Практическое занятие №4

Тема. Определение режима движения жидкости в бурильных трубах и затрубном (кольцевом) пространстве скважины.

Основные теоретические положения

Одна из основных задач практической гидромеханики – оценка (определение) потерь напора (давления) на преодоление гидравлических сопротивлений, возникающих при движении реальных жидкостей в различных гидравлических системах. В бурении такой задачей является выбор бурового насоса, который служит для нагнетания промывочной жидкости на забой скважины.

Чтобы правильно определить гидравлические сопротивления, надежно произвести расчеты, связанные c использованием гидравлической мощности, создаваемой буровыми насосами, необходимо, прежде всего, составить ясное представление о механизме самого движения жидкости.

В 1883 г. известный английский физик Осборн Рейнольдс опубликовал результаты своих экспериментальных исследований, весьма наглядно иллюстрирующих существование в природе двух режимов движения жидкости: ламинарного и турбулентного. Для глинистых буровых растворов существует еще и структурный режим.

Рис. 4.1

На практике в большинстве случаев наблюдается турбулентный режим (движение воды в трубах, каналах, реках, бурового раствора в бурильных трубах). Ламинарный режим – реже, например, при движении очень вязких жидкостей в трубах (нефтепроводы), глинистого раствора в желобной системе буровой установки и др.

Сущность опытов Рейнольдса сводится к следующему. Имеется бак A, к которому присоединена горизонтальная стеклянная труба B, снабженная краном С (рис. 4.1). Над баком устанавливается сосуд D с окрашенной жидкостью, подаваемой в трубу В по тонкой трубке Е. Перед проведением опытов бак заполняют водой (например, из водопровода через трубу F), и ее уровень поддерживают постоянным при помощи сливной линии Н. Затем, открывая кран С, в трубе В создают поток жидкости, а открывая кран К на трубе Е, в этот поток подают тонкую струю окрашенной жидкости.

Постепенно все более открывая кран С, можно повышать расход и, следовательно, скорость течения жидкости в трубе В. При этом можно наблюдать следующую картину: при небольших скоростях течения в трубе В окрашенная жидкость движется в виде отчетливо выраженной тонкой струйки (рис. 4.2, а), не смешиваясь с потоком неокрашенной воды; при повышении скорости течения окрашенная струйка начинает колебаться и принимает волнообразные очертания. Затем на отдельных ее участках начинают появляться разрывы, она теряет отчетливую форму и, наконец, при каком-то определенном значении скорости полностью разрывается, целиком размываясь жидкостью (рис. 4.2, б). При этом отдельные частицы красящего вещества смешиваются со всей массой жидкости, равномерно ее окрашивая.

Рис. 4.2

Если в этом случае подмешать в поток жидкости мелкие твердые частицы такой жe плотности, что и сама жидкость, перемещение этих частиц будет происходить по весьма сложным криволинейным траекториям.

При проведении опыта в обратном порядке, т.е. при постепенном, закрытии крана, наблюдаемые явления повторяются в обратном порядке, но обычно при несколько других значениях скоростей.

Движение жидкости при малых скоростях, кода отдельные струйки жидкости движутся параллельно оси потока, называют ламинарным (от латинского слова «ламина» слой), или струйчатым. Ламинарное движение можно рассматривать как движение отдельных слоев жидкости, происходящее без перемешивания частиц.

Второй вид движения жидкости, наблюдаемый при больших скоростях, называют турбулентным («турбулентус» по-латински вихревой). В этом случае в движении жидкости нет видимой закономерности. Отдельные частицы перемешиваются, между собой и движутся по самым причудливым, все время изменяющимся траекториям. Такое движение также называют беспорядочным. В действительности, при турбулентном режиме имеют место определенные закономерности.

Число Рейнольдса

Обобщив результаты своих опытов, проведенных на круглых трубах, а также исходя из некоторых теоретических соображений, Рейнольдс нашел общие условия, при которых возможно существование того или иного режима и переход от одного режима к другому. Он установил, что основными факторами, определяющими характер режима, являются: средняя скорость движения жидкости , диаметр трубопровода d, плотность жидкости , ее абсолютная вязкость . При этом чем больше размеры поперечного сечения и плотность жидкости и чем меньше ее вязкость, тем легче, увеличивая скорость, осуществить турбулентный режим.

Для характеристики режима движения жидкости Рейнольдс ввел безразмерный параметр Re, учитывающий влияние перечисленных выше факторов, называемый числом (или критерием) Рейнольдса:

. (4.1)

Так как , где – кинематическая вязкость,

формулу (4.1) можно записать в виде

(4.2)

Границы существования того или иного режима движения жидкости определяются двумя критическими значениями числа Рейнольдса: нижним Re_кр.н и верхним Re_кр.в. Значения скорости, соответствующие этим значениям числа Рейнольдса, также называют критическими. При Re<Re_кр.н возможен только ламинарный режим, а при Re>Re_кр.в – только турбулентный; при Re_кр.н<Re<Re_кр.в наблюдается неустойчивое состояние потока. Таким образом, для определения характера режима движения жидкости необходимо в каждом отдельном случае вычислить по формуле (4.2) число Рейнольдса и сопоставить результат с критическими значениями.

В опытах самого Рейнольдса были получены следующие значения: Re_кр.н = 2000, Re_кр.в= 12000. Многочисленные эксперименты, проведенные в более позднее время, показали, что критические числа Рейнольдса не являются вполне постоянными и в действительности при известных условиях неустойчивая зона может оказаться значительно шире.

В настоящее время при расчетах принято исходить только из одного критического значения числа Рейнольдса – Re_кр = 2300. При Re<2300 режим всегда считается ламинарным, а при Re>2300 – всегда турбулентным. При этом движение жидкости в неустойчивой зоне исключается из рассмотрения, что приводит к некоторому запасу и большей надежности в гидравлических расчетах.

Без особого труда могут быть получены значения Re также для сечения любой формы, не только круговой. Имея в виду, что при круговом сечении гидравлический радиус R = d/4, подставим в формулу (4.2) вместо d его значение, равное AR. Тогда получим формулу для числа Рейнольдса, выраженного через гидравлический радиус:

, (4.3)

откуда

.

Задача. Какой режим движения бурового (глинистого) раствора будет иметь место в бурильных трубах при следующих данных: наружный диаметр труб d_нар (мм), производительность бурового насоса (подача насоса или расход жидкости) Q (л/с), плотность раствора (кг/м³), динамический коэффициент вязкости , Па∙с.

Ход решения

1. Определяют среднюю скорость движения глинистого раствора в бурильных трубах из уравнения расхода для потока жидкости:

,

где – расход потока, (м³/с);

– площадь поперечного сечения потока, м²;

– средняя скорость потока, м/с,

; ,

2. Определяют число Рейнольдса и устанавливают режим движения жидкости:

.

3. Формулировка вывода.

Все расчеты производить в системе СИ.

Данные для задач по вариантам приведены в табл. 4.1

Таблица 4.1

Данные задачи по вариантам

Вариант Параметры

Номер варианта

1. Расход жидкости (производительность насоса) Q, л/с

2. Наружный диаметр бурильных труб ,мм

3. Плотность глинистого раствора , кг/м3

4. Коэффициент динамической вязкости глинистого раствора , сПз (сантипуаз)