Тема 3. Момент силы относительно точки. Пара сил. Момент пары сил

Моментом силы относительно центра называется произведение модуля силы на кратчайшее расстояние от центра момента до линии действия силы. Момент силы относительно точки обозначается символом и определяется следующим образом:

где кратчайшее расстояние от центра до линии действия силы .

Момент силы считается положительным, если сила стремится повернуть тело вокруг центра против хода часовой стрелки и отрицательным, если по ходу часовой стрелки.

Рис.10.

Момент силы относительно точки, в системе международных единиц измеряется:

Свойства момента силы относительно точки:

1. Момент силы относительно центра равен нулю, если сила равна нулю или, если линия действия силы проходит через центр (плечо равно нулю).

2. Момент силы не изменяется при переносе точки приложения силы вдоль ее линии действия.

3. Не изменяя значение момента силы относительно точки, можно увеличить значение силы и уменьшить плечо момента силы и наоборот уменьшить модуль силы и увеличить плечо момента силы относительно точки.

Рис.11.

Система двух равных по модулю, параллельных и противоположно направленных сил называется парой сил.

Рис.12.

Пара сил не имеет равнодействующей, и силы пары не уравновешиваются. Проекция пары на любую ось равна нулю. Это следует из определения пары сил. Действие пары на тело характеризуется ее моментом.

Расстояние между линиями действия сил пары называется ее плечом. Моментом пары называется произведение модуля сил, образующих пару, на ее плечо. Момент пары сил положителен, если пара стремится вращать тело против часовой стрелки, и отрицателен в противоположном случае. Момент пары определяется по формуле:

Теорема. Алгебраическая сумма моментов обеих сил, составляющих пару, относительно любой точки в плоскости пары равна моменту самой пары.

Доказательство: Берем сумму моментов от пары сил и (рис.12б.).

Сумма моментов равно моменту самой пары, теорема доказана.

Контрольные вопросы:

1. Что такое момент силы относительно точки?

______

2. Что такое плечо момента силы относительно точки?

______

3. Единица измерения момента силы относительно точки?

__

4. Первое свойство момента силы относительно точки…

__

__

__

5. Второе свойство момента силы относительно точки…

__

__

__

6. Трете свойство момента силы относительно точки…

__

__

__

7. Что такое момент пары сил?

__

__

__

8. Основные свойства пары сил…

__

__

__

9. Как определяется момент пары сил?

__

__

__

10. Теорема о плоскости действия момента пары сил…

__

__

__