Давление грунтов на подпорные стенки

Подпорная стенка удерживает массив грунта от обрушения. Различают гравитационные и шпунтовые подпорные стенки (рис. 4.7).

а)	б)	в)
Рис. 4.7. а, б – гравитационные подпорные стенки, массивная (а) и тонкоэлементная (б); в – шпунтовая стенка

Основной нагрузкой для них является боковое давление грунта. Как подпорные стенки работают также стены подвалов зданий и подземных сооружений.

В зависимости от величины и направления возможного смещения стенки на нее может действовать давление покоя, активное (распор) или пассивное давление (отпор). Активное давление возникает даже при небольших смещениях стенки от грунта засыпки; пассивное – при значительных смещениях стенки на засыпку. В обоих случаях грунт приходит в предельное состояние с формированием призмы обрушения (при активном) и призмы выпора при пассивном давлении. График изменения давления в зависимости от перемещения стенки показан на рис. 4.8.

смещение от засыпки смещение на засыпку Е0 Ер Рис. 4.8.

Здесь нужно рассмотреть только давление для состояний предельного равновесия грунта. В состоянии покоя, когда нет боковых смещений, значение коэффициента бокового давления определяется формулой (2.3).

Ограничиваемся рассмотрением гладкой вертикальной стенки с горизонтальной засыпкой (рис. 4.9).

Пусть стенка имеет высоту h, засыпка представлена песком (φ≠0; с=0). Рассмотрим напряжения в точке задней грани стенки на глубине z.

Поскольку стенка гладкая, вертикальное и горизонтальное напряжения в точке – главные, причем большее главное напряжение σ_z = σ₁ = γz, а меньшее горизонтальное является активным давлением и равно: σ_а=σ_х=σ₃=λ_аσ₁=λ_аγ z, где – коэффициент активного бокового давления. Значение коэффициента λ_а следует из УПР (2.17):

. (4.14)

la в) б) а) γhλa-2c√λa Ea qλa Ea (q+γh)λa γhλa Ea z σ2 σ1 q Рис. 4.9.

Эпюра изменения σ по высоте приведена на рис. 4.9 а. Равнодействующая активного давления равна площади треугольника и выражается формулой:

. (4.15)

Пусть на поверхности засыпки действует равномерно распределенная нагрузка q. В этом случае эпюра активного давления трапецеидальная и равнодействующая или площадь эпюры (рис. 4.9, б) равна:

. (4.16)

Рассмотрим учет сцепления грунта при определении активного давления. Ранее было установлено, что на высоту h_кр по (4.11) связный грунт держит вертикальный откос. Считаем, что до этой глубины грунт не оказывает давления на стенку. Таким образом, эпюра начнется в точке на глубине h_кр от верха стенки (рис. 4.9b). Нижняя ордината эпюры определится из УПР (2.16)

.

Равнодействующая давления равна:

. (4.17)

Таким образом, учет сцепления уменьшает активное давление. В формулах (4.15 – 4.17) Е_а измеряется в кН/м, т.е. давление устанавливается на единицу длины стенки.

Пассивное давление возникает при смещении стенки на засыпку. При этом напряжение σ_z = σ₃ минимальное, а σ_x = σ₁ = σ_p максимальное, то есть является пассивным давлением.

При этом из УПР (2.16) в точке 0≤ z ≤ h получаем

, (4.18)

где - коэффициент пассивного бокового давления, равный:

. (4.19)

С помощью выражения (4.18) построены эпюры пассивного давления (рис. 4.10): а – при с=0, q=0; б – при с=0, q≠0; b – при q=0, с≠0. Для получения формул равнодействующих пассивного давления достаточно записать площади эпюр. Очевидно, для случаев а и б справедливы формулы (4.15) и (4.16) с заменой λ_а на λ_р по (4.19). Для грунта со сцеплением эпюра пассивного давления трапецеидальная, т.е. здесь учет сцепления увеличивает давление:

в) а) б) 2c√λp Ep Ep Ep z qλa γhλa-2c√λa (q+γh)λa γhλa σ2 σ1 q Рис. 4.10

. (4.20)

Следует также отметить различие в размерах призм обрушения и выпора (рис. 4.10 и 4.11):

(4.21)

В обоих случаях угол между направлением большего напряжения σ₁ и плоскостью скольжения (обрушения или выпора) равен π/4 – φ/2, как это было указано для стабилометрических испытаний.