Применение закона сохранения импульса к ударам

Соударения часто встречаются в спорте: удары теннисной ра­кеткой, бейсбольной битой, клюшкой по мячу и шайбе, соуда­рения бильярдных шаров, соударения футболистов и хоккеис­тов и т. д.

Ударом называется столкновение между двумя телами, если оно происходит за очень короткое время и силы взаимодействия при этом столь велики, что можно пренебречь всеми остальными силами.

(Сила удара боксера средней весовой категории — 2 кН, сила удара футболиста по мячу — 7,8 кН). Обычно время соударения много меньше по сравнению со временем наблюдения.

В физике принята следующая классификация ударов.

Абсолютно упругий удар

Это такой удар, при котором не происходит необратимых пре­образований кинетической энергии во внутреннюю энергию тел.

При абсолютно упругом ударе свободных тел сохраняется ки­нетическая энергия системы и ее импульс. Формы всех тел после завершения удара восстанавливаются.

Упругое столкновение в макроскопическом мире — это недос­тижимый идеальный случай, так как часть кинетической энергии тел всегда переходит в другие виды энергии (тепловую, звуковую и т. п.).

Абсолютно неупругий удар

Это удар, при котором после столкновения тела «слипа­ются».

При абсолютно неупругом соударении свободных тел импульс системы сохраняется, а ее кинетическая энергия уменьшается (по­терянная кинетическая энергия переходит во внутреннюю энер­гию — тела нагреваются). Деформации тел в процессе такого удара постоянно нарастают и формы тел после завершения удара не вос­станавливаются.

Реальные удары

Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары — это идеаль­ные предельные случаи. При соударении реальных тел имеют место элементы, свойственные как упругим, так и неупругим ударам.

Характерные свойства абсолютно упругого и абсолютно неуп­ругого ударов наглядно проявляются в системе отсчета, связан­ной с центром масс сталкивающихся тел. В этой системе отсчета удары выглядят очень просто.

Его называют коэффициентом восстановления скорости. Он характеризует степень упругости. Если k = 1, то удар абсолютно упругий (удар стального шара о стальную плиту); если k = О, то удар абсолютно неупругий (удар комка влажной глины о плиту).

При игре в теннис коэффициент восстановления может прини­мать значения до 0,7.

Игра в теннис

При игре в теннис резкое изменение характера движения мяча при ударе ракетки обусловлено силой, действующей на него со сто­роны ракетки. Время«действия силы удара очень мало, но ее ве­личина весьма значительна. И мяч, и ракетка при столкновении деформируются довольно сильно (рис. 9.13).

Подача мяча при игре в теннис — пример неупругого соударе­ния. Все параметры удара представлены на рис. 9.14.

Ракетка массой М со скоростью v₀ ударяет по неподвижному мячу массой т. После того, как мяч отделился от поверхности ра­кетки, он движется со скоростью и, а скорость ракетки после этого

Высокоскоростная съемка позволяет определить скорость ра­кетки в момент удара и после удара, а также скорость мяча после удара. Найденные таким путем скорости можно использовать для вычисления потерь кинетической энергии при выполнении подачи. Для профессионального игрока разность между кинетической энер­гией ракетки перед ударом и суммарной кинетической энергией ракетки и мяча после удара составляет приблизительно 30—35 Дж. Эта энергия превращается в другие формы энергии, а именно в те­пловую и звуковую ( всегда слышен удар ракетки по мячу).

Удар ногой по мячу

При изучении баллистического движения спортсменов, выпол­няющих удары, было обнаружено, что, если в начале выполнения такого движения все усилия, приложенные к центрам тяжести

звеньев кинематической цепи (нога), направлены по ходу движе­ния, то перед самым соприкосновением с ударяемым предметом эти усилия меняют свое направление на обратное (рис. 9.15).

Физиологически этому торможению соответствует активность антагонистов (совершенно пассивных в начальной фазе движения), хорошо прослеживаемая при отведении биоэлектрических потен­циалов соответствующих мышц ( рис. 9.16).

Описываемое явление имеет под собой совершенно определен­ные физические причины. При нанесении любого удара весьма важ­но превратить мягкую кинематическую цепь ноги в единый же­сткий рычаг (сделать ее стержнем). В этом случае в ударе примет участие не только масса конечного звена цепи, но и массы всех остальных звеньев (что заметно повышает массу ударяющего пред­мета). Превратившись в жесткую систему, кинематическая цепь конечности не будет в самые решающие мгновения амортизиро­вать и, следовательно, передаст ударяемому предмету максималь­но возможное количество кинетической энергии.

Соударение предмета