К расчету червячных передач
Материалы для изготовления червячных колес
и их характеристики
Группа I. Оловянные бронзы, применяемые при скорости скольжения VS ≥ 5 м/с.
Группа II. Безоловянные бронзы и латуни, применяемые при скорости скольжения VS = 2…5 м/с.
Группа III. Мягкие серые чугуны, применяемые при скорости скольжения VS < 2 м/с.
Таблица 25
| Группа материала | Марка бронзы, чугуна | Способ отливки | σТ | σВ | σВИ | VS, м/с |
| Н/мм2 | ||||||
| I | Бр010Н1Ф1 Бр010Ф1 Бр010Ф1 | Центробежный В кокиль В песок | - - - | > 5 > 5 > 5 | ||
| II | БрА9ЖЗЛ БрА9ЖЗЛ БрА9ЖЗЛ БрА10Ж4Н4 | Центробежный В кокиль В песок В кокиль | - - - - | 2…5 2…5 2…5 2…5 | ||
| III | СЧ15 СЧ20 | В песок В песок | - | - | < 2 |
Примечания: 1. Допускаемое напряжение при Nц = 107;
[σ]НО = 0,75 σВ для червяков с НВ ≤ 350;
[σ]НО = 0,9 σВ для червяков с НRC ≥ 45 (НВ > 350).
2. Для червяков применяют те же марки сталей, что и для зубчатых колес (см. табл.16).
Таблица 26
Допускаемые контактные и изгибные напряжения
| Группа материала | Контактные напряжения, Н/мм2 | Изгибные напряжения, Н/мм2 |
| червяк с НВ ≤ 350 | червяк с НВ > 350 | |
| I | [σ]Н = КHLСV [σ]НО | [σ]F = KFL[σ]F0 |
| [σ]НО = 0,75 σВ | [σ]НО = 0,9 σВ | [σ]F0 = 0,25 σT + 0,08σВ |
| II | [σ]Н = [σ]НО – 25VS | [σ]F = KFL[σ]F0 |
| [σ]НО = 250 | [σ]НО = 300 | [σ]F0 = 0,25 σT+0,08σВ |
| III | [σ]Н = 175 – 35 VS | [σ]F = KFL[σ]F0 [σ]F0 = 0,12 σВu |
Примечание. Коэффициент интенсивности изнашивания зубьев
CV = 1,66VS-0,352 или
VS, м/с … 5 6 7 ≥ 8
СV……….0,95 0,88 0,83 0,8.
Таблица 27
Значения [σ]НО для червячных колес из условия
стойкости передачи к заеданию
| Материалы | [σ]НО, МПа, при скорости скольжения Vs, м/с | |||||||
| венца червячного колеса | червяка | 0,5 | ||||||
| БрА9ЖЗЛ | сталь НRC > 45 (HB > 430) | |||||||
| БрА9Ж4Л | сталь НВ > 430 | |||||||
| БрА10Ж4Н4Л | сталь НВ > 430 | |||||||
| CЧ 12-28 или СЧ 15-32 | СЧ 15-32 СЧ 18-36 СЧ 21-40 | - | - | - |
Таблица 28
Механические характеристики и значения [σ]FO
для материалов червячных колес
| Материал | Способ литья | σв, МПа | σт, МПа | Твердость червяка HRC<45(HB<430) [σ]FO | Твердость червяка HRC>45(HB>430) [σ]FO | ||
| неревер- сивная | ревер- сивная | неревер- сивная | ревер- сивная | ||||
| Бр010Ф1 | В землю | ||||||
| Бр010Ф1 | В кокиль | ||||||
| Бр0ФН10 | Центробежный | ||||||
| Бр05Ц5 | В землю | ||||||
| БрА9Ж4 | В землю | ||||||
| БрА9Ж4 | В кокиль | ||||||
| СЧ10-26 | В землю | - | |||||
| СЧ15-32 | В землю | - | |||||
| СЧ18-36 | В землю | - | |||||
| СЧ25-40 | В землю | - | |||||
| БрА9ЖЗЛ | В кокиль |
Таблица 29
Сочетание модулей m и коэффициентов q диаметра червяка
(ГОСТ 2144 - 76)
| m, мм | q | m, мм | q |
| 2,00 | 8,0; 10,0; (12,5); 15,5; 16,0; 20,0 | 6,30 | 8,0; 10,0; 12,5; 14,0; 16,0; 20,0 |
| 2,50 | 8,0; 10,0; (12,5); 16,0; 20,0 | (7,00) | (12,0) |
| (3,00) | (10,0); (12,0) | 8,00 | 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0 |
| 3,15 | 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0 | 10,00 | 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0 |
| (3,50) | (10,0); 12,0; 14,0 | (12,00) | 10,0 |
| 4,00 | 8,0; (9,0); 10,0; 12,0; 12,5; 16,0; 20,0 | 12,50 | 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0 |
| 5,00 | 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0 | 16,00 | 8,0; 10,0; 12,5; 16,0 |
| (6,00) | (9,0); (10,0) |
Таблица 30
Зависимости приведенного коэффициента трения f ' и угла трения ρ'между червяком и колесом от скорости скольжения Vs
| Vs, м/с | f ' | ρ' |
| 0,01 | 0,110…0,120 | 6o17´…6o51´ |
| 0,10 | 0,080…0,090 | 4o34´…5o09´ |
| 0,25 | 0,065…0,075 | 3o43´…4o17´ |
| 0,50 | 0,055…0,065 | 3o10´…3o40´ |
| 1,00 | 0,45…0,05 | 2o30´…3o10´ |
| 1,50 | 0,040…0,050 | 2o17´…2o52´ |
| 2,00 | 0,035…0,045 | 2o00´…2o35´ |
| 2,50 | 0,030…0,040 | 1o43´…2o17´ |
| 3,00 | 0,028…0,035 | 1o36´…2o00´ |
| 4,00 | 0,023…0,030 | 1o19´…1o43´ |
| 7,00 | 0,018…0,026 | 1o02´…1o29´ |
| 10,00 | 0,016…0,024 | 0o55´…1o23´ |
Примечание. Меньшее значение для оловянной бронзы; большее значение для безоловянной бронзы, латуни и чугуна.
Таблица 31
Коэффициент формы зуба YF для червячных колес
| zV2 | ||||||||||||||||
| YF | 1,98 | 1,88 | 1,85 | 1,8 | 1,76 | 1,71 | 1,64 | 1,61 | 1,55 | 1,48 | 1,45 | 1,4 | 1,34 | 1,3 | 1,27 | 1,24 |
Таблица 32
Площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора
в зависимости от межосевого расстояния передачи
| аw,мм | ||||||||||
| А, м2 | 0,19 | 0,24 | 0,36 | 0,43 | 0,54 | 0,67 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 |
Примечание. Коэффициент теплоотдачи КТ = 12…18 Вт/(м2·С), а при обдуве вентилятором КТВ = 18…40 Вт/(м2·С).
Таблица 33
Формулы для определения основных размеров червячной передачи
и сил в зацеплении
| Н а и м е н о в а н и е | Ф о р м у л а |
| Скорость скольжения | VS = 0,45·10-3 n1 ·  , (T2вН·м) |
| Модуль передачи | m = (1,5…1,7)aw/z2 |
| Коэффициент диаметра червяка | q = 2aw/m-z2 |
| Диаметр делительный червяка | d1 = qm |
| Высота головки витка (зуба) | ha = m |
| Высота ножки витка (зуба) | hf = 1,2m |
| Диаметр вершин витков | da1 = d1 +2m |
| Диаметр впадин | df1 = d1 – 2,4m |
| Длина нарезной части червяка при коэффициенте смещения Х < 0 | в1= (10+5,5│x│+z1)m |
| Диаметр делительной окружности колеса | d2 = mz2 |
| Диаметр окружности вершин зубьев | da2 = d2 + 2(1+x)m |
| Диаметр впадин | df2 = d2 – 2m(1,2 – x) |
| Диаметр колеса наибольший | dam2 ≤ da2 +6m/(z1+2) |
| Уточненное межосевое расстояние | aw = 0,5(d1 + d2) |
| Ширина зубчатого венца при z1 = 1 и 2 при z1 = 4 | в2 = ψвааw ψва =0,355 ψва =0,315 |
| Шаг зацепления | p = πm |
| Радиальный зазор | C = 0,2m |
| Угол подъема винтовой линии червяка | γ = arctg (z1/q+2x) |
| КПД передачи | 0,95 tg γ/tg(γ+ρ/) |
| Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке | Ft2= Fa1 = 2T2/d2 |
| Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе | Ft1 = Fa2 = 2T2/(ud1η) |
| Радиальная сила | Fr = Ft2tgα |