Расчет осадок фундаментов методом элементарного суммирования.

Теоретическая часть.

Осадки фундаментов возникают за счет деформаций грунтов оснований, определение их значений под действием внешних сил имеет огромное значение для практики проектирования фундаментов сооружений.

Метод элементарного суммирования заключается в том, что осадку фундамента под действием нагрузки от сооружения определяют как сумму осадок элементарных слоев грунта такой толщины, для которых можно без большой погрешности принимать при расчетах средние значения действующих напряжений и средние значения. характеризующих грунты коэффициентов. Для различных сечений толщи грунтов, отстоящих на разном расстоянии от места приложения нагрузки, напряжения будут разными.

Для учета напряжений для отдельных выделенных элементов(слоев) сжимаемой толщи грунтов следует рассмотреть два основных способа.

1) Учет только осевых сжимающих напряжений σ_z.

Основными предпосылками для этого способа являются определение осадок грунта по условию невозможности бокового расширения грунта и учет при расчете осадок только осевых максимальных сжимающих напряжений σ_z.

При определении осадок по условию невозможности бокового расширения грунта мысленно выделяют в грунте под центром подошвы фундамента вертикальную призму сечением единица и высотой от уровня подошвы до глубины активной зоны сжатия h_a или до коренной скальной породы(рис.6.1). Для различных сечений выделенной призмы(горизонтальных площадок) определяют по теории линейно деформируемых тел максимальные сжимающие напряжение σ_z.(метод угловых точек).

Рисунок 6.1.-Расчетная схема сжимающих напряжений по способу послойного суммирования.

Далее считают, что каждый элемент грунта будет испытывать только вертикальное сжатие под действием среднего давления( максимального сжимающего) без возможности бокового расширения. Тогда для осадки отдельного элемента, если не учитывать структурную прочность сжатия, принимается формула:

или (6.1)

для всей толщи

или (6.2)

где h_i-мощность отдельных слоев грунта; m_vi- коэффициент относительной сжимаемости отдельного слоя грунта; β_i=0,8 коэффициент, зависящий от бокового расширения грунта; E_0i- модуль общей деформации грунта.

Глубина активной зоны сжатия h_a соответствует такой глубине, ниже которой деформациями грунтовой толщи можно пренебречь.

По СНиП ІІ-15-74 эта глубина должна удовлетворять условию

(6.3)

Из этого условия видно, что максимальное давление от внешней нагрузки должно быть меньше 20% давления от собственного веса слоя грунта высотой Рот природного рельефа до активной глубины сжатия h_a.

2) Учет всех нормальных напряжений σ_z, σ_y, σ_x.

В способе послойного суммирования дает более точные результаты по сравнению со способом учета только осевых сжимающих напряжений. Так как , то осадка фундаментов, определяемая по методу послойного суммирования с учетом всех нормальных напряжений и боковых деформаций грунта, может быть получена по формуле:

(6.4)

где θ_i-сумма нормальных напряжений(первый инвариант напряжений)

(6.5)

μ₀=0,25- коэффициент Пуассона для грунта.

σ_y и σ_z определяются по графикам рис.1.4 -1.5.( практ.раб. №1)

Задание:Определить конечную стабилизированную осадку фундамента с учетом только сжимающих напряжений и всех нормальных напряжений площадью подошвы a×b , возводимого на пласте плотной супеси мощностью 2 м, подстилаемом однородным суглинком большей глубины (рис.6.2). Если давление по подошве фундамента p, коэффициент относительной сжимаемости для супеси m_v1=0,0005 см²/Н, для суглинка m_v2=0,001 см²/Н, модули деформируемости E₀₁=1600 Н/см², E₀₂=800 Н/см^2.. Исходные данные взять из таблицы 6.1.

b

Рисунок 6.2.- Распределение сжимающих напряжений в грунте под фундаментом.

Таблица 6.1. Исходные данные.

№ п/п	a×b м	P МПа	№п/п	a×b м	P МПа
	2,2×4,2	0,2		2,2×4,2
	2×4	0,4		6×12	3,2
	2,4×4,4	0,6		6,4×12,8	3,4
	2×4	0,8		6×4	3,6
	2,6×4,6			5×15	3,8
	2,8×4,8	1,2		6,8×13,2
	3×6	1,4		3×6	4,2
	4×8	1,6		4×8	4,4
	5×10	1,8		10×20	4,6
	3,2×6,4			5,2×10,4	4,8
	3,4×6,8	2,2		5,4×10,8
	3,6×7,2	2,4		5,6×11,2	5,2
	3,8×7,6	2,6		5,8×11,6	5,4
	2×4	2,8		7×14	5,6

Практическая работа №7.