Пространство и время в классической нерелятивистской механике. Механическое движение.

Пространство и время в классической нерелятивистской механике. Механическое движение.

1) Класси́ческая меха́ника — вид механики, основанный на законах Ньютона и принципе относительности Галилея. Поэтому её часто называют «ньютоновой механикой».

Пространство. Считается, что движение тел происходит в пространстве, являющимся евклидовым, абсолютным, однородным и изотропным.

Время — фундаментальное понятие, постулируемое в классической механике. Считается, что время является абсолютным, однородным и изотропным (уравнения классической механики не зависят от направления течения времени).

2) Механи́ческим движе́нием тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики.

Движение материальной точки.

Прямолинейное движение точки (когда она всегда находится на прямой, скорость параллельна этой прямой)

Криволинейное движение — движение точки по траектории, не представляющей собою прямую, с произвольным ускорением и произвольной скоростью в любой момент времени (например, движение по окружности).

Движение твёрдого тела складывается из движения какой-либо его точки и вращательного движения вокруг этой точки. Изучается кинематикой твёрдого тела.

Если вращение отсутствует, то движение называется поступательным и полностью определяется движением выбранной точки.

Для описания вращательного движения — движения тела относительно выбранной точки, например закреплённого в точке, — используют Углы Эйлера. Их количество в случае трёхмерного пространства равно трём.

Также для твёрдого тела выделяют плоское движение — движение, при котором траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях, при этом оно полностью определяется одним из сечений тела, а сечение тела — положением любых двух точек.

Движение сплошной среды. Здесь предполагается, что движение отдельных частиц среды довольно независимо друг от друга, поэтому число определяющих координат бесконечно.

Основные кинематические характеристики.

Понятие состояния частицы в механике. Основная задача механики.

Динамика изучает движение тел в связи с теми причинами (взаимодействия между телами), которые обуславливают тот или иной характер движения.

Основная задача динамики заключается в ответе на вопрос о том, как изменит своё состояние система при внешних воздействиях.

Для этого необходимо:

1. Установить величины, описывающие состояние физической системы.

2. Составить уравнения движения, описывающие изменения состояния системы во времени.

3. Определить физические величины, измерения которых при проведении опытов дают возможность судить о том, что происходит реально с исследуемой системой.

В классической физике состояние частицы полностью определяется координатами (x, y, z) и компонентами её скорости (vx, vy, vz) в заданный момент

времени, т. е. радиус-вектором частицы и

её скоростью.

если m·υ·r >> h – то имеем дело с классическими законами.

Уравнение движения частицы.

Уравне́ние движе́ния — уравнение или система уравнений, задающие закон эволюции механической или динамической системы (например, поля) во времени и пространстве.

Рассмотрим в рамках ньютоновской механики точечную частицу, способную перемещаться лишь по одной прямой (например, бусину, способную скользить по гладкой спице). Будем описывать положение частицы на прямой единственным числом — координатой — x. Пусть на эту частицу действует сила f, зависящая от положения частицы по закону Гука, то есть, выбрав удобное начало отсчета x, можем записать f = — k x. В таком случае, учитывая второй закон Ньютона и кинематические соотношения, обозначив скорость как v, будем иметь следующие уравнения движения для нашей системы:

,

или, исключая v из системы:

Подставив начальную координату и скорость в правые части этих уравнений, и заменив бесконечно малое dt на малое, но конечное, , и переписав приближенно в соответствии с этим уравнения в первой форме — в виде величина( ) = величина(t) + производная· , получим:

,

Можно увидеть, что, если было выбрано достаточно малым, что x(t) и v(t) очень близко совпадают с функцией .

Использовав для догадки это приближенное решение или какие-то другие соображения, можем, если мы уже подозреваем, каким должно быть решение, просто подставить

,

где — просто постоянные, в точные уравнения движения, взяв нужные производные по времени от этого выражения.

Модель идеального газа

Абстрактная модель, отражающая существенные черты явления, аналогичная материальной точке.

1. Молекулы (или атомы) газа не имеют собственного объема, то есть рассматриваются как материальные точки.

2. Силы взаимодействия между атомами и молекулами идеального газа пренебрежимо малы. Поэтому потенциальной энергией взаимодействия можно пренебречь. Отсюда, внутренняя энергия идеального газа – сумма кинетических энергий хаотического движения всех молекул. Взаимодействие же молекул сводится к упругим столкновениям.

Справедливо для газов в разреженном состоянии. Отсюда – идеальный газ: система невзаимодействующих материальных точек.

Температура

Если два тела находятся в состоянии термодинамического равновесия, то есть не обмениваются энергией путем теплопередачи, то этим телам приписывается одинаковая температура. Температура– физическая величина, характеризующая степень нагретости тел и определяет направление передачи тепла. Если между телами происходит направленный теплообмен, то телу отдающему энергию приписывают большую температурупо сравнению с телом, получающим тепловую энергию.

В физике и технике за абсолютную шкалу температур принята шкала Кельвина, названная в честь знаменитого английского физика, лорда Кельвина.

1 К - одна из основных единиц системы СИ. Кроме того, используются и другие шкалы:

- шкала Фаренгейта (немецкий физик 1724г) – точка таяния льда 32°F, точка кипения воды 212°F.

- шкала Цельсия (шведский физик 1742г) – точка таянья льда 0°С, точка кипения воды 100°С. 0°С = 273,15 К.

Давление

Давление газа – есть следствие столкновения газовых молекул со стенками сосуда. Именно давление чаще всего является единственным сигналом присутствия газа. Находящиеся под давлением газ или жидкость действуют с некоторой силой на любую поверхность, ограничивающую их объем. В этом случае сила действует по нормали к ограничивающей объем поверхности. Давление на поверхности равно:

где ΔF–сила, действующая на поверхность площадь ΔS.

Внутреннее давление является одним и тем же во всех направлениях, и, во всем объеме независимо от формы сосуда. Этот результат называется законом Паскаля: если к некоторой части поверхности, ограничивающей газ или жидкость, приложено давление P_{0 ,} то оно одинаково передается любой части этой поверхности.

Уравнение Клапейрона-Менделеева:

Внутренняя энергия

-энергия покоя (без движения сосуда). Она складывается из: 1)теплового хаотического движения молекул; 2)потенциальной энергии их взаимодействия(для реального газа); 3) кинетической и потенциальной энергии электронов в атомах, нуклонов в ядрах и т.д.

Под внутренней энергией в термодинамике подразумевают энергию теплового хаотического движения молекул.

Внутренняя энергия зависит только от температуры.

Макроскопическая работа

Обмен механической энергией характеризуется совершенной работой А. Макроскопическая работа не является функцией состояния.

Количество теплоты

Обмен внутренней энергией характеризуется количеством переданного тепла Q.

Количество теплоты Q, представляет собой энергию, которая передаётся от одного тела к другому при их контакте(непосредственно или через 3-е тело) или

путём излучения. Количество тепла (теплота) – мера изменения внутренней энергии системы в процессе теплопередачи: теплопроводность, тепловое излучение, конвекция (перенос теплоты, обусловленный различием температур в разных местах жидкости или газа).

Теорема Карно

Из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей и холодильников, наибольшим КПД обладают обратимые машины.
Причем КПД обратимых машин, равны друг другу и не зависят от конструкции машины и от природы рабочего вещества. При этом КПД<1

1 Термический кпд цикла Карно зависит только от температур, при которых происходит подвод и отвод теплоты, то есть от температур теплоисточника и теплоприёмника.

Следствие – термический кпд этого цикла не зависит от свойств применяемого рабочего тела.

2 Термический кпд цикла Карно не может быть равен или больше единицы, так как абсолютный нуль недостижим, а отношение Т₁₁/Т₁ не может быть отрицательным числом.

3 Для повышения термического кпд цикла Карно следует уменьшать отношение Т₁₁/Т₁

4 В связи с тем, что все процессы, составляющие цикл Карно, обратимы, суммарное изменение энтропии термодинамической системы в результате совершения цикла равно нулю.

Максимальный КПД тепловой машины равен КПД машины Карно

37. Обратимые процессы. Равенство Клаузиуса для обратимого кругового процесса.

Обратимым процессом называется такое изменение состояния системы (или одного отдельного тела), которое будучи проведено в обратном направлении, возвращает её в исходное состояние так, чтобы система прошла через те же промежуточные состояния, что и в прямом процессе, но в обратной последовательности, а состояние тел вне системы остались неизменным.Или обратимымтермодинамическим процессом называется термодинамический процесс, допускающий возможность возвращения системы в первоначальное состояние без каких-либо изменений в окружающей среде. Необходимым и достаточным условием обратимости есть равновестность.Процесс называют обратимым,
если он протекает таким образом, что после окончания процесса он может быть проведен в обратном направлении через все те же промежуточные состояния, что и прямой процесс (обратим в узком смысле).
После проведения кругового обратимого процесса никаких изменений в среде, окружающей систему, не произойдет.

- это выражение называется равенство Клаузиуса.

Изохорический:

т.к. V₁= V₂

изобарический: т.к. Р₁ = Р₂,

изотермический: т.к Т₁ = Т₂

адиабатический: адиабатический процесс называют изоэнтропийным процессом, т.к

Энтропия замкнутой системы при любых происходивших в ней процессах не может убывать (или увеличивается или остается неизменной)– это закон возрастания энтропии.

теорема Нернстаможет рассматриваться как результат обобщения опытных фактов, поэтому ее часто называют третьим началом термодинамики:
энтропия любой равновесной системы при абсолютном нуле температуры может быть равна нулю.

Пространство и время в классической нерелятивистской механике. Механическое движение.

1) Класси́ческая меха́ника — вид механики, основанный на законах Ньютона и принципе относительности Галилея. Поэтому её часто называют «ньютоновой механикой».

Пространство. Считается, что движение тел происходит в пространстве, являющимся евклидовым, абсолютным, однородным и изотропным.

Время — фундаментальное понятие, постулируемое в классической механике. Считается, что время является абсолютным, однородным и изотропным (уравнения классической механики не зависят от направления течения времени).

2) Механи́ческим движе́нием тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики.