Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции

В табл. 2 представлены данные, характеризующие динамику изменения уровней ряда за отдельные периоды времени. Для обобщающей оценки изменений уровней ряда за весь рассматриваемый период времени необходимо рассчитать средние показатели динамики. В анализе динамики развития явления в зависимости от вида исходного ряда динамики используются различные средние показатели динамики, характеризующие изменения ряда динамики в целом.

1. Средний уровень ряда динамики ( )характеризует типичную величину уровней ряда. Показатель рассчитывается по разным формулам для различных видов рядов динамики – интервальных, моментных, с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями^*.

Для интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями времени средний уровень ряда определяется как простая арифметическая средняя из уровней ряда:

(9)

где n- число уровней ряда.

В случае неравноотстоящих уровней для расчёта используется средняя арифметическая взвешенная:

, (10)

где веса t_i– длительность интервалов времени (дней месяцев и т.д.) между смежными уровнями.

Для моментного ряда динамики с равноотстоящими уровнями средний уровень ряда определяется по формуле средней хронологической простой:

, (11)

где n- число уровней ряда.

^*В моментных рядах динамики уровни отображают состояния изучаемых явлений на определённые моменты времени (даты). В интервальных рядах уровни характеризуют размеры явления, достигнутые за определённый период (интервал) времени. Если в рядах динамики периоды времени (или даты) следуют друг за другом через равные промежутки времени, то они называются равноотстоящими. Если же в рядах указываются прерывающиеся периоды (или неравномерные промежутки между датами), то ряды называются неравноотстоящими.

В случае неравноотстоящих уровней применяется формула средней хронологической взвешенной:

(12)

2. Средний абсолютный прирост ( )является обобщающей характеристикой индивидуальных абсолютных приростов иопределяется как простая арифметическая средняя из цепных абсолютных приростов:

, (13)

где n- число уровней ряда.

3. Средний темп роста ( ) – это сводная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда, показывающая во сколько раз изменялись уровни ряда в среднем за единицу времени. Показатель может быть рассчитан по формуле средней геометрической простой:

, (14)

где величины Т_рi^ц выражены в коэффициентах, или же по формуле

, (15)

где n – число уровней ряда.

4. Средний темп прироста ( )рассчитывают с использованием среднего темпа роста:

. (16)

В проводимом исследовании рассматривается интервальный ряд динамики с равноотстоящими уровнями. С учётом этого обстоятельства для расчёта использована формула (9), для расчёта всех остальных средних показателей - соответствующие формулы (13)-(16).

1. Среднегодовой объем реализации продукции:

2. Среднегодовое абсолютное снижение объёмов реализации продукции:

3. Среднегодовой темп снижения объёмов реализации продукции:

4. Среднегодовой темп сокращения объёмов реализации продукции:

Вывод. За исследуемый период средний объем реализации произведённой продукции составил 23441,3 тыс. тонн. Выявлена отрицательная динамика реализации продукции: ежегодное снижение объёма реализации составляло в среднем 814,7 тыс. тонн или 3,5%.

График динамики объёмов реализации продукции представлен на рис.1:

Рис.1 Динамика объёмов реализации продукции за пятилетний период

Задание 2

По месячным данным о объёмах реализации продукции, произведённой предприятиями одного из регионов РФ запоследний (пятый) год рассматриваемого периода (табл.1), осуществить сглаживание ряда динамики и графически отразить результаты сглаживания на основе применения методов:

· укрупнения интервалов (переход от помесячных данных к поквартальным);

· скользящей средней (с использованием трёхзвенной скользящей суммы);

· аналитического выравнивания ряда по прямой и параболе.

Сделать выводыпо результатам выполнения задания 2.

Выполнение задания 2

Целью выполнения данного задания является выявление основной тенденции (тренда) ряда динамики объёмов реализации продукции за годовой период, используя методы укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания, а также отражение полученных результатов с помощью графического метода.

Суть различных приёмов сглаживания рядов с целью выявления трендов с водится к замене фактических уровней ряда расчётными уровнями, которые в меньшей степени подвержены колебаниям, что способствует более чёткому проявлению основной тенденции развития ряда.