Расчет осадки во времени, основанной на теории фильтрационной консолидации.

В зависимости от свойств грунтов и их состояния для расчета осадок во времени принимают различные теории: теорию ползучести и теорию фильтрационной консолидации с учетом сжимаемости поровой жидкости, структурной прочности грунта при сжатии, начального градиента напора, параметров ползучести.

Водонасыщенные пластичные и особенно текучепластичные слабые глинистые грунты дают наибольшие осадки, часто весьма медленно затухающие, и создают наибольшие затруднения для строителей (рис.5.10).

Разработка теории уплотнения и набухания грунтов базируется на рассмотрении дифференциального уравнения гидродинамических давлений, предложенного Н.Н.Павловским в 1922 г., в которое Н.М.Герсевановым в 1933 г. были внесены существенные поправки. Дальнейшее развитие теория получила в трудах В.А.Флорина, С.А.Роза, Д.Е.Польшина, Н.А.Цытовича, З.Г.Тер-Мартиросяна, Ю.К.Зарецкого и др. К.Терцаги (1925) принял для описания процесса консолидации уравнение по аналогии между тепловым и фильтрационным движением. В этих трудах даны уравнения гидродинамических напряжений для случая плоской и пространственной задачи в сжимаемой среде с переменной пористостью, проницаемостью, уплотняемостью, а также для грунтов, содержащих связанную воду. В двухфазных системах, содержащих в порах свободную воду (“грунтовая масса”), уплотнение грунта происходит за счет отжатия воды из пор. Это отжатие происходит тем медленнее, чем ниже водопроницаемость грунта.

Процесс уплотнения грунта во времени, вследствие уменьшения влажности (пористости) при постоянном напряженном состоянии называется процессом консолидации. Обратный процесс увеличения объема грунта вследствие повышения влажности (пористости) при постоянном напряженном состоянии в процессе разгрузки носит название процесса набухания.

При обжатии слоя грунта ограниченной мощности равномерно распределенной нагрузкой, т.е. при сжатии без возможности бокового расширения, вода может отжиматься лишь в направлении расположения водопроницаемой прослойки.

На схеме рис.5.11,а показан случай односторонней фильтрации, на схеме рис.5.11,б - двухсторонней фильтрации.

Р ис.5.11. Распределение напряжений в "грунтовой массе" в ходе процесса консолидации:

а – при односторонней фильтрации; б – при двухсторонней фильтрации; в – после окончания консолидации

Давления, приложенные извне, вызывают в системе, иллюстрированной моделью (с пружиной), полные напряжения Р; напряжения, которые в процессе консолидации воспринимаются водой, называются нейтральными (поровыми) напряжениями P_w, а напряжения, воспринимаемые скелетом грунта, носят название эффективных напряжений P_z. Очевидно, процесс консолидации во времени заключается в постепенном понижении нейтральных напряжений и росте эффективных. При полном восприятии нагрузки скелетом консолидация заканчивается (рис.5.11,в).

Выделим на рис.5.11,а столбик высотой h и основанием, площадь которого равна единице. В определенный момент времени t от начала консолидации распределение нейтральных и эффективных напряжений определится эпюрой I. Через некоторый промежуток времени dt это распределение изменится и будет изображаться эпюрой II. Кривые I и II представляют собой линии равных напоров, называемые изохронами. В начальный момент консолидации изохроной будет прямая ab, а в конечный – cd. Выделим в рассматриваемом столбике двумя горизонтальными сечениями слой толщиной dz. Полное напряжение в нем – Р, эффективное – Р_z, нейтральное (поровое) – Р_w:

Р_z + Р_w = Р.

Для любого промежутка времени dt в элементарном слое грунта увеличение расхода воды dq будет равно уменьшению влажности (пористоcти), т.е. можно положить:

. (5.42)

После ряда преобразований уравнение гидродинамических давлений может быть представлено для одномерной задачи в виде

, (5.43)

где c_v – коэффициент консолидации, величина которого зависит от свойств грунта,

, (5.44)

где к_ф – коэффициент фильтрации; m_v – коэффициент относительной сжимаемости грунта; g_w – удельный вес воды.