Силовая схематизация (модель нагружения)

Для правильной постановки задачи в сопротивлении материалов весьма важно уметь классифицировать внешние силы (нагрузки), действующие на элементы конструкций.

Силы являются мерилом механического взаимодействия тел. Если конструкция рассматривается изолированно от окружающих тел, то действие последних на нее заменяется силами, которые на­зываются внешними. Внешние силы, действующие на тело, мож­но разделить на активные (независимые) и реактивные. Реак­тивные усилия возникают в связях, наложенных на тело, и опреде­ляются действующими на тело активными усилиями.

По способу приложения внешние силы делятся на объемные и поверхностные.

Внешние силы – силы взаимодействия между рассматриваемым элементом конструкции и другими телами, связанными с ним.

Применяют следующую классификацию внешних сил по способу приложения:

Сосредоточенные нагрузки – силы и моменты, площадь действия которых мала по сравнению с размерами объекта (приложены в точке).

Обозначения: F (Р), М (T).

Единицы измерения: [F] = H; [M] = Н·м в СИ или [F] = кг; [M] = кг·м в технической системе.

Распределенные нагрузки – силы, действующие:

а) на некоторой длине,

б) по некоторой площадке,

в) по объему.

Обозначение: q.

Единицы измерения: а) [q] = H/м, кг/см, кг/мм;

б) [q] = H/м², кг/см², кг/мм²; в) [q] = H/м³, кг/см³, кг/мм³ и т. д.

Внешние нагрузки различают также по характеру изменения во времени:

Статические нагрузки медленно и плавно возрастают от нуля до своего конечного значения, а затем остаются неизменными.

Динамические нагрузки сопровождаются ускорениями как деформированного тела, так и взаимодействующих с ним тел.

К динамическим нагрузкам относятся, например, силы действующие на ускорено движущиеся тела, ударные нагрузки и т. д.

Повторно-переменные нагрузки – силы непрерывно и периодически изменяющиеся во времени.

Далее, введя рассмотренную схематизацию понятий, мы можем переходить к работе с расчетными схемами, к их анализу.

При этом отметим, что один и тот же реальный объект может иметь несколько расчетных схем, а одной и той же расчетной схеме может быть поставлено в соответствие много различных реальных объектов. В частности, при расчете мостового крана (см. рисунок) трос и опорная колонна будут рассчитываться по расчетной схеме растянутого или сжатого стержня, а каретка и направляющие – по схеме двухопорной балки и т. д. Отсюда можно вывести еще одно определение сопротивления материалов.

Сопротивление материалов –инженерная дисциплина, занимающаяся прочностным (в общем смысле) анализом наиболее типичных (часто встречающихся) расчетных схем, годных для расчета любых элементов любых конструкций.

1.3. Основные гипотезы и принципы сопротивления материалов

При построении теории расчета невозможно отразить все многообразие свойств реальных материалов, поэтому приходится делать целый ряд допущений, упрощающих расчеты. В основном они касаются геометрии конструкции и свойств их материалов. В курсе сопротивления материалов рассматривается:

1. Идеализированное тело считается сплошным (без пустот) и однородным. Это означает, что свойства материала не зависят от формы и размеров тела и одинаковы во всех его точках.

2. Упругие свойства материала во всех направлениях одинаковы, т.е. материал обладает упругой изотропией. Однако для некоторых материалов, например для древесины, свойства которой в направлении вдоль и поперек волокон различны, необходимо учитывать анизотропию, поэтому пользоваться этим допущением нельзя.

3. Тело считается абсолютно упругим. Это значит, что после устранения причин, вызывающих деформацию, тело полностью восстанавливает свою первоначальную форму и размеры. Данное допущение справедливо лишь при напряжениях, не превышающих предел упругости σ_у .

4. Деформации материала конструкции в каждой его точке прямо пропорциональны напряжениям в этой точке (закон Гука). Закон Гука справедлив лишь при напряжениях, не превышающих предел пропорциональности σ_пр .

Деформации элементов конструкции в большинстве случаев настолько малы, что можно не учитывать их влияние на взаимное расположение нагрузок и на расстояние от нагрузок до любых точек конструкции.

6. Результат воздействия на конструкцию системы нагрузок равен сумме результатов воздействия каждой нагрузки в отдельности (принцип независимости действия сил).Следствие: результат действия на тело нескольких сил не зависит от последовательности приложения этих сил.Принцип независимости действия сил не распространяются на работу внешних и внутренних сил и на потенциальную энергию.