Тема 2. Простейшие движения твердого тела

К простейшим движениям твердого тела относится поступательное и вра­щательное движение.

Поступательное движение твердого тела —это такое движение, при кото­ром прямая, проведенная в теле между любыми двумя точками, перемещается параллельно самой себе.

При поступательном движении все точки тела имеют одинаковые скоро­сти, одинаковые ускорения и проходят одинаковые отрезки пути (рис.1.).

Рис.1

VА= VВ αА =αВ SА = SВ

Работа большинства машин и механизмов основана на вращательном дви­жении.

Вращательным движением твердого телавокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, лежащим в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, с центрами на этой оси.

Любое вращательное движение характеризуется следующими параметра­ми (рис.2):

Средняя угловая скорость

Рис .2

1. 1φ, рад — угол поворота, или угловое перемещение (1 рад = 57,3°);

2. ω=Δφ/Δt - угловая скорость (характеризует изменение угла поворота за единицу времени).

Угловое ускорение— это величина, которая характеризует изменение угловой скорости за единицу времени:

Виды вращательного движения твердого тела в зависимости от ускорения:

1)равномерное — это движение тела с постоянной угловой скоростью:

ω=φ/t = const;

ω=φt ,

ε = 0

Линейные скорости и ускорения точек равномерно вращающегося тела (рис. 3) определяются по формулам

Рис.3

ν=ω·r αα=0 αn=ω2·r

2) равнопеременное — это движение с постоянным уг­ловым ускорением:

ε = (ω-ω₀)/t = const;

φ= ω·t+ εt²/2;

ω=ω₀+ εt

Линейные скорости и ускорения точек при равнопеременном враще­нии тела определяются по формулам

v = v₀+a_τt, v = ω₀ r + εtr = r· (ω₀+ εt);

a_τ = εr;

α_n=ω²·r

α_nолное=

Тема 3. Сложное движение точки

В некоторых случаях движущиеся тела, которые принимаются за матери­альные точки, могут совершать сложное движение (например, движение человека в вагоне движущегося поезда).

Сложное движение точки- это движение точки относительно неподвиж­ной системы координат.

Скорость сложного движения называется абсолютной скоростью.

Сложное движение точки складывается из переносного движения, т.е. дви­жения подвижной системы координат относительно неподвижной (напри­мер, движение поезда относительно Земли), и относительного движения, т.е. движения точки относительно подвижной системы координат.

Таким образом, скорость абсолютного движения точки равна геометри­ческой сумме скоростей переносного и относительного движения:

(теорема сложения скоростей).