Взаимодействие излучения с веществом и его характеристики

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Установлено, что нагретые тела испускают электромагнитные волны всех частот. Это излучение называют тепловым. Почему нагретые те­ла испускают электромагнитные волны? Вещество состоит из заряжен­ных частиц: атомных ядер и электронов. Если бы эти частицы были неподвижны, то они создавали бы в пространстве постоянное электри­ческое поле. Движущиеся ускоренно заряженные частицы создают пе­ременное электромагнитное поле и являются источниками электромаг­нитных волн. В нагретых телах заряженные частицы совершают беспо­рядочное тепловое движение, в результате которого эти тела излучают электромагнитные волны. Частоты теплового электромагнитного излу­чения соответствуют частотам колебаний зарядов в атомах и молекулах вещества, а интенсивность излучения определяется амплитудами этих колебаний. При испускании излучения нагретым телом происходит пре­образование энергии теплового движения заряженных частиц в энергию электромагнитного излучения. При поглощении телом падающего на не­го излучения энергия последнего переходит в тепловую энергию атомов и молекул. Не все излучение, падающее на поверхность тела, им погло­щается. Некоторая часть этого излучения отражается от поверхности тела. Это происходит потому, что под действием падающей на вещество электромагнитной волны электроны, содержащиеся в атомах и молеку­лах вещества, совершают вынужденные колебательные движения, часто­ты которых совпадают с частотами падающей волны. При этом атомы и молекулы испускают электромагнитные волны тех же частот. Это и есть отраженное излучение.

Рассмотрим величины, которые характеризуют взаимодействие веще­ства с тепловым электромагнитным излучением. Одной из таких величин является энергетическая светимость М. Пусть с небольшого участка поверхности нагретого тела за время dt испускается излучение, энергия которого равна dW_ucn. Это излучение распространяется с дан­ного участка поверхности во всех направлениях в полупространство, ко­торое определяется значением телесного угла 2π. Очевидно, что энергия излучения должна быть пропорциональна площади dS рассматриваемого участка поверхности и времени dt:

dW_ucn =MdSdt. (16.1)

Здесь коэффициент пропорциональности М называется энергетической светимостью данного участка поверхности тела. Согласно этому опре­делению энергетическая светимость М есть энергия теплового электро­магнитного излучения, испущенного за единицу времени с единицы пло­щади поверхности тела во всех направлениях (т.е. в пределах телесного угла 2π).

Тепловое излучение представляет собой совокупность электромагнит­ных волн всех частот ω (0 < ω < оо). Количество энергии dW_иcn(ω), уносимой за время dt с участка поверхности площадью dS электромаг­нитными волнами, частоты которых лежат в интервале от ω до ω + dω, будет пропорционально ширине этого интервала dui:

dW_ucn(ω) = M(ω) dω dSdt, (16.2)

где M(ω) - коэффициент пропорциональности, называемый испускателъной способностью тела, или спектральной энергетической свети­мостью. Это есть энергетическая светимость, приходящаяся на единич­ный интервал частот.

Интегрирование выражения (16.2) по ω в пределах от 0 до оо приводит к энергии (16.1). В результате получим формулу

М = ∫₀^∞ M(ω) dω (16.3)

которая связывает энергетическую светимость М и испускательную спо­собность М(ω).

Пусть dW_nad (ω) есть энергия электромагнитного излучения с часто­тами в интервале от ω до ω + dω, падакодего за время dt на рассматри­ваемый участок поверхности площадью dS со всех направлений (т.е. из телесного угла 2π). Обозначим часть этой энергии, которая соответству­ет излучению, поглощаемому телом, как dW_noгл(ω). Отношение

a(ω)= dW_noгл(ω)/ dW_nad (ω) (16.4)

называется поглощательной способностью данного участка поверхности тела.

Поверхность тела называется абсолютно черной, если на этом участке поверхности тело поглощает все падающее на него излучение. Для тако­го участка поверхности тела поглощательная способность равна единице:

a(ω) = 1.

Энергия dW_nad(ω) излучения, падающего на рассматриваемый уча­сток поверхности тела со всех направлений, пропорциональна величинам dω, dS и dt, если эти величины достаточно малы:

dW_nad (ω) = Е(ω) dω dS dt.

Коэффициент пропорциональности Е(ω) в этой формуле называется освещенностью поверхности тела монохроматическим излучением, или спектральной освещенностью. В соответствии с определением (16.5) освещенность E(ω) есть энергия излучения с частотами в единичном ин­тервале вблизи частоты ω, падающего за единицу времени на единицу площади из полупространства (т.е. из телесного угла 2π). Полная (ин­тегральная) освещенность Е есть энергия излучения всех частот, пада­ющего за единицу времени на единицу площади из полупространства, т.е.

E = ∫₀^∞ E(ω) dω (16.6)

Освещенность поверхности направленным излучением иначе называют интенсивностью. Излучение, спектральная интенсивность которого во всех направлениях одинакова, называется изотропным.

Рассмотрим электромагнитное излучение, заполняющее некоторый объем пространства V. Это излучение представляет собой совокупность электромагнитных волн различных частот, которые со скоростью света проносятся через выделенную часть пространства во всех направлени­ях. Пусть W - энергия излучения в объеме V. Плотностью энергии излучения w называют отношение его энергии к объему, который оно заполняет:

w=W/V (16.7)

w= w(ω) по определению такова, что выражение

dW = w(ω)Vdω; (16.8)

есть энергия излучения в объеме V с частотами в интервале (ω, ω+ dω). Интегрирование этого выражения по частотам приводит к энергии W излучения всех частот. При этом придем к равенству

w = ∫₀^∞ w(ω)dω (16.9)

В отличие от спектральной плотности энергии w(ω) плотность w назы­вают интегральной.

Очевидно, чем больше плотность энергии излучения, тем больше освещенность поверхности, на которую падает это излучение. Иначе говоря, освещенность прямо пропорциональна плотности энергии. В самом деле, можно доказать, что освещенность поверхности изотропным излучением связана с плотностью энергии этого излучения соотношением

E=(1/4)cw (16.10)

Аналогичное соотношение справедливо для спектральных величин

Е(ω) =(1/4)cw(ω) . (16.11)