Силы сопротивления среды

Давление в газе или жидкости — это мера силы механического воздействия между элементами данной среды и элементами среды и другими телами. Оно равняется отношению силы к той площади, через которую осуществляется воздействие. Для всякой площадки в среде направление силы действия одного элемента среды на другой только нормальное (перпендикулярное площадке).

В каждой точке среды величина давления одинакова для всех нап­равлений, к которым это давление отнесено. Давление во всех точках среды, лежащих в одной горизонтальной плоскости, одно и то же. Давления по вертикали (в случае покоя среды) распре­деляются так, что разность дав­лений (F₂—F₁) равна весу вер­тикального столба среды (G).

a—статическая (выталкивающая. Q); б, в— динамические; б-лобового сопротивления,

в - подъемная (Ry) (ориг.)

Человек всегда находится и передвигается в какой-либо среде—либо воздушной, либо водной. Он вступает в механиче­ское взаимодействие со средой. 'Силы ее действия могут проявляться статически (аэро-и гидростатика), например вытал­кивающая сила (по закону Ар­химеда), или динамиче­ски (аэро- и гидродинамика), например подъемная сила в потоке воздуха или воды.

Выталкивающая сила — это мера действия среды на погружен­ное в нее тело. Выталкивающая сила равна геометрической (век­торной) сумме сил, действующих на все элементы поверхности тела; она всегда равна по модулю весу вытесненного объема жид­кости или газа и направлена вверх.

Если тело весит больше, чем вытесненная им вода,то оно будеттонуть; при обратном соотношении будет всплывать.

Когда тело движется в среде, возникают дополнительные силы, за­висящие в основном от величины его скорости относительно среды (от­носительной скорости), формы тела, его ориентации по направлению относительного движения и свойств среды.

Движение тела в среде (или среды относительно тела) характеризует­ся линиями тока. Это линии, в каждой точке которых скорость частиц среды касательна. Скорости касательны и к линиям тока, и к траекториям частиц. Но линии тока характеризуют направления ско­рости разных частиц в данный момент времени, а траектории — направления скорости одних и тех же час­тиц в различные моменты времени. Только при по­стоянном распределении скоростей линии тока и траектории частиц сов­падают.Тело полностью обтекаемо, если линии тока рас­положены одинаково сверху и снизу тела, а также спереди и сзади. Правда, давление на тело с разных сторон различно. По закону Бернулли, где скорость потока возрастает, давление уменьшается, и наоборот. Именно этим и объясняются изменения давлений (дополни­тельные силы).

Но это объяснение достаточно только для идеальной среды, в ко­торой отсутствует внутреннее трение (вязкость). Вследствие вязкости обтекание всегда неполное, и поэтому возникает лобовое соп­ротивление.

Лобовое сопротивление — это сила, с которой среда препятствует относительному движению в ней тела.Лобовое сопротивление при относительно небольших скоростях приближенно равно про­изведению площади поперечного сечения тела, коэффициента лобового сопротивления, плотности среды и квадрата относи­тельной скорости:R_x=SC_xrv²,где S — площадь поперечного сечения (миделево сечение, или мидель1), равная площади проекции тела на плоскость, перпендикулярную потоку; С_x — коэффициент лобового сопротивления, который зависит от формы тела (обтекаемости) и его ориентации относительно потока;

r — плотность среды (воды — 1000 кг/м³, воздуха — 1,3 кг/м³; разница в плотности этих сред—почти в 780 раз); v—относительная скорость потока и тела.

Перед телом давление повышено, так как скорость тока снижена (поджатие). Сзади тела силы трения вызывают отрыв потока от стенок тела, возникают завихрения, создается зона пониженного давления (разрежение). Равнодействующая сил давления на тело спереди исза­ди направлена назад и тормозит движение тела.

Тело с более обтекаемой формой имеет меньше завихрений сзади. Поэтому сопротивление среды может в зависимости от формы тела сни­зиться при прочих равных условиях в десятки раз (см. рис. 31, б).

Таким образом, лобовое сопротивление зависит от разности давлений спереди и сзади тела в потоке (сопротивление формы) и трения меж­ду телом и пограничным слоем среды (сопро­тивление трения).

Когда поверхность тела образует угол с направлением потока (угол атаки а), возникает еще подъемная сила (R„, см. рис. 31, в). При этом давление снизу тела несколько больше давления в потоке, а давление сверху тела намного меньше; тело не столько подпирается снизу, сколь­ко «подсасывается» кверху.

Подъемная сила — это сила, действующая со стороны среды на тело, расположенное под углом к потоку. Подъемная сила зави­сит от тех же факторов, что и лобовое давление: Ry=SCyrv², где Су — коэффициент подъемной силы.

Подъемная сила увеличивается в известных пределах с увеличе­нием угла атаки, а потом начинает падать.

Равнодействующая лобового давления и подъемной силы (она же равнодействующая сил давления и трения) при движении в воздухе называется полной аэродинамической силой.

Лобовое сопротивление среды тормозит продвижение вперед, на­пример, при полете, плавании, скольжении, беге. Подъемная сила поддерживает тело, например тело прыгуна на лыжах с трамплина в полете, пловца в воде при продвижении его по дистанции.

Реакции опоры

Реакции опоры — это мера противодействия опоры при давлении на нее со стороны покоящегося или движущегося при контакте с ней тела. Реакция опоры равна по величине силе, с которой те­ло действует на опору, направлена в противоположную этой силе сторону и приложена к телу в той точке, через которую проходит линия силы, действующей на опору.

Нормальная(или идеальная) реакция опоры при действии веса тела на горизонтальную поверхность направлена вертикально вверх. Во всех случаях она перпендикулярнаплоскости, касательной той поверхности, которая служит опорой в точке приложения силы.

Человек может оказывать действие на опору не только по нормали к ней, но и под острым углом.Тогда направление полной реак­ции опоры не совпадает с нормалью. Горизонтальная составляющая полной реакции опоры называется силой трения, если поверхности, соприкасающиеся при опоре, ровные (без выступов).

Рис. 32. Силы опорной реакции:

1, 6 — статические; 2, 4 — уменьшенные; 3, 5 — увеличенные (ориг.)

Человек, находящийся на опоре (нижней или верхней), действует на нее статическим весом. В этом случае реакция опоры ста­тическая и равна весу тела (рис. 32). При движении с ускорением частей тела человека, опирающегося на опору, возникает сила инер­ции тела человека, которая геометрически суммируется с его весом. Увеличенную или уменьшенную опорную реакцию обычно называют динамической. Но правильнее говорить здесь о добавлении к статической еще и динамической составляющей опорной реакции, вызванной теми усилиями, которые определяют ускорение тела.

Линия действия силы опорной реакции при неподвижном положе­нии тела на опоре или же под опорой проходит через ОЦТ тела чело­века. Однако при движениях человека линия действия как нормаль­ной, так и полной опорной реакции (равнодействующая нормаль­ной реакции и силы трения по всем направлениям) почти никогда не проходит через ОЦТ.

Для анализа действия сил на наклонной плоскости опорная реак­ция может быть разложена на нормальную составляющую (перпендику­лярную плоскости) и касательную составляющую (параллельную пло­скости). Первая противодействует нормальной составляющей силы тяжести, вторая (сила трения) — силе, вызывающей скольжение тела.

Силы трения

Сила трения — это мера противодействия движению, направлен­ному по касательной к поверхности прикасающегося тела. Вели­чина силы трения (как составляющей реакции поверхности связи) зависит от воздействия движущегося или смещаемого тела; она направлена против скорости или смещающей силы и приложе­на в месте соприкосновения.

Силы трения (касательные реакции) возникают между соприкасаю­щимися телами во время их движения друг относительно друга (рис. 33)

Рис. 33. Силы трения (Т):

a-скольжения динамическая; б — скольжения статическая; в — момент трения качения (ориг.)

Различают три вида трения: трение скольжения, качения и верчения. При скольжении движущееся тело соприкасается с неподвижным одной и той же частью своей поверхности (лыжа скользит по снегу). При качении точки движущегося тела соприкасаются с дру­гим телом поочередно (колесо велосипеда катится по треку). Верчение характеризуется движением на месте вокруг оси (волчок).

Сила трения скольжения динамическая (движения) проявляется при движении тела, приложена к скользящему телу и направлена в сторону, противоположную относительной скорости его движе­ния.Динамическая сила трения скольжения не зависит от вели­чины движущей силы и приближенно пропорциональна динами­ческому коэффициенту трения скольжения (k_дин) и силе нормаль­ного давления на опору (N): T_дин=k_динN

Когда поверхности полностью разделены слоем смазки, то прояв­ляется жидкостное трение1 Оно существует между слоями жидкости, а также между жидкостью и твердым телом. В противопо­ложность сухому трению (между твердыми телами без смазки), жид­костное трение проявляется только тогда, когда есть скорость. С остановкой движущих­ся тел жидкостное трение исчезает, поэтому даже самая малая сила может сообщить скорость слоям жидкой среды, на­пример при движении твердого тела в воде.

Иная картина при сухом трении. Если приложить движущую силу к покоящемуся телу, то она сможет сдвинуть тело с места лишь тогда, когда станет больше силы трения покоя, препятствующей движению. Таким образом, сухое трение и жидкостное прин­ципиально различны.

Сила трения скольжения статическая (покоя) проявляется в по­кое, приложена к сдвигаемому телу, направлена в сторону, про­тивоположную сдвигающей силе. Статическая сила трения сколь­жения равна сдвигающей силе, но не может быть больше предель­ной2; последняя пропорциональна статическому коэффициенту трения скольжения (k_ст) и силе нормального давления (N): Т_ст=k_стN

Стало быть, статическая сила трения покоя мо­жет иметь величину от нулевой до предель­ной (неполная и полная). Минимальная сдвигающая сила, приводя­щая тело в движение, больше предельной силы трения покоя.

Отношение между величиной нормальной опорной реакции (равной силе нормального давления) и предельной силой трения покоя равно тангенсу угла (а), который называется углом трения (или углом сцеп­ления) (см. рис. 33, б).

Тангенс угла сцепления равен коэффициен­ту трения покоя. Фактический угол силы давления на опору в покое не может быть больше, чем угол трения. Это значит, что, пока линия действия силы, приложенной к телу, проходит внутри угла тре­ния, тело не может быть сдвинуто с места. Лишь когда линия действия силы окажется за пределами угла трения, тело будет сдвинуто.

На горизонтальной поверхности сила нормального давления обыч­но представлена статическим или динамическим весом (человек непод­вижен или отталкивается от опоры). Но могут быть и другие источники нормального давления, например при давлении, оказываемом ногами и спиной альпиниста на стенки камина (вертикальной расщелины в скалах),