Параллельные вселенные или параллельная математика?
Результат Малдасены и многие другие достижения, сделанные за прошедшие годы, воспринимаются как гипотезы. Поскольку математическая структура теории невероятно сложна, нахождение окончательных и безупречных аргументов является трудной задачей. Однако голографические идеи с успехом прошли строгие математические проверки, попав в мейнстрим физических исследований, направленных на поиск глубинных основ законов природы.
Один из факторов, вносящий свою лепту в сложность доказательства того, что граничный и объёмный миры — это разные замаскированные версии одной и той же физики, подчёркивает значительность этого результата, если он, конечно, справедлив. В главе 5 я говорил, что в большинстве случаев физики используют приближённые методы, и описал методы теории возмущений (вспомните пример с лотереей Ральфа и Элис). Я также подчеркнул, что такие методы приводят к правильным результатам только в случае, когда константа связи мала. При сравнении квантовой теории поля на границе и теории струн в балке Малдасена осознал, что когда константа связи одной теории мала, константа связи другой теории велика, и наоборот. Естественная проверка и возможный способ доказательства того, что две теории скрыто идентичны друг другу, сводится к проведению независимых вычислений в каждой теории и последующему сравнению. Однако это трудно сделать, потому что когда приближённые методы работают в одной теории, то они становятся неприменимыми в другой.{116}
Но если вы принимаете более абстрактные доводы Малдасены из предыдущего раздела, то, что было пертурбативным злом, становится вычислительной добродетелью. По аналогии со струнными дуальностями из главы 5, словарь, устанавливающий соответствия между границей и балком, переводит устрашающие вычисления, отягощённые большой константой связи в одном подходе, в простые вычисления с малой константой связи в другом подходе. В последние годы этот эффект был умело использован для получения результатов, которые могут быть экспериментально проверены.
На релятивистском коллайдере тяжёлых ионов (RHIC) в Брукхэйвене, Нью-Йорк, ядра золота сталкиваются друг с другом на почти околосветовых скоростях. Поскольку ядра содержат много протонов и нейтронов, в столкновениях рождаются многочисленные частицы, температура которых может в 200 000 раз превышать температуру поверхности Солнца. Это достаточно горячо для того, чтобы из протонов и нейтронов образовалась жидкость из кварков и связывающих их глюонов. Физики потратили много усилий, чтобы понять, как устроена эта жидкая фаза, получившая название кварк-глюонная плазма , потому что считается, что именно в этом состоянии находилось вещество вскоре после Большого взрыва.
Сложность в том, что константа связи в этой квантовой теории поля (квантовой хромодинамике ), описывающей горячий суп из кварков и глюонов, имеет большое значение, что ставит под сомнение применимость методов теории возмущения. Для преодоления этого препятствия были развиты многие изощрённые методы, но некоторые теоретические результаты по-прежнему не согласуются с экспериментальными данными. Например, при течении любой жидкости — будь то вода, патока или кварк-глюонная плазма — каждый слой жидкости оказывает тормозящее воздействие на слои сверху и снизу. Такое тормозящее воздействие известно как сдвиговая вязкость . В экспериментах на RHIC были проведены измерения сдвиговой вязкости кварк-глюонной плазмы, и полученные результаты оказались гораздо меньше, чем аналитические предсказания, сделанные с помощью пертурбативных методов квантовой теории поля.
Возможный способ преодолеть эту трудность заключается в следующем. Когда я вводил голографический принцип, я принял ту точку зрения, что всё, происходящее с нами внутри пространства-времени, является с помощью какого-то неожиданного трюка отражением процессов, которые происходят на удалённой граничной поверхности. Давайте обратим эту точку зрения. Представим, что наша Вселенная, или, более точно, кварки и глюоны в нашей Вселенной живут на границе, и потому эксперименты RHIC ставятся именно там. Теперь привлечём гипотезу Малдасены. Его результат показывает, что RHIC-эксперименты (описываемые квантовой теорией поля) имеют альтернативное математическое описание в терминах движущихся в объёме (или балке) струн. Детали происходящего сложны, но следствия такой перефразировки не заставляют себя долго ждать: трудные вычисления на границе (с большой константой связи) превращаются в более лёгкие вычисления в объёме (с малой константой связи).{117}
Павел Ковтун, Андрей Старинец и Дам Сон провели такие вычисления и получили результат, который оказался впечатляюще близок к экспериментальным данным. Эта пионерская работа вдохновила целую армию теоретиков провести множество струнных расчётов в попытке установить связь с наблюдениями на RHIC, что оживило взаимодействие между теорией и экспериментом — к чему долго стремились струнные теоретики.
Следует заметить, что граничная теория не может полностью воспроизводить нашу Вселенную, поскольку, например, она не содержит гравитации. Но это не препятствует установлению связи с данными на RHIC, потому что в проводимых экспериментах массы частиц настолько малы (даже при движении на околосветовых скоростях), что гравитационное притяжение не играет никакой практической роли. Однако это подчёркивает, что в таких приложениях теория струн не выступает как «теория всего»; наоборот, теория струн предоставляет новые вычислительные инструменты для преодоления препятствий, затрудняющих применение более традиционных методов. С консервативной точки зрения, рассмотрение кварков и глюонов с помощью многомерной теории струн может рассматриваться как некий мощный математический трюк. При менее консервативном подходе можно считать, что высокоразмерное струнное описание является, в некотором смысле, физически реальным, но этот смысл ещё предстоит установить.
Независимо от того, консервативна точка зрения или нет, возникающее слияние математических результатов и экспериментальных наблюдений в высшей степени впечатляет. Я не сторонник преувеличивать, но считаю эти достижения самыми выдающимися за последние десятилетия. Математические выкладки, описывающие движение струн внутри десятимерного пространства-времени, дают нам информацию о кварках и глюонах, живущих в четырёхмерном пространстве-времени, — и эта информация, рождённая на кончике пера, подкрепляется, как нам видится, экспериментами.
Кода: будущее теории струн
Научные достижения, рассмотренные нами в этой главе, далеко выходят за рамки теории струн. Мы начали с идеи Уилера, что нашу Вселенную следует анализировать в терминах информации, потом мы увидели, что энтропия есть мера скрытой информации, затем мы поняли, что второй закон термодинамики мирно уживается с чёрными дырами, после чего осознали, что чёрные дыры хранят энтропию на поверхности горизонта, а также максимизируют количество информации, способной находиться в заданной области пространства-времени, — мы прошли извилистый путь сквозь многие десятилетия и познакомились с набором нетривиальных результатов. Этот процесс был наполнен замечательными открытиями и привёл нас к новой объединяющей идее — голографическому принципу. Этот принцип, как мы видели, предполагает, что наблюдаемые нами явления являются отражением происходящего на тонкой удалённой ограничивающей поверхности. Заглядывая в будущее, я ожидаю, что голографический принцип останется путеводной звездой для физиков в XXI столетии.
То что теория струн охватывает голографический принцип и даёт конкретные примеры голографических параллельных миров, демонстрирует, как сочетание передовых идей приводит к получению новых ярких результатов. То что эти примеры задали основу для явных вычислений, часть из которых могут быть сопоставлены с экспериментальными данными, является важным шагом на пути установления связи с окружающей нас реальностью. Однако внутри самой теории струн имеется более общий контекст, в рамках которого следует рассматривать эти результаты.
На протяжении почти тридцати лет после открытия теории струн физикам не хватало полного математического определения теории. В самом начале струнные теоретики выдвинули важные идеи о вибрирующих струнах и дополнительных измерениях, но даже спустя десятилетия активных разработок математические основания теории остаются приближёнными и, следовательно, неполными. Открытие Малдасены является выдающимся достижением на этом пути. Модели квантовой теории поля, которые, согласно Малдасене, живут на границе, активно изучались физиками с середины XX века и относятся к категории теорий элементарных частиц, хорошо понятых с математической точки зрения. Туда не входит гравитация и это большой плюс, поскольку мы видели, что непосредственная попытка совместить общую теорию относительности и квантовую теорию поля подобна разведению костра на пороховой фабрике. Теперь мы понимаем, что эта математически дружелюбная, негравитационная теория поля голографически порождает теорию струн — теорию с гравитацией. Живя по своим законам на границе вселенной специальной формы (рис. 9.5), эта квантовая теория поля охватывает все физические свойства, процессы и взаимодействия движущихся в объёме струн, и эта связь явно устанавливается с помощью словаря, переводящего явления из одной теории на язык другой. Поскольку у нас есть твёрдое математическое определение граничной квантовой теории, то его можно использовать как математическое определение теории струн , по крайней мере для струн, движущихся внутри этого пространства-времени. Таким образом, голографические параллельные вселенные могут стать чем-то бо́льшим, нежели просто следствием фундаментальных законов; они могут стать частью самого определения фундаментальных законов.{118}
Когда я знакомил вас с теорией струн в главе 4, я отметил, что она является достойным претендентом на роль новой теории, которая объясняет фундаментальные законы природы, но при этом не отрицает предыдущие теории. Результаты, которые мы только что видели, поднимают это замечание на совершенно другой уровень. Теория струн не просто сводится к квантовой теории поля при определённых обстоятельствах. Гипотеза Малдасены говорит, что теория струн и квантовая теория поля являются эквивалентными подходами, но выраженными на разных языках. Переход между ними достаточно сложен и именно поэтому прошло более сорока лет, прежде чем эта взаимосвязь была обнаружена. Но если результаты Малдасены полностью верны, как на то указывают доступные нам данные, то теория струн и квантовая теория поля вполне могут оказаться двумя сторонами одной медали.
Физики упорно трудятся над обобщением этих идей, с тем чтобы их можно было применить к вселенным любой формы; если теория струн верна, то в них будет содержаться и наша Вселенная. Но даже при настоящих ограничениях, тот факт, что появилась надёжная формулировка теории, над которой мы работали много лет, является существенной основой для будущего прогресса. Этого вполне достаточно, чтобы вдохновить многих физиков петь и танцевать.