Второй закон Ньютона в неинерциальных системах отсчета
Как уже установлено, величина сил и масс являются инвариантами в механике Ньютона, поэтому уравнения движения в неподвижной и неинерциальной системах отсчета записываются следующим образом:
ma = m ( а 0 + а* + аК ) = 
, (1.30)
m* a* = * , (1.31)
причем m = m* , a = * . Переписывая ( 1.30 ), получим
m* a* = - m a 0 - mа K
или
m* a* = * - m a 0 - m aK. (1.32)
Сравнивая уравнения (1.31) и (1.32), можно заметить, что второй закон Ньютона сохранит свой смысл, если члены (- m a 0 ) и (- m а K ) трактовать как некоторые дополнительные силы, возникающие в неинерциальной системе отсчета и получившие название сил инерции. ( 
и 
). Первая из сил, стоящих в скобках представляет собой так называемую переносную силу инерции, а вторая – силу инерции Кориолиса. Примером проявления переносной силы инерции может служить поведение пассажиров в переполненном автобусе при его резком торможении, когда какая-то «непонятная сила» заставляет всех их дружно «валится» вперед по ходу движения. Сила инерции Кориолиса объясняет такие явления как отклонение Гольфстрима к северо-востоку, направление пассатов, дующих из области высокого давления в сторону экватора, рельеф берегов рек, текущих в меридианальном направлении, отклонение снарядов, выпущенных из огнестрельного оружия и т.п.
Основным положением механики Ньютона является утверждение о том, что действие на тело со стороны других тел вызывает их ускорение. В системах координат, движущихся с ускорением относительно выбранной нами инерциальной системы, так называемых неинерциальных системах, формально справедливо и обратное — возникают силы, связанные не с реальным действием других тел, а с наличием указанных ускорений. Такие силы называют силами инерции. Рассмотрим несколько примеров.
1. Прямолинейное движение системы координат с ускорением a0 относительно инерциальной системы. В этом случае на тело с массой m в неинерциальной системе координат действует сила инерции, равная
fи = -ma0.
2. Центробежная сила инерции. Рассмотрим движение тела во вращающейся системе координат. Сначала рассмотрим вращение тела в неподвижной системе. В ней тело будет испытывать центростремительное ускорение, которое, и будет заставлять его вращаться. По третьему закону Ньютона центростремительной силе соответствует центробежная сила, приложенная к нити, удерживающей вращающееся тело. Во вращающейся системе координат тело покоится, но центростремительное ускорение по-прежнему отлично от нуля. Это ускорение может быть связано теперь с существованием центробежной силы 
, направленной от центра вращения.
3. Свободно падающий лифт. Пусть ускорение свободно падающего лифта — неинерциальной системы отсчета — g. Сила инерции, действующая на материальную точку с массой m, в системе отсчета, связанной с лифтом, равна mg. На тело в падающем лифте действуют, таким образом, две силы: — сила тяжести и сила инерции. Суммарная сила, действующая в свободно падающем лифте на материальную точку, равна нулю, т. е. сила инерции уравновешивает силу тяготения — в лифте возникает состояние невесомости. Аналогия между поведением тел в гравитационном поле и в неинерциальной системе отсчета составляет принцип эквивалентности сил тяготения и инерции: он используется в теории тяготения, основанной на теории относительности. В основе принципа эквивалентности лежит равенство инертной и гравитационной масс, о котором шла речь в начале данной главы.
Гироскопы
Гироскопический эффект заключается в сохранении ориентации в пространстве положения оси вращения тяжелого тела, вращающегося в трехплоскостном «кардановом» подвесе (рис.1.29)
Рисунок 1.29 Гироскоп в кардановом подвесе
Попытка вывести любое из колец из установившегося состояния приводит к «автоматическому» повороту других колец-обойм с сохранением положения оси вращения гироскопа.
   L1 dj M L2 dL mg Рисунок 1.30 Прецессия гироскопа | Гироскопом принято называть достаточно массивное тело, быстро вращающееся вокруг оси симметрии. Гироскоп закрепляют в одной точке с помощью специального устройства - карданова подвеса . Если на гироскоп действуют внешние силы ( груз mg на рис.), то ось гироскопа начинает смещаться под воздействиеммомента силы, т.е. изменение момента импульса совпадает с направление М. За малый промежуток времени dt ось гироскопа повер- |
нется на угол dj так, что изменение момента импульса dL = L1 - L2 = Ldj. В то же время из уравнения ( 
.) следует dL = M dt , или Ldj = M dt , откуда можно придти к выводу, что гироскоп начинает вращаться в плоскости, перпендикулярной плоскости рисунка с частотой, которая называется частотой прецессии.
.
Если моменты внешних сил малы по сравнению с моментом импульса вращающегося тела, то частота прецессии мала, и тело сохраняет ориентацию оси вращения в пространстве ( пример - жонглирование предметами в цирке).
Это свойство позволяет использовать гироскопические силы во множестве технических устройств. В частности, эти силы стабилизируют полет пуль, снарядов и некоторых ракет. Для стабилизации тяжелых ракет и космических кораблей в них устанавливается несколько гироскопов, с помощью которых можно автоматизировать процесс полета с маневрами. На орбитальной станции «Мир» их 9 штук и вспомните, какой шум поднимался всякий раз, когда из-за сбоев электропитания они останавливались. Используются гироскопические методы воздушной и морской (в том числе подводной) навигации, а также для борьбы с бортовой качкой судов.