Что такое квантовая механика?

Квантовая механика[1] — это физическая теория, устанавливающая способ описания и законы движения на микроуровне. Ее начало сов­пало с началом века.

Что предположил в 1900 году М. Планк?

1.3.

М. Планк[2] в 1900 году предположил, что свет ис­пускается неделимыми порциями энергии — квантами[3], и математи­чески представил это в виде формулыE=hn, где n — частота света, а h — универсальная постоянная[4], характеризующая меру дискретной порции энергии, которой обмениваются вещество и излучение.

В атомную теорию вошли таким образом прерывистые физические ве­личины, которые могут изменяться только скачками.

Последующее изучение явлений микромира привело к ре­зультатам, которые резко расходились с общепринятыми в класси­ческой физике и даже теории относительности представлениями. Классическая физика видела свою цель в описании объектов, суще­ствующих в пространстве и в формулировке законов, управляющих их изменениями во времени. Но для таких явлений, как радиоактив­ный распад, дифракция, испускание спектральных линий можно утверждать лишь, что имеется некоторая вероятность того, что инди­видуальный объект таков и что он имеет такое-то свойство. В кванто­вой механике нет места для законов, управляющих изменениями индивидуального объекта во времени.

Для классической механики характерно описание частиц пу­тем задания их положения и скоростей и зависимости этих величин от времени. В квантовой механике одинаковые частицы в одинако­вых условиях могут вести себя по-разному. Эксперимент с двумя от­верстиями, через которые проходит электрон, позволяет и требует применения вероятностных представлений. Нельзя сказать, через какое отверстие пройдет данный электрон, но если их много, то мож­но предположить, что часть их проходит через одно отверстие, часть — через другое.

Законы квантовой механики — законы статистичес­кого характера. «Мы можем предсказать, сколько приблизительно атомов (радиоактивного вещества — А. Г.) распадутся в следующие полчаса, но мы не можем сказать... почему именно эти отдельные ато­мы обречены на гибель» (Эйнштейн А., Инфельд Л. Цит. соч.- С. 232).

В микромире господствует статистика, а не уравнения Макс­велла или законы Ньютона. «Вместо этого мы имеем законы, управляющие изменениями во времени» (Там же.- С. 237).

Статистические законы можно применить только к большим совокупностям, но не к отдельным индивидуумам. Квантовая механика отказывается от по­иска индивидуальных законов элементарных частиц и устанавлива­ет статистические законы. На базе квантовой механики невозможно описать положение и скорость элементарной частицы или предска­зать ее будущий путь. Волны вероятности говорят нам о вероятности встретить электрон в том или ином месте.

В. Гейзенберг делает такой вывод: «В экспериментах с атомными процессами мы имеем дело с вещами и фактами, которые столь же реальны, сколь реальны любые явления повседневной жизни. Но атомы или элементарные частицы реальны не в такой степени. Они образуют скорее мир тенденций или возможностей, чем мир вещей и фактов» (Гейзенберг. Цит. соч.- С. 117).

В первой модели атома, построенной на основе эксперимен­тального обнаружения квантования света, H. Бор (1913 год) объяснил это явление тем, что излучение происходит при переходе электрона с одной орбиты на другую, при этом рождается квант света с энерги­ей, равной разности энергий уровней, между которыми осуществ­лялся переход. Так возникает линейчатый спектр — основная осо­бенность атомных спектров (в спектрах оказываются лишь опреде­ленные длины волн).

Важная особенность явлений микромира заключается в том, что электрон ведет себя подобно частице, когда движется во внеш­нем электрическом или магнитном поле, и подобно волне, когда дифрагирует, проходя сквозь кристалл. Поведение потока частиц — эле­ктронов, атомов, молекул — при встрече с препятствиями или отвер­стиями атомных размеров подчиняется волновым законам:

наблюдаются явления дифракции, интерференции, отражения, преломления и т. п. Луи де Бройль предположил, что электрон — это волна определенной длины.

Дифракция подтверждает волновую гипотезу, отсутствие увеличения энергии выбиваемых светом частиц — квантовую. Это и получило название корпускулярно-волнового дуализма. Как же описывать процессы в микромире, если «нет никаких шансов после­довательно описать световые явления, выбрав только какую-либо одну из двух возможных теорий — волновую или квантовую» (Эйн­штейн А., Инфельд Л. Цит. соч.- С. 215)

Некоторые эффекты объясняются волновой теорией, некото­рые другие — квантовой. Поэтому следует использовать разные формулы и из волновой и из квантовой теории для более полного описания процессов — таков смысл принципа дополнительности Н. Бора.

«Усилия Бора были направлены на то, чтобы сохранить за обоими наглядными представлениями, корпускулярным и волно­вым, одинаковое право на существование, причем он пытался пока­зать, что хотя эти представления возможно исключают друг друга, однако они лишь вместе делают возможным полное описание про­цессов в атоме» (Гейзенберг В. Цит. соч.- С. 203).

С принципом дополнительности связано и так называемое «со­отношение неопределенностей», сформулированное в 1927 году Вернером Гейзенбергом, в соответствии с которым в квантовой меха­нике не существует состояний, в которых и местоположение, и коли­чество движения (произведение массы на скорость) имели бы вполне определенное значение. Частица со строго определенным импульсом совершенно не локализована. Чем более определенным становится импульс, тем менее определенно ее положение.

Соотношение неопределенностей гласит, что для абсолютно точной локализации микрочастицы необходимы бесконечно боль­шие импульсы, что физически не может быть осуществлено. Более того, современная физика элементарных частиц показывает, что при очень сильных воздействиях на частицу, она вообще не сохраня­ется, а происходит даже множественное рождение частиц.

В более общем плане можно сказать, что только часть относя­щихся к квантовой системе физических величин может иметь одно­временно точные значения, остальные величины оказываются нео­пределенными. Поэтому во всякой квантовой системе не могут одно­временно равняться нулю все физические величины.

Энергию системы также можно измерить с точностью, не пре­вышающей определенной величины. Причина этого — во взаимо­действии системы с измерительным прибором, который препятству­ет точному измерению энергии. Из соотношения неопределенностей вытекает, что энергии возбужденных состояний атомов, молекул, ядер не могут быть строго определенными. На этом выводе и основа­на гипотеза происхождения Вселенной из «возбужденного вакуума».

Значение эксперимента возросло в квантовой механике до та­кой степени, что, как пишет Гейзенберг, «наблюдение играет решаю­щую роль в атомном событии, и что реальность различается в зави­симости от того, наблюдаем мы ее или нет» (Гейзенберг В. Цит. соч.- С. 24). Из данного обстоятельства, заключающегося в том, что сам изме­рительный прибор влияет на результаты измерения и участвует в формировании изучаемого явления, следовало, во-первых, пред­ставление об особой «физической реальности», которой присущ дан­ный феномен, а, во-вторых, представление о субъект-объектном единстве как единстве измерительного прибора и изучаемой реаль­ности. «Квантовая теория уже не допускает вполне объективного описания природы» (Там же.- С. 61).

Человек перешел на тот уровень исследования, где его влияние оказывается неустранимым в ходе эксперимента и фиксируемым результатом является взаимодейст­вие изучаемого объекта и измерительного прибора.

Итак, принципиально новыми моментами в исследовании мик­ромира стали: 1) каждая элементарная частица обладает как корпу­скулярными, так и волновыми свойствами; 2) вещество может пере­ходить в излучение (аннигиляция частицы и античастицы дает фо­тон, т. е. квант света); 3) можно предсказать место и импульс элементарной частицы только с определенной вероятностью; 4) при­бор, исследующий реальность, влияет на нее; 5) точное измерение возможно только при потоке частиц, но не одной частицы.

По существу, относительность восторжествовала и в кванто­вой механике, так как ученые признали, что нельзя: 1) найти объек­тивную истину безотносительно от измерительного прибора; 2) знать одновременно и положение и скорость частиц; 3) установить, имеем "ли мы в микромире дело с частицами или волнами. Это и есть торже­ство относительности в физике XX века.

Вглубь материи

В химии элементом назвали субстанцию, которая не могла быть разло­жена или расщеплена какими угодно средствами, имевшимися в то вре­мя в распоряжении ученых: кипячением, сжиганием, растворением, смешиванием с другими веществами. Затем в физике появилось поня­тие атома, заимствованное у Демокрита (с греч. «неделимый»), которым была названа мельчайшая единица материи, входящая в состав хими­ческого элемента. Химический элемент состоит из одинаковых атомов.

Потом выяснилось, что сам атом состоит из элементарных час­тиц. В первой модели атома, предложенной Э. Резерфордом, элек­троны движутся вокруг ядра, как планеты вокруг Солнца (планетар­ная модель атома). Установлено, что поперечник атома составляет 10'⁸ см, а ядра — 10"¹² см. Масса протона больше массы электрона в 2000 раз. Плотность ядра 10¹⁴ г/см³. Превращение химических ве­ществ друг в друга, о чем мечтали алхимики, возможно, но для этого нужно изменить атомное ядро, а это требует энергий в миллионы раз превосходящих те, которые имеют место при химических процессах.

В XX веке открыто огромное количество элементарных частиц и выявлены закономерности их взаимодействия. Их можно разде­лить на несколько групп:

1. адроны (из них состоят ядра),

2. лептоны (эле­ктроны, нейтрино),

3. фотоны (кванты света без массы покоя).

Фотоны и нейтрино движутся со скоростью света.

Немецкий физик П. Дирак предсказал в 1936 году существова­ние античастиц с той же массой, что и частицы, но зарядом противо­положного знака. К настоящему времени на ускорителях высоких энергий получены позитроны (античастицы электронов) и антипро­тоны.

При столкновении частица и античастица аннигилируют с вы­делением фотонов — безмассовых частиц света (вещество перехо­дит в излучение). В результате взаимодействия фотонов могут рож­даться пары «частица — античастица».

Открытие все большего количества элементарных частиц под­твердило взаимопревращение вещества и энергии (предсказанное, впрочем, еще Анаксимандром), так что материя, которая прежде отождествлялась с веществом, все больше начала походить на мате­рию как «потенцию» в смысле Аристотеля, которая нуждается в форме, чтобы стать вещественной реальностью.

Понятия «химического элемента» и «элементарной частицы» свидетельствуют о том, что и то, и другое когда-то предполагалось простым и бесструктурным. Затем ученые перестали употреблять для каждого нового уровня одно и то же слово элемент-неделимый и для следующего уровня взяли ничего конкретно не значащее слово из художественного произведения «кварк».

Может так точнее и бли­же к истине. Все кажется элементарным, пока не обнаружишь его со­ставные части. Будет ли конец возможности расщепления опреде­лит только прогресс научного знания.

Теоретически предсказанные кварки, главной особенностью которых является дробный заряд, были затем экспериментально найдены. По сообщениям американских ученых в 1994 году обнару­жен последний из шести разновидностей, самый тяжелый кварк.

Физические взаимодействия

Известны четыре основных физических взаимодействия, которые определяют структуру нашего мира: сильные, слабые, электромаг­нитные и гравитационные.

1. Сильные взаимодействия имеют место между адронами (от греч. «адрос» — сильный), к которым относятся барионы (греч. «барис» — тяжелый) — это нуклоны (протоны и нейтроны) и гипероны, и мезоны. Сильные взаимодействия возможны только на больших расстояниях (радиус примерно 10¹³ см.).

Одно из проявлений сильных взаимодействий — ядерные си­лы. Сильные взаимодействия открыты Э. Резерфордом в 1911 году одновременно с открытием атомного ядра (этими силами объясняет­ся рассеяние a-частиц, проходящих через вещество). Согласно гипо­тезе Юкавы (1935 г.) сильные взаимодействия состоят в испускании промежуточной частицы — переносчика ядерных сил. Это пи-мезон, обнаруженный в 1947 году, с массой в 6 раз меньше массы нуклона, и найденные позже другие мезоны. Нуклоны окружены «облаками» мезонов.

Нуклоны могут приходить в возбужденные состояния — барионные резонансы — и обмениваться при этом иными частицами. При столкновении барионов их облака перекрываются и «возбуждают­ся», испуская частицы в направлении разлетающихся облаков. Из центральной области столкновения могут испускаться в различных направлениях более медленные вторичные частицы. Ядерные силы не зависят от заряда частиц. В сильных взаимодействиях величина заряда сохраняется.

2. Электромагнитное взаимодействие в 100-1000 раз слабее сильного взаимодействия. При нем происходит испускание и поглощение «частиц света» — фотонов.

3. Слабые взаимодействия слабее электромагнитного, но сильнее гравитационного. Радиус действия на два порядка меньше радиуса сильного взаимодействия. За счет слабого взаимодействия светит Солнце (протон превращается в нейтрон, позитрон и нейтрино). Испускаемое нейтрино обладает огромной проницающей способностью — оно проходит через железную плиту толщиной миллиард км. При слабых взаимодействиях меняется заряд частиц.

Слабое взаимодействие представляет собой не контактное взаимодействие, а осуществляется путем обмена промежуточными тяжелыми частицами — бозонами, аналогичными фотону. Бозон виртуален и нестабилен.

4. Гравитационное взаимодействие во много раз слабее электромагнитного. «Спустя 100 лет после того, как Ньютон открыл закон тяготения, Кулон обнаружил такую же зависимость электрической силы от расстояния. Но закон Ньютона и закон Кулона существенно различаются в следующих двух отношениях. Гравитационное притяжение существует всегда, в то время как электрические силы существуют только в том случае, если тела обладают электрическими зарядами. В законе тяготения имеется только притяжение, а элект­рические силы могут как притягивать, так и отталкивать» (Эйн­штейн А., Инфельд Л. Цит. соч.- С. 65).

Одна из главных задач современной физики — создать общую теорию поля и физических взаимоотношений. Но действительное развитие науки далеко не всегда совпадает с планируемым.

Новый диалог с природой возникает и в результате изучения механизмов эволюции неживых систем в новой науке — синергетике. «Установившееся в результате ее (науки — А. Г.) успехов, ставшее для европейцев традиционным видение мира — взгляд со стороны. Человек ставит опыты, ищет объяснениеих результатам, но сам себя частью изучаемой природы не считает. Он — вне ее, выше. Теперь же начинают изучать природу изнутри, учитывать и наше личное присутствие во Вселенной, принимать во внимание наши чувст­ва и эмоции» (И. Пригожин. Краткий миг торжества.- С. 315).

СОВРЕМЕННАЯ ФИЗИКА

(К темам 6 и 7)

ВОПРОСЫ

1. Почему теория относительности так называется?

2. Что такое принцип относительности?

3. Как понимаются пространство и время в современной науке?

4. Что такое античастица и чем она отличается от антитела?

5. Что такое физикализм и редукционизм?

6. Что такое аннигиляция?

7. Чем общая теория относительности отличается от спе­циальной?

8. Что такое корпускулярно-волновой дуализм?

9. Что изучает квантовая механика и почему она так назы­вается?

10. Что такое вакуум и что значит «возбужденный вакуум»?

11. Что такое принцип дополнительности?

12. Что такое принцип неопределенности?

13. Каково значение вероятностных методов в квантовой механике?

14. В чем специфика отношения прибор— объект в кванто­вой механике?

15. Сколько существует физических взаимодействий и как они называются?

16. Чем вещество отличается от поля?

17. Чем частица отличается от волны?

Литература

1. Гейзенберг В. Шаги за горизонт. — М., 1987.

2. Пригожий П., Стенгерс И. Порядок из хаоса. — М., J986.

3. Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. — М., 1965.

Практикум к семинару

I. Ответьте на вопросы.

1. Почему Аристотель ошибся, формулируя закон движе­ния и не учел трения?

2. Почему теория относительности так называется?

3. Что относительно и что постоянно в теории относитель­ности?

4. Чем измеряется интерсубъективное время?

5. В каком смысле можно говорить об относительности фи­зического времени?

6. Чем заменено в теории относительности пространство и время?

7. Что такое пространственно-временной континуум?

8. В виде какой фигуры вы представляете себе пространство — куб с плоскими гранями или как-то еще?

9. Чем общая теория относительности отличается от спе­циальной?

10. Чем отличается вещество от поля?

11. Зачем нужна была единая теория поля?

12. Притягиваются ли люди друг к другу?

13. Как изменила научную картину мира современная физика?

14. В чем значение для современной картины мира понятия вероятности, времени, эволюции?

15. Как с точки зрения современной физики появляются вещи?

16. Что такое аннигиляция?

17. Чем различаются философское, мифологическое, физи­ческое и психологическое время?

18. Каковы свойства времени (однородность, однонаправ­ленность, одноразмерность)?

19. Чем различаются философское, мифологическое, физи­ческое и психологическое пространство?

20. Существуют ли пространство и время без материи? Если убрать материю, останутся ли пространство и время?

21. Каковы свойства пространства (трехмерность, однород­ность, изотропность)?

22. Чем интерсубъективное пространство и время отлича­ются от субъективного?

23. Чем свет отличается от звука и что это такое? Что он дает?

24. Какая связь между просвещением в духовном смысле и светом физическим?

25. Если образы играют в науке важную роль, то какое зна­чение для познания имеет ненаглядность современной физики?

26. Как наука связана с проблемой наглядности?

27. Какова роль вероятностных методов в классической фи­зике и квантовой механике?

28. Если все развивается, то справедливы ли универсальные законы физики?

29. Как вы можете себе представить искривленное простран­ство: в виде кривых зеркал в комнате смеха или как-то еще?

30. Возможен ли отказ от идеи непрерывности пространства и времени, как это предполагается в «бутстрэпном» объяс­нении квантовой механики?

II. Прокомментируйте высказывания.

«Всякое тело сохраняет состояние движения до тех пор, пока на него действует какая-либо сила» (Аристотель).

«Что такое теория относительности? — Раньше думали, что если всю материю убрать, то пространство и время останут­ся. Теория относительности считает, что без материи и их не будет» (А. Эйнштейн).

«Было показано, что категории пространства и времени в сновидениях становятся модифицированными таким обра­зом, который в некоторой степени напоминает отказ от про­странства и времени в мифах» (М. Элиаде).

«Тюрьма: ограничение в пространстве, компенсируемое уве­личением во времени» (И. Бродский).

«Для Эйнштейна, как и для Аристотеля, время и простран­ство находятся во Вселенной, а не Вселенная "находится во" времени и пространстве» (А. Койре).

«Дайте мне начальные данные частиц всего мира и я пред­скажу вам будущее мира» (П. Лаплас).

«1920-е годы все еще верили в то, что есть только два вида фундаментальных взаимодействий: гравитация и электромаг­нетизм. Пытаясь объединить их, Эйнштейн в то время мог надеяться сформулировать универсальную физическую тео­рию. Однако изучение атомного ядра вскоре вскрыло необ­ходимость в двух дополнительных взаимодействиях: силь­ном — чтобы ядро существовало как таковое и слабом — чтобы дать ему возможность распадаться» (Ш.Л. Глэшоу).

«Какое место занимает картина мира физиков-теоретиков среди всех возможных таких картин? Благодаря использо­ванию языка математики эта картина удовлетворяет высо­ким требованиям в отношении строгости и точности вы­ражения взаимозависимостей. Но зато физик вынужден сильно ограничивать свой предмет, довольствуясь изобра­жением наиболее простых, доступных нашему опыту яв­лений, тогда как все сложные явления не могут быть вос­созданы человеческим умом с той точностью и последова­тельностью, которые необходимы физику-теоретику. Высшая аккуратность, ясность и уверенность — за счет полноты. Но какую прелесть может иметь охват такого небольшого среза природы, если наиболее тонкое и слож­ное малодушно оставляется в стороне? Заслуживает ли результат столь скромного занятия гордого названия "картины мира"? Я думаю — да, ибо общие положения, лежа­щие в основе мысленных построений теоретической фи­зики, претендуют быть действительными для всех проис­ходящих в природе событий. Путем чисто логической де­дукции из них можно было бы вывести картину, т.е. тео­рию всех явлений природы, включая жизнь, если этот процесс дедукции не выходил бы далеко за пределы твор­ческой возможности человеческого мышления. Следова­тельно, отказ от полноты физической картины мира не является принципиальным» (А. Эйнштейн).

«Уместно спросить: каково значение ньютоновского син­теза в наши дни, после создания теории поля, теории относительности и квантовой механики? Это— сложная проблема, и мы к ней еще вернемся. Теперь нам хорошо известно, что природа отнюдь не "комфортабельна и са­мосогласованна", как полагали прежде. На микроскопи­ческом уровне законы классической механики уступили место законам квантовой механики. Аналогичным обра­зом на уровне Вселенной на смену ньютоновской физике пришла релятивистская физика. Тем не менее, класси­ческая физика и поныне остается своего рода естествен­ной точкой отсчета. Кроме того, в том смысле, в каком мы определили ее, т.е. как описание детерминирован­ных, обратимых, статичных траекторий, ньютоновская динамика и поныне образует центральное ядро всей фи­зики» (А. Эйнштейн).

«Из определения координаты и импульса в квантовой ме­ханике следует, что не существует состояний, в которых эти две физические величины (т.е. координата q и им­пульс р) имели бы вполне определенное значение. Эту ситуацию, неизвестную в классической механике, выра­жают знаменитые соотношения неопределенности Гейзен-берга. Мы можем измерять координату и импульс, но неопределенности в их значениях Dq и Dр связаны между собой неравенством Гейзенберга Dq Dp ³ h. Если неопре­деленность Dq в положении частицы сделать сколь угодно малой, то неопределенность Dр в ее импульсе обратится в бесконечность, и наоборот... Соотношение неопределен­ности Гейзенберга с необходимостью приводит к пересмот­ру понятия причинности. Мы можем определить координату с абсолютной точностью, но в тот момент, когда это происходит, импульс принимает совершенно произвольное значение, положительное или отрицательное. Это означа­ет, что объект, положение которого нам удалось измерить абсолютно точно, тотчас же перемещается сколь угодно да­леко. Локализация утрачивает смысл: понятия, составляю­щие самую основу классической механики, при переходе к квантовой механике претерпевают глубокие изменения» (А. Эйнштейн).

«Нам приходится решать, какое измерение мы собираем­ся произвести над системой и какой вопрос наши экспе­рименты зададут ей. Следовательно, существует неустра­нимая множественность представлений системы, каждое из которых связано с определенным набором операторов. В свою очередь это влечет за собой отход квантовой меха­ники от классического понятия объективности, посколь­ку с классической точки зрения существует единственное объективное описание. Оно является полным описанием системы "такой, как она есть ", не зависящим от выбора способа наблюдения. Бор всегда подчеркивал новизну, нетрадиционность позитивного выбора, производимого при квантовомеханическом измерении. Физику необхо­димо выбрать свой язык, свой макроскопический изме­рительный прибор. Эту идею Бор сформулировал в виде так называемого принципа дополнительности, который можно рассматривать как обобщение соотношений неоп­ределенности Гейзенберга. Мы можем измерить либо ко­ординаты, либо импульсы, но не координаты и импуль­сы одновременно. Физическое содержание системы не ис­черпывается каким-либо одним теоретическим языком, посредством которого можно было бы выразить перемен­ные, способные принимать вполне определенные значе­ния. Различные языки и точки зрения на систему могут оказаться дополнительными. Все они связаны с одной и той же реальностью, но не сводятся к одному-единственному описанию. Неустранимая множественность точек зрения на одну и ту же реальность означает невозможность существования божественной точки зрения, с которой открывается "вид" на всю реальность. Однако принцип дополнительности учит нас не только отказу от несбыточ­ных надежд. Бор неоднократно говорил, что от размышлений над смыслом квантовой механики голова у него идет кругом, и с ним нельзя не согласиться: у каждого из нас голова пойдет кругом, стоит лишь оторваться от привыч­ной рутины здравого смысла. Реальный урок, который мы можем извлечь из принципа дополнительности (урок, важный и для других областей знания), состоит в конста­тации богатства и разнообразия реальности, превосходя­щей изобразительные возможности любого отдельно взя­того языка, любой отдельно взятой логической структу­ры. Каждый язык способен выразить лишь какую-то часть реальности. Например, ни одно направление в исполни­тельском искусстве и музыкальной композиции от Баха до Шенберга не исчерпывает всей музыки» (А. Эйнштейн).

«Мы так привыкли к законам классической динамики, которые преподносятся нам едва ли не с младших классов средней школы, что зачастую плохо сознает всю смелость лежащих в их основе допущений. Мир, в котором все тра­ектории обратимы,— поистине странный мир. Не менее поразительно и другое допущение, а именно допущение полной независимости начальных условий от законов дви­жения» (А.Эйнштейн).