Напряженность поля точечного заряда
 | Задача - найти напряженность поля, созданного в точке точечным зарядом q. |
Решение:
а) поместим в точку 
пробный заряд qпр и найдем по закону Кулона (9.2.2) силу,
действующую на пробный заряд:
;
б) воспользуемся определением напряженности электрического поля (9.3.3):
.
Для модуля напряженности:
.
Ответ: напряженность поля, созданного в точке точечным зарядом q, прямо пропорциональна величине этого заряда (создающего поле, заряда - источника поля) и обратно пропорциональна квадрату расстояния от заряда - источника поля до точки, где ищется поле.
!!! Пробный заряд в ответ не входит!
.
Линии напряженности
Для графического изображения электрического поля используются линии напряженности (силовые линии). Их строят по следующим правилам:
| 9.3.8.1. Линии напряженности | начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных или уходят в бесконечность. | |
| 9.3.8.2. Вектор напряженности | направлен по касательной к линии напряженности в каждой точке. | |
| 9.3.8.3. Густота линий | пропорциональна модулю напряженности электрического поля. | |
Линии напряженности точечных зарядов
 а) поле положительного заряда | б) поле отрицательного заряда |
 в) поле двух разноименных зарядов |  г) поле двух одноименных зарядов |
Теорема Гаусса
Поток вектора напряжeнности электрического поля
9.4.1.1. - Поток вектора 
для однородного поля
Для 
Здесь 
- вектор нормали к поверхности S.
9.4.1.2. Поток вектора через бесконечно малую площадку в неоднородном поле
 | Как и в (9.4.1.1):   |
9.4.1.3. Поток вектора через произвольную поверхность в неоднородном поле
9.4.1.4. Поток пропорционален числу силовых линий
Ф пропорционален числу линий напряженности, проходящих через площадь S (9.3.3) и (9.3.8)
9.4.2. Поток вектора через сферу (для поля точечного заряда).
9.4.2.1. Заряд - в центре сферы
На поверхности сферы поле постоянно по величине (9.3.7.):
.
В любой точке сферы поле направлено перпендикулярно ее поверхности, т.е.
.
 | Из (9.4.1.3):  |
Мы получили, что:
.
Заряд в произвольном месте внутри сферы
.
Поток Ф пропорционален числу силовых линий, проходящих через сферу, а их число не изменяется при изменении положения заряда внутри сферы, т.е. поток тоже будет постоянным:
.
9.4.2.3. Поток вектора Е поля точечного заряда через "измятую" сферу - произвольную поверхность
Число проходящих через "измятую" сферу силовых линий не изменилось, т.е.
.
Эта формула верна для потока вектора Е поля точечного заряда, расположенного ВНУТРИ замкнутой поверхности произвольной формы.
"Измятая" сфера:
