Теоретическая механика

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Курган – 2006

С. С. Родионов, С. И. Родионова, Б. Я. Чирков

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

методические указания и контрольные

задания по разделу «Статика»

Курган – 2006

УДК 531.8(07)

Р-60

Теоретическая механика: Методические указания и контрольные задания для студентов по разделу «Статика»/С. С. Родионов [и др.] – Курган.: Изд-во КГСХА, 2006. -35с.

Рецензент доктор технических наук, профессор Лапшин П.Н.

Методические указания составлены на основании рабочей программы курса теоретической механики, содержат варианты контрольных заданий по разделу «Статика», примеры решения задач на компьютере в системе MathCAD и предназначены для обучения студентов по специальностям 311300- Механизация сельского хозяйства и 290300 - Промышленное и гражданское строительство.

Методические указания обсуждены и одобрены на заседании кафедры теоретической механики (протокол № 5 от 31 января 2005 года), рассмотрены и рекомендованы к изданию методической комиссией факультета механизации сельского хозяйства (протокол № 5 от 6 апреля 2005года).

© ФГОУ ВПО «Курганская государственная сельскохозяйственная академия имени Т. С. Мальцева», 2006

ВВЕДЕНИЕ

Среди общетехнических дисциплин, изучаемых в высшей школе, одно из ведущих мест занимает теоретическая механика. Она является теоретической основой для освоения таких общетехнических и специальных дисциплин, как сопротивление материалов, строительная механика, теория механизмов и машин, детали машин и других.

При составлении методических указаний авторы стремились использовать наиболее типичные задачи, которые помогли бы студенту научиться самостоятельно решать задачи по статике. Разработаны варианты контрольных заданий по определению реакций опор твердого тела, нахождению усилий в стержнях плоской фермы, реакций опор составной конструкции, изучению равновесия тела под действием пространственной системы сил. Даются примеры составления уравнений равновесия и решения их в системе MathCAD.

При выполнении задания следует иметь в виду, что номер варианта расчетной схемы необходимо выбирать в соответствии с предпоследней цифрой зачетной книжки студента, а номер условия – в соответствии с последней (цифра 0 соответствует варианту 10).

Решение начинается с уяснения условия задачи, перенесенного без изменения из методических указаний, т.е. рисунков и всей информации из таблицы, включая сведения об ориентации векторов сил и их обозначении. Текст задачи, являющийся общим для всех, можно не приводить.

Далее выполняется чертеж (эскиз) конкретного задания, на котором все углы, действующие силы, число тел и их расположение должны соответствовать конкретным условиям этого варианта. Чертеж должен быть крупным, аккуратным и наглядным, на нем должны быть показаны все векторы сил, координатные оси и сделаны необходимые буквенные обозначения. Решения задач нужно сопровождать краткими пояснениями.

ЗАДАЧА 1. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ

Шесть невесомых стержней соединены своими концами шарнирно друг с другом в двух узлах и прикреплены другими концами (тоже шарнирно) к не-подвижным опорам А, В, С, D (рисунок 1, таблица 1). Стержни и узлы (узлы расположены в вершинах Н, К, L или М прямоугольного параллелепипеда) на рисунках не показаны и должны быть изображены решающим задачу по данным рисунков.

В узле, который в каждом столбце рисунка указан первым, приложена сила Р = 200 Н; во втором узле приложена сила Q = 100 H.

Вариант 1	Вариант 2
Вариант 3	Вариант 4

Рисунок 1 – Варианты эскизов

Продолжение рисунка 1

Вариант 5	Вариант 6
Вариант 7	Вариант 8
Вариант 9	Вариант 10

Сила Р образует с положительными направлениями координатных осей х, у, z углы, равные соответственно a₁ = 45°, b₁ = 60°, g₁ = 60°, а сила Q – углы

a₂ = 60°, b₂ = 45°, g₂ = 60°; направления осей х, у, z для всех расчетных схем

показаны на рисунке 2 (вариант 1).

Рисунок 2 – Пример стержневой системы

Грани параллелепипеда, параллельные плоскости ху, - квадраты. Диагонали других (боковых) граней образуют с плоскостью ху угол f=60°, диагональ параллелепипеда образует с этой плоскостью угол Q =51°. Определить усилия в стержнях. На рисунке 2 в качестве примера показано, как должна выглядеть стержневая система (вариант 36).

Таблица 1 – Варианты условий расположения узлов и стержней

	Варианты
Узлы	Н, М	L, M	К, М	L, H	К, Н	М, Н	L, H	К, Н	L, M	К, М
Стержни		НM,	LМ,	КМ,	LH,	KH,	МН,	LH,	КН,	LM,	КМ,
	НА,	LА,	КА,	LC,	KB,	МВ,	LB,	КС,	LB,	КА,
	НВ,	LD,	КВ,	LD,	КС,	МС,	LD,	КD,	LD,	КD,
	МА,	МА,	МА,	НА,	НА,	НА,	НА,	НА,	МА,	МА,
	МС,	МВ,	МС,	НВ,	НС,	НС,	НВ,	НВ,	МВ,	МВ,
	МD.	МС.	МD.	НС.	НD.	НD.	НС.	НС.	МС.	МС.

Указания. При решении задачи следует рассмотреть отдельно равновесие каждого из двух узлов, где сходятся стержни и приложены заданные силы, и учесть закон о равенстве действия и противодействия; начинать решение нужно с узла, где сходятся три стержня. Изображать стержневую систему нужно так, чтобы были видны все шесть стержней. Стержни следует пронумеровать в том порядке, в каком они указаны в таблице 1; реакции стержней обозначать буквой с индексом, соответствующим номеру стержня (например, N₁, N₂, и т. д.).

Пример

Условие задачи. Конструкция состоит из невесомых стержней LA, LM, LC, MA, MD, MB, соединенных друг с другом (в узлах L и М) и с неподвижными опорами А, B, С, D шарнирами (рисунок 3 а).

а)	б)

Рисунок 3 – Условие задачи (а) и расчетная схема (б)

В узлах L и М приложены силы P = 100H и Q = 50H, образующие с координатными осями углы a₁ = 60°, b₁ = 60°, g₁ = 45° и a₂ = 45°, b₂ = 60°, g₂ = 60° (на рисунке 3 показаны только углы a₁, b₁, g₁). Кроме того, y =30°, f =60°,

d = 74°.

Решение

1. Рассмотрим равновесие узла L, в котором сходятся стержни 1, 2, 3. На узел действуют сила Р и реакции N₁, N₂, N₃ стержней, которые направим по стержням от угла, считая стержни растянутыми (см. рисунок 3б). Составим уравнения равновесия этой пространственной системы сходящихся сил:

SFK x=0, P·cos(a1)+N2·sin(y)+N3·sin(f)=0;	(1)
SFK y=0, P·cos(b1)–N1–N2·cos(y)=0;	(2)
SFK z=0, P·cos(g1)–N3·cos(f)=0.	(3)

Решим систему уравнений (1), (2), (3) в программе MathCAD. Для этого определим единицы измерения, используемые в задаче (рисунок 4а). Символ ° (градус) вводим путем удерживания клавиши <Alt> и на цифровой клавиатуре наберем <0176>, символ := (присвоения) - клавишей <:>. Ниже определим исходные данные (рисунок 4б) с учетом единиц измерения.

а – единицы измерения; б – исходные данные;

в – начальные значения; г – решение; д – результат

Рисунок 4 – Фрагмент решения задачи в системе MathCAD

Следует отметить, что греческие буквы вводятся с использованием панели Греческий алфавит, вызываемой через пункт меню Вид /Панели инструментов/ Греческий алфавит. Нижний индекс вводится через клавишу < • > (точка), единицы измерения вводятся через символ • (умножить) клавишей <*>.

Далее зададим начальные значения, от которых будет происходить поиск решения (рисунок 4в). Начало системы уравнений обозначается ключевым словом Given, а заканчивается функцией Find ( ) (рисунок 4г). Левая и правая части уравнений разделяются символом =(булево равенство), который вводится комбинацией клавиш <Ctrl>+<=>.

Решив уравнения (1), (2), (3) при заданных числовых значениях силы Р и углов, получим (рисунок 4д): N₁ = 349 Н, N₂ = –345 Н, N₃ = 141 Н.

2. Рассмотрим равновесие узла М. На узел действуют сила Q и реакции N¢₂, N₄, N₅, N₆ стержней. При этом по закону о равенстве действия и противодействия реакция N¢₂ направлена противоположно N₂ , численно же N¢₂ = N₂ . Составим уравнения равновесия:

SFК x=0, Q·cos(a2)–N2·sin(y)–N4–N5·sin(d)·sin(y)=0;	(4)
SFК y=0, Q·cos(b2)+N2·cos(y)+N5·sin(d)·cos(y)=0;	(5)
SFК z=0, Q·cos(g2)–N5·cos(d)–N6=0.	(6)

Решим систему уравнений (4), (5), (6) в MathCAD (рисунок 5) и учитывая, что N¢₂ = N₂ = –345Н, найдем, чему равны N₄, N₅, N₆.

Рисунок 5 – Решение системы уравнений с неизвестными N₄, N₅, N₆ в MathCAD

Ответ: N₁ = 349 Н, N₂ = –345 Н, N₃ = 141 Н, N₄ = 50 Н, N₅ = 329 Н, N₆ = –66 Н. 3наки показывают, что стержни 2 и 6 сжаты; остальные – растянуты.

ЗАДАЧА 2. ЖЕСТКАЯ РАМА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПЛОСКОЙ

СИСТЕМЫ СИЛ

Жесткая рама (рисунок 6, таблица 2) закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню ВВ¢, или к шарнирной опоре на катках; стержень прикреплен к раме и к неподвижной опоре шарнирами.

Вариант 1	Вариант 2
Вариант 3	Вариант 4

Рисунок 6 – Варианты эскизов жесткой рамы

Продолжение рисунка 6

Вариант 5	Вариант 6
Вариант 7	Вариант 8
Вариант 9	Вариант 10

Таблица 2 – Варианты точек приложения и значения сил

Сила
F1 = 10 H	F2 = 20 H	F3 = 30 H	F4 = 40 H
№ условия	точка приложения	a1, °	точка приложения	a 2, °	точка приложения	a 3, °	точка приложения	a 4, °
	–	–	D		E		–	–
	К		–	–	–	–	H
	–	–	H		K		–	–
	D		–	–	–	–	E
	–	–	K		E		–	–
	H		–	–	D		–	–
	–	–	E		–	–	K
	D		–	–	H		–	–
	–	–	H		–	–	D
	E		–	–	–	–	K

На раму действуют пара сил с моментом М = 100 Н·м и две силы, для которых направления, значения и точки приложения указаны в таблице 2 (например, в условиях варианта 2 на раму действуют сила F₁ = 10 H под углом 30° к горизонтальной оси, приложенная в точке К, и сила F₄ = 40 H под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке Н).

Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые заданными нагрузками. При окончательных подсчетах принять ℓ = 0,5 м.

Указания. Составляя уравнения равновесия, учесть, что уравнение моментов будет более простым (содержать меньше неизвестных), если брать моменты относительно точки, где пересекаются линии действия двух реакций связей (в данном случае относительно точки А). При вычислении момента силы F часто удобно разложить ее на составляющие F ¢ и F ¢¢, для которых плечи легко вычисляются, в частности, на составляющие, параллельные координатным осям, и воспользоваться теоремой Вариньона; тогда: M_А(F)=M_А(F ¢)+M_А(F ¢¢).

Пример

Условие задачи. Жесткая пластина АВСD (рисунок 7) имеет в точке А неподвижную шарнирную опору, а в точке В – подвижную шарнирную опору на катках. Все действующие нагрузки и размеры показаны на рисунке 7.

Рисунок 7 – Расчетная схема

F = 25 кН, a = 60°, P = 18 кН, g = 75°, M = 50 кНм, b = 30°, a = 0,5 м.

Определитьреакции в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками.

Решение

1. Рассмотрим равновесие пластины. Проведем координатные оси х, у и изобразим действующие на плаcтину силы: силу F, пару сил с моментом М, натяжение троса Т (по модулю Т = Р) и реакции связей Х_А, Y_А, R_B (реакцию неподвижной шарнирной опоры А изображаем двумя ее составляющими, реакция шарнирной опоры на катках направлена перпендикулярно опорной плоскости).

2. Для полученной плоской системы сил составим три уравнения равновесия. При вычислении момента силу F разложим на составляющие F ′, F ″ (F ′ = F · cos(a ), F ″ = F · sin(a )) и учтем, что M_A( F )=M_A(F ′ )+M_A(F ″ ).

Получим

SFK x=0, XA+RB · sin(b)–F · cos(a)+T · sin(g )=0;	(7)
SFK y=0, YA+RB · cos(b )+F · sin(a )–T · cos(g )=0;	(8)
MA( F )=0, M–RB ·cos(b)·4a+F ·cos(a)·2a–F ·sin(a)·3a–T ·sin(g )·2a=0.	(9)

Решим уравнения в MathCAD (рисунок 8).

Рисунок 8 – Решение системы уравнений с неизвестными

Х_А, Y_A, R_В в MathCAD

Ответ:Х_А = –8,5 кН, Y_A = –23,3 кН, R_В = 7,3 кН. Знаки указывают, что силы Х_А и Y_A направлены противоположно показанным на рисунке 7.

ЗАДАЧА 3. СИСТЕМА ТЕЛ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПЛОСКОЙ

СИСТЕМЫ СИЛ

Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке С или соединены друг с другом шарнирно (рисунок 9, варианты 1-6), или свободно опираются друг на друга (варианты 7-10). Внешними связями, наложенными на конструкцию, являются: в точке А или шарнир, или жесткая заделка; в точке В или невесомый стержень ВВ′ (варианты 1, 2), или гладкая плоскость (варианты 3, 4), или шарнир (варианты 5-10); в точке D невесомый стержень DD′ (варианты 2, 3, 8, 10).

Вариант 1	Вариант 2
Вариант 3	Вариант 4

Рисунок 9 – Варианты эскизов

Продолжение рисунка 9

Вариант 5	Вариант 6
Вариант 7	Вариант 8
Вариант 9	Вариант 10

На каждую конструкцию действуют: пара сил с моментом М = 60 кН·м, равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q = 20 кН/м и еще две силы. Величины этих сил, их направления и точки приложения указаны в таблице 3; там же в столбце "Участок" указано, на каком участке действует распределенная нагрузка. Например, в варианте 2 на конструкцию действуют сила F₂ под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке L; сила F₄ под углом 30° к горизонтальной оси, приложенная в точке Е; и нагрузка, распределенная на участке СК. Определить реакции связей в точках А, В, С (а также в точке D для вариантов 2, 3, 8 ,10), вызванные заданными нагрузками. При окончательных расчетах принять а = 0,2 м.

Распределенная нагрузка во всех случаях направлена перпендикулярно участку: на горизонтальном участке - сверху вниз, на вертикальных - слева направо, на наклонных – сверху вправо (или влево) вниз.

Таблица 3 – Варианты точек приложения и значения сил

Сила					Участок
F1 = 10 H	F2 = 20 H	F3 = 30 H	F4 = 40 H
№ , условия	точка приложения	a1, °	точка приложения	a 2, °	точка приложения	a 3, °	точка приложения	a 4, °
	К		–	–	H		–	–	CL
	–	–	L		–	–	E		CK
	L		–	–	K		–	–	AE
	–	–	K		–	–	H		CL
	L		–	–	E		–	–	CK
	–	–	L		–	–	K		AE
	E		–	–	K		–	–	CL
	–	–	H		L		–	–	CK
	–	–	K		–	–	E		CL
	H		–	–	–	–	L		CK

Указания. При решении задачи можно рассмотреть сначала равновесие всей системы в целом, а затем - равновесие одного из тел системы, изобразив его отдельно, или же сразу, расчленив систему на отдельные тела, рассмотреть равновесие каждого из тел в отдельности, учтя при этом закон о равенстве действия и противодействия.

В задачах, где имеется жесткая заделка, необходимо учесть, что ее реакция представляется силой, модуль и направление которой неизвестны, и моментом пары сил, значение которого тоже неизвестно.

Пример

Условие задачи. На угольник АВС (ÐАВС = 90°), конец А которого жестко заделан, в точке С опирается стержень DE (рисунок 10а).

Рисунок 10 – Условие задачи (а) и расчетные схемы (б, в)

Стержень имеет в точке D неподвижную шарнирную опору и к нему приложена сила F, а к угольнику - равномерно распределенная на участке КВ нагрузка интенсивности q и пара сил с моментом М.

F = 10 кН, M = 5 кНм, q = 20 кН/м, a = 0,2 м.

Определить реакции в точках А, С, D, вызванные заданными нагрузками.

Решение

1. Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим сначала равновесие стержня DЕ (рисунок 10б). Изобразим действующие на стержень силы: силу F, реакцию N, направленную перпендикулярно стержню, и составляющие Х_D и Y_D реакции шарнира D. Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия:

SFK x=0, XD +F – N · sin(60°)=0;	(10)
SFK y=0, YD +N · cos(60°)=0;	(11)
SMD (FK )=0, N · 2a – F · sin(60°)·5a=0.	(12)

Решим систему уравнений в MathCAD (рисунок 11).

Рисунок 11 – Решение системы уравнений с неизвестными Х_D, Y_D, N в MathCAD

2. Теперь рассмотрим равновесие угольника (рисунок 10в). На него действуют: сила давления стержня N¢, направленная противоположно реакции N; равномерно распределенная нагрузка, которую заменяем силой Q, приложенной в середине участка КВ (численно Q = q · 4а = 16 кН); пара сил с моментом М и реакция жесткой заделки, слагающаяся из силы, которую представим составляющими Х_А, Y_A , и пары с моментом М_A. Для этой плоской системы сил тоже составляем три уравнения равновесия:

SFKx=0, ХА+Q·cos(60°)+N' ·sin(60°)=0;	(13)
SFKy=0, YA – Q·sin(60°) – N' ·cos(60°)=0;	(14)
SМА=0, MA +M + Q·2·a + N' ·cos(60°)·4·a + N' ·cos(30°)·6·a =0.	(15)

При вычислении момента силы N' разлагаем ее на составляющие N'₁ и N'₂ и применяем теорему Вариньона. Подставив в составленные уравнения числовые значения заданных величин и решив систему уравнений (13) – (15), найдем искомые реакции. При решении учитываем, что численно N' = N в силу равенства действия и противодействия.

Решим систему уравнений в MathCAD (рисунок 12).

Рисунок 12 – Решение системы уравнений

с неизвестными Х_A, Y_A, M_A в MathCAD

Ответ:N = 21,7 кН, Y_D = –10,8 кН, X_D = 8,8 кН, X_A = –26,8 кН,

Y_A = 24,7 кН, M_A = –42,6 кНм. Знаки указывают, что силы Y_D, X_А и момент М_A имеют направления, противоположные показанным на рисунке.

ЗАДАЧА 4. РАВНОВЕСИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ

Однородная прямоугольная плита весом Р = 5 кН со сторонами АВ =3ℓ, ВС = 2ℓ закреплена в точке А сферическим шарниром, а в точке В - цилиндри-ческим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС ' (рисунок 13).

Вариант 1	Вариант 2
Вариант 3	¢ Вар Вариант 4

Рисунок 13 – Варианты эскизов

Продолжение рисунка 13

Вариант 5	Вариант 6
Вариант 7	Вариант 8
Вариант 9	Вариант 10

На плиту действуют пара сил с моментом М = 6 кН·м, лежащая в плоскости плиты, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны в таблице 4; при этом силы F₁ и F₄ лежат в плоскостях, параллельных плоскости ху, сила F₂ – в плоскости, параллельной xz, сила F₃ – в плоскости, параллельной yz. Точки D, E, H находятся в серединах сторон плиты. Определить реакции связей в точках А, В и С. При окончательных подсчётах принять ℓ= 0,8 м.

Таблица 4 – Варианты расположения сил и точек их приложения

Сила
F1 = 4 H	F2 = 6 H	F3 = 8 H	F4 = 10 H
№ условия	точка приложения	a1,°	точка приложения	a2,°	точка приложения	a3,°	точка приложения	a4, °
	D		–	–	E		–	–
	H		D		–	–	–	–
	–	–	E		–	–	D
	–	–	–	–	E		H
	E		–	–	H		–	–
	–	–	D		H		–	–
	–	–	H		–	–	D
	E		H		–	–	–	–
	–	–	–	–	D		E
	–	–	E		D		–	–

Указания. При решении задачи учесть, что реакция сферического шарнира (или подпятника) имеет три составляющие, а реакция цилиндрического шарнира – две составляющие, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира. При вычислении моментов силы F удобно разложить ее на составляющие F ¢ и F ¢¢, параллельные координатным осям, тогда по теореме Вариньона, для оси х, например, M_x (F) = M_x (F ′) + M_x (F ′′).

Пример

Условие задачи. Вертикальная прямоугольная плита весом Р (рисунок 14) закреплена сферическим шарниром в точке А, цилиндрическим шарниром в точке В и невесомым стержнем DD¢ , лежащим в плоскости, параллельной плоскости yz. На плиту действуют сила F₁ (в плоскости xz), сила F₂ (параллельная оси y) и пара сил с моментом М (в плоскости плиты).

Рисунок 14 – Расчетная схема

Дано: P = 5 кН, M = 3 кН·м, F₁ = 6 кН, F₂ = 7,5 кН, a₁ = 30°, АВ = 1 м,

ВС = 2 м, СЕ = 0,5·ВС, ВК = 0,5·ВС, q = 20 кН/м, a = 0,2 м.

Определить реакции в точках А, В и стержня DD '.

Решение

1. Рассмотрим равновесие плиты. На нее действуют заданные силы Р, F₁, F₂ и пара сил с моментом М, а также реакции связей. Реакцию сферического шарнира разложим на три составляющие Х_А, Y_A, Z_A, цилиндрического – на две составляющие Y_B, Z_B (в плоскости, перпендикулярной оси подшипника), реакцию N_D стержня направим вдоль стержня, предполагая, что он растянут.

2. Для определения шести неизвестных реакций составляем шесть уравнений равновесия для действующей на плиту пространственной системы сил:

SFK x=0, XA+F1· cos(a1 )=0;	(16)
SFK y=0, YA+YB+F2+ND · cos(75°)=0;	(17)
SFK z=0, ZA+ZB–P–ND · sin(75°)+F1· sin(a1 )=0;	(18)
SMx(FK)=0, –F2· BK+ND · cos(75°)· BC=0;	(19)
SMy(FK)=0, P ·AB/2+F1·cos(a1)·BC–F1·sin(a1 )·AB/2–ZA ·AB+ND ·sin(75°)·AB+M=0;	(20)
SM z(FK)=0, YA · AB–ND · cos(75°)·AB=0.	(21)

Решим систему уравнений (16) – (21) в MathCAD (рисунок 15). При решении вместо обозначения N_D используем N, вместо a₁ - a.

Рисунок 15– Решение системы уравнений в MathCAD

Ответ: Х_А = –5,2кН, Y_A = 3,8кН, Z_A = 28,4кН, Y_B = –7,5кН, Z_B = –12,4кН,

N_D = 14,5кН. Знаки указывают, что силы Х_А, Y_B и Z_B направлены противоположно показанным на рисунке 14.

ЗАДАЧА 5. РАВНОВЕСИЕ ФЕРМЫ

Плоская ферма состоит из шести панелей. Длина каждой панели 2а, наибольшая высота панели (высота фермы) также 2а.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Рисунок 16 – Варианты эскизов

Продолжение рисунка 16

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Ферма закреплена в точке А или А₁ шарнирно, а в точке Н или Н₁ прикреплена к невесомому стержню или к шарнирной опоре на катках, как показано в 1 и 2 вариантах (рисунок 16).

На ферму действуют две силы: F = 60 кН и Q = 30 кН. Направлены силы вниз, точки приложения указаны в таблице 5. Необходимо определить усилия в четырех стержнях: в стержне верхнего пояса, в стержне нижнего пояса, в вертикальном стержне и в раскосе, указанных в таблице 5. Номер панели отсчитывается слева направо.

Таблица 5 – Варианты точек приложения сил F и Q и задание