Способы описания напряженно-деформированного состояния и методы расчета сварных соединений на прочность

В общем случае способы описания напряженно-деформированного со­стояния можно представить следующим образом:

а) кинематический метод определения напряжений;

б) метод сопротивления материалов;

в) методы на базе теории упругости;

г) методы на базе теории пластичности;

д) методы на базе теории упругости, пластичности и ползучести.

а) Кинематический метод, который широко применяется, но, к сожале­нию, очень несовершенный, приводящий порой к серьезным авариям основы­вается на понятии об абсолютно жестком твердом теле (см. ранее) и использует преимущественно расчетный аппарат теоретической механики. Ни о какой концентрации напряжений, которые являются определяющим фактором в проч­ности, не может быть и речи.

б) Рассмотрим применение метода на некоторых примерах.

Расчет напряжений в поясных швах балки (рисунок 2.14).

Поперечная сила, которая действует на швы

где S₁ - статический момент сечения пояса относительно центральной оси; b - коэффициент, учитывающий способ сварки; I - момент инерции сечения.

От действия сосредоточенной силы возможно смятие металла сварного шва, что необходимо учитывать.

τ_{q =} Q / (z bkl),

где z - условная длина, на которой воспринимается поперечная сила.

Расчет фланговых швов (см.рисунок 2.10) проводится по формуле:

Расчетные напряжения представляют собой средние значения. На самом деле напряжения, вычисленные с применением теории упруго­сти распределяются равномерно:

t_max>t_cp.

В результате, при проектировании накладываются ограничения на длину фланговых швов l£50К.

Сильный толчок в применении теории упругости дала механика разрушения. Наиболее хорошо механика разрушения справляется с упругими задачами, несколько хуже с упругопластическими, но совсем на применима когда имеет место ползучесть.

Рисунок 2.14 – К расчету поясных швов балки

2.4.2. Способы описания концентрации напряжений (методы в, г, д)

Наиболее опасными в технике случаями являются разрушения без заметного протекания пластических деформаций, возникающие в вершине концентратора напряжений (рисунок 2.15).

Применяются два основных способа описания напряженно- деформированного состояния.

1) Способ описания через коэффициенты концентрации напряжений:

;

в>>l; при r®0, a_s®¥.

Это главное неудобство обычного коэффициента концентрации напря­жений. Прочность св. соединения как статическая , так и при переменных на­грузках не зависит прямо от а_σ, т.е. в расчетах а_σ учитывается лишь косвенно,

Рисунок 2.15 – Схема трещины

2) Способ описания посредством коэффициента интенсивности напряжений

В общем случае значение К можно представить в виде:

,

где A=const - коэффициент; l- длина трещины. Значение радиуса у вершины трещины (r) в явном виде в формулу не входит, поэтому условие r®0 не накладывает ограничений на применение коэффици­ента К.

Рассмотрим распределение напряжения вблизи вершины трещины (рисунок 2.16).

Значение s_y можно представить в виде бесконечного ряда:

где К - коэффициент интенсивности напряжений.

Механика разрушения интересуется только тем, что происходит вблизи вершины трещины. При этом оказывается, что главную роль в данной зоне иг­рает слагаемое , а остальные несущественны, что позволяет достаточно точно описать напряженное состояние без определения коэффициентов a₁,а₂, а₃ и т.д.

Рисунок 2.16 – Распределение напряжений у вершины трещины

В настоящее время свойства материалов сопротивляться разрушению при наличии в них трещин или трещинообразных дефектов (концентраторов) принято выражать в использованием К (рисунок 2.17).

Имеются три коэффициента К: KI, KII, KIII, каждый из которых соответствует своему виду напряженно-деформированного состояния.

Примеры сварных соединений:

KI - сварка встык с непроваром корня шва (рисунок 2.17а)

KII- сварка внахлестку, шов лобовой, точка в корне шва (рисунок 2.176)

KIII- сварка внахлестку, шов фланговый (рисунок 2.17.в).

По теории линейной механики разрушения все виды напряженно деформированного состояния можно определить (описать) путем использования комбинаций К.

а

б

в

Рисунок 2.17 – Схемы напряженно-деформированного состояния

а – схема нормального отрыва; б – схема сдвига; в – схема антиплоского сдвига