Прочность при динамических нагрузках, усталость

Многие детали машин работают при переменных во времени нагрузках и, следовательно, возникающие в них напряжения также переменны во времени. Практика машиностроения уже в середине XIX века показала, что это обстоятельство необходимо учитывать. Особенно наглядно влияние переменности напряжений на прочность выявили железнодорожные катастрофы, вызванные поломками осей вагонов. Эти оси, рассчитанные по статическим механическим характеристикам σ_Т или σ_В, разрушались, проработав некоторое время в условиях переменных напряжений, вызванных вращением оси относительно вагона и ударными нагрузками из-за неправильностей рельсового пути. Вагонная ось неподвижного состава (рис. 126 а) нагружена таким образом, что в верхней части поперечного сечения возникают нормальные напряжения растяжения, а в нижней – сжатия. При движении вагона каждая точка оси оказывается то в верхней части, то в нижней половине сечения; напряжения изменяются по синусоиде (рис.126, б).

Рис. 126

Законы изменения нагрузок во времени могут быть самыми разнообразными. К простейшим режимам, которые вызывают в деталях циклически изменяющиеся во времени напряжения может быть сведено нагружение большинства деталей машин и элементов конструкций.

Обычно предполагают, что закон изменения напряжений характеризуется кривой имеющей вид синусоиды. Как показывают многочисленные эксперименты, вид этой кривой не имеет значения; прочность материала зависит от величин наибольшего и наименьшего напряжений. Совокупность всех последовательных значений переменных напряжений за один период их изменения называется циклом напряжений. Наибольшее (в алгебраическом смысле) напряжение цикла называется максимальным, а наименьшее – минимальным. Алгебраическая полусумма максимального и минимального напряжения цикла называется его средним значением. Алгебраическая полуразность максимального и минимального напряжений называется амплитудой цикла. Важной характеристикой цикла напряжений является коэффициент асимметрии цикла.

Рис. 127

Если напряжения симметричны относительно оси, то цикл называют симметричным. Ассиметричные циклы могут быть знакопеременными, знакопостоянными и отнулевыми (пульсирующими) (Рис.128).

Рис. 128

Многократные опыты позволили установить, что при действии переменных напряжений разрушение материалов происходит при напряжениях значительно меньших, чем опасные напряжения при статическом нагружении. Другими словами, многократное приложение нагрузки приводит к понижению прочности. Такое явление называется усталостью.

Например, для того чтобы сломать проволоку, мы перегибаем ее несколько раз то в одну, то в другую сторону. При этом в продольных волокнах проволоки создаются попеременно то растягивающие, то сжимающие напряжения. Если проволоку перегибать сильно, то она сломается после 5 – 10 циклов. Не трудно убедиться, что если уменьшить степень перегиба, то число циклов до разрушения увеличится. Перегибая проволоку, мы стремимся создать в ней пластическую деформацию. Если этого не делать, то максимальные напряжения окажутся меньше предела текучести и проволока может выдержать миллионы циклов. Причиной разрушения при циклических нагрузках является неоднородность структуры металла (наличие зерен, микроскопических трещин и т. п.). При действии повторных повторяющихся напряжений в окрестностях точек с пониженной прочностью возникают микроскопические трещины. У концов этих трещин возникает высокая концентрация напряжений, приводящая к развитию трещин по мере увеличения числа циклов. Если площадь сечения в результате развития трещин уменьшится на столько, что сечение не выдерживает возникающего в нем усилия, происходит разрушение элемента. Получается, что явление усталости материала заключается в постепенном накоплении повреждений материала при действии повторно-переменных напряжений, приводящих к образованию трещин и разрушению. На рисунке 129 изображена поверхность после излома.

Рис. 129

Для расчетов на прочность при действии повторно-переменных напряжений необходимо знать соответствующие характеристики материала. Данные характеристики определяются путем испытания на усталость образцов на специальных машинах (ГОСТ 28841-90). На рисунке 130 показана схема машины для испытания образцов при чистом изгибе. Образец 1 зажимается во вращающихся цангах 2 и 3. Усилие передается от груза, подвешенного на серьгах 4 и 5. Счетчик 6 фиксирует число оборотов образца. Когда образец ломается, происходит автоматическое отключение двигателя 7 от контакта 8.

Рис. 130

Для проведения стандартных испытаний на усталость необходимо иметь не менее десятка одинаковых образцов. Наиболее распространены испытания на чистый изгиб при симметричном цикле изменения напряжений; их проводят в следующем порядке. В первом образце создают циклы напряжений, характеризуемые значениями σ_I. Напряжение принимают достаточно большим (немного меньшим предела прочности материала ) для того, чтобы разрушение образца происходило после сравнительно небольшого числа циклов . Результат испытания образца наносят на график в виде точки I (рис. 131) абсцисса которой равна (в принятом масштабе) числу циклов , вызвавших разрушение образца, а ордината - значению напряжения.

Рис. 131

Затем другой образец испытывается до разрушения при напряжениях σ_II. Результат испытания отобразится точкой . Продолжая испытания остальных образцов, уменьшая с каждым разом значения максимальных напряжений, получают точки , и т. д. Соединяя полученные по данным опытов точки плавной кривой, получают так называемую кривую усталости (выносливости). Первым, кто разработал и провел систематические экспериментальные исследования на усталость, был немецкий ученый А. Вёллер, поэтому кривую усталости в литературе обычно называют кривой Вёллера.

Кривая усталости характерна тем, что, начиная с некоторого напряжения, она идет практически горизонтально. Это означает, что при определенном напряжении образец может, не разрушаясь, выдержать бесконечно большое число циклов. Экспериментальные испытания стальных образцов показали, что если образец не разрушился до циклов, то образец не разрушается и при более длительном испытании. Предварительно задаваемая наибольшая продолжительность испытания на усталость называется базой испытаний. Для стальных образцов в обычных условиях база испытания равна 10 млн. циклов. Введение понятия базового числа циклов позволяет принять следующее определение. Предел выносливости - это наибольшее по величине значение максимального напряжения цикла, при котором образец выдерживает без разрушения базовое число циклов.

По испытаниям стальных образцов на симметричный цикл при чистом изгибе имеется большое количество данных, позволяющих сказать, что для сталей составляет около половины предела прочности.

Аналогичным образом, но на других машинах проводят испытания и находят пределы выносливости при действии осевых сил, при кручении и при сложных деформациях. Следует отметить, что у материала не один предел выносливости, а совокупность - в зависимости от коэффициента асимметрии цикла.

Предел усталости также зависит от конструктивно-технологических факторов. Как показывают многочисленные опыты, на предел выносливости кроме характеристики цикла существенно влияет ряд различных факторов: концентрация напряжений, размеры поперечных сечений деталей, состояние поверхности, характер технологической обработки, среда, в которой происходят испытания и др. Для выяснения влияния того или иного фактора в качестве эталона принят предел усталости , полученный испытанием на воздухе при симметричном цикле партии гладких полированных образцов диаметром 7 - 10 мм. Тогда влияние различных факторов на выносливость оценивается отклонением предела выносливости партии рассматриваемых образцов от предела выносливости эталонных.

Рассмотрим влияние концентрации напряжений. Концентраторами напряжения являются резкие изменения формы детали, отверстия, выточки, надрезы, которые значительно снижают предел выносливости. Это снижение учитывается эффективным коэффициентом концентрации напряжений, который определяется экспериментальным путем и приводится в справочной литературе. Данный коэффициент показывает во сколько раз предел выносливости при симметричном цикле для образцов без концентрации напряжений превышает предел выносливости для образцов с концентрацией напряжений.

На предел выносливости также влияют размеры детали (масштабный фактор). Как показывают эксперименты, при увеличении диаметра образцов до 150 – 200 мм снижение пределов выносливости при чистом изгибе может достигать 30 – 40 %. При однородном напряженном состоянии (растяжении-сжатии) опыты показывают о малом влиянии абсолютных размеров на выносливость. При кручении, как и при изгибе, наблюдается существенное снижение предела выносливости с ростом размеров образцов. Падение предела выносливости с ростом размеров особенно сильно выражено у неоднородных металлов, например у серого чугуна.

Состояния поверхности – один из факторов оказывающих влияние на предел выносливости. В большинстве случаев поверхностные слои элемента конструкции, подверженного действию циклических нагрузок, оказываются наиболее нагруженными. Кроме того, поверхность детали всегда имеет дефекты, связанные с качеством механической обработки, а так же с коррозией вследствие воздействия окружающей среды. Поэтому усталостные трещины, как правило, начинаются с поверхности, а плохое качество последней приводит к снижению сопротивления усталости.

Перерывы в нагружении (паузы) увеличивают число циклов до разрушения до 15 - 20 %. Увеличение числа циклов тем больше, чем чаще паузы и чем они длинее. Если приложить к образцу напряжения немного ниже предела выносливости и затем постепенно повышать величину переменной нагрузки, то сопротивление усталости можно немного повысить. Это явление называют тренировкой материала и широко используют в технике.

На предел выносливости детали влияет температура. С повышением температуры предел выносливости обычно падает, а с понижением – растет.

Учитывая вышесказанное предлагают применять следующие практические меры повышения сопротивления усталости:

применять более однородные материалы, с мелкозернистой структурой, свободные от внутренних очагов концентрации;

придавать деталям очертания, при которых была бы уменьшена концентрация напряжений;

тщательно обрабатывать поверхность детали;

применять специальные методы повышения сопротивления усталости (поверхностное упрочнение, тренировка деталей и т. д.).