С отверстиями переменной площади
Клиновидный воздухораспределитель длиной l с постоянной высотой b, с начальной шириной и конечной шириной , на боковой поверхности которого равномерно расположены n отверстий переменной площади (рис. 3.5). Расход воздуха в начальном сечении воздуховода равен .
Рис. 3.5. Клиновидные воздуховод с отверстиями переменной площади.
Задачей расчета воздухораспределителя является: установить характер изменения площади отверстий, расположенных по длине воздуховода, позволяющий обеспечить равномерную раздачу воздуха по всей длине воздуховода.
Пронумеруем все отверстия против движения потока воздуха и проведем поперечные сечения 1-1, 2-2, … , i-i, … , n-n перед каждым отверстием. Площадь i-го отверстия при равномерной раздаче воздуха определяется выражением:
(3.29)
Нормальная скорость воздуха в i-мотверстииравна:
(3.30
где – избыточное статическое давление, – коэффициент расхода отверстия.
Запишем уравнение Бернулли к i и i-1 сечениям воздуховода, имея ввиду d как эквивалентный диаметр:
(3.31)
где – скорость внутри воздухораспределителя, - расстояние между смежными сечениями, – диаметр воздухораспределителя в сечении на расстоянии х от i-1 сечения, – коэффициент смягчения удара .
Подставим в уравнение (3.31)
где и – ширина воздухораспределителя в i и i-1 сечениях, – ширина воздухораспределителя на расстоянии х от i-1-го сечения, – скорость воздуха в сечении на расстоянии х от i-1-го сечения, - угол раскрытия воздухораспределителя в плане.
После интегрирования получим:
(3.32)
Подставляя в (3.28) величины и из (3.30) и (3.32) получим:
(3.33)
где – площадь i-1-го отверстия, .
По формуле (3.33) можно последовательно определить площади отверстий, задаваясь i=2, 3,…,n. При этом площадь первого отверстия при определяется по формуле
, (3.34)
где - максимально допустимая скорость истечения воздуха из отверстия.
При зависимость (3.33) надо решать относительно и задаваться i = n, n-1, … ,2, а площадь n-го отверстия будет определяться по формуле:
, (3.35)
В результате решения зависимости (3.33) относительно получена следующая расчетная формула:
(3.36)
Сопротивление воздухораспределителя определяется по формуле (3.13), где определяется по формуле (3.28).
Вытяжной воздуховод с продольной щелью
Переменной ширины
Воздуховод постоянного сечения длинной имеет периметр и площадь поперечного сечения снабжен щелью переменной ширины (см. рис. 3.6).
Расход воздуха в конечном сечении воздуховода равен .
Задачей расчета является: установить характер изменения ширины щели по длине воздуховода, позволяющий обеспечить равномерное всасывание воздуха по всей длине щели.
Примем начало координат у заглушенного конца воздухораспределителя и направим ось абсцисс по ходу движения потока воздуха. Выделим в воздуховоде поперечное сечение х.
Ширина щели в сечении при равномерном всасывании воздуха равна:
. (3.37)
Скорость всасывания воздуха в щель в сечении составляет:
. (3.38)
Применительно к объему воздуха в воздуховоде между сечениями и (сечение у заглушенного конца воздуховода) и стенками воздуховода запишем уравнение количества движения в проекции на ось воздуховода:
, (3.39)
где – напряжение трения:
. (3.40)
Подставляя в уравнение (3.39) выражение для напряжения трения (3.40) и разделим результат почленно на получим:
. (3.41)
При условии равномерного всасывания . В результате подстановки и интегрирования получим закон изменения разряжения в воздуховоде:
. (3.42)
В результате подстановки величин и в уравнение (3.37) согласно (3.38) и (3.42) получим:
, (3.43)
где – ширина щели у заглушенного конца воздуховода.
Из зависимости (3.43) следует, что ширина щели будет максимальна при , затем с увеличением ширина щели будет уменьшаться и при достигнет минимума. Для обеспечения скорость забора воздуха не меньше заданной ширину щели у заглущенного конца следует определять по формуле:
(3.44)
Сопротивление воздуховода возможно определить по формуле:
(3.45)
где определяется по формуле:
. (3.45)