Методика геометрического расчёта червячных передач.

Исходные данные: передаточное число и, межосевое расстояние аи относительная ширина колеса (коэффициент ширины венца колеса) ψ.

1. Число витков (заходов) червяка z1определяем в зависимости от передаточного числа и по рекомендации:

u:8…16 16…32 32…80

z1 :4 2 1

2. Из формулы u = Z2 / Z1 определяем число зубьев червячного колеса Z2 , округляя полученное значение до ближайшего целого числа. Уточняем значение передаточного числа u.

3. Выбираем коэффициент диаметра червяка q по рекомендации: q = 0,25*Z2 , принимая стандартное значение из ряда: 6.3; 8; 10; 12.5; 16; 20.

4. Определим модуль зубьев m из формулы

Принимаем для модуля зубьев стандартное значение (мм) из ряда: 2; 2.5; 3.15; 4; 5; 6.3; 8; 10; 12.5; 16; 20.

5. Определяем основные геометрические параметры зацепления:

5.1 осевой шаг червяка и окружной шаг колеса

5.2 высота головки витка червяка и зуба колеса

5.3 высота ножки витка червяка и зуба колеса

6. Определяем основные геометрические размеры червяка:

6.1 диаметр делительной окружности

6.2 диаметр окружности вершин витков

6.3 диаметр окружности впадин

6.4 угол подъёма линии витка

6.5 длина нарезанной части червяка

7. Определяем основные геометрические размеры червячного колеса:

7.1 диаметр делительной окружности

7.2 диаметр окружности вершин зубьев

7.3 диаметр окружности впадин

7.4 наружный диметр колеса

7.5 ширина венца зубчатого колеса

8.Уточним межосевое расстояние:

В п. 5, 6, 7 и 8 вычисления следует вести с точностью до второго знака после запятой, за исключением размеров b1; b2 и daе2, которые округляют до ближайшего целого числа.

Пример 4Исходные данные: .

Решение

1. Z1=2

2. Z2 = 2*30=60

3. q = 0.25*60 =15

4. принимаем m = 6.3мм

5. p=3.14*6.3 = 19.78мм; hа = 6,3мм;

hf = 1,2*6,3 = 7,56мм

6.

;принимаем b1 = 92мм.

7.

8.

Задачи № 31-40К решению этих задач следует приступить после изучения Тема 5.4 «Валы и оси, опоры».

Решение этих задач рекомендуется выполнять в такой последовательности :

1. Определяют радиальные реакции для каждой опоры

Тип подшипника выбирают исходя из условий работы, действующих нагрузок и намечаемой конструкции подшипникового узла.

2. По табл. 7 и 8, ориентируясь на легкую серию, по диаметру вала под подшипник подбирают номер подшипника и выписывают характеризующие его данные:

2.1.для шариковых радиальных и шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта α < 18º значения динамической Сr и
статической Сor радиальных грузоподъемностей;

2.2.для шарикового радиально-упорного подшипника с углом контакта
α ≥ 18º значения С_г и значение коэффициента осевого нагружения е;

2.3.для конического роликового подшипника значения C_r, e и коэффициента осевой нагрузки Y.

Таблица7 Технические характеристики шарикоподшипников радиальных однорядных

(ГОСТ8338-75)

Ra / Cor	e	Y	X и Y
0,014	0,19	2,30	При Ra / V·Rr ≤ e; X = 1,0; Y = 0   При Ra / V·Rr > e; X = 0,56; Y   Xo = 0,6; Yo = 0,5
0,028	0,22	1,99
0,056	0,26	1,71
0,084	0,28	1,55
0,11	0,30	1,45
0,17	0,34	1,31
0,28	0,38	1,15
0,42	0,42	1,04
0,56	0,44	1,00

3. Для шариковых радиально-упорных и роликовых конических подшипников определяют для обеих осевые составляющие R_s от радиальных сил R_r, а затем по формулам вычисляют расчетные осевые силы Ra. Задаются расчетными коэффициентами V, Кб и К_т в зависимости от условий работы.
V- коэффициент вращения равен: - при вращении внутреннего кольца V = 1, при вращении наружного кольца V = 1,2;
Кб – коэффициент безопасности равен: - спокойная нагрузка Кб = 1, легкие толчки Кб = 1,1…1,2
умеренные толчки Кб = 1,3…1,8;
Кт – коэффициент, учитывающий влияние температуры: - при tº C ≤ 100 Кт = 1,0.

4. Для шариковых радиальных и шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта α <18º определяют

отношение по ГОСТу (табл. 7), принимают

значение коэффициента е. Сравнивают отношение
с коэффициентом е и принимают значения коэффициентов X и Y:

а) если ,то для любого типа подшипника,

кроме двухрядного, принимают Х=1, У=О;

б) если для подшипников шариковых радиальных и радиально-упорных, то значения коэффициентов X и Y принимают по табл. 7;

в) если для конических роликовых подшипников, то принимают коэффициент Х=0,4, а значение Y по таблице 7.

5. Вычисляют эквивалентную динамическую нагрузку.

6. Определяют расчетную динамическую грузоподъёмность подшипника С_{г расч.} и оценивают пригодность намеченного подшипника по условию

Сr.расч.≤ Сr

Если расчетное значение С_{г расч} больше значения базовой динамической грузоподъёмности С_г для принятого подшипника, то переходят к более тяжелой серии или принимают другой тип подшипника (например, вместо шарикового - роликовый) и расчёт повторяют. В отдельных случаях увеличивают диаметр цапфы вала с целью перехода на следующий типоразмер подшипника. В этом случае в конструкцию вала вносят изменения.

Если для обеих опор вала принимают подшипники одного типа и одного размера, то расчёт и подбор подшипника ведут по наиболее нагруженной опоре, В этом случае уменьшается количе­ство типоразмеров подшипников в конструкции.

Пример 5Для вала редуктора подобрать подшипники качения. Нагрузка нереверсивная, спокойная. Рабочая температура подшипникового узла не должна превышать 65°. Ресурс работы подшипника Lh=12-10³ ч. Величина осевой нагрузки Fа = 570 H. Реакции опор R_AY = 1394Н, Rвy = 2364 Н, R_AX = 2336 H, R_BX = 335H. Диаметр вала dB=40 мм, угловая скорость вала ω =24,8 рад/с (рис. 25).

Решение.

1. Суммарные опорные реакции вала.
Для опоры А

Для опоры В

Из расчета следует, что более нагруженной является опора А, по которой и ведем дальнейший расчет подшипника.

2. Выбор типа подшипника. По условиям работы подшипникового узла (небольшая угловая скорость, малая осевая нагрузка) намечаем для обеих опор наиболее дешевый шариковый радиальный подшипник легкой серии 208 (табл. 8).

3. Характеристики подшипника. По табл.8 для подшипника 208 базовая динамическая радиальная грузоподъемность С_Г = 25,1 кН, базовая статическая радиальная грузоподъ­емность С_ог=17,8 кН.

4 Расчетные коэффициенты. В соответствии с условиями работы подшипника принимаем: V = l. Кб=1,3. К_т=1.

5. Коэффициент осевого нагружения е. При Rа = Fа вычис­ляем отношение

По таблице 7 для подшипника 208 коэффициент е = 0,23.

6. Коэффициенты радиальной и осевой нагрузок (X и Y).
Вычисляем отношение:

Тогда по таблице 7 коэффициенты Х=1; Y = 0.

7. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка наиболее нагруженного подшипника (опора А).

8. Расчетная динамическая радиальная грузоподъемность подшипника:

Следовательно, принятый подшипник 208 удовлетворяет заданному режиму работы.

Таблица 8 Шарикоподшипники радиальные однорядные

Условное обозначение	d, мм	D, мм	B, мм	Cr, кН	Cor, кН
Лёгкая серия 200
				9,81	6,18
				10,8	6,95
				15,0	10,00
				19,7	10,00
				25,1	17,80
				25,2	17,80
				27,0	19,70
				33,3	25,00
				40,3	30,90
				44,0	34,00
				47,9	37,40
				50,9	41,10
				55,9	44,50
Средняя серия 300
				12,3	7,79
				17,3	11,40
				21,6	14,80
				25,7	17,60
				31,3	22,30
				37,1	26,20
				47,6	35,60
				54,9	41,80
				62,9	48,80
				71,3	55,60
				80,1	63,30
				87,3	71,40
				94,6	80,10
Тяжёлая серия 400
				28,6	20,40
				36,5	26,70
				42,8	31,30
				49,3	36,30
				59,2	45,50
				67,2	53,00
				77,2	62,50
				83,9	70,00
				90,8	78,10
				111,0	105,00
				117,0	115,00
				126,0	125,00

Примечание:

d – внутренний диаметр подшипника;

D – наружный диаметр подшипника;

B – ширина подшипника;

Cr – динамическая грузоподъёмность подшипника;

Cor – статическая грузоподъёмность подшипника.