Расчет нарастания осадки во времени

Опыт строительства показывает, что в зависимости от характера грунтов развитие осадки до ее конечного значения занимает разное время.

Если основание сложено песчаными или крупнообломочными грунтами, осадка может стабилизироваться уже к концу строительного периода. Наоборот, на глинистых грунтах процесс нарастания осадки может растянуться на годы и даже десятилетия. Это различие определяется водопроницаемостью и уплотняемостью грунтов. Оно наглядно проявляется при уплотнении постоянной нагрузкой в условиях компрессионного сжатия образцов песка 1 и глины 2: последний уплотняется гораздо медленнее (рис. 3.8).

Кривые уплотнения, показанные на рис. 3.8, называют кривыми консолидации.

S t Рис. 3.8.

Значение расчетов консолидации, т.е. нарастания осадки во времени, особенно актуально для водонасыщенных глинистых грунтов.

Рассмотрим основы расчетов по теории фильтрационной консолидации (ТФК). Модель такого грунта была рассмотрена ранее (см. рис. 2.9): это грунтовая масса, в которой давление перераспределяется между твердыми частицами (скелетом грунта) и водой. Принимается, что уплотнение грунта происходит только от эффективных напряжений.

Уравнение ТФК для условий одномерной задачи уплотнения под сплошной нагрузкой слоя грунта мощностью h (рис. 3.9) имеет вид:

(3.15)

где С_v – коэффициент консолидации ( )

С_v имеет смысл комплексной характеристики проницаемости и сжимаемости грунта; он определяется по формуле:

(3.16)

а)   t=∞ t=0 0<t<∞ t<t1<t2 P=σs P=σ3+σω P=σω z Рис. 3.9.

Решение уравнения (3.15) для условий, показанных на рис. 3.9, приводит к следующему приближенному выражению для эффективного давления на глубине z в момент времени t:

(3.17)

где N – функция, зависящая от времени и условий уплотнения.

(3.18)

На рис. 3.9, б заштрихованная часть прямоугольника представляет эпюру эффективного давления в грунте.

Со временем давление в скелете растет, а поровое падает.

Для вывода формулы для осадки в момент времени t рассмотрим уплотнение эффективным давлением , выделенного на схеме элементарного слоя dz (рис. 3.9,б). По формуле Терцаги-Герсеванова (2.12):

(3.19)

Осадку всего слоя получим, подставляя в (3.19) по (3.17) и интегрируя по z:

.

Получаем:

.

Учитывая, что выражение перед скобкой есть стабилизированная осадка, имеем:

(3.20)

Величину называют степень консолидации. Очевидно, зависимость представляет собой безразмерную форму кривой консолидации.

На основе изложенного, расчет нарастания осадки во времени по ТФК для рассмотренных условий при известных h, C_v выполняется в следующем порядке:

1. Задаются рядом значений степени консолидации . При последнем значении фильтрационную консолидацию можно считать практически законченной.

2. Для принятых по (3.20) определяют значения N.

3. По соотношению (3.18) находят время

.

Рассчитав конечную осадку S , можно построить кривые консолидации в виде .

Аналогично изложенному выполняются расчеты для треугольных эпюр уплотняющего давления при одномерной консолидации, а также при решении плоских и пространственных задач ТФК.

Следует отметить, что реальные грунты могут отличаться от идеальной грунтовой массы. Факторами, обуславливающими отличие, являются неполное водонасыщение, наличие в поровой воде растворенного и защемленного газа, структурная прочность, ползучесть грунта и др.

Поэтому нарастание осадки может продолжаться и после отжатия поровой воды, т.е. после окончания фильтрационной консолидации. Это связано главным образом с проявлением ползучести грунта. В таких случаях консолидацию условно разделяют на первичную (фильтрационную) и вторичную (за счет ползучести грунта).

ГЛАВА 3.4