Рассчитать ведомый вал одноступенчатого редуктора привода конвейера

Расположение опор относительно зубчатых колес симметрично. Сила, действующая на вал со стороны цепной передачи F_цеп, направлена под углом Θ = 30⁰ к горизонту. Зубчатое колесо вращается по ходу часовой стрелки, если смотреть на него со стороны звездочки. Данные для расчета взять в табл. 5.6 и табл. 5.8, занести в табл. 5.13

Таблица 5.13 Исходные данные

Силы в зацеплении, Н	Делительный диаметр зубчатого колеса; d2, мм	Ширина венца зубчатого колеса; b2, мм	Вращающий момент на валу колеса; M2 , Н·м
Ft2	Fr2	Fa2

Все полученные значения параметров, без указаний, округляют до ближайшего большего стандартного числа по ГОСТ 6636-69 (целого четного или кратного 5)

1 Проектировочный расчет вала

b

1.1 Выбираем материал вала

Для изготовления вала принимаем сталь 45 с [τ_к] = 20 МПа; . [σ_-1и]= 65 МПа.

1.2 Определяем диаметр выходного конца вала из расчета на кручение, d_В , мм:

,

округляем значение диаметра до ближайшего большего стандартного: 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60; 63; 67; 71; 75; 80; 85.

1.3 Определяем диаметр вала в местах расположения подшипников, d_П , мм:

d_П = d_В + 2·t ,

где t ― высота заплечика подшипника, выбирается из таблицы 5.14.

Расчетное значение d_Покругляют до ближайшего большего числа делящегося на «5».

1.4 Определяем диаметр вала в месте установки зубчатого колеса, d_К, мм:

d_К = d_П + 3·r ,

где r ― координата фаски подшипника, выбирается по таблице 5.14.

1.5 Определяем длину посадочного конца вала под звездочку, l_МТ, мм:

l_МТ = 1,5· d_В

1.6 Определяем длину промежуточного участка тихоходного вала, l_КТ, мм:

l_КТ = 1,2· d_П

1.7 Определяем диаметр наружной резьбы конического конца вала, d_р, мм:

d_р= 0,9·[d_B –0,1 l_МТ ]

Примечание: Входной и выходной валы редукторов имеют цилиндрические или конические консольные участки для установки полумуфт, шкивов, звездочек, зубчатых колес. Размеры консольных участков стандартизированы:

ГОСТ 12080-66 «Концы валов цилиндрические»;

ГОСТ12081-72 «Концы валов конические».

Таблица 5.14 Справочные параметры для конструирования вала

Параметры	Значения, мм
dВ	17-23	24-31	32-39	40-44	45-51	52-59	60-66	67-79	80-89	90-95
tцил	3,0	3.5	3,5	3,5	4,0	4,5	4,6	5,1	5,6	5,6
tкон	1,5	1,8	2,0	2,3	2,3	2,5	2,7	2,7	2,7	2,9
r	1,5	2,0	2,5	2,5	3,0	3,0	3,5	3,5	2,7	4,0

1.8 Эскизная разработка конструкции вала и оценка его размеров по чертежам

рис. 5.8, рис. 5,9, а. Конструктивно назначаем: l₁ , l₂ , l₃:

l₂ =l₃ =b₂ /2+(20…30),

l₁ = l₂ +(10…20)

2 Проверочный расчет вала (см. рис. 5.9)

2.1 Определяем силу, действующую на вал со стороны цепной передачи, F_А, Н:

F_А = F_цеп = 125· ,

2.2 Силу F_А, с которой цепная передача действует на вал, раскладываем на составляющие в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рис. 5.9, б)

F_Ау = F_А·sinΘ = F_А·sin30º;

F_Аx = F_А·cosΘ = F_А·cos30º

2.3 Определяем изгибающие моменты в опасных сечениях[3] вала и строим эпюру в вертикальной плоскости (см. рис. 5.9, в)

определяем реакции опор, Н:

∑М_Б = 0; F_Ау ·l₁ +F_t ·l₂ - R_Гу(l₂ + l₃ ) = 0; R_Гу = (F_Ау ·l₁ +F_t ·l₂ )/(l₂ + l₃ );

∑М_Г = 0; F_Ау (l₁ +l₂ +l₃ )-R_Бу (l₂ +l₃ )-F_t ·l₃ = 0; R_Бу =[F_Ау (l₁ +l₂ +l₃ ) - F_t ·l₃ ]/(l₂ + l₃ )

определяем значения изгибающих моментов в опасных сечениях, Н·м:

точка Б, сеч. I-I, справа, М_хБ = F_Ау · l₁

точка В, сеч. III-III, справа, М_хВ = F_Ау ·(l₁ +l₂ )-R_Бу·l₂

точка В, сеч. III-III, слева, М_хВ = R_Гу · l₃

2.4 Определяем изгибающие моменты в опасных сечениях вала и строим эпюру в горизонтальной плоскости (см. рис. 5.9, г):

определяем реакции опор, Н:

∑М_Б = 0; F_Ах ·l₁ -F_r ·l₂ -F_а ·d₂/2-R_Гх(l₂ + l₃ ) = 0; R_Гх =(F_Ах ·l₁ -F_r ·l₂ -F_а ·d₂/2)/(l₂ +l₃ )

∑М_Г = 0; F_Ах (l₁ +l₂ +l₃ )- R_Бх(l₂ +l₃)+F_r ·l₃ -F_а ·d₂/2 = 0;

R_Бх =[F_Ах ·(l₁ +l₂ +l₃ ) + F_r ·l₃ + F_а ·d₂/2]/(l₂ +l₃ )

2.5 Определяем значения изгибающих моментов в опасных сечениях, Н·м:

точка Б, сеч. I-I, справа, М_уБ = F_Ах · l₁

точка В, сеч. III-III, справа, М_уВ =F_Ах ·(l₁ +l₂ )-R_Бх ·l₂

точка В, сеч. III-III, слева, М_уВ = R_Гх ·l₃

2.6 Определяем крутящие моменты, Н·м, в опасных сечениях (см. рис. 5.9, д):

М_кВ = М_кБ = М_кА = М₂

2.7 Определяем эквивалентный изгибающий момент в точке Б, Н·м:

2.8 Определяем диаметр посадочного места под подшипник, d_рБ, мм из упрощенного проверочного расчета вала на усталость:

Сравниваем расчетный диаметр посадочного места под подшипник

(см. п. 2.6) с принятым из конструктивных рекомендаций (см. п. 1.3) d_рБ ≤ d_П[4].

2.9 Определяем эквивалентный изгибающий момент в точке В, Н·м:

2.10 Определяем диаметр посадочного места под зубчатое колесо, d_рВ,мм из упрощенного проверочного расчета вала на усталость:

Сравниваем расчетный диаметр посадочного места под зубчатое колесо (см. п. 2.8) с принятым из конструктивных рекомендаций (см. п. 1.4) d_рВ ≤ d_К.

Рассчитанные параметры вала зубчатой передачи заносят в контрольную таблицу 5.15

Таблица 5.15 Параметры ведомого вала зубчатой передачи

Параметры	Значения
Диаметр выходного конца вала, мм	dВ
Диаметр посадочного места под подшипник, мм	dП
Диаметр посадочного места под зубчатое колесо, мм	dК
Нагрузки, действующие на подшипник, кН	Fa2 ; RБх ; RГх; RБу ; RГу