Лекция 1. ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЕ ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ В ИНДУКТИВНЫХ МАШИНАХ

Закономерности преобразования энергии в индуктивных ЭМП определяются физическими законами, устанавливающими связи между различными величинами и параметрами электрических, магнитных и механических процессов.

Важнейшими для понимания физической природы электромеханического преобразования энергии являются законы электромагнитной индукции и электромагнитного взаимодействия.

Закон электромагнитной индукции устанавливает закономерность возникновения электродвижущей силы (ЭДС) в электрических контурах или отдельных проводниках, находящихся в магнитном поле. При определении ЭДС, индуцированных в отдельных проводниках обмоток ЭМП, этот закон удобно использовать в формулировке М. Фарадея: в проводнике длиной l, движущемся в однородном магнитном поле со скоростью υ перпендикулярно линиям индукции B, индуцируется ЭДС

e_пр = Blυ. (1.1)

Направление этой ЭДС определяется по правилу «правой руки», как показано на рис. 1.1, а.

Для определения ЭДС, индуцированной в отдельном электрическом контуре, удобнее пользоваться этим законом в формулировке Дж. Максвелла, определяющей ЭДС как

e_к = – dФ/dt.(1.2)

т. е. ЭДС контура есть скорость (с обратным знаком) изменения магнитного потока Ф, сцепляющегося с контуром. В контуре, состоящем из w витков, ЭДС определяется скоростью (с обратным знаком) изменения потокосцепления с ним. Потокосцепление Ψ = wФ, если все трубки потока Ф сцепляются со всеми витками контура. При более сложном распределении потока потокосцепление Ψ определяется с учетом реальной картины магнитного поля.

Закон электромагнитного взаимодействия устанавливает закономерность возникновения электромагнитной (или электродинамической) силы, действующей на проводник с электрическим током или на тело из ферромагнитного материала, расположенные в магнитном поле. Известны различные подходы для определения этих сил. Так, если проводник длиной l с электрическим током i расположен в однородном магнитном поле с индукцией B, то действующую на него электромагнитную силу удобно определять по закону Ампера как

f_эм = Bli. (3)

Направление этой силы определяется по правилу «левой руки», как показано на рис. 1.1, б.

Если же необходимо определить электромагнитную силу (или электромагнитный момент) в магнитной системе, образованной одним или несколькими электрическими контурами, то в этом случае удобнее исходить из полной энергии магнитного поля W_м. Силу, действующую в направлении некоторой геометрической координаты g, определяющей положение системы в пространстве, можно определить по одному из двух тождественных выражений:

(1.4)

Первое выражение указывает, что электромагнитная сила, стремящаяся изменить данную координату, равна убыли энергии магнитного поля, отнесенной к единице производимого силой изменения координаты, в предположении, что потокосцепления контуров сохраняются неизменными. Второе выражение указывает, что эта сила равна увеличению энергии магнитного поля, отнесенному к единице производимого силой изменения координаты, в предположении, что токи в контурах поддерживаются неизменными. Целесообразность использования одного из двух этих выражений определяется конкретными условиями поставленной задачи.

Известно, что электромагнитные силы действуют не только на проводники с током, но и на ферромагнитные тела, находящиеся в магнитном поле. Проявляются эти силы в виде сил магнитного тяжения трубок потока. Удельное значение электромагнитной силы, действующей на единицу ферромагнитной поверхности, равно:

, (5)

где В_п и Н_п – соответственно магнитные индукция и напряженность на поверхности ферромагнитного тела;μ₀ – магнитная проницаемость немагнитной среды (обычно воздуха), окружающей ферромагнитное тело.

Заметим, что векторы В_п и Н_п всегда направлены перпендикулярно поверхности, если на ней нет носителей тока. Направление удельной силы магнитного тяжения совпадает с нормалью к поверхности ферромагнитного тела, направленной в сторону среды с меньшей магнитной проницаемостью.

Упрощенная физическая модель индуктивного ЭМП и механизм преобразования энергии. Упрощенная физическая модель индуктивного ЭМП показана на рис. 1.2. Основными элементами в ней являются статор с обмоткой возбуждения (или индуктор f) и ротор с обмоткой якоря (или просто якорь a) разделенные воздушным зазором δ. Обмотки показаны на рисунке в виде электрических контуров с числом витков w_f и w_a соответственно. Размеры поперечного сечения проводников обмотки примем бесконечно малыми. Сердечники статора и ротора, выполненные, в порядке допущения, из идеального ферромагнетика, вместе с воздушным зазором образуют магнитную систему (или магнитопровод) ЭМП.

Поясним механизм действия такого преобразователя, исходя из фундаментальных законов электромеханики. Предположим, что в обмотке индуктора протекает постоянный ток i_f, который возбуждает в магнитной системе ЭМП первичное магнитное поле (магнитный процесс). На рис. 1.2 показана одна элементарная трубка потока возбуждения. Отметим особенности распределения возбужденного магнитного поля в магнитопроводе принятой модели ЭМП.

Прежде всего укажем, что в силу принятых идеальных свойств материалов сердечников статора и ротора (μ_с = ∞) магнитную напряженностьН_с во всех ферромагнитных элементах магнитопровода можно считать равной нулю. Следовательно, объемную плотность магнитной энергии В_с Н_с/2в этих элементах можно также принять равной нулю. Это означает, что вся магнитная энергия W_м возбужденного магнитного поля сконцентрирована в воздушном зазоре, где магнитная напряженность отлична от нуля. Вместе с тем вследствие идеализированных свойств ферромагнетиков трубки потока в воздушном зазоре имеют радиальное направление, а, следовательно, вектор магнитной индукции в зазоре В_δ имеет только одну – радиальную – составляющую. Определим распределение этой индукции на наружной поверхности ротора, где расположена обмотка якоря. Исходя из закона полного тока, нетрудно убедиться в том, что распределение В_δ соответствует прямоугольной волне с амплитудой: . Следовательно, магнитное поле индуктора образует в зазоре два разноименных магнитных полюса: N и S. Расположение волн этого поля по отношению к обмотке индуктора для спрямленного магнитопровода ЭМП показано на рис. 1.3 и соответствует 2р = 2 (где р – число пар полюсов).

При иной конфигурации обмотки возбуждения индуктор может образовать другое число полюсов (оно всегда должно быть четным). Отметим также, что часть ротора (с наружным диаметром D_p) или статора (с внутренним диаметром D_c), приходящаяся на один полюс, называется полюсным делением соответственно ротора (τ_р) или статора(τ_с) и определяется:

τ_р = πD_p/2p и τ_с = πD_с/2p.

Заметим, что создать первичное магнитное поле можно и с помощью постоянных магнитов.

Если теперь внешними механическими силами привести ротор во вращение, затрачивая на это механическую энергию Р_1эм (механический процесс), то в обмотке якоря будет индуцироваться ЭДС, периодически изменяющаяся за полный оборот ротора. По закону Фарадея величина этой ЭДС, равна:

e_a = 2l_δ B_δ w_a υ, (1.6)

где l_δ – активная длина проводника обмотки; w_a– число витков обмотки ротора; υ – линейная скорость вращения ротора в зазоре.

Если затем замкнуть обмотку якоря на внешнюю нагрузку, возникнет ток i_a(t) (электрический процесс), посредством которого во внешнюю цепь будет отдаваться электрическая энергия Р_2эл. Таким образом, в результате триединого взаимодействия магнитного, механического и электрического процессов произошло преобразование механической энергии в электрическую. В рассмотренном случае ЭМП работает в качестве генератора электрической энергии. Аналогичным образом нетрудно представить и двигательный режим ЭМП.

Перейдем теперь к анализу энергетических соотношений в рассматриваемой модели ЭМП. Для этого предварительно напишем выражения, определяющие:

– энергию магнитного поля в зазоре:

; (1.7)

– ЭДС, индуцируемые в обмотках:

; (1.8, а)

; (1.8, б)

В этих выражениях учтено, что индуктивности обмоток L_f и L_а постоянны, а угловая частота вращения ротораΩ связана с углом γ, определяющим взаимное расположение обмоток (рис. 1.2), соотношением . Очевидно, что M_af – взаимоиндуктивность, определяемая характером распределения магнитного поля в зазоре. Последние слагаемые в выражениях для ЭДС определяют так называемую ЭДС вращения, а слагаемые в скобках – трансформаторную ЭДС. В режиме холостого хода при i_a = 0 и i_f =const в обмотке якоря индуцируется лишь ЭДС холостого хода, определяемая потоком возбуждения и равная:

(1.8, в)

Напряжения U_k(k = f, a) на зажимах обмоток будем определять в соответствии с законами Кирхгофа в виде:

, (1.9)

где – активные сопротивления обмоток.

Исходя из принятой структуры напряжения u_k, найдем электрические мощности на зажимах каждой из обмоток:

; (1.10, a)

; (1.10, б)

Полную электрическую мощность P_Σ всех обмоток ЭМП представим в виде

P_Σ = P_f + P_a = P_эл + P_W + P_эм (1.11)

где P_эл = r_f i²_f + r_a i²_a – мощность электрических потерь;

– мощность, затрачиваемая на изменение энергии магнитного поля и называемая намагничивающей, или реактивной, мощностью. Мощность РWне теряется безвозвратно, и её среднее значение за период изменения тока (за один оборот ротора) равно нулю;

Р_эм = Ωi_f i_a dM_af /dγ– электрическая мощность, преобразуемая из механической, подведенной к валу ЭМП, и вносимая электромагнитным путем в обмотку якоря.

Определим вращающие моменты, действующие на вал ЭМП. Внешние механические силы создают на валу ЭМП механический момент

М_1эм = Р_1эм/Ω,(1.12)

который в рассматриваемом случае будет движущим.

Электромагнитные силы, возникающие от взаимодействия тока якоря с магнитным полем возбуждения, создают электромагнитный момент, определяемый в соответствии с законом электромагнитного взаимодействия выражением

. (1.13)

Пользуясь правилом «левой руки», нетрудно убедиться в том, что этот момент является тормозным. Согласно законам механики, при Ω = const эти моменты должны быть уравновешены.

Для создания M_эмв обмотку якоря электромагнитным путем вносится мощность, называемая электромагнитной и равная

Р_эм = Ωi_f i_a dM_af /dγ = M_эмΩ = – е_а0 i_a(1.14)

Эта мощность определяется ЭДС вращения и не зависит от трансформаторной ЭДС. Схема преобразования энергии для генераторного режима ЭМП показана на рис. 1.4.

Полученные энергетические соотношения позволяют сформулировать условие однонаправленного преобразования энергии. Необходимо, чтобы среднее за оборот ротора значение электромагнитной мощности, вносимой электромагнитным путем в обмотку якоря, было отлично от нуля, т. е.

. (1.15)

Из (1.14) и (1.15) видно, что для этого необходимо:

– чтобы dM_af /dγ ≠ 0, то есть взаимная индуктивностьM_af должна периодически изменяться, что реализовано в рассматриваемой модели вращающегося ЭМП;

– чтобы ток якоря i_a также должен периодически изменяться с частотой изменения M_af .

Это означает, что в ЭМП с разноименными полюсами возбуждения электромеханическое преобразование энергии возможно только при переменном токе. Частота изменения этого тока равна: f = pn ([c^–1],если n измерять в оборотах в секунду. Чтобы получить от обмотки якоря постоянный ток, необходимо дополнительно установить либо механический коллектор, либо электронный преобразователь. Функциональные изменения M_af, i_a, M_эмдля рассматриваемой модели ЭМП показаны на рис. 1.5 иллюстрируют сформулированные условия однонаправленного преобразования энергии. Одновременно они поясняют и механизм преобразования механической энергии в электрическую в соответствии со схемой, приведенной на рис. 1.4.

При вращении ротора в магнитное поле происходит энергоприток магнитной энергии dW_м/dγ = const при i_a = const и i_f = const.Одновременно происходит постоянный энергоотток из магнитного поля зазора, осуществляемый током i_a, вследствие чего возникает тормозной электромагнитный момент M_эм.

Поскольку в установившемся режиме ЭМП (Ω = const) эти моменты уравновешены, то энергоприток в магнитное поле воздушного зазора ЭМП должен соответствовать энергооттоку из него. Материальное магнитное поле выступает здесь в качестве универсального энергоносителя, передающего энергию от вала ротора в обмотку якоря. Механизм равновесия обеспечивается всей триединой сущностью взаимосвязанных магнитных, механических и электрических процессов в ЭМП, т. е. установлением надлежащих значений параметров каждого из процессов – В_δ;Ω и i_a.

Фундаментальные принципы электромеханического преобразования энергии. На основе анализа процессов в упрощенной физической модели ЭМП могут быть сформулированы два фундаментальных принципа электромеханического преобразования энергии:

1. Принцип обратимости. ЭМП может реализовать как прямое, так и обратное преобразование энергии, то есть работать как электрическим генератором, так и механическим двигателем (или электромагнитным тормозом). Этот принцип обусловлен универсальностью магнитного поля как энергоносителя.

2. Принцип саморегулирования. Электромагнитные и механические процессы в ЭМП так регулируют свое взаимодействие (посредством установления надлежащих параметров этих процессов), чтобы энергоприток, подаваемый в ЭМП на преобразование, соответствовал преобразованному энергооттоку из него. Величину преобразованной энергии в ЭМП всегда определяет механическая мощность. У генератора это подводимая к валу механическая мощность: сколько подвели – столько и преобразовали. У двигателя это механическая мощность, снимаемая с вала и отдаваемая подсоединенному к валу механизму: сколько требуется – столько и возьмем от электрического источника питания. Механизм саморегулирования обусловлен физическими свойствами электромагнитной мощности, возникающей в процессе электромеханического преобразования энергии. Действительно, как было показано (14), величина этой мощности определяется произведением е_а0 и i_a. Если принять, что ток i_a в электрической цепи якоря выступает как энергоноситель, тогда ЭДС е_а0 можно представить как регулятор, регулирующий количество энергии и обеспечивающий равенство электромагнитной и механической мощностей посредством установления определенных значений В_δ иΩ.Способность саморегулирования взаимосвязанных магнитных (В_δ), механических (Ω) и электрических (i_a) процессов является внутренним суверенным свойством ЭМП и обеспечивается автоматически, без постороннего вмешательства. Понятно, что в реальном ЭМП количество энергии, полученной после преобразования, всегда меньше энергии, подаваемой для преобразования, вследствие неизбежных ее потерь, обусловленных физической сущностью трех взаимодействующих физических процессов и выделением тепла в конструктивных элементах ЭМП.

Принцип саморегулирования представляет собой конкретное проявление общего закона сохранения энергии.

Структура ЭМП и основные физические процессы в его конструктивных элементах. Реальные ЭМП отличаются от рассмотренной простейшей модели большим разнообразием конструктивного исполнения, что обусловлено многообразием их типов и функциональных возможностей. Все они имеют такие конструктивные структуры, которые функционально являются типовыми. Прежде всего, в структурах ЭМП выделяют активные и конструктивные элементы. К активным относят элементы структуры, в которых непосредственно воспроизводятся основные физические процессы, обеспечивающие электромеханическое преобразование энергии. Активными элементами являются магнитопроводы и токопроводы, где локализуются магнитные и электрические процессы соответственно. Магнито- и токопроводы занимают в ЭМП определенный объём, называемый активным и составляющим центральную часть ЭМП. В этом объёме и концентрируется преобразуемая электромагнитная энергия. Обычно активный объём составляет 85–95% от общего объёма ЭМП и определяет его основные габаритные размеры.

К конструктивным элементам структуры ЭМП относят корпус, торцевые щиты, подшипники, различные элементы крепления и т. п. Типовая структура ЭМП показана на рис. 1.6, где выделены его основные структурные элементы. Остановимся подробнее на главных из них. Магнитопровод (или магнитная цепь ЭМП) служит для формирования и проведения магнитного потока. Его основными элементами являются сердечники статора и ротора, а также воздушный зазор между ними. Сердечники магнитопровода выполняют обычно из электротехнических (реже из конструкционных) сталей, чтобы облегчить прохождение по ним магнитных потоков. Поскольку ротор вращается по отношению к статору, магнитный поток возбуждения оказывается постоянным (статическим) по отношению к индуктору (в рассматриваемой модели – к ротору) и переменным (динамическим) по отношению к якорю (в рассматриваемой модели – к статору). Эти различия в условиях работы отдельных элементов магнитопровода учитываются при выборе их конструкции. Все ферромагнитные элементы магнитопровода должны обладать собственной прочностью и обеспечивать надежное укрепление на них обмоток и других конструктивных элементов ЭМП. Поэтому там, где это возможно, элементы магнитопровода выполняются как монолитные стальные конструкции, иногда проходящие специальную упрочняющую обработку – поковку.

Так можно изготавливать только участки магнитопровода, через которые проходит статический магнитный поток. Участки магнитопровода, которые в процессе работы перемагничиваются переменным магнитным потоком, набирают из штампованных листов электротехнической стали толщиной от 0,25 до 0,50 мм, электрически изолированных дpyг от друга. Делается это с целью уменьшения вихревых токов и вызванных ими потерь энергии при перемагничивании. При этом листы стали ориентируют таким образом, чтобы магнитный поток замыкался вдоль них. В этом случае вихревые токи вынуждены будут замыкаться поперек листов, встречая большое электрическое сопротивление в изоляции между листами. Изоляция и препятствует развитию вихревых токов. Конструкция участков магнитопровода, набранных из штампованных элементов заданной конфигурации, также должна обладать достаточной прочностью и монолитностью. Последнее обеспечивается установкой специальных стягивающих и прессующих устройств, что, естественно, усложняет конструкцию магнитопровода.

Отметим, что конструкция и технология сборки участков магнитопровода из штампованных элементов листовой стали используются и в случаях, когда конфигурация участка магнитопровода, по которому проходит статический магнитный поток, оказывается очень сложной. Использование других технологий обработки таких участков может оказаться неэффективным. В подобных случаях бывает удобнее штамповать стальные листы на штампе сложной конфигурации. При этом они могут иметь большую толщину (до 2 мм), в результате чего нет необходимости изолировать их друг от друга.

Токопроводы ЭМП – это различного рода электрические обмотки (или электрические контуры), предназначенные для направленного течения в них электрического тока. Они, как правило, изготавливаются из высокоэлектропроводных материалов (медь, алюминий). Необходимое для проведения тока сечение токопровода часто набирается из отдельных проводников, включенных параллельно и изолированных друг от друга. Такой прием, чаще используемый для обмоток переменного тока, с одной стороны, позволяет упростить технологию формирования необходимой конфигурации витков или секций обмотки, поскольку они становятся менее жесткими, а с другой – способствует более равномерному распределению переменного тока по сечению токопровода.

Различают два типа обмоток: сосредоточенные и распределенные. К первому типу относят обмотки, составленные из одинаковых (или почти одинаковых) витков, намотанных на сердечник какого-либо элемента магнитопровода. Ко второму – обмотки, распределенные на активных поверхностях статора или ротора и уложенные в специальные пазы. Конструктивные исполнения электрических обмоток ЭМП показаны на рис. 1.7.

Токопроводы электрически изолированы от магнитопроводов. Обмотка обеспечивает как электрическую, так и тепловую изоляцию, поэтому должна обладать не только надлежащей электрической прочностью, но и нагревостойкостью. Электрическая прочность изоляции характеризуется значением допустимой электрической напряженности проводника, нагревостойкость – допустимым уровнем его нагревания и перепадом температуры по толщине изоляционной конструкции. Электрическая прочность и нагревостойкость изоляции как характеристики ее качества нормируются государственными стандартами и зависят от характеристик и свойств используемых электроизоляционных материалов. Поскольку токопроводы, обтекаемые током, подвергаются воздействию электромагнитных, а кроме того, и центробежных сил (если они расположены на вращающемся роторе), во избежание повреждения необходимо предусматривать их надежное крепление. Крепление обмоток обеспечивается с помощью различного рода бандажей или бандажных колец, накладываемых на доступные участки обмотки. Части обмоток, находящиеся в пазах, закрепляются пазовыми клиньями. Таким образом, структуру активной зоны ЭМП можно представить в обобщенной форме как структуру, составленную из магнитопровода и токопроводов, разделенных электрической (а следовательно, и тепловой) изоляцией. Для надежного закрепления и обеспечения надлежащих условий функционирования элементов активной зоны используются так называемые конструктивные элементы: корпус и торцевые щиты ЭМП, подшипниковые узлы, различные крепежные элементы и т. п. В заключение отметим, что в структуре ЭМП существуют так называемые торцевые или лобовые зоны (рис. 1.6). В таких зонах обычно размещаются элементы обмоток, выполняющие функцию соединения в необходимой последовательности ее активных проводников и называемые лобовыми соединениями (рис. 1.7, позиция 6). Там же обычно размещают детали крепления сердечников магнитопроводов, различного рода вентиляторы и т. п. Ограничивается это пространство торцевыми щитами, которые вместе с корпусом, где размещаются активные элементы, архитектурно формируют общий вид и габаритные размеры ЭМП. Часто в торцевых щитах устанавливают подшипники вала ЭМП. В машинах очень большой мощности эти подшипники иногда делают выносными, то есть располагают вне корпуса.