Глава 3. Видимое движение Луны и Солнца.

Рис.3/1. Суточные пути Солнца над горизонтом в разные времена года при наблюдениях: а -на полюсе Земли; б - в средних географических широтах; в - на экваторе Земли.

С изменением географической широты места наблюдения меняется ориентация оси вращения небесной сферы относительно горизонта.На полюсе Землиполюс мира находится в зените, и звезды движутся по кругам, параллельным горизонту (рис. 3/1, а). Здесь звезды не заходят и не восходят, их высота над горизонтом неизменная.

На средних географических широтах существуют как восходящие и заходящие звезды, так и те, которые никогда не опускаются под горизонт (рис. 3/1, б). Например, околополярные созвездия никогда не заходят. Созвездия, расположенные дальше от северного полюса мира, показываются ненадолго над горизонтом.А созвездия, лежащие около южного полюса мира, являются невосходящими.

Но чем дальше продвигается наблюдатель к югу, тем больше южных созвездий он может видеть. На земном экваторе, если бы днем не мешало Солнце, за сутки можно было бы увидеть созвездия всего звездного неба (рис. 3/1, в).

Для наблюдателя на экваторе все звезды восходят и заходят перпендикулярно плоскости горизонта. Каждая звезда здесь проходит над горизонтом ровно половину своего пути. Северный полюс мира для него совпадает с точкой севера, а южный полюс мира — с точкой юга. Ось мира расположена в плоскости горизонта (см. рис. 3/1, в)

Полюс мира при кажущемся вращении неба, отражающем вращение Земли вокруг оси, занимаетнеизменное положение над горизонтом на данной широте.

Звезды за сутки описывают над горизонтом вокруг оси мира круги, параллельные небесному экватору. При этом каждое светило за сутки дважды пересекает небесный меридиан. Явления прохождения светил через небесный меридиан называются кульминациями.

В верхней кульминации высота светила максимальна, в нижней кульминации — минимальна. Промежуток времени между кульминациями равен половине суток.

У не заходящего на данной широте светила М(см. рис. 3/2) видны (над горизонтом) обе кульминации, у звезд, которые восходят и заходят (M1, М2, М3), нижняя кульминация происходит под горизонтом, ниже точки севера. У светила М4, находящегося далеко к югу от небесного экватора, обе кульминации могут быть невидимы (светило невосходящее).

Рис.3/2.Верхние и нижние кульминации Рис.3/3.Высота светила в верхней

светил кульминации

Момент верхней кульминации центра Солнца называется истинным полднем, а момент нижней кульминации — истинной полночью.

Найдем зависимость между высотой h светила М в верхней кульминации, его склонением δ и широтой местности φ. Для этого воспользуемся рисунком 3/3, на котором изображены отвесная линия ZZ', ось мира РР' и проекции небесного экватора QQ' и линии горизонта NS на плоскость небесного меридиана (PZSP'Z’N).

Мы знаем, что высота полюса мира над горизонтом равна географической широте места, т. е. h_р= φ. Следовательно, угол между полуденной линией NS и осью мира РР' равен широте местности φ, т. е. ‹ PON= h_р= φ. Очевидно, что наклон плоскости небесного экватора к горизонту, измеряемый ‹ QOS, будет равен 90° -φ, так как ‹ QOZ = ‹ PON как углы с взаимно перпендикулярными сторонами (см. рис. 3/3). Тогда звезда М со склонением δ, кульминирующая к югу от зенита, имеет в верхней кульминации высоту

h= 90° - φ + δ. (1)

Из этой формулы видно, что географическую широту можно определить, измеряя высоту любого светила с известным склонением δ в верхней кульминации. При этом следует учитывать, что если светило в момент кульминации находится к югу от экватора, то его склонение отрицательно.

В данной местности каждая звезда кульминирует всегда на одной и той же высоте над горизонтом, потому что ее угловое расстояние от полюса мира и от небесного экватора остается неизменным. Солнце же и Луна меняют высоту, на которой они кульминируют. Отсюда можно сделать вывод, что их положение относительно звезд (склонение) изменяется. Мы знаем, что Земля движется вокруг Солнца, а Луна вокруг Земли. Проследим, как меняется вследствие этого положение обоих светил на небе.

Если по точным часам замечать промежутки времени между верхними кульминациями звезд и Солнца, то можно убедиться, что промежутки между кульминациями звезд на четыре минуты короче, чем промежутки между кульминациями Солнца. Объясняется это тем, что за время одного оборота вокруг оси (сутки) Земля проходит примерно 1/365 часть своего пути вокруг Солнца. Нам же кажется, что Солнце сдвигается на фоне звезд к востоку—в сторону, противоположную суточному вращению неба. Этот сдвиг составляет около 1°. Чтобы повернуться на такой угол, небесной сфере нужно еще 4 мин, на которые и «запаздывает» кульминация Солнца. Таким образом, в результате движения Земли по орбите Солнце за год описывает на небе относительно звезд большой круг, называемый эклиптикой (рис. 3/4).

Рис.3/4.Эклиптика и небесный экватор.

Так как Луна совершает один оборот навстречу вращению неба за месяц и потому проходит за сутки не 1⁰, а примерно 13°, то ее кульминации запаздывают ежесуточно уже не на 4 мин, а на 50 мин.

Определяя высоту Солнца в полдень, заметили, что дважды в году оно бывает на небесном экваторе, в так называемых равноденственных точках. Это происходит в дни весеннего и осеннего равноденствий (около 21 марта и около 23 сентября). Плоскость горизонта делит небесный экватор пополам (рис. 3/4). Поэтому в дни равноденствий пути Солнца над и под горизонтом равны, следовательно, равны продолжительности дня и ночи.

Рис.3/5.Суточные пути Солнца над горизонтом в разные времена года при наблюдениях: а – в средних географических широтах; б – на экваторе Земли.

Двигаясь по эклиптике, Солнце 22 июня отходит дальше всего от небесного экватора в сторону северного полюса мира (на 23°27'). В полдень для северного полушария Земли оно выше всего над горизонтом (на эту величину выше небесного экватора, см. рис. 3/5). День самый длинный, он называется днем летнего солнцестояния.

Большой круг эклиптики пересекает большой круг небесного экватора под углом 23°27'. На столько же Солнце бывает ниже экватора в день зимнего солнцестояния, 22 декабря (см. рис. 3/5). Таким образом, в этот день высота Солнца в верхней кульминации уменьшается по сравнению с 22 июня на 46°54’, и день самый короткий. Различия в условиях освещения и нагревания Земли Солнцем определяют ее климатические пояса и смену времен года.

Глава 4. Движение Луны и затмения.

Луна движется вокруг Земли в ту же сторону, в какую Земля вращается вокруг своей оси. Отображением этого движения, как мы знаем, является видимое перемещение Луны на фоне звезд навстречу вращению неба. Каждые сутки Луна смещается к востоку относительно звезд примерно на 13°, а через 27,3 суток возвращается к тем же звездам, описав на небесной сфере полный круг.

Период обращения Луны вокруг Земли относительно звезд (в инерциальной системе отсчета) называется звездным или сидерическим (от лат. sidus — звезда) месяцем. Он составляет 27.3 земных суток.

Видимое движение Луны сопровождается непрерывным изменением ее вида — сменой фаз. Происходит это оттого, что Луна занимает различные положения относительно освещающего ее Солнца и Земли. Схема, поясняющая смену фаз Луны, показана на рисунке 4/1.

Рис.4/1. Фазы Луны.

Когда Луна видна нам как узкий серп, остальная часть ее диска тоже слегка светится. Это явление называется пепельным светом и объясняется тем, что Земля освещает ночную сторону Луны отраженным солнечным светом.

Промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами Луны называется синодическим месяцем (от греч. synodos — соединение); это период обращения Луны вокруг Земли относительно Солнца. Он равен (как показывают наблюдения) 29,5 суток.

Таким образом, синодический месяц длиннее сидерического. Это легко понять, зная, что одинаковые фазы Луны наступают при одинаковых ее положениях относительно Земли.

Рис.4/2. Синодический и сидерический месяцы.

На рисунке 4/2 взаимное расположение Земли Т и Луны Lсоответствует моменту новолуния. Луна Lчерез 27,3 суток, сделав полный оборот, займет прежнее положение относительно звезд. Земля Т за это время вместе с Луной пройдет по своей орбите относительно Солнца дугу ТТ₁, равную почти 27⁰, так как каждые сутки она смещается примерно на 1⁰. Чтобы Луна L₁заняла прежнее положение относительно Солнца и Земли Т₁ (пришла в новолуние), потребуется еще двое суток. Действительно, Луна проходит за сутки 360⁰/27,3 суток = 13⁰ за сутки. Чтобы пройти дугу в 27⁰, ей необходимо 27/13⁰ за сутки = 2 суток. Так и получается, что синодический месяц Луны составляет около 29,5 земных суток.

Мы видим всегда только одно полушарие Луны. Это иногда воспринимается как отсутствие ее осевого вращения. На самом деле это объясняется равенством периодов вращения Луны вокруг оси и ее обращения вокруг Земли.

Вращаясь вокруг оси, Луна попеременно обращает к Солнцу разные свои стороны. Следовательно, на Луне происходит смена дня и ночи, и солнечные сутки равны синодическому периоду (ее обороту относительно Солнца). Таким образом, на Луне продолжительность дня равна двум земным неделям и две наши недели составляют там ночь.

Легко понять, что фазы Земли и Луны взаимно противоположны. Когда Луна почти полная, Земля с Луны видна как узкий серп.

Рис.4/3. Солнечные и лунные затмения (масштаб не соблюдается).

Земля и Луна, освещенные Солнцем (рис. 4/3), отбрасывают конусы тени (сходящиеся) и конусы полутени (расходящиеся). Когда Луна попадает в тень Земли полностью или частично, происходит полное или частное затмение Луны. С Земли оно видно одновременно отовсюду, где Луна над горизонтом. Фаза полного затмения Луны продолжается, пока Луна не начнет выходить из земной тени, и может длиться до 1 ч 40 мин. Солнечные лучи, преломляясь в атмосфере Земли, попадают в конус земной тени. При этом атмосфера сильно поглощает голубые и соседние с ними лучи, а пропускает внутрь конуса преимущественно красные, которые поглощаются слабее. Вот почему Луна при большой фазе затмения окрашивается в красноватый цвет, а не пропадает совсем.

В старину затмения Луны боялись, как страшного предзнаменования, считали, что «месяц обливается кровью». Лунные затмения бывают до трех раз в году, разделенные почти полугодовыми промежутками, и, конечно, лишь в полнолуние.

Солнечное затмение как полное видно только там, где на Землю падает пятно лунной тени. Диаметр пятна не превышает 250 км, и поэтому одновременно полное затмение Солнца видно лишь на малом участке Земли.Когда Луна перемещается по своей орбите, ее тень движется по Земле с запада на восток, вычерчивая последовательно узкую полосу полного затмения (рис.4/4,а).

Рис.4/4. а – передвижение лунной тени по поверхности Земли.

б – последовательность фаз частного затмения Солнца.

Там, где на Землю падает полутень Луны, наблюдается частное затмение Солнца (рис. 4/4,б).

Вследствие небольшого изменения расстояний Земли от Луны и Солнца видимый угловой диаметр Луны бывает то немного больше, то немного меньше солнечного, то равен ему. В первом случае полное затмение Солнца длится до 7 мин 40 с, в третьем— только одно мгновение, а во втором случае Луна вообще не закрывает Солнца целиком, наблюдается кольцеобразное затмение. Тогда вокруг темного диска Луны виден сияющий ободок солнечного диска.

На основе точного знания законов движения Земли и Луны вычислены на сотни лет вперед моменты затмений и то, где и как они будут видны. Составлены карты, на которых показаны полоса полного затмения, линии (изофазы), где затмение будет видно в одинаковой фазе, и линии, относительно которых для каждой местности можно отсчитать моменты начала, конца и середины затмения.

Солнечных затмений в году для Земли может быть от двух до пяти, в последнем случае непременно частных. В среднем в одном и том же месте полное солнечное затмение бывает видно чрезвычайно редко — лишь однажды в течение 200—300 лет.

Глава 5. Время и календарь.

Постепенно люди смогли увидеть определенные закономерностив движении светил по небосводу. Сложилось представление о цикличности, то есть, повторяемости движения Солнца и Луны. Появились понятия «день» и «ночь». Если Солнце светит – значит, день. А если Солнышко устало и ушло спать, значит, ночь. Такие понятия, как «утро» и «вечер» появились несколько позже и в средних широтах. Те из вас, кто жил или бывал с родителями на юге – в Крыму, в Средней Азии – наверное, замечали, что Солнце прямо-таки падает за горизонт. Вот только что было светлым-светло, и через 15 минут уже глубокая тьма. А вот в наших широтах Солнце опускается за горизонт медленно, и темнеет поэтому постепенно. Это и называется «сумерки». Точно так же утром – уже светло, а Солнца еще на небе нет. Это называется «рассвет».

День и ночь вместе стали называться «сутки». Слово это по смыслу обозначает что-то вроде «сотканное», «связанное». Есть даже такая присказка: день да ночь – сутки прочь. Самая высокая точка, в которой Солнце бывает днем, у славян называлась «полудень», а середина темного времени называлась «полуночь». Этими же словами стали обозначать и стороны света. В отчетах средневековыхрусских мореплавателей можно встретить такие, допустим, фразы: «…а на полуночь от того берега видали мы остров зело великий, весь шибко сильным льдом укрытый…». Как вы думаете, на какой стороне света может быть такой остров, который весь покрыт льдом? А как тогда называется противоположная сторона света? Вспомните названия еще двух сторон света и попытайтесь объяснить происхождение этих названий.

Так сложилась четверичная система определения направления и времени суток.

Деление времени суток по часам было известно уже в Древнем Риме. В Средневековье часы отсчитывали не от полуночи, а от рассвета, хотя в разных странах и у разных народов счет часов мог и различаться.

Рис.5/1.Гномон – солнечные часы.

Сегодня для измерения коротких промежутков времени в астрономии основной единицей является средняя длительность солнечных суток, т. е. средний промежуток времени между двумя верхними (или нижними) кульминациями центра Солнца. Среднее значение приходится использовать, потому что в течение года длительность солнечных суток слегка колеблется. Это связано с тем, что Земля обращается вокруг Солнца не по кругу, а по эллипсу и скорость ее движения при этом немного меняется. Это и вызывает небольшие неравномерности в видимом движении Солнца по эклиптике в течение года.

Момент верхней кульминации центра Солнца, как мы уже говорили, называется истинным полднем. Но для проверки часов, для определения точного времени нет надобности отмечать по ним именно момент кульминации Солнца. Удобнее и точнее отмечать моменты кульминации звезд, так как разность моментов кульминации любой звезды и Солнца точно известна для любого времени. Поэтому для определения точного времени с помощью специальных оптических приборов отмечают моменты кульминаций звезд и проверяют по ним правильность хода часов, «хранящих» время. Определяемое таким образом время было бы абсолютно точным, если бы наблюдаемое вращение небосвода происходило со строго постоянной угловой скоростью. Однако оказалось, что скорость вращения Земли вокруг оси, а, следовательно, и видимое вращение небесной сферы, испытывает со временем очень небольшие изменения. Поэтому для «хранения» точного времени сейчас используются специальные атомные часы, ход которых контролируется колебательными процессами в атомах, происходящими с неизменной частотой. Использование атомных часов обеспечивает очень малую погрешность – около 5*10^-9 секунды за сутки.

Рис.5/2. Первые атомные часы NBS-1.

Определение точного времени, его хранение и передача по радио всему населению составляет задачу службы точного времени, которая существует во многих странах.

Сигналы точного времени по радио принимают штурманы морского и воздушного флота, многие научные и производственные организации, нуждающиеся в знании точного времени. Знать точное время нужно, в частности, и для определения географических долгот разных пунктов земной поверхности.

Местное время в двух пунктах (Т₁ и Т₂) отличается на столько же, на сколько различается их географическая долгота:

Т₂ – Т₁ = λ₂ – λ₁

Например, в Санкт-Петербурге, расположенном на 8⁰45’ западнее Москвы, полдень наступает на 35 минут позднее. Долготу и время принято отсчитывать от начального (нулевого) меридиана, проходящего через Гринвичскую обсерваторию в Великобритании. Местное время этого меридиана называют всемирным временем – UniversalTime (UT).

Рис.5/3. Слева – Гринвичская обсерватория. Справа – нулевой меридиан в Гринвиче.

Тогда местное время любого пункта равно:

T₁ = UT + λ₁, где долгота выражена в часовой мере.

Естественно, что, если пользоваться местным временем, то при любом перемещении необходимо будет постоянно переводить часы. Это крайне неудобно, поэтому практически все население земного шара пользуется поясным временем.

Поясная система отсчета предложена в 1884 году. Весь земной шар разделен по долготе на 24 часовых пояса (по числу часов в сутках). Каждый пояс занимает примерно 15⁰. Время каждого часового пояса отличается от соседних на 1 час. Поэтому поясное время конкретного пункта отличается от всемирного времени на число часов, равное номеру данного часового пояса. В нашей стране поясное время было введено в 1919 году. С тех пор границы часовых поясов неоднократно пересматривались.

Рис.5/4. Карта часовых поясов мира.

В конце XX века в России несколько раз вводилось и отменялось декретное время, которое на 1 час опережает поясное. В 1992 году оно было установлено в последний раз, и с тех пор мы в повседневной жизни используем именно его, называя его местным временем.

Рис.5/5. Карта часовых поясов России.

Многие страны весной переходят на «летнее» время, переводя стрелки часов на 1 час вперед по отношению к «зимнему», то есть, основному, к которому и возвращаются осенью. В России с апреля 2011 года такая операция не проводится. С октября 2014 года в России было возвращено декретное время, и разница между московским и всемирным временем стала равной 3 часа.

Для счета больших промежутков времени люди с древних пор использовали продолжительность либо лунного месяца, либо солнечного года, т. е. продолжительность оборота Солнца по эклиптике. Год определяет периодичность сезонных изменений.

Понятие «месяц» возникло, по мнению ученых, в результате наблюдения за фазами Луны. Фазы Луны наблюдаются очень хорошо, и четко различимы. Поэтому лунные месяцы гораздо древнее солнечных. До сих пор в русском языке есть Луна – а есть и месяц. И до сих пор лунными месяцами считают сроки женской беременности. Это память о тех очень далеких временах, когда именно женщины были жрицами Луны. Интересно, что и садоводы-огородники тоже руководствуются лунными месяцами, когда ухаживают за растениями.

Солнечные месяцы сложились еще в Древнем Египте. Жрецы, хранители календаря, обратили внимание на то, что полуденная точка Солнца кочует по небу. Есть 12 созвездий, в каждом из которых эта полуденная точка находится примерно 30 дней, постепенно переходя из одного созвездия в другое, как бы описывая круг. Так возникло представление о Поясе Зодиака. Правда, само название «Зодиак» возникло уже в Древней Греции. Но древнеегипетские жрецы разделили свой год на 12 месяцев, в каждом из которых было по 30 дней. Такой календарь доставлял немало хлопот – ведь начало года все время убегало вперед. Мы-то с вами знаем, что в году не 360, а 365 дней, а жрецы этого не знали. Но путем вычисления эти самые пять дней все-таки обнаружили. Их не стали включать ни в какой месяц, а просто добавили к концу года и сделали праздничными.

Рис.5/6. Зодиакальный круг.

Древние славяне считали годы по лету. И древнерусские хроники так и называются – летописи. В летописях можно прочитать, к примеру, такие сообщения: «В лето 6652 бысть знамение чюдно в Киевской земле яко змий огнен по небу летящю…» До сих пор мы спрашиваем друг друга: «Сколько тебе лет?» А вот викинги считали годы по зимам. Климат в Скандинавии очень суровый, и зима – самое страшное и тяжелое время года. Если прожили зиму – считай, выжили. Поэтому о мальчике, достигшем совершеннолетия, говорили – он пережил свою пятнадцатую зиму. Кстати, обратите внимание – «совершеннолетие», видите, тоже ведь следы прежнего счета по лету, правда? Так язык сохраняет историческую память народа.

Слово «календарь» происходит от латинского обозначения ежегодного древнеримского праздника Календы.За многовековую историю человечества создавалось и использовалось много различных систем календарей. Но все их можно разделить на три типа: солнечные, лунные и лунно-солнечные. Солнечный год длится 365 солнечных суток 5 часов 48 минут 46 секунд. Он практически несоизмерим с сутками и с длиной лунного месяца — периодом смены лунных фаз (около 29,5 суток). Это и составляет трудность создания простого и удобного календаря.Проще и удобнее солнечный календарь, применявшийся еще в Древнем Египте.

Рис.5/7. Египетский солнечный календарь.

При составлении календаря необходимо учитывать, что продолжительность календарного года должна быть как можно ближе к продолжительности оборота Солнца по эклиптике и что календарный год должен содержать целое число солнечных суток, так как неудобно начинать год в разное время суток.

Этим условиям удовлетворял календарь, разработанный александрийским астрономом Созигеном и введенный в 46 г. до н. э. в Риме Юлием Цезарем. Впоследствии он получил название юлианского календаря, или календаря старого стиля. В этом календаре годы считаются трижды подряд по 365 суток и называются простыми, следующий за ними год в 366 суток называется високосным. Високосными годами в юлианском календаре являются те годы, номера которых без остатка делятся на 4.

Рис.5/8. Юлианский круглый календарь.

Средняя продолжительность года по этому календарю составляет 365 суток 6 ч, т. е. она примерно на 11 мин длиннее истинной. В силу этого старый стиль отставал от действительного течения времени примерно на 3 суток за каждые 400 лет.

В настоящее время в большинстве стран мира принят солнечный календарь, называемый григорианским.

В григорианском календаре (новом стиле), введенном в СССР в 1918 г. и еще ранее принятом в большинстве стран, годы, оканчивающиеся на два нуля, за исключением 1600, 2000, 2400 и т. п. (т. е. тех, у которых число сотен делится на 4 без остатка), не считаются високосными. Этим и исправляют ошибку в 3 суток, накапливающуюся за 400 лет. Таким образом, средняя продолжительность года в новом стиле оказывается очень близкой к периоду обращения Земли вокруг Солнца.

К XX в. разница между новым стилем и старым (юлианским) достигла 13 суток. Поскольку в нашей стране новый стиль был введен только в 1918 г., то Октябрьская революция, совершенная в 1917 г. 25 октября (по старому стилю), отмечалась 7 ноября (по новому стилю).

Рис.5/9. Декрет о переходе России на новый календарный стиль.

Разница между старым и новым стилями в 13 суток сохранится и в XXI в., а в XXII в. возрастет до 14 суток.

Новый стиль, конечно, не является совершенно точным, но ошибка в 1 сутки накопится по нему только за 3300 лет. 

Раздел 3.Небесная механика

Глава 6. Система мира.

Размышляя о причинах и закономерностях движения небесных тел, древние ученые, конечно же, руководствовались теми явлениями, которые наблюдали вокруг себя. Внешне кажется, что Земля неподвижна, а Солнце совершает вокруг нее круговое, постоянно повторяющееся движение. Кривизна поверхности Земли слишком мала, чтобы ее можно было заметить в обыденной жизни. Так сложилось представление о плоской Земле, находящейся в центре мироздания, вокруг которой вращаются Солнце, Луна и планеты. Такая картина мира называется геоцентрической. Древние греки, прекрасные мореплаватели, первыми обратили внимание на то, что, когда корабль отходит от берега все дальше в море, берег скрывается из вида постепенно – сначала низкие его точки, а уж потом вершины высоких гор, которыми изобиловали греческие берега. При возвращении все происходит в обратном порядке – сначала становятся видны самые высокие точки берега, а уж потом и низкие. Древнегреческие ученые правильно объяснили это явление шарообразностью Земли. Считается, что первым о шарообразности Земли стал утверждать великий ученый Аристотель.

Рис.6/1. Доказательство шарообразности Земли.

Об Аристотеле написано очень много. Его по праву называют величайшим из умов древности. Мы уже говорили о том, что греческие ученые руководствовались в своих изысканиях наблюдениями и здравым смыслом. Так, наблюдая за фазами Луны, Аристотель пришел к выводу о том, что Луна – это шарообразное тело. С точки зрения древнегреческих ученых, шар – идеальное тело, поэтому естественно, что небесные тела имеют шарообразную форму.

Рис.6/2. Круглая тень Земли на поверхности Луны.

Шарообразность Земли можно доказать не только наблюдениями с моря, но и на суше, ведь при перемещении человека на достаточно большие расстояния рисунок созвездий меняется – одни заходят за горизонт, а другие появляются. Аристотель правильно объяснил это явление кривизной земной поверхности. Ведь, если бы Земля была плоской, рисунок созвездий был бы везде одинаков. Но неизменным в идеях Аристотеля оставалось центральное положение Земли. Однако, он высказал мысль, что ближе всего к Земле находится все-таки Луна, а не Солнце, потому что при солнечных затмениях Луна полностью закрывает собой солнечный диск.

За свою жизнь Аристотель написал немало трудов, многие из которых сохранились до нашего времени. Все книги тогда были рукописными, и стоили очень дорого. Труды Аристотеля пользовались таким авторитетом, что их переписывали, за ними охотились, даже брали в плен. Идеи Аристотеля оказались настолько понятными его современникам, что стали господствующими на протяжении почти 2000 лет.

Одним из самых талантливых последователей Аристотеля был Клавдий Птолемей. На основе аристотелевских представлений, собственных рассуждений и наблюдений он создал очень стройную и логичную по тем временам картину мира, которая так и называется теперь – геоцентрическая система Птолемея.

Рис.6/3. Геоцентрическая система мира Птолемея.

После падения Римской империи казалось, что на Европу опустилась мгла. Не стало великих ученых, господствующее положение в умах людей заняла религия, и церковь стала диктовать всем, во что нужно верить. Научные наблюдения оказались не нужны – ведь если все уж кем-то правильно придумано, зачем еще над этим размышлять? Более того, даже робкие попытки подвергнуть сомнению догматы, установленные церковью, жестоко карались. Приняв на вооружение геоцентрическую систему Птолемея, церковь отказалась от идеи шарообразности Земли. Высшим достижением мысли раннего Средневековья стала картина мира, придуманная Косьмой Индикопловом. По мысли Индикоплова, мироздание очень похоже на сундук – над плоской Землей, окруженной океаном, покоится неподвижный твердый прозрачный небесный свод, к которому намертво прикреплены звезды, а Солнце и Луна находятся над сводом, отделяющим земную часть мира от небесной. Там же, над сводом, находятся бесконечные запасы воды – «хляби небесные», из которых и происходят дожди. Все вопросы о том, каким же образом движутся небесные тела, на чем покоится сама плоская Земля, как удерживаются воды над небесной твердью, решались очень просто – конечно же, неизъяснимой Б-жьей волей!

Однако невозможно удержать человеческую мысль в жестких рамках.

В 1515 году молодой каноник Фромборкского собора Николай Коперник предложил свою систему мироздания. Земля не есть центр Вселенной, утверждал он, и сама вращается вокруг Солнца, как и все остальные планеты, а Луна есть спутник Земли и вращается вокруг нее. Свою систему Коперник сначала в рукописном виде предложил для рассмотрения нескольким, наиболее близким своим друзьям. В 1543 году усилиями некоторых влиятельных сторонников Коперника удалось издать его труд, названный им «Об обращениинебесных тел». Пока тянулись всяческие переговоры, пока книгу напечатали, пока по охваченной войнами Европе привезли во Фромборк – Коперник был уже тяжело болен. Есть легенда о том, что привезенную книгу положили ему на грудь, он взял свой труд уже слабеющими руками – и умер.

Рис.6/4. Чертеж гелиоцентрической системы мира из книги Коперника.

Система Коперника завоевывала все больше и больше признания тогдашних ученых. С развитием математики, мореплавания, дальних сухопутных путешествий, появлялось все больше и больше доказательств его правоты. В настоящее время гелиоцентрическая система мира не подвергается никаким сомнениям, она математически тщательно проработана и неоднократно доказана различными способами.

В 1609 году вышла в свет книга немецкого астронома Иоганна Кеплера, в которой он предложил законы, математически описывающие характер и закономерности движения планет. Сейчас эти законы так и называются – законы Кеплера. Кеплер путем математических вычислений понял, что планеты движутся вокруг Солнца не по окружности. Орбиты планет представляют собой эллипсы. Кеплер обнаружил взаимосвязь между расстояниями планет до Солнца и скоростями их движения. Работы Кеплера имеют неоспоримое научное значение и в современном мире.

Английский физик Исаак Ньютон, открыв закон всемирного тяготения, дал ученым точный математический аппарат для изучения движения небесных тел. Законы Кеплера и закон всемирного тяготения в совокупности являются основой небесной механики.

После трудов Галилея, Кеплера и Ньютона астрономия, несмотря на гонения церкви, стала точной наукой и заняла свое достойное место в ряду наук о природе.

Рис.6/5. Слева направо – Николай Коперник, Галилео Галилей, Исаак Ньютон.

Глава 7. Законы движения планет Кеплера.

Рис.7/1. Иоганн Кеплер.

Заслуга открытия законов движения планет принадлежит выдающемуся немецкому ученому Иоганну Кеплеру (1571 —1630). В начале XVII в. Кеплер, изучая обращение Марса вокруг Солнца, установил три закона движения планет.

Первый закон Кеплера. Каждая планета обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце (рис. 7/2.). Эллипсомназывается плоская замкнутая кривая, имеющая такое свойство, что сумма расстояний каждой ее точки от двух точек, называемых фокусами, остается постоянной.

Рис.7/2. Первый закон Кеплера.

Эта сумма расстояний равна длине большой оси АA’ эллипса. Точка О — центр эллипса, F и F’ — фокусы. Солнце находится в данном случае в фокусеF. AO=OA’ =a — большая полуось эллипса. Большая полуось является средним расстоянием планеты от Солнца. Ближайшая к Солнцу точка орбиты А называется перигелием, а самая далекая от него точка A' — афелием.

Степень вытянутости эллипса характеризуется его эксцентриситетом е. Эксцентриситет равен отношению расстояния фокуса от центра (OF=OF’) к длине большой полуоси а. При совпадении фокусов с центром (е=0) эллипс превращается в окружность.Орбиты планет — эллипсы, мало отличающиеся от окружностей; их эксцентриситеты малы. Например, эксцентриситет орбиты Земли е=0,017.

Второй закон Кеплера (закон площадей). Радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади, т. е. площади SHD и SCK равны (см. рис.7/3), если дуги HD и CK описаны планетой за одинаковые промежутки времени.

Рис.7/3. Второй закон Кеплера.

Но длины этих дуг, ограничивающих равные площади, различны: CK>HD. Следовательно, линейная скорость движения планеты неодинакова в разных точках ее орбиты. Скорость планеты при движении ее по орбите тем больше, чем ближеона к Солнцу. В перигелии скорость планеты наибольшая, в афелии наименьшая. Таким образом, второй закон Кеплера количественно определяет изменение скорости движения планеты по эллипсу.

Третий закон Кеплера. Квадраты звездных периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.(рис. 7/4). Если большую полуось орбиты и звездный период обращения одной планеты обозначить через а₁, Т₁, другой планеты — через а₂, Т₂, то формула третьего закона будет

Рис.7/4. Третий закон Кеплера.

Этот закон Кеплера связывает средние расстояния планет от Солнца с их звездными (сидерическими) периодами и позволяет установить относительные расстояния планет от Солнца, поскольку звездные периоды планет уже были вычислены, исходя из синодических периодов, иначе говоря, позв<