Расчет сжатых стержней на устойчивость

Как правило, основная проблема при расчете сжатых стержней состоит в том, чтобы сжимающие напряжения s не превышали бы критических значений по устойчивости s_КР , т.е.

. (7.17)

При продольном изгибе центрально сжатый стержень теряет несущую способность, когда напряжения в его поперечных сечени­ях достигают критических значений. Поэтому необходимо ввести в расчет коэффициент запаса устойчивости n по отноше­нию к критическим напряжениям, с помощью которого и опре­деляется допускаемое напряжение при расчете на устойчивость:

.

При расчете же стержней на растяжение применяют условие s < R, где R - расчетное сопротивление на растяжение.

Для унификации расчетов на растяжение и сжатие введем соот­ношение правых частей двух последних неравенств:

, (7.18)

откуда . И тогда (7.17) можно записать так: s < jR.

Величина j носит название коэффициента уменьшения расчетного сопротивления при расчете на сжатие и явля­ется функцией от гибкости стержня l

1. Понятие о действии динамических и поворотно-переменных нагрузок.

В ин­женерной практике же часто встречаются случаи когда нагрузка достаточно быстро изменяет свое направление или величину. Такое нагружение называется динамическим и вызывает значительные силы инерции в сооружении, которые приводят к появлению до­полнительных (к статическим) напряжений и деформаций.

Известны случаи, когда инженерные конструкции, рассчитан­ные с большим запасом прочности на статическую нагрузку, разру­шались под действием сравнительно небольших динамических сил.

При изучении динамики упругих систем последние принято классифицировать, прежде всего, по числу их степеней свободы. Под числом степеней свободы понимается число независи­мых координат, определяющих положение материальных точек системы в произволь­ный момент времени.

Рис. 8.1

Так для системы, изображенной на рис. 8.1, если пренебречь массой стержней, положение сосредоточенной массы m в плоскости чертежа полностью будет определяться двумя независи­мыми координатами - линейными перемещения­ми в вертикальном и горизонтальном направле­ниях. То есть рассматриваемая система будет иметь две степени свободы. Заметим что, так как во всех реальных системах масса конструкции распределена по их объему, поэтому любая произвольно взятая точка является материальной. Следова­тельно, для определения положения системы в произвольный мо­мент времени, строго говоря, необходимо знать перемещения всех точек рассматриваемой системы. Откуда следует, что все реальные системы в точной постановке задачи, имеют бесконечное число степеней свободы, так как число материальных точек, принадлежа­щей любой реальной системы, равно бесконечности.

При исследовании колебаний упругих систем различают собственные (свободные) и вынужденные колебания. Под собствен­ными колебаниями понимается движение системы при отсутствии внешних воздействий. Если колебание системы сопровождается действием внешних сил, то движение называется вынужденным.

Промежуток времени за который совершается полный цикл ко­лебаний, носит название периода собственных или вынужденных колебаний, смотря по тому, о каких колебаниях идет речь. Период колебаний обозначается через Т. Величина обратная Т, называется частотой колебаний:

1. Определение статики сооружений, задачи, требования, предъявляемые к сооружениям.

Условимся сооружением {системой) называть совокупность твердых тел (элементов), неподвижно соединенных между собой. К любому сооружению предъявляются следующие главнейшие требования:

1. Неподвижность относительно основания и неизменяемость приданной геометрической формы в течение всего срока службы.

2. Прочность, жесткость, устойчивость. Прочность и устойчивость гарантируют безопасность эксплуатации сооружения, а достаточная жесткость ограничивает деформацию его в таких пределах, которые не препятствуют нормальным условиям эксплуатации.

3. Экономичность. Экономичность сооружений определяется наименьшими затратами средств на материалы и возведение сооружения.

Чтобы удовлетворить этим требованиям, надо уметь рассчитывать сооружение. Наука, изучающая расчет сооружений на прочность, жесткость и устойчивость независимо от метода расчета, свойств материала (линейно- или нелинейно-упругий, неупругий) и действующей нагрузки (временной или постоянной, сплошной или сосредоточенной, статической или динамической) называется строительной механикой. Строительная механика широко использует методы расчета и математический аппарат сопротивления материалов, теории упругости и теории пластичности в той мере, в какой они содержат материал для расчета сооружений.

Статикой сооружений называется раздел строительной механики, изучающий методы расчета сооружений на прочность, жесткость и. устойчивость при статическом действии нагрузки, В этой книге рассматриваются только линейно деформируемые сооружения (в дальнейшем— упругие), т. е. такие, для которых в известных пределах нагружения справедлив закон прямо пропорциональной зависимости между силами (нагрузками) и вызываемыми ими перемещениями (закон Гука).

Между статикой сооружений, теоретической механикой и сопротивлением материалов существует тесная взаимосвязь. Сопротивление материалов базируется на знании теоретической механики и изучает методы расчета отдельных элементов сооружений на прочность, жесткость и устойчивость. Статика сооружений применяет - методы теоретической механики и сопротивления материалов к статическому расчету сооружений и служит базой для изучения последующих инженерно-строительных дисциплин.

Основными задачами статики сооружений являются следующие.

1. Установление законов образования наивыгоднейших форм сооружений, т. е. таких форм, которые удовлетворяют вышеизложенным главнейшим требованиям, предъявляемым к сооружениям.

2. Определение внутренних сил в различных сечениях элементов сооружений и выполнение расчетов по подбору и проверке их размеров. Однако в статике сооружений, как правило, эти расчеты самостоятельно не рассматриваются; предполагается, что они известны из курса «Сопротивление материалов».

3. Изучение упругих перемещений, возникающих в сооружении под влиянием внешних воздействии.

4. Исследование устойчивости сооружений. Необходимо отметить, что статика сооружений — наука прикладная, она изучает современные методы расчета сооружений и способствует более экономному расходованию материалов и финансовых ресурсов страны.

Основные допущения, вводимые в статику сооружений для расчета упругих систем, те же, что и в сопротивлении материалов, с той лишь разницей, что они относятся не к отдельному элементу, а ко всему сооружению в целом. 1. В известных пределах нагружения, материал сооружения обладает совершенной упругостью, г. е. после прекращения действия нагрузки деформация полностью исчезает.

2. Перемещения точек сооружения, обусловленные его упругими деформациями, весьма малы по сравнению с размерами самого сооружения. Из этого допущения следует, что изменения в расположении сил, происходящие при деформации сооружения, не следует учитывать при составлении уравнений равновесия (при определении реакций связей), а также при определении внутренних сил. Это положение иногда называют принципом начальных размеров.

3. Перемещения точек упругодеформируемого сооружения в известных пределах нагружения прямо пропорциональны силам, вызывающим эти перемещения.

4. Справедлив принцип независимости действия сил: результат действия на сооружение группы сил не зависит от последовательности нагружения ими сооружения и равен сумме результатов действия каждой из сил в отдельности.

Под результатом действия сил в зависимости от конкретной задачи могут пониматься перемещения той или иной точки сооружения, величина внутренней силы и т. п.

1. Классификация сооружений.

Основной и наиболее специфической составной частью всех разновидностей схем с сооружениями почвенной очистки сточных вод являются собственно сооружения почвенной очистки, на которых происходит заключительный этап биологической очистки. В связи с этим название всей схемы очистки или очистной станции происходит от названия ее составной части. Специфическим сооружением в схеме с площадками подземного орошения являются сами площадки, поэтому вся система получила название: схема очистки с площадками подземного орошения. Другие элементы схемы очистки (отстойники, дозирующие и распределительные устройства) не являются специфическими, так как водят в состав других разновидностей очистных станций.

Все сооружения почвенной очистки по производительности разделяют на местные, малые, поселковые, городские и районные, расчетные производительности которых составляют соответственно 0,5—25, 25— 700, 1400—10 000, 17 000—80 000 и 100 000—280000 м3/сут (табл. 16).

Городские и районные очистные станции размещаются вне населенного пункта и принимают более 10000 м3 сточных вод в сутки. В качестве очистных канализационных сооружений, рассчитанных на такую производительность, используют, кроме аэротенков, биофильтров и биологических прудов, наземные поля орошения и фильтрации.

Под поселковыми и малыми канализационными очистными сооружениями следует понимать сооружения, размещенные вне пределов небольшого населенного пункта или отдельно стоящего объекта (больничный городок, группа санаториев и т. д.) и принимающие в сутки от 25 до 10000 м3 сточных вод. В качестве очистных канализационных сооружений, рассчитанных на такую производительность, наряду с такими сооружениями, как циркуляционно-окислительные каналы (ЦОК), аэроокислители радиального типа (APT), компактные установки (КУ-200, 400; КУО-25, 75, 400; БИО-50 и 100), биофильтры, применяют малые наземные поля орошения и фильтрации, а также поля подземного орошения.

Под местными канализационными сооружениями следует подразумевать сооружения, размещенные на территории объекта канализования и принимающие до 25 м3 сточных вод в сутки. В качестве местных очистных сооружений кроме малых биофильтров и компактных установок КУ-12 и БИО-25, применяют сооружения почвенной очистки. Из сооружений почвенной очистки чаще всего устраивают площадки подземного орошения (фильтрации), фильтрующие колодцы, песчано-гравийные фильтры, фильтрующие траншеи с естественным н искусственным сдоем грунта и площадки подпочвенного (внутригрядового) орошения,

В настоящее время различают два вида наземных полей орошения; коммунальные (КПО) и земледельческие (ЗПО), Коммунальные поля орошения устраиваются главным образом для биологической очистки сточных вод. Сельскохозяйственное использование здесь носит второстепенное и вспомогательное значение. Эксплуатацию коммунальных полей орошения осуществляют органы Министерства коммунального хозяйства. Земледельческие поля орошения — ирригационная система, создаваемая с целью, как очистки сточных вод, так и повышения урожайности сельскохозяйственных культур. Эксплуатацию этих сооружений почвенной очистки осуществляют учреждения и ведомства Министерства сельского хозяйства.Таким образом, между КПО и ЗПО существуют различия в целях, размерах и ведомственной подчиненности, а также в качестве и судьбе фильтрата. Однако в связи с тем, что на КПО производится выращивание сельскохозяйственной продукции, к ним должны применяться т. кие же требования, как и к ЗПО.

1. Понятие о ферме и ее элементы. Классификация ферм.

Основные понятия о ферме

Конструкции, состоящие из соединенных между собой пря­молинейных элементов или стержней, работающих только на растяжение или сжатие, называются фермами (рис 37 и 38).

Ферма, изображенная на рис. 37, называется балоч­ной, а на рис. 38 — навесной или консольной.

Расстояние между опорами у первой из них или рас­стояние от опор до свободного конца у второй обозна­чается буквой l и называется пролетомфермы; h — вы­сота фермы.

Если оси стержней лежат в одной плоскости, то ферма называется плоской.

Точки, в которых сходятся оси двух или нескольких стержней, называются узлами фермы. Те узлы, которыми ферма опирается на основание, называются опорными (А и В на рис. 37 и 38).

Стержни плоской фермы, расположенные по ее верх­нему контуру, называются верхним поясом, располо­женные по нижнему контуру — нижним поясом. Растояние между узлами пояса фермы, к которому при­ложена нагрузка, называется панелью фермы. Ферма, представленная на рис. 37,— четырёхпанельная. Внутренние стержни образуют решетку фермы: вер­тикальные внутренние стержни называются стойками, наклонные— диагоналями или раскосами.

1. Методы определения усилий в стержнях.