Фонтанирование за счет энергии газа

Это наиболее распространенный способ фонтанирования нефтяных скважин. Уже было отмечено, что при артезианском фонтанировании в фонтанных трубах движется негазированная жидкость (нефть), поэтому, чтобы преодолеть гидростатическое давление столба такой жидкости, забойное давление должно быть достаточно высоким.

При фонтанировании за счет энергии газа плотность столба ГЖС в фонтанных трубах мала, поэтому гидростатическое давление столба такой смеси будет меньше. Следовательно, и для фонтанирования скважины потребуется меньшее забойное давление. При движении жидкости по НКТ от забоя к устью давление уменьшается, и на некоторой высоте оно становится равным давлению насыщения Р_нас, а выше - ниже давления насыщения. В зоне, где Р < Р_нас, из нефти выделяется газ, причем этого газа становится тем больше, чем меньше давление, т. е. чем больше разница давлений ΔР = Р_нас - Р. Таким образом, нефть при фонтанировании разгазируется в результате выделения из нее растворенного газа, перехода его в свободное состояние и образования ГЖС с плотностью, существенно меньшей плотности чистой нефти. В описанном случае фонтанирование будет происходить при давлении на забое скважины, превышающем давление насыщения (Р_с > Р_нас), и газ будет выделяться на некоторой высоте в НКТ.

Возможен другой случай, когда фонтанирование происходит при давлении на забое скважины ниже давления насыщения (Р_с < Р_нас). При этом на забой скважины вместе с нефтью поступает свободный газ, к которому, по мере подъема нефти по НКТ, добавляются дополнительные порции свободного газа, выделяющегося из нефти при снижении давления. Масса свободного газа, приходящегося на единицу массы жидкости, по мере подъема увеличивается. Объем свободного газа также увеличивается за счет его расширения. В результате газонасыщенность потока возрастает, а его плотность соответственно снижается.

Таким образом, фонтанирование скважины может происходить при давлении на забое Р_с выше или ниже давления насыщения Р_нас.

Сделаем несколько предварительных общих определений. Очевидно, давление на забое фонтанной скважины в любом случае будет равно

, (8.18)

где Р_б - давление у башмака НКТ при фонтанировании скважины с постоянным дебитом, Р = (Н - L)·ρ·g - гидростатическое давление столба жидкости между башмаком и забоем высотой Н - L, где Н - глубина скважины, L - длина НКТ; ρ - средняя плотность жидкости в этом интервале.

С другой стороны, то же давление на забое Р_с может быть определено через уровень жидкости в межтрубном пространстве

, (8.19)

где Р₁ = hρg - гидростатическое давление столба жидкости в межтрубном пространстве; Р₂ = Р_з + ΔР - давление газа, находящегося в межтрубном пространстве, на уровень жидкости, Р_з - давление газа в межтрубном пространстве на устье скважины; ΔР - гидростатическое давление столба газа от уровня до устья.

Очевидно,

,

где ρ_г - средняя плотность газа в межтрубном пространстве. Запишем (8.19) в развернутом виде:

. (8.20)

В скважине, фонтанирующей с постоянным дебитом, давление на забое Р_с должно быть постоянным. Поэтому изменение высоты столба h в затрубном пространстве должно сопровождаться изменением давления на устье Р_з так, чтобы сумма слагаемых согласно (8.20) была бы постоянной. Поэтому необходимо, чтобы уменьшение h сопровождалось увеличением давления газа Р_з и наоборот.

Рассмотрим теперь два случая фонтанирования.

1. Р_с < Р_нас (рис. 8.2,a).

Рис. 8.2. Схема скважин при фонтанировании

а - при давлении на забое меньше давления насыщения (Р_с < Р_нас);

б - при давлении на забое больше давления насыщения (Р_с > Р_нас)

Свободный газ имеется на самом забое. К башмаку фонтанных труб будет двигаться газожидкостная смесь. При работе такой скважины основная масса пузырьков газа будет увлекаться потоком жидкости и попадать в фонтанные трубы. Однако часть пузырьков, двигающихся непосредственно у стенки обсадной колонны, будет проскальзывать мимо башмака НКТ и попадать в межтрубное пространство. В межтрубном пространстве выше башмака движения жидкости не происходит. Поэтому пузырьки газа в нем будут всплывать, достигать уровня жидкости и пополнять газовую подушку в межтрубном пространстве. Таким образом, при фонтанировании, когда Р_с < Р_нас, создаются условия для непрерывного накопления газа в межтрубном пространстве. Интенсивность этого процесса зависит от многих факторов.

1. От скорости восходящего потока ГЖС, т. е. от дебита скважины. Чем больше дебит, тем меньше газа попадает в межтрубное пространство.

2. От величины зазора между обсадной колонной и фонтанными трубами.

3. От количества и величины газовых пузырьков, что в свою очередь зависит от разницы между давлением насыщения и давлением у башмака.

4. От вязкости жидкости.

Накопление газа в затрубном пространстве приводит к увеличению давления Р_з и соответствующему понижению уровня жидкости h на такую величину, чтобы давление на забое Р_с согласно уравнению (8.20) оставалось бы постоянным. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока уровень жидкости в межтрубном пространстве не опустится до башмака фонтанных труб. После этого процесс стабилизируется. Непрерывно возрастающее давление на устье межтрубного пространства после достижения максимума стабилизируется. В этом случае возможно достаточно точно определить давление у башмака фонтанных труб Р_б, а также и давление на забое Р_с по давлению на устье в межтрубном пространстве Р_з, не прибегая к трудоемкому процессу спуска манометра в скважину. Давление Р_з замеряется на устье манометром. Тогда давление у башмака будет равно

, (8.21)

где

- плотность газа.

Здесь ρ_о - плотность газа при стандартных условиях Р_о и Т_о; Т_ср - средняя температура в затрубном пространстве; z - коэффициент сжимаемости газа для условий _Рз и Т_ср. Второе слагаемое в формуле (8.21) может быть определено несколько точнее по барометрической формуле.

Давление на забое скважины Р_с будет больше Р_б на величину гидростатического давления столба жидкости между забоем и башмаком фонтанных труб Р и может быть определено по формуле (8.18).

При больших расстояниях между забоем и башмаком НКТ (превышающих 50 - 100 м) в вычисление Р_с вносится погрешность за счет недостоверности величины средней плотности ГЖС между башмаком и забоем - Р. В таких случаях величину Р необходимо определять методами, изложенными в теории движения газожидкостных смесей.

Таким образом, в фонтанирующей скважине при условии Р_с < Р_нас уровень жидкости в межтрубном пространстве обязательно должен устанавливаться у башмака НКТ после выхода работы скважины на установившийся режим. Однако это справедливо, если нет утечки газа из обсадной колонны из-за ее недостаточной герметичности или неплотностей в арматуре и колонной головки. При наличии утечек уровень жидкости может стабилизироваться в межтрубном пространстве на некоторой высоте, обусловливая такое давление на устье, при котором утечки газа сравниваются с его поступлением от башмака фонтанных труб.

2. Р_с > Р_нас (рис. 8.2,6).

Свободный газ в этом случае не накапливается в затрубном пространстве, так как нет условий для его проскальзывания у башмака фонтанных труб. В самих трубах газ начнет выделяться на некоторой высоте от башмака, где давление станет равным давлению насыщения. Поскольку при работе скважины обновление жидкости в затрубном пространстве не происходит, то не возникают и условия для пополнения газа. Из объема нефти, находящейся в затрубном пространстве, частично выделится растворенный газ, после чего вся система придет в равновесие. Уровень жидкости в этом случае будет находиться на некоторой глубине h в соответствии с выражением (8.20).

Различным положениям уровня будет соответствовать различное давление P_з. В этом случае вследствие неопределенности величины h становится невозможным определение забойного давления Р_с по величине Р_з.

Условие фонтанирования

Фонтанирование возможно лишь в том случае, если энергия, приносимая на забой жидкостью, равна или больше энергии, необходимой для подъема этой жидкости на поверхность при условии, что фонтанный подъемник работает на оптимальном режиме, т. е. на режиме наибольшего к. п. д. За счет давления на забое скважины жидкость может быть поднята на высоту, соответствующую этому давлению. Полезная работа, которая совершается при подъеме 1 м³ жидкости, равна произведению веса жидкости на высоту подъема:

. (8.22)

Вместе с нефтью на забой может поступать свободный газ, кроме того, из той же нефти при снижении давления происходит выделение газа. Общее количество газа, приходящееся на 1 м³ товарной нефти и приведенное к стандартным условиям, называется полным газовым фактором Го. Газ, расширяясь, также совершает работу. Однако доля свободного газа на разных глубинах будет разная. Работу расширения совершает только свободный газ. Поэтому при подсчете работы расширения газа необходимо учитывать не полный газовый фактор Го, а меньшее количество газа (за вычетом растворенного), которое назовем эффективным газовым фактором Гэф.

Однако, следуя рассуждениям А. П. Крылова, рассмотрим вопрос в упрощенной постановке. Будем считать, что с каждым 1 м³ нефти на забой поступает Го кубических метров газа, приведенных к нормальным условиям. Растворимостью газа в первом приближении пренебрегаем. Возможная работа этого газа при изотермическом его расширении будет равна

, (8.23)

Таким образом, общее количество энергии, поступающей на забой с каждым кубическим метром нефти будет равно

. (8.24)

Поскольку на устье скважины всегда есть некоторое противодавление Р_у, то поток ГЖС, покидая устье, уносит с собой некоторое количество энергии. Количество уносимой энергии по аналогии с (8.24) можно определить так:

. (8.25)

Количество энергии, поступающей из пласта и затраченной в самой скважине в процессе подъема жидкости от забоя до устья, W_п будет равно разности W₁ - W₂, т. е.

. (8.26)

Напомним, что в (8.26) имеется общий множитель 1 м³ так как определяемая энергия относится к 1 м³ нефти. С учетом этого в (8.26) получится размерность Н-м, т. е. джоуль. Если фонтанный подъемник работает на оптимальном режиме, т. е. на режиме наибольшего к. п. д., то удельный расход газа R, необходимого для подъема 1 м³ жидкости, достигнет минимума R_опт. В таком случае количество энергии, минимально необходимое для фонтанирования, по аналогии с (8.26), будет равно

. (8.27)

Следовательно, фонтанирование возможно, если

. (8.28)

Откуда следует

, (8.29)

т. е. если из пласта поступает газа больше или столько, сколько нужно для подъема 1 м³ жидкости на режиме наивысшего к. и. д., то фонтанирование возможно. На основании экспериментальных исследований и теоретической обработки результатов А. П. Крыловым были получены формулы для определения удельного расхода газа R_max при работе газожидкостного подъемника на режиме максимальной подачи Q_max. Эта формула имеет вид

. (8.30)

Из тех же исследований А. П. Крылова следует, что удельный расход газа R_опт при работе газожидкостного подъемника на режиме наибольшего к. п. д. (Q_опт) связан с R_max соотношением

, (8.31)

где относительное погружение

, (8.32)

Подставляя (8.32) и (8.30) в (8.31), получим

. (8.33)

Известно, что опытные данные, которые легли в основу формулы (8.33), были получены А. П. Крыловым на коротком газожидкостном подъемнике при работе, главным образом на смеси воды с воздухом. При таких условиях эксперимента растворимость газа в нефти не могла быть учтена. Из формулы (8.33) следует, что, формулируя условия фонтанирования (8.29), необходимо определить действительное количество газа, которое находится в свободном состоянии в фонтанном подъемнике при среднем давлении в подъемнике. В качестве среднего давления можно принять (следуя А. П. Крылову) среднее арифметическое, т. е.

. (8.34)

Среднее количество свободного газа определяется как разность полного газового фактора Го и количества растворенного газа, которое определяется как произведение коэффнциента растворимости α на P_ср, взятое в избыточных единицах давления,

. (8.35)

Далее необходимо учесть, что вода, сопровождающая нефть, практически не содержит растворенного газа и замеряемый на промыслах газовый фактор Го относят к чистой необводненной нефти. Поэтому газ, выделяющийся из нефти, расходуется и на подъем воды. Если n - обводненность - доля воды в поднимаемой жидкости, то газовый фактор, отнесенный к 1 м³ жидкости, будет равен Г_ср ·(1 - n).

Таким образом, газовый фактор, определяющий количество кубических метров газа при стандартных условиях, находящегося в свободном состоянии при среднем давлении в подъемнике, и отнесенное к 1 м³ жидкости (обводненной нефти) и будет тем газовым фактором, который можно приравнять к величине R_опт. Этот газовый фактор называется эффективным газовым фактором и обозначается Гэф. Поэтому с учетом растворимости газа условие фонтанирования теперь запишется так:

, (8.36)

или в развернутом виде

. (8.37)

Из неравенства (8.37) можно определить минимально необходимое давление на забое Р_с, обеспечивающее фонтанирование при заданной комбинации других величин, таких как Г_о, d, L, Р_у, Р. Для определения минимального Р_с необходимо решить неравенство (8.37) относительно Р_с. Однако сделать это нельзя, так как выражение (8.37) относительно Р_с трансцендентно. Поэтому решение неравенства (8.37) получается либо подбором такой величины Р_с , которая обращает неравенство (8.37) в тождество, либо графоаналитическим путем.

Рис. 8.3. Графоаналитическое решение уравнения при определении минимального

давления фонтанирования при разных обводненностях продукции скважин

На рис. 8.3 показаны эти графические построения. Точка А пересечения этих двух линий (1 и 2), соответствующих левой н правой частям (8.37), дает значение, при котором правая и левая части (8.37) равны. Это будет искомое минимальное давление на забое скважины, обеспечивающее процесс фонтанирования при заданных условиях. При увеличении обводненности n эффективный газовый фактор Г_эф пропорционально уменьшается, а оптимальный удельный расход газа R_опт несколько увеличивается за счет увеличения плотности водонефтяной смеси. Поэтому точка пересечения линий Г_эф(P_с) и R_опт(P_с) для нового, увеличенного значения n переместится вправо (точка В). Таким образом, при увеличении обводненности минимально необходимое для фонтанирования давление на забое скважины увеличивается. Так можно рассчитать минимальные давления фонтанирования для разных обводненностей n и получить новую зависимость P_с(n) для прогнозирования возможностей фонтанного способа добычи. Область значений P_с , превышающих минимальное давление фонтанирования, - это область, в которой выделяющееся в скважине количество газа Г_эф больше минимально необходимого R_опт . На рис. 8.3 эта область заштрихована. Влево от точки В (или соответственно от точки A при меньшей обводненности n) лежит область значений P_с , при которых фонтанирование невозможно, так как поступающее в скважину количество газа Г_эф < R_опт .

К приведенным в этом параграфе формулам необходимо сделать несколько замечаний.

1. Во всех формулах давление (Па) надо брать в абсолютных единицах, т. е. с учетом атмосферного давления Pо. В соответствии с этим в формуле (8.37) коэффициент растворимости α имеет размерность м³ / (м³Па)

2. При выводе формул предполагалось, что фонтанные трубы спущены до забоя скважины и давление у башмака НКТ Р_б равно забойному давлению Р_с.

3. Если башмак труб находится выше забоя и Р_б < Р_с , то во все формулы вместо Р_с необходимо подставить Р_б .

4. Если выделение газа начинается не на забое, а в фонтанных трубах на некоторой глубине L_нас, то во все формулы вместо Р_с или Р_б необходимо подставить давление насыщения P_нас и соответственно вместо L - L_нас.

Глубина начала выделения газа в фонтанных трубах L_нас может быть определена из соотношения (8.37) которое перепишем следующим образом:

. (8.38)

Равенство (8.38) необходимо решить относительно L_нас . С этой целью обозначим

, (8.39)

. (8.40)

С учетом (8.39) и (8.40) перепишем (8.38) так:

, (8.41)

Выражение (8.41) перегруппируем следующим образом:

. (8.42)

Это квадратное уравнение, решением которого будет

. (8.43)

В (8.43) знак минус перед корнем опускается, так как в противном случае получается нереальный результат. Подставляя в (8.43) значения А и В согласно (8.39) и (8.40), окончательно получим

. (8.44)

Определив глубину L_нас, на которой должно (по расчету) существовать давление Р_нас, можно определить минимальное давление фонтанирования на забое скважины Р_с, прибавив к давлению Р_нас гидростатическое давление столба жидкости от глубины L_нас до забоя Н,

. (8.45)

где ρ - плотность насыщенной газом нефти (жидкости).