Глава 5. объекты, находящиеся одновременно в двух местах, и следствия, которые предшествуют своим причинам

Фундаментальные принципы материального реализма просто не подтверждаются. Вместо причинного детерминизма, локальности, строгой объективности и эпифеноменализма квантовая механика предлагает вероятность и неопределенность, корпускулярно-волновую дополнительность, нелокальность и смешение субъектов и объектов.

Возражая против вероятностной интерпретации квантовой механики, порождающей неопределенность и дополнительность, Эйнштейн обычно заявлял, что «Бог не играет в кости». Чтобы понять, что он имел в виду, представьте себе, что вы проводите эксперимент с образцом радиоактивного вещества, распад которого, разумеется, подчиняется вероятностным квантовым законам. Ваша задача состоит в том, чтобы измерять время, в течение которого происходят десять событий радиоактивного распада — десять щелчков вашего счетчика Гейгера. Предположите, что десять событий распада происходят примерно за полчаса. За этим средним значением прячется вероятность. Некоторые серии занимают 32 минуты, другие 25 минут и т.д. Дело еще более осложняется тем, что вам необходимо успеть на автобус, чтобы встретиться со своей возлюбленной, которая терпеть не может, когда ее заставляют ждать. И догадайтесь, что происходит? Ваша последняя серия занимает сорок минут, поскольку случайный распад единичного атома происходит не так, как это выглядело в среднем. Поэтому вы опаздываете на автобус, ваша возлюбленная порывает с вами, и ваша жизнь разрушена. Возможно, это отчасти глупый и надуманный пример того, что происходит в мире, где Бог играет в кости, но он весьма показателен: на вероятностные события можно полагаться только в среднем.

Случайность атомных событий — так сказать, капризность судьбы — несовместима с детерминизмом. Детерминист думает о вероятности так, как о ней принято думать в классической физике и в повседневной жизни: это свойство больших совокупностей объектов — совокупностей столь больших и сложных, что на практике мы не можем их предсказывать, хотя в принципе такое предсказание возможно. Для детерминиста вероятность — это просто удобство мышления: физические законы, управляющие движениями отдельных объектов, являются полностью определенными, и потому, полностью предсказуемыми. Эйнштейн полагал, что так обстоит и с квантово-механической вселенной. За квантовыми неопределенностями стоят скрытые переменные. Вероятности квантовой механики нужны просто для удобства. Будь это так, квантовая механика была бы теорией совокупностей. Действительно, если бы не применяли вероятностное волновое описание к единичному квантовому объекту, то не сталкивались бы с волнующими нас парадоксами — корпускулярно-волновой дополнительностью и неотделимостью квантового объекта от обстоятельств его наблюдения.

К сожалению, все не так просто. Рассмотрение двух квантово-механических экспериментов покажет, как трудно дать рациональное объяснение парадоксов квантовой физики.

Двухщелевой эксперимент

Мы никогда не можем видеть волновой аспект единичной частицы. Всякий раз, когда мы смотрим, нашему взгляду предстает лишь локализованная частица. Должны ли мы, поэтому, допускать, что решение представляет собой трансцендентную метафизику? Или нам следует отказаться от мысли о существовании волнового аспекта единичной волночастицы? Быть может, волны, с которыми имеет дело квантовая физика, — это свойство, присущее только группам или совокупностям объектов?

Чтобы определить, так ли это, мы можем проанализировать эксперимент, обычно используемый для изучения волновых явлений, — так называемый двухщелевой эксперимент. В обстановке этого эксперимента поток электронов проходит через перегородку с двумя узкими щелями (см. рис. 14). Поскольку электроны — это волны, двухщелевая перегородка делит электронный луч на два набора волн. Затем эти волны интерферируют друг с другом, и экспериментаторы видят результат интерференции на флуоресцентном экране.

Рис. 14. Двухщелевой эксперимент для электронов

Довольно просто? Позвольте мне рассмотреть феномен интерференции волн. Если вы не знакомы с явлением интерференции, его можно легко продемонстрировать, стоя в ванне, наполненной водой, и ритмично маршируя на месте, в результате чего возникают две серии волн на воде. Волны будут создавать интерференционную картину (рис. 15, а). В одних местах они будут усиливать друг друга (рис. 15, б), а в других — взаимно уничтожаться (рис. 15, в). В результате возникает интерференционная картина.

Рис. 15. а — когда волны на воде интерферируют, создается интересная картина взаимных усилений и погашений; б — когда волны приходят в одной фазе, они усиливают друг друга; в — волны, приходящие в противофазе, погашают друг друга

Точно так же на флуоресцентном экране есть места, куда волны электронов от обеих щелей приходят в одной фазе; в таких местах их амплитуды складываются, и суммарная волна усиливается. Между этими яркими пятнышками имеются места, куда волны приходят в противофазе и погашают друг друга. Таким образом, результат этой созидательной и разрушительной интерференции выглядит на экране как узор из чередующихся светлых и темных полос — интерференционная картина (рис. 16). При этом важно, что интервалы между полосами позволяют измерять длину волны электронных волн.

Рис. 16. Интерференционная картина вспышек на экране

Однако вспомним, что волны электронов представляют собой волны вероятности. Поэтому мы должны говорить именно о вероятности: электроны, попадающие в светлые области, имеют высокую вероятность, а электроны, попадающие в темные области, — низкую вероятность. Мы не должны увлекаться и на основании интерференционной картины делать вывод, что волны электронов — это классические волны, поскольку электроны все же попадают на флуоресцентный экран так, как это положено частицам: каждый электрон дает одну локализованную вспышку. Именно совокупность пятен, образованных большим числом электронов, выглядит как картина интерференции волн.

Предположим, что мы идем на интеллектуальный риск и делаем электронный луч очень слабым — настолько слабым, что в любой данный момент щелей достигает только один электрон. Получаем ли мы по-прежнему интерференционную картину? Квантовая механика однозначно отвечает — да. Вы можете возразить — нельзя получить интерференцию без разделения луча. Разве для интерференции нужны не две волны? Может ли единичный электрон разделяться, проходить через обе щели и интерферировать сам с собой? Да, может. Квантовая механика отвечает на все эти вопросы положительно. По словам одного из пионеров новой физики, Поля Дирака: «Каждый фотон (или, в данном случае, электрон) интерферирует только сам с собой». Квантовая механика предлагает математическое доказательство этого абсурдного утверждения, но это единственное утверждение ответственно за всю удивительную магию, на которую способны квантовые системы и которая подтверждена множеством экспериментов и технологий.

Попробуйте представить себе, что электрон проходит на 50% через одну щель и на 50% через другую щель. Легко рассердиться и не верить в это странное следствие квантовой математики. Действительно ли электрон проходит через обе щели одновременно? Почему мы должны принимать это на веру? Мы можем выяснить это путем наблюдения. Мы можем направить на щели фонарь (метафорически говоря), чтобы видеть, через какую щель электрон проходит на самом деле.

Итак, мы включаем свет и, видя электрон, проходящий через ту или другую щель, смотрим, где на флуоресцентном экране возникает вспышка (рис. 17). Мы обнаруживаем, что каждый раз, когда электрон проходит через щель, его вспышка появляется точно позади щели, через которую он проходит. Интерференционная картина исчезла.

Рис. 17. Когда мы пытаемся определять, через какую щель проходит электрон, направляя на щели фонарь, электрон демонстрирует свою корпускулярную природу. Есть только две полосы — в точности так, как следовало бы ожидать, если бы электроны были миниатюрными шариками

То, что происходит в этом эксперименте, можно понимать, прежде всего, как следствие принципа неопределенности. Как только мы обнаруживаем электрон и определяем, через какую щель он проходит, мы утрачиваем информацию об импульсе электрона. Электроны очень чувствительны; столкновение с фотоном, который мы используем для наблюдения электрона, воздействует на него так, что его импульс меняется на непредсказуемую величину. Импульс и длина волны электрона взаимосвязаны: квантовая механика включает в себя это великое открытие де Бройля. Поэтому утрата информации об импульсе электрона — это то же самое, что утрата информации о его длине волны. Если бы имелись интерференционные полосы, то мы могли бы измерять длину волны по расстояниям между ними. Принцип неопределенности утверждает, что как только мы определяем, через какую щель проходит электрон, процесс наблюдения уничтожает интерференционную картину.

Вы должны понимать, что измерения положения и импульса электрона, в действительности, представляют собой взаимодополнительные, взаимоисключающие процедуры. Мы можем сосредоточиваться на импульсе и измерять длину волны — и, таким образом, импульс — электрона по интерференционной картине, но тогда мы не можем знать, через какую щель проходит электрон. Или мы можем сосредоточиваться на положении электрона и терять интерференционную картину — информацию о его длине волны и импульсе.

Существует второй, еще более хитроумный способ понимания и согласования всего этого — с помощью принципа дополнительности. В зависимости от того, какой прибор мы используем, мы видим корпускулярный аспект (например, с фонарем) или волновой аспект (без фонаря).

В первом приближении суть принципа дополнительности сводится к тому, что квантовые объекты представляют собой и волны, и частицы, но мы можем видеть с помощью той или иной экспериментальной обстановки только один аспект. Это, несомненно, правильное понимание, однако опыт учит нас некоторым тонкостям. Например, мы также должны говорить, что электрон — это не волна (поскольку волновой аспект никогда не проявляется для единичного электрона) и не частица (поскольку он появляется на экране в местах, запрещенных для частиц). Тогда, будучи осмотрительными в своей логике, мы должны говорить и что фотон — это ни не-волна, ни не-частица, чтобы избежать неправильного понимания нашего употребления слов «волна» и «частица». Это очень похоже на логику жившего в I в. н. э. философа-идеалиста Нагарджуны — самого проницательного логика традиции буддизма Махаяны. Восточные философы передают свое понимание окончательной реальности словами нети, нети (ни это, ни то). Нагарджуна сформулировал это учение в виде четырех отрицаний:

Она не существует.

Она не является несуществующей.

О ней нельзя утверждать,

что она и существует и не существует.

Или что она не является ни

существующей, ни несуществующей.

Чтобы лучше понять дополнительность, предположим, что мы возвращаемся к предыдущему эксперименту, на этот раз используя слабые батареи, чтобы сделать фонарь, которым мы освещаем электроны, несколько более тусклым. Повторяя эксперимент, показанный на рис. 17, с все более и более тусклым светом фонаря, мы обнаруживаем, что интерференционная картина начинает снова появляться, делаясь все более отчетливой по мере того, как свет фонаря становится все более тусклым (рис. 18). Когда фонарь совсем выключен, возвращается полная интерференционная картина.

Рис. 18. При использовании более тусклого фонаря отчасти возвращается интерференционная картина

По мере того как фонарь тускнеет, число фотонов, рассеивающих электроны, уменьшается, так что некоторым электронам удается полностью избежать быть «видимыми» посредством света. Те электроны, которые видимы, появляются позади щели 1 или щели 2, именно там, где бы мы ожидали их найти. Каждый из не увиденных электронов разделяется и интерферирует сам с собой, образуя на экране интерференционную картину, когда его достигнет достаточное число электронов. В предельном случае яркого света видна только корпускулярная природа электронов; в предельном случае отсутствия света видна только волновая природа. В промежуточных случаях тусклого света в аналогичной промежуточной степени видны оба аспекта: то есть здесь мы видим электроны (хотя никогда один и тот же электрон) как одновременно и волны, и частицы. Таким образом, волновая природа волночастицы не является свойством всей совокупности, но должна оставаться в силе для каждой индивидуальной волночастицы, когда мы на нее не смотрим. Это должно означать, что волновой аспект единичного квантового объекта трансцендентен, поскольку мы никогда не видим его проявленным.

Происходящее помогает объяснить ряд картинок (рис. 19). На картинке внизу слева мы видим только букву W; это соответствует использованию яркого фонаря, который показывает только корпускулярную природу электронов. Затем, двигаясь вверх от картинки к картинке, мы начинаем видеть орла — точно так же, как при уменьшении яркости света некоторые электроны избегают наблюдения (и локализации), и мы начинаем видеть их волновую природу. Наконец, на последней, верхней правой картинке, можно разглядеть только орла; фонарь выключен, и теперь все электроны представляют собой волны.

Рис. 19. Последовательность W—Орел

Нильс Бор как-то сказал: «Те, кто не испытал шок при первой встрече с квантовой теорией, вероятно, ее не поняли». По мере того как мы начинаем постигать действие принципа дополнительности, этот шок сменяется пониманием. Тогда официальный марш предсказательной науки, справедливой либо для волны, либо для частицы, преобразуется в творческий танец трансцендентной волночастицы. Когда мы локализуем электрон, выясняя, через какую щель он проходит, то открываем его корпускулярный аспект. Когда мы не локализуем электрон, не обращая внимания на то, через какую щель он проходит, то открываем его волновой аспект. В последнем случае электрон проходит через обе щели.