Задачи для самостоятельного решения. 1. Вагон массой 80 т перемещают по горизонтальному пути на 5 м

1. Вагон массой 80 т перемещают по горизонтальному пути на 5 м, коэффициент трения 0,15. Определите работу, затраченную на перемещение вагона.

2. Вагон массой 75 т перемещают по наклонному участку пути длиной 10 м с углом наклона 30°. Определить работу силы тяжести.

3. Груз массой 25 т поднимают на высоту 15 м со скоростью 0,1 м/с. Определить необходимую мощность двигателя крана, если известен его КПД 85%.

4. Колодочным тормозом останавливают барабан после отключения двигателя. Определите работу торможения за 3 оборота, если сила прижатия колодок к барабану 1 кН, коэффициента трения 0,3. (Рис. 81)

Рис. 81

5. Натяжение ветвей ременной передачи ведущей F₁ = 700 Н, ведомой F₂ = 100 Н (Разница в натяжении ветвей составляет окружную силу). Определите вращающий момент передачи и работу по повороту шкива на 5 оборотов если диаметр шкива 240 мм.

6. Определите мощность, необходимую для подъема груза весом 0,5 кН на высоту 10 м за 1 мин.

7. Определите общий КПД механизма, если при мощности двигателя 12,5 кВт и общей силе сопротивления движению 2 кН скорость движения 5 м/с.

8. По наклонной плоскости с углом наклона 15° длиной 100 м поднимается вагон массой 50 т, сила тяги направлена параллельно уклону и равна 50 кН. Определить за какое время будет поднят вагон, если в начальной точке уклона его скорость была 0 км/час.

9. Ускорение подъемника изменяется за 3 секунды с 0м/с² до 5м/с² по линейному закону. Масса подъемника 500 кг. Определить, как изменяется натяжение троса с 1 по 3 секунду подъема высоту подъема груза.

10. На наклонной плоскости высотой 5 м и длиной 25 метров в верхней ее точке лежит груз массой50 кг. Определить какую силу параллельную наклонной плоскости надо приложить к грузу, чтобы он спустился вниз равноускоренно за 15 секунд, если коэффициент трения 0,1 постоянен и при покое и при движении.

11. Решить предыдущую задачу при условии, что груз поднимается по вышеуказанному уклону за тоже время.

12. Определить центробежную силу, действующую на груз массой 5 кг вращающийся по дуге радиусом 2 м со скоростью 1 оборот в секунду.

13. Шар массой 1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити 1 м длиной, затрачивая на один оборот 2 секунды. Определить натяжение нити в верхней и нижней точке вращения шара.

14. Шар массой 1 кг вращается равномерно на нити длиной 50 см в горизонтальной плоскости. Угол нити с горизонтальной плоскостью составляет 60°. Определить натяжение нити.

15. Какой груз необходимо прикрепить к диску автомобиля диаметром65 см, если при скорости автомобиля 60 км/ч диаметр шины 185 см, возникает дисбаланс и нагрузка на подшипник 5 кН.

16. С какой скоростью должен ехать мотоциклист по арочному мосту радиусом 10 м, чтобы не производить на него давления? Какова должна быть скорость мотоциклиста при радиусе моста 30 м.

17. Машина, масса которой 1500 кг, въезжает на горизонтальный мостик, который прогибается под ее весом и приобретает радиус кривизны 10 м. Скорость автомобиля 50 км/час. Определить реакцию мостика.

18. К нити длиной 0,5 м привязан шарик массой 10 кг, вращающийся в вертикальной плоскости. Максимальная сила натяжения нити 400 Н. Определить с какой скоростью должен вращаться шарик для того чтобы нить оборвалась.

19. К нити длиной 0,5 м привязан шарик массой 10 кг, вращающийся в горизонтальной плоскости. Максимальная сила натяжения нити 400 Н. Определить с какой скоростью должен вращаться шарик для того чтобы нить оборвалась и каков должен быть углы наклона нити к плоскости?

20. Какую работу производит человек, перемещая по горизонтальному полу, ящик весом 40 кг на расстояние 5 метров. Коэффициент трения 0,05.

21. На тело массой 50 кг, равномерно перемещающееся вдоль вертикальной прямой, действует сила Р направленная под углом 30ºк вертикали. Тело перемещается на расстояние 4 метра. Коэффициент трения 0,1. Определить работу по поднятию тела и коэффициент полезного действия.

22. Какой мощности двигатель необходимо поставить на лебедку поднимающую груз массой 500 кг на высоту 10 метров за 15 секунд. КПД двигателя 85%.

23. Автомобиль массой 1350 кг поднимается на уклон длиной 300 м с углом наклона 15º за 15 секунд, не теряя скорости. Какова мощность двигателя автомобиля при условии, что коэффициент трения качения 0,01.

24. До какой скорости разгонится автомобиль при качении с уклона длиной 500 м, расположенного под углом 20º к плоскости горизонта, при условии, что он въехал на уклон со скоростью 40 км/час, а при спуске водитель отключил передачу и движется на нейтральной скорости. Коэффициент трения качения составляет 0,005.

25. Для определения мощности электродвигателя через его шкив диаметром 240 мм (рис.82) перекинута тормозная лента, к одному концу которой прикреплена двухкилограммовая гиря. К другому концу тормозной ленты прикреплен динамометр, который при скорости 1850 об/мин показывает 50 Н. Определить мощность двигателя.

Рис. 82

26. Токарный станок приводится в действие двигателем с мощностью 2,2 кВт. На станке обрабатывается деталь диаметром 200 мм. Скорость вращения детали 92 об/мин. Считая, что к резцу подводится 0,8 от мощности двигателя определить вертикальную составляющую силы резания.

27. Машинист поезда движущегося со скоростью 90 км/час начинает тормозить на горизонтальном прямолинейном участке пути. Сила торможения составляет 0,12 от веса поезда. За сколько секунд поезд остановится полностью и какое расстояние при этом пройдет?

28. Какова сила трения заторможенного автомобиля, при условии что заторможены все четыре колеса если скорость автомобиля была 60 км/час, а полная остановки произошла за 5 секунд. Какой путь прошел при этом автомобиль?

29. За сколько метров до станции должен начать тормозить поезд, движущийся со скоростью 60 км/час, если станция расположена на спуске под углом 10º. Масса поезда 250 т, коэффициент трения 0,1, а сила торможения составляет 0,2 веса поезда?

30. За сколько метров до станции должен начать тормозить поезд, движущийся со скоростью 60 км/час, если станция расположена на подъеме под углом 10º. Масса поезда 250 т, коэффициент трения 0,1, а сила торможения составляет 0,2 веса поезда?