Разновидности опор балочных систем (см. тему Реакции и их связи)

Балка - конструктивная деталь в виде прямого бруса закрепленная на опорах и изгибаемая приложенными к ней силами. Высота сечения балки не значительная по сравнению с длиной.

Жесткая заделка (защемление)

Опора не допускает перемещений и поворотов. Заделку заменяют двумя составляющими силами Rах и Rау и парой МRа.

Для определения этих неизвестных удобно использовать систему уравнений в виде:

Разновидности опор балочных систем (см. тему Реакции и их связи) - student2.ru

Разновидности опор балочных систем (см. тему Реакции и их связи) - student2.ru

Составляются уравнения моментов относительно точек крепления балки.

Поскольку момент силы, проходящей через точку крепления, равен 0, в уравнении останется одна неизвестная сила.

Разновидности опор балочных систем (см. тему Реакции и их связи) - student2.ru

Для контроля правильности решения используется дополнительное уравнение:

Разновидности опор балочных систем (см. тему Реакции и их связи) - student2.ru

При равновесии твердого тела, где можно выбрать три точки, не лежащие на одной прямой, удобно использовать систему уравнений в третьей форме :

Разновидности опор балочных систем (см. тему Реакции и их связи) - student2.ru Разновидности опор балочных систем (см. тему Реакции и их связи) - student2.ru

Пример № 2

Для двухопорной балки (Рисунок 2) определить реакции опор RA и RB.

Решение:

Разновидности опор балочных систем (см. тему Реакции и их связи) - student2.ru Разновидности опор балочных систем (см. тему Реакции и их связи) - student2.ru

Рисунок 2-Схема нагружения балки

Для проверки составляем сумму проекций всех сил на вертикальную осьY:

ΣFY=0., RA – F1 + F2 ­– RB = 0, 4,5 – 20 + 30 – 14,5 = 34,5 – 34,5 = 0.

Реакции найдены верно

К задаче № 3

Тема :Центр тяжести

Определение центра тяжести плоских фигур .

Цель : научиться определять положение центра тяжести сложных геометрических фигур.

Теоретическое обоснование:

Сила тяжести — равнодействующая сил притяжения к Земле, она распределена по всему объему тела. Силы притяжения, приложенные к частицам твердого тела, образуют систему сил, линии, действия которых сходятся в центре Земли. Поскольку радиус Земли значительно больше размеров любого земного тела, силы притяжения можно считать параллельными.

Для определения точки приложения силы тяжести (равнодействующей параллельных сил) используем теорему Вариньона о моменте равнодействующей: Момент равнодействующей относительно оси равен алгебраической сумме моментов сил системы относительно этой оси.

Изображаем тело, составленное из некоторых частей, в пространственной системе координат.

Тело состоит из частей, силы, тяжести которых приложены в центрах тяжести (ЦТ) этих частей.

Пусть равнодействующая (сила тяжести всего тела) приложена в неизвестном пока центре С.

хс , ус и zс — координаты центра тяжести С.

хк , ук и zк — координаты центров тяжести частей тела.

Из теоремы Вариота следует: Разновидности опор балочных систем (см. тему Реакции и их связи) - student2.ru Разновидности опор балочных систем (см. тему Реакции и их связи) - student2.ru

Разновидности опор балочных систем (см. тему Реакции и их связи) - student2.ru

Центр тяжести однородных плоских тел (плоских фигур)

Очень часто приходится определять центр тяжести различных плоских тел и геометрических плоских фигур сложной формы.

Для плоских тел можно записать: V = Ah, где А – площадь фигуры, h – ее высота.

Разновидности опор балочных систем (см. тему Реакции и их связи) - student2.ru

Оси, проходящие через центр тяжести, называются центральными осями. Статический момент относительно центральной оси равен нулю.

Наши рекомендации