Комбинационное рассеяние света

При прохождении монохроматического света через прозрачное веще­ство в спектре частот рассеянного молекулами света наблюдается не только частота ω₀ падающего света, но также частоты

ω₀–ω и ω₀+ω , где ω - частота, соответствующая переходам молекулы из одного состоя­ния в другое. Это явление называется комбинационным рассеянием све­та. Спектральная линия рассеянного света частоты ω₀–ω называется красным спутником, а частоты ω₀+ω - фиолетовым. Отношение интенсивности фиолетового спутника к интенсивности красного спутника увеличивается при повышении температуры.

Изменение частоты света при его рассеянии на молекулах можно объяснить следующим образом. Пусть фотон, энергия которого равна ħω₀, сталкивается с молекулой, находящейся в основном состоянии (рис. 22.9). Энергия такой молекулы согласно формуле (22.31) равна

E (0, 0) = Ee +

При столкновении фотона с молекулой он может отдать ей часть своей энергии. В результате молекула переходит в возбужденное состояние. Например, молекула может оказаться в первом возбужденном колеба­тельном состоянии с v = 1 и j = 0. Теперь молекула будет обладать энергией

E (1, 0 ) = E_e+ ,

т.е. энергия молекулы увеличилась ка величину

ΔE = E (1, 0) – E (0, 0) = ħω

При этом энергия фотона уменьшается на ΔE и становится равной

ħω^/ = ħω₀ –ΔE = ħ (ω₀ - ω ),

где ω^/ - частота фотона после рассеяния на молекуле. Таким образом, частота ω^/рассеянного света будет

ω^/ = ω₀ -ω

Так возникает красный спутник в спектре частот рассеянного света.

ħ ω₀ •―→ E (0, 0)

Рис. 22.9. Возникновение красного спутника в спектре рассеянного на молекулах излучения

Когда фотон сталкивается с возбужденной молекулой (рис. 22.10), он может принять от нее энергию ΔE . Тогда его энергия будет

ħω^// = ħω₀ + ΔE = ħ ( ω₀ + ω )

где частота ω" рассеянного света теперь будет

ω^// = ω₀ + ω .

так в спектре частот рассеянного света появляется фиолетовый спутник.

ħ ω₀•―→ E (0, 1) E (0, 0) ħ (ω₀ + ω)

а) б)

Рис. 22.10. Возникновение фиолетового спутника в спектре рассеянного на молекулах излучения

Очевидно, что интенсивность спутника пропорциональна числу моле­кул, столкновения фотонов с которыми приводят к его появлению. Когда вещество находится в состоянии термодинамического равновесия, рас­пределение молекул по состояниям определяется законом Гиббса:

N_i = N₀exp (-E_i / kT )

где N_i - число молекул в состоянии с энергией E_i. Согласно этому зако­ну интенсивность красного спутника пропорциональна числу молекул с энергией E (0, 0) :

I_красн ~ exp (-E (0, 0) / kT,

а интенсивность фиолетового - числу молекул с энергией Е(1,0):

I_фиолет ~ exp (- E (1, 0) / kT )

При этом отношение интенсивности фиолетового спутника к интенсивно­сти красного спутника будет зависеть от температуры согласно формуле

I_фиолет / I_красн = exp (-Δ E / kT )

7 ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА

23 АТОМНОЕ ЯДРО