Фильтрационные расчёты

В строительной практике большинство фильтрационных расчётов связано с определением водопритока грунтовых вод Q (м3/сут) в тран­шеи и котлованы, с целью заблаговременного подбора насосов для водоотлива так, чтобы их производительность была не менее величины Q.

Грунтовые воды (см. рис. 18) — это подземный водоносный гори­зонт, име­ющий свободную поверхность (т.е. уровень грунтовых вод — УГВ) и залегающий на первом от поверхности земли водоупоре. Таким образом, грунтовые воды являются безнапорными. Они залегают в проницаемых грунтах (песках, сэпесях, суглънках), имеющих некоторый коэффициент фильтрации k_ф. Они имеют некоторую естественную мощность H_e , в пределах которой грунт полностью во­донасыщен. УГВ регист­рируется скважинами, открытыми в атмосферу (скважи­нами-пьезометрами).

Закон Дарсъ служит основой для получения расчётных формул при раз­личных случаях фильтрации, которые могут наблюдаться на практике.

В качестве примера покажем, как можно вывести формулу для опреде­ления притока грунтовых вод в траншею при использовании закона Дарси и гидравлических принципов.

На рис. 19 изображена траншея длиной В. В нашем примере своим дном она доходит до водоупора. Прибывающая в траншею грунтовая вода постоянно откачивается насосом с расходом Q. Этот расход складывается из правого Q_п и левого Q_л водопритоков грунтовых вод. Движение грунтовых вод к траншее про­исходит из-за разности напоров в водоносном пласте и траншее DH=H_e–H_т. Напоры отсчитываем от по­верхности водоупора. Длина пути фильтрации Lt(см. рис. 19,б) называется зоной влияния откачки. В пределах этой зоны естественный УГВ постепенно понижается в сторону траншеи и носит название кривой депрес­сии. Зонавлиянияоткачки L_t с течением времени увеличивается. Это происходит из-за осушения грунта вблизи траншеи, кривая депрессии становится более поло­гой и длинной . Величину L_t (м) можно определить так:

,

где t — время от начала откачки, сут.

Распишем водоприток грунтовых вод в траншею:

Q = Q_п+ Q_л = v_фw + v_фw.

Скорость фильтрации по закону Дарсъ выражается так:

.

Среднюю величину площади живого сечения фильтрационного потока пе­ременной высоты в пределах кривой депрессии (см. рис. 19,б) можно записать так:

.

Подставляя v_ф и w в выражение для Q , после элементарных выкла­док по­лу­чим формулу для определения притока грунтовых вод в траншею:

.

Приток грунтовых вод, фильтрующихся в котлован (рис. 20), колодец или скважину, можно определить по формуле (приводится без вывода)

где H_е —естественный напор в грунтовых водах (их мощность);

H_к — напор в котловане (слой воды в котловане);

R_t — радиус влияния откачки;

r_к — радиус котлована;

p = 3,14 ;

ln — натуральный логарифм.

Величину R_t можно найти так:

,

где t — время от начала откачки, сут.

Котлован с реальной плановой конфигурацией площадью F приводи­тся к равновеликому условно круглому котловану радиусом

.

Водоприток Q в траншеи и котлованы максимален в начале откачки и уменьшается с течением времени одновременно с увеличением Ltили Rt. Это объяснимо постепенной сработкой водоносного горизонта (осушением грунта) вблизи строительной выем­ки.