Принцип относительности Галилея

В подразделе (4.1) было отмечено, что инерциальных систем отсчета существует бесчисленное множество. Возникает вопрос о равноправности различных инерциальных систем, ответ на

который дает принцип относительности, сформулированный Галилеем.

Любое механическое явление во всех инерциальных системах про­текает одинаково и подчиняется одним и тем же законам.

Это означает, что опыт, поставленный в различных инерциаль­ных системах в одинаковых условиях, даст один и тот же резуль­тат. Например, если гимнаст выполняет какое-то упражнение в спортзале (система отсчета, связанная с Землей), то точно так же он выполнит это упражнение и на палубе корабля, который дви­жется равномерно и прямолинейно по спокойному морю.

Работа сил, действующих на тело, и его кинетическая энергия

При переходе от рассмотрения движения материальной точки к рассмотрению движения тела законы Ньютона претерпели лишь небольшие уточнения. Иначе обстоит дело с понятиями «работа» и «кинетическая энергия». Поясним это на следующем примере.

Пример

Пусть человек сжимает двумя руками резиновый мяч, прикла­дывая к нему одинаковые по величине и противоположные по на­правлению силы (рис. 5.8).

Кинетическая энергия тела, движение которого не является по­ступательным, тоже нуждается в уточнении, так как скорости точек тела различны.

Введем поправки и уточнения, необходимые для получения фор­мул, которые можно использовать в практических расчетах.

Механической работой силы, действующей на тело, называ­ется скалярная величина, равная произведению силы на путь, пройденный точкой, к которой она приложена и на косинус уг­ла между направлением силы и направлением движения этой точки:

При вычислении кинетической энергии ограничимся рассмот­рением движения твердого тела, т. е. тела, которое не изменяет форму и размеры. В этом случае кинетическая энергия равна сум­ме двух слагаемых:

Перемещение каждой руки направлено в сторону приложенной силы. Поэтому каждая рука совершила положительную работу. В тоже время мяч остался на месте, и его кинетическая энергия не изменилась (осталась равной нулю). Видимым результатом дей­ствия сил явилось лишь изменение его формы. Соотношение (4.8) между работой и кинетической энергией в этом случае не выпол­няется!

Связь между изменением кинетической энергии и работой внешних сил для твердого тела такая же, как для материальной точки:

Изменение кинетической энергии твердого тела равно сумме работ всех действующих на него внешних сил:

Мощность

Даже очень маленькая сила при большом перемещении тела может совершить значительную работу. Правда, для этого потре­буется немалый промежуток времени. Однако во многих случаях величина участка траектории и время действия силы ограничены. Например, при прыжке сила мышц действует только при разгиба­нии сустава достаточно малое время. За это время работа мышц должна успеть сообщить прыгуну необходимую кинетическую энергию. Поэтому важной характеристикой «устройств», исполь­зуемых для совершения работы является скорость ее совершения. Такая характеристика называется мощностью.

Полезной мощностью называется скалярная величина, рав­ная отношению работы ко времени, за которое она совершена:

Затраченной мощностью (мощность энергозатрат) называ­ется скалярная величина, равная отношению затраченной энер­гии ко времени, за которое она израсходована:

Формулы (5.11 и 5.12) определяют среднюю мощность. Для анализа практических ситуаций этого понятия не достаточно. На­пример, при спурте (англ. spurt — рывок) спортсмен должен за относительно малое время набрать большую скорость и способ­ность к спурту у разных людей различна. Поэтому вводят понятие мгновенной мощности.

Аналогично определяется мгновенная мощность энергозатрат:

Мгновенной мощностью называют отношение работы (Л4) ко времени, вычисленное для очень малого интервала (dt):

Отношение полезной мощности к затраченной показывает на­сколько эффективно используется энергия и называется коэффи­циентом полезного действия (КПД), который выражают в про­центах: