверстием, зависит от его диаметра. Если он большой, то Am ≪ A1 и результирующая амплитуда A = A1/2, т. е. такая же, как и при полностью открытом волновом фронте. Никакой дифракционной картины не наблюдается, свет распространяется, как и в отсутствие круглого отверстия, прямолинейно.

Б. Дифракция на диске. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S, встречает на своем пути диск. Дифракционную картину наблюдаем иа экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром диска

В данном случае закрытый диском участок волнового фронта надо исключить из рассмотрения и зоны Френеля строить начиная с краев диска. Пусть диск закрывает т первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке В равна или так как выражения, стоящие в скобках, равны нулю. Следовательно, в точке В всегда наблюдается интерференционный максимум (светлое пятно), соответствующий половине действия первой открытой зоны Френеля. Центральный максимум окружен концентрическими с ним темными и светлыми кольцами, а интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины.

С увеличением радиуса диска первая открытая зона Френеля удаляется от точки В и увеличивается угол jт (см. рис. 258) между нормалью к поверхности этой зоны и направлением на точку В. В результате интенсивность центрального максимума с увеличением размеров диска уменьшается. При больших размерах диска за ним наблюдается тень, вблизи границ которой имеет место весьма слабая дифракционная картина. В данном случае дифракцией света можно пренебречь и считать свет распространяющимся прямолинейно.

13) Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды. Расстояние должно быть таким, чтобы можно было пренебречь в выражении для разности фаз членами порядка , что сильно упрощает теоретическое рассмотрение явления. Здесь z — расстояние от отверстия или преграды до плоскости наблюдения, λ — длина волны излучения, а ρ — радиальная координата рассматриваемой точки в плоскости наблюдения в полярной системе координат. Иными словами, дифракция Фраунгофера наблюдается тогда, когда число зон Френеля F<<1, при этом приходящие в точку волны являются практически плоскими. При наблюдении данного вида дифракции изображение объекта не искажается и меняет только размер и положение в пространстве. В противоположность этому, при дифракции Френеля изображение меняет также свою форму и существенно искажается.

14) Тип дифракции, при котором дифракционная картина образуется параллельными пучками, называется дифракцией Фраунгофера. Параллельные лучи проявятся, если источник и экран находятся в бесконечности. Практически используется две линзы: в фокусе одной – источник света, а в фокусе другой – экран.

Хотя принципиально дифракция Фраунгофера не отличается от дифракции Френеля, но практически именно этот случай важен, так как именно этот тип дифракции используется во многих дифракционных приборах (дифракционная решетка, например). Кроме того, здесь математический расчет проще и позволяет решать количественную задачу до конца (дифракцию Френеля мы рассматривали качественно).

Дифракция Фраунгофера от бесконечно длинной щели. Пусть плоская монохроматическая световая волна падает нормально плоскости узкой щели шириной а. Оптическая разность хода между крайними лучами МС и ND, идущими от щели в произвольном направлении j, где F- основание перпендикуляра, опущенного из точки М на луч ND.

Разобьем открытую часть волновой поверхности в плоскости щели MN на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру М щели. Ширина каждой зоны выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна l/2, т. е. всего на ширине щели уместится D:l/2 зон. Так как свет на щель падает нормально, то плоскость щели совпадает с волновым фронтом; следовательно, все точки волнового фронта в плоскости щели будут колебаться в одинаковой фазе. Амплитуды вторичных волн в плоскости щели будут равны, так как выбранные зоны Френеля имеют одинаковые площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения.

Из выражения (вытекает, что число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, зависит от угла j. От числа зон Френеля, в свою очередь, зависит результат наложения всех вторичных волн. Из приведенного построения следует, что при интерференции света от каждой пары соседних зон Френеля амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как колебания от каждой пары соседних зон взаимно гасят друг друга. Следовательно, если число зон Френеля четное, то и в точке В наблюдается дифракционный минимум (полная темнота), если же число зон Френеля нечетное, то и наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной нескомпенсированной зоны Френеля. Отметим, что в направлении j = 0 щель действует как одна зона Френеля, и в этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью, т. е. в точке В0 наблюдается центральный дифракционный максимум.

Из условий можно найти направления на точки экрана, в которых амплитуда (а следовательно, и интенсивность) равна нулю (sinjmin = ± ml/a) или максимальна sinjmin = ± (2m + 1) l/(2a).Распределение интенсивности на экране, получаемое вследствие дифракции (дифракционный спектр), приведено на рис. 261, б. Расчеты показывают, что интенсивности в центральном и последующих максимумах относятся как 1 : 0,047 : 0,017 : 0,0083 : ..., т. е. основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме. Из опыта и соответствующих расчетов следует, что сужение щели приводит к тому, что центральный максимум расплывается, а интенсивность уменьшается (это, естественно, относится и к другим максимумам). Наоборот, чем щель шире (а > l), тем картина ярче, но дифракционные полосы уже, а число самих полос больше. При а ≫l в центре получается резкое изображение источника света, т. е. имеет место прямолинейное распространение света.

Положение дифракционных максимумов зависит от длины волны l, поэтому рассмотренная выше дифракционная картина имеет место лишь для монохроматического света. При освещении щели белым светом центральный максимум наблюдается в виде белой полоски; он общий для всех длин волн (при j = 0 разность хода равна нулю для всех l). Боковые максимумы радужно окрашены, так как условие максимума при любых m различно для разных l. Таким образом, справа и слева от центрального максимума наблюдаются максимумы первого (m = 1), второго (m = 2) и других порядков, обращенные фиолетовым краем к центру дифракционной картины. Однако они настолько расплывчаты, что отчетливого разделения различных длин волн с помощью дифракции на одной щели получить невозможно.

15)Дифракция на дифракционной решетке. Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально к плоскости решетки. Так как щели находятся друг от друга на одинаковых расстояниях, то разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей, будут для данного направления j одинаковы в пределах всей дифракционной решетки:

Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет свет, он не будет распространяться и при двух щелях, т. е. прежние (главные) минимумы интенсивности будут наблюдаться в направлениях, определяемых условием:

Кроме того, вследствие взаимной интерференции световых лучей, посылаемых двумя щелями, в некоторых направлениях они будут гасить друг друга, т. е. возникнут дополнительные минимумы. Очевидно, что эти дополнительные минимумы будут наблюдаться в тех направлениях, которым соответствует разность хода лучей l/2, З l/2, …, посылаемых, например, от крайних левых точек М и С обеих щелей. Таким образом, с учетом (180.1) условие дополнительных минимумов:

Наоборот, действие одной щели будет усиливать действие другой, если

т. е. выражение (180.3) задает условие главных максимумов.

Таким образом, полная дифракционная картина для двух щелей определяется из условий:

т. е. между двумя главными максимумами располагается один дополнительный минимум. Аналогично можно показать, что между каждыми двумя главными максимумами при трех щелях располагается два дополнительных минимума, при четырех щелях - три и т. д.

Если дифракционная решетка состоит из N щелей, то условием главных минимумов является условие (180.2), условием главных максимумов - условие (180.3), а условием дополнительных минимумов где т' может принимать все целочисленные значения, кроме 0, N, 2N, .... т. е. кроме тех, при которых условие (180.4) переходит в (180.3). Следовательно, в случае N щелей между двумя главными максимумами располагается N- 1 дополнительных минимумов, разделенных вторичными максимумами, создающими весьма слабый фон.

Чем больше щелей N, тем большее количество световой энергии пройдет через решетку, тем больше минимумов образуется между соседними главными максимумами, тем, следовательно, более интенсивными и более острыми будут максимумы. На рис. 263 качественно представлена дифракционная картина от восьми щелей. Так как модуль sinj не может быть больше единицы, то из (180.3) следует, что число главных максимумов т. е. определяется отношением периода решетки к длине волны.

Положение главных максимумов зависит от длины волны l (см. (180.3)). Поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального (m = 0), разложатся в спектр, фиолетовая область которого будет обращена к центру дифракционной картины, красная - наружу. Это свойство дифракционной решетки используется для исследования спектрального состава света (определения длин волн и интенсивностей всех монохроматических компонентов), т. е. дифракционная решетка может быть использована как спектральный прибор.

Дифракционные решетки, используемые в различных областях спектра, отличаются размерами, формой, материалом поверхности, профилем штрихов и их частотой (от 6000 до 0,25 штрих/мм, что позволяет перекрывать область спектра от ультрафиолетовой его части до инфракрасной). Например, ступенчатый профиль решетки позволяет концентрировать основную часть падающей энергии в направлении одного определенного ненулевого порядка.

16) Для наблюдения дифракционной картины необходимо, чтобы постоянная решетки была того же порядка, что и длина волны падающего излучения. Кристаллы, являясь трехмерными пространственными решетками (см. § 181), имеют постоянную порядка 10-10 м и, следовательно, непригодны для наблюдения дифракции в видимом свете (l » 5×10-7 м). Эти факты позволили немецкому физику М. Лауэ (1879-1960) прийти к выводу, что в качестве естественных дифракционных решеток для рентгеновского излучения можно использовать кристаллы, поскольку расстояние между атомами в кристаллах одного порядка с l рентгеновского излучения (» 10-12 ¸ 10-8 м).

Простой метод расчета дифракции рентгеновского излучения от кристаллической решетки предложен независимо друг от друга Г. В. Вульфом (1863-192S) и английскими физиками Г. и Л. Брэггами (отец (1862-1942) и сын (1890-1971)). Они пред положили, что дифракция рентгеновского излучения является результатом его отражения от системы параллельных кристаллографических плоскостей (плоскостей, в которых лежат узлы (атомы) кристаллической решетки).

Представим кристаллы в виде совокупности параллельных кристаллографических плоскостей, отстоящих друг от друга на расстоянии d.

17) Дисперсия света (разложение света) — это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты).

18) Поглощение света, уменьшение интенсивности оптического излучения (света), проходящего через материальную среду, за счёт процессов его взаимодействия со средой. Световая энергия при П. с. переходит в различные формы внутренней энергии среды; она может быть полностью или частично переизлучена средой на частотах, отличных от частоты поглощённого излучения. Виды:

А. Непрерывные (или сплошные) спектры дают тела, находящиеся в твердом или жидком состоянии, а также сильно сжатые газы. Для получения непрерывного спектра нужно нагреть тело до высокой температуры.

Б. Линейчатые. У вещество излучающих свет только вполне определенных длин волн (точнее, в определенных очень узких спектральных интервалах).