Определение устойчивости грунтовых массивов.
Теоретическая часть.
Анализ устойчивости массивов грунта имеет большое практическое значение при проектировании земляных сооружений: насыпей, выемок, дамб, земляных плотин и других подобных сооружений.
Причины нарушения устойчивости земляных масс:
1) эрозионные процессы протекают медленно и незаметно они зависят от внешних метеорологических и физико-геологических условий, а также от свойств поверхности массива грунта.
2) нарушение равновесия происходит внезапно со сползанием значительных масс грунта (оползни). Этот вид нарушений происходит при увеличении действующих нагрузок на массив (возникают при перенасыщении их водой (паводки) и при понижении уровня грунтовых вод) , а также уменьшения сопротивлений ( разрушение естественных упоров массивов грунта).
Различают следующие виды оползней:
1) оползни вращения ( с возникающими криволинейными поверхностями обрушения);
2) оползни скольжения ( по зафиксированным поверхностям);
3) оползни разжижения ( грязевые потоки перенасыщенных водой грунтов).
На практике широкое применение получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения. В соответствии с этим методом оценка степени устойчивости откоса в упрощенном виде производится по минимальному значению коэффициента запаса Кзап. , который определяется из отношения моментов удерживающих Муд и вращающих Мвр сил, полученных для блока грунта единичной ширины, расположенного выше круговой( цилиндрической) поверхности скольжения, проведенной из произвольного центра вращения О( рис.4.1).
Рисунок 4.1.- Схема действия сил в основании расчетного блока при оценке устойчивости откоса .
Для определения величины моментов Муд и Мвр весь массив, устойчивость которого оценивается, разбивается на блоки одинаковой ширины. Затем для каждого блока определяется нормальная Ni и тангенциальная Ti составляющие силы веса блока Pi по формулам:
Ni= Picosαi Ti= Pisinαi (4.1)
где αi –угол между нормалью к поверхности скольжения и вертикалью, проходящей через центр каждого блока.
Если грунт обладает некоторыми значениями угла внутреннего трения и сцепления тогда величина коэффициента запаса устойчивости определяется:
(4.2)
где Li –основание каждого блока по длине дуги кривой скольжения.
Если значение Кзап » 1,1-1,5 откос будет устойчивым.
Задавшись величиной Кзап. определяется предельная высота откоса ( исследования проф. Гольдштейна):
(4.3)
где А и В –коэффициенты, зависящие от геометрических размеров сползающего клина, выраженная в долях от высоты откоса ( табл.4.1)
Таблица 4.1.- Значения коэффициентов А и В для приближенного расчета устойчивости откосов.
| Заложение откоса 1: m | Поверхность скольжения проходит через нижнюю кромку откоса | Поверхность скольжения проходит через основание и имеет горизонтальную касательную на глубине | ||||||||
 |  |  |  | |||||||
| А | В | А | В | А | В | А | В | А | В | |
| 1:1,00 | 2,34 | 5,79 | 2,56 | 6,10 | 3,17 | 5,92 | 4,32 | 5,80 | 5,78 | 5,75 |
| 1:1,25 | 2,64 | 6,05 | 2,66 | 6,32 | 3,24 | 6,62 | 4,43 | 5,86 | 5,86 | 5,80 |
| 1:1,5 | 2,64 | 6,50 | 2,80 | 6,53 | 3,32 | 6,13 | 5,54 | 5,93 | 5,94 | 5,85 |
| 1:1,75 | 2,87 | 6,58 | 2,93 | 6,72 | 3,41 | 6,26 | 4,66 | 6,00 | 6,02 | 5,90 |
| 1:2,00 | 3,23 | 6,70 | 3,10 | 6,87 | 3,53 | 6,40 | 4,78 | 6,08 | 6,10 | 5,95 |
| 1:2,25 | 3,19 | 7,27 | 3,26 | 7,23 | 3,66 | 6,56 | 4,90 | 6,16 | 6,18 | 5,98 |
| 1:2,5 | 3,53 | 7,30 | 3,46 | 7,62 | 3,82 | 6,74 | 5,08 | 6,26 | 6,26 | 6,02 |
| 1:2,75 | 3,59 | 8,02 | 3,68 | 8,00 | 4,02 | 6,95 | 5,17 | 6,36 | 6,34 | 6,05 |
| 1:3,00 | 3,59 | 8,91 | 3,93 | 8,40 | 4,24 | 7,20 | 5,31 | 6,47 | 6,44 | 6,09 |
Примечание: ζ –глубина залегания грунта плотного сложения, значения коэффициентов А и В определяются для связных грунтов с незначительным углом внутреннего трения ( φ<5-70).
Для определения координат центра О наиболее опасной круглоцилиндрической поверхности скольжения рекомендуется использовать график Янбу, представленный на рисунке П.5.(приложения)
При оценки устойчивости откосов и склонов с учетом оползней скольжения используют метод горизонтальных сил Маслова- Берера . Поверхность скольжения устанавливается в каждом частном случае на основе анализа конкретных инженерно-геологических условий( характер слоистости, наклон слоев, наличие слабых прослоек и т.п.). При этом она может иметь вид одной плоскости или состоять из нескольких плоскостей с различными углами наклона, а также включать в себя участки круглоцилиндрической поверхностью смещения. Весь оползневой массив грунта, расположенный выше плоскости скольжения, разбивают вертикальными сечениями на блоки с таким расчетом, чтобы их границы соответствовали местам перелома поверхности скольжения и в пределах каждого блока на поверхности скольжения сохранялись постоянными значения сдвиговых характеристик грунта, после чего определяют вес каждого блока Р.
Удерживающие силы и силы активного давления, определяемые в пределах каждого блока, проецируются на горизонтальную ось и определяются графическим или аналитическим способом( рис. 4.2.).
В соответствии с методом горизонтальных сил степень устойчивости определяется:
(4.4.)
при 
(4.5.)
(4.6.)
где Ti –часть распора (давление на стенку i-блока), воспринимаемая трением и сцеплением грунта по поверхностям скольжения;
Hi- распор (давление на стенку блока) при отсутствии в грунте трения и сцепления;
ψpi-угол сопротивления сдвигу на поверхности скольжения данного блока при нормальном напряжении;
αi-угол наклона поверхности скольжения данного блока к горизонту;
Pi – сила тяжести i-го блока;
Ei-непогашенная часть давления(активное давление) на лежащий ниже блок.
Угол сопротивления сдвигу на поверхности скольжения данного блока при нормальном напряжении определяют:
(4.7)
Полученные зависимости дают возможность определять степень устойчивости каждого выделенного в оползневом массиве блока при условиях:
1) αi= ψpi имеет место равновесное положение блока,
2) αi> ψpi устойчивость не обеспечена, и он давит на блок, который лежит ниже на плоскости скольжения,
3) αi< ψpi расчетный блок обладает запасом устойчивости и подобно подпорной стенке воспринимает давление от расположенных выше блоков. 
Рисунок 4.2.-Разложение сил в основании расчетного блока при расчете устойчивости методом горизонтальных сил.
Задание №1. Определить предельную высоту откоса насыпи с уклоном 1:m основания сооружения и центр наиболее опасной круглоцилиндрической поверхности скольжения и построить ее с минимальным запасом устойчивости, если дано: угол внутреннего трения грунта φ, сцепление с и удельный вес грунта γ.
Исходные данные взять из таблицы 4.2.
Таблица 4.2.- Исходные данные.
| №п/п | Кзап | 1:m | φ, град | γ, кН/м3 | c, кПа | №п/п | Кзап | 1:m | φ, град | γ, кН/м3 | c, кПа |
| 1,2 | 1:1,00 | 2,6 | 1:2,00 | ||||||||
| 1,3 | 1:1,25 | 2,7 | 1:2,25 | ||||||||
| 1,4 | 1:1,5 | 2,5 | 1:2,5 | ||||||||
| 1,2 | 1:1,75 | 2,8 | 1:2,75 | ||||||||
| 1,3 | 1:2,00 | 2,9 | 1:3,00 | ||||||||
| 1,5 | 1:2,25 | 3,1 | 1:2,25 | ||||||||
| 1,6 | 1:2,5 | 3,3 | 1:2,5 | ||||||||
| 1,7 | 1:2,75 | 3,5 | 1:1,00 | ||||||||
| 1,8 | 1:3,00 | 3,7 | 1:1,25 | ||||||||
| 1,5 | 1:2,25 | 3,8 | 1:1,5 | ||||||||
| 2,2 | 1:2,5 | 3,2 | 1:1,75 | ||||||||
| 2,3 | 1:2,75 | 3,4 | 1:2,00 | ||||||||
| 2,4 | 1:3,00 | 3,5 | 1:2,25 | ||||||||
| 2,5 | 1:3,00 | 3,7 | 1:1,00 |
Задание №2. Оценить степень устойчивости склона деформирующегося в форме оползня скольжения и определить коэффициент запаса устойчивости. Исходные данные взять из таблицы 4.3. Расчетная схема приведена на рисунке 4.3.
Рисунок 4.3.Расчетная схема склона.
Таблица 4.3.- Исходные данные.
| №п/п | φ, град | γ, кН/м3 | c, кПа | α1 град | α2 град | α3 град | Z1 м | Z2 м | Z3 м | B м |
| 2,2 | 3,2 | 6,3 | ||||||||
| 2,4 | 3,4 | 6,5 | ||||||||
| 2,6 | 3,6 | 6,7 | ||||||||
| 2,8 | 3,8 | 6,9 | ||||||||
| 2,9 | ||||||||||
| 1,2 | 4,1 | 7,1 | ||||||||
| 1,4 | 4,2 | 7,2 | ||||||||
| 1,6 | 4,5 | 7,5 | ||||||||
| 1,8 | 4,7 | 7,8 | ||||||||
| 1,9 | 4,9 | 7,9 | ||||||||
| 2,1 | 5,2 | 8,1 | ||||||||
| 2,2 | 5,4 | 8,3 | ||||||||
| 2,5 | 5,6 | 8,5 | ||||||||
| 2,7 | 5,8 | 8,7 | ||||||||
| 1,4 | ||||||||||
| 1,6 | 3,2 | 6,3 | ||||||||
| 1,8 | 3,4 | 6,5 | ||||||||
| 1,9 | 3,6 | 6,7 | ||||||||
| 3,8 | 6,9 | |||||||||
| 2,2 | ||||||||||
| 2,4 | 4,1 | 7,1 | ||||||||
| 2,6 | 4,5 | 7,5 | ||||||||
| 2,8 | 4,7 | 7,8 | ||||||||
| 2,9 | 4,9 | 7,9 | ||||||||
| 6,2 | 9,5 |
Примечание: B-ширина склона.
Практическая работа №5.