Тема 2. Сводка и группировка данных
Тема 2. Сводка и группировка данных
Группировку с равными интервалами выполняют, когда вариация признака невелика, k - количество групп. (интервал: конец – начало-конец)
Ø 
, n 
30 n – объем совокупности.
, то есть n > 30
размер интервала равен:
,
2. При группировке с неравными интервалами:
- при равнонаполненных интервалах:
Ø 
, n 30 n – объем совокупности.
, то есть n > 30
Ø определяется количество единиц, 
которое должно быть в каждой группе: 
;
Ø ранжируются единицы совокупности по возрастанию группировочного признака;
Ø проводится непосредственно группировка;
б) при прогрессивно возрастающих или убывающих в арифметической прогрессии интервалах величина i-того интервала: 
где h - величина первого интервала: 
; i - порядковый номер интервала.
Аналит.группировка:
1. х-факторный признак, у – результативный признак. Мера связи между факторным и результативным признаком 
Тема 5. АНАЛИЗ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
Показатели меры вариации.
Абсолютные показатели вариации:
1. Размах вариации: 
,
где 
, 
- соответственно, наибольшее и наименьшее значение варьирующего признака.
2. Среднее линейное отклонение:
- простое; 
- взвешенное.
3. Дисперсия:
- простая; 
- взвешенная.
4. Среднее квадратическое отклонение:
- простое; 
- взвешенное.
Среднее квадратическое отклонение и среднее линейное отклонение – это обобщающие характеристики размеров вариации признака в совокупности, они выражаются в тех же единицах измерения, что и сам признак.
При сравнительно простых значениях признака используется упрощенный способ расчета дисперсии и среднего квадратического отклонения – метод разности средних: 
; 
.
- по несгруппированным данным: 
; 
,
- по сгруппированным данным: 
Относительные показатели вариации:
- Относительный размах вариации или коэффициент осцилляции (КR): 
;
- Относительное линейное отклонение или линейный коэффициент вариации (К 
): 
;
- Коэффициент вариации (V): 
.
Виды дисперсий и их взаимосвязь.При проведении группировки изучаемой совокупности по факторному признаку (х) вариацию результативного признака ( у) можно оценить с помощью 3-х видов дисперсии:
- общей дисперсии ( 
);
- межгрупповой дисперсии ( 
);
- средней из внутригрупповых дисперсий ( 
).
Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака под влиянием всех факторов, вызывающих эту вариацию и вычисляется по формуле: 
или 
,
где 
- средняя по всей совокупности; 
- частоты, если по у построен вариационный ряд.
Межгрупповая дисперсия отражает вариацию результативного признака под воздействием фактора, положенного в основу группировки: 
,
где 
- средняя результативного признака по каждой i-ой группе; 
- частота появления признака в i-ой группе; 
; k -число групп.
Средняя из внутригрупповых дисперсий показывает вариацию результативного признака под воздействием всех факторов, кроме группировочного: 
; 
,
где 
- внутригрупповая дисперсия или дисперсия i-ой группе; 
.
Между видами дисперсий существует взаимосвязь, называемая правилом сложения дисперсий: 
= 
+ 
.
Это правило используется в статистике для определения степени тесноты связи между изучаемыми признаками.
Для количественной оценки тесноты связи между явлениями на основе рассмотренных дисперсий вычисляют ряд показателей, которые будут рассмотрены далее в теме: “Статистические приемы выявления взаимосвязи между социально-экономическими явлениями”.
Метода скользящей средней
Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: 
.
| Вид уравнения | Системы уравнений | |
| Обычный способ рас- чета параметров | Упрощенный способ расчета параметров | |
Прямая:  |  |  |
Парабола второго порядка:  |  |  |
Показательная кри-вая:  |   |  |
Гипербола:  |  |  |
В рядах, не имеющих ярко выраженной тенденции развития (или она не наблюдается совсем), изучение сезонности основано на методе простой средней.индекс сезонности исчисляется по формуле:
В рядах динамики, имеющих тенденцию развития, для определе-ния индексов сезонности вначале рассчитывают уровни, сглаженные методом скользящей средней или выравненные по определенной функции. Индексы сезонности вычисляются отношением фактического уровня за определенный квартал или месяц ( 
) к выравненному за этот же период ( 
). В результате при использовании, например, квар-тальных данных за три года получают двенадцать индексов сезонности:
.
Затем исчисляют средние индексы сезонности для одноименных кварталов за рассматриваемые годы:
.
Тема 9. ИНДЕКСЫ
| С т а т и с т и ч е с к и е п о к а з а т е л и | |||||
| количественные | качественные (показатели уровня) | объёмные | |||
| символ | название | символ | название | символ | название |
| q | количество продукции | p | цена | C | выручка, товарооборот |
| q | количество продукции | z | себестоимость | Z | общие затраты на производство |
| h | посевная площадь | u | урожайность | V | валовой сбор |
| T | затраты труда | w | выработка | q | количество продукции |
| T | затраты труда | f | средняя зарплата | F | фонд заработной платы |
| q | количество продукции | t | трудоемкость | T | затраты труда |
| ОФ | стоимость ос-новных фондов | f0 | фондоотдача | q | количество продукции |
 | средние товарные запасы | с | скорость товарооборота | ТО | товарооборот |
Индивидуальные индексы.
.
Агрегатные индексы.
Общие индексы объёмных показателей строятся аналогично индивидуальным индексам.: 
.
Ø индекс стоимости: 
или 
, т.к. 
;
Ø индекс общих затрат: 
или 
, т.к. 
;
Ø индекс валового сбора: 
или 
, т.к. V = h · u .
количественныепоказателей, суммируемых в натуральном выражении: индекс затрат труда: 
; индекс посевных площадей: 
.
общих индексов количественныхпоказателей, непосредственно несуммируемых в натуральном выражении,
При построении агрегатных индексов качественныхпоказателей 
Разность между числителем и знаменателем - абсолютную величину изменения объемного показателя в целом, а также под влиянием отдельно количественного и качественного показателей-факторов. рост (+) или снижение (–).
Адитивная инд.модель: 
- 
- 
- 
Мультипликативная индексная модель: 
= 
= 
.
Тема 2. Сводка и группировка данных
Группировку с равными интервалами выполняют, когда вариация признака невелика, k - количество групп. (интервал: конец – начало-конец)
Ø , n 30 n – объем совокупности.
, то есть n > 30
размер интервала равен:
,
2. При группировке с неравными интервалами:
- при равнонаполненных интервалах:
Ø , n 30 n – объем совокупности.
, то есть n > 30
Ø определяется количество единиц, которое должно быть в каждой группе: ;
Ø ранжируются единицы совокупности по возрастанию группировочного признака;
Ø проводится непосредственно группировка;
б) при прогрессивно возрастающих или убывающих в арифметической прогрессии интервалах величина i-того интервала:
где h - величина первого интервала: ; i - порядковый номер интервала.
Аналит.группировка:
1. х-факторный признак, у – результативный признак. Мера связи между факторным и результативным признаком