Момент силы относительно точки

Статика твердого тела

Статика — это раздел теоретической механики, в котором рассматриваются задачи на равновесие твердых тел и преобразования одной системы сил в другую, ей эквивалентную.

Основные понятия и законы статики

· Абсолютно твердое тело (твердое тело, тело) – это материальное тело, расстояние между любыми точками в котором не изменяется.

· Материальная точка – это тело, размерами которого по условиям задачи можно пренебречь.

· Свободное тело – это тело, на перемещение которого не наложено никаких ограничений.

· Несвободное (связанное) тело – это тело, на перемещение которого наложены ограничения.

· Связи – это тела, препятствующие перемещению рассматриваемого объекта (тела или системы тел).

· Реакция связи — это сила, характеризующая действие связи на твердое тело. Если считать силу, с которой твердое тело действует на связь, действием, то реакция связи является противодействием. При этом сила — действие приложена к связи, а реакция связи приложена к твердому телу.

· Механическая система – это совокупность взаимосвязанных между собой тел или материальных точек.

· Твердое тело можно рассматривать как механическую систему, положения и расстояние между точками которой не изменяются.

· Сила – это векторная величина, характеризующая механическое действие одного материального тела на другое.
Сила как вектор характеризуется точкой приложения, направлением действия и абсолютным значением. Единица измерения модуля силы – Ньютон.

· Линия действия силы – это прямая, вдоль которой направлен вектор силы.

· Сосредоточенная сила – сила, приложенная в одной точке.

· Распределенные силы (распределенная нагрузка) – это силы, действующие на все точки объема, поверхности или длины тела.
Распределенная нагрузка задается силой, действующей на единицу объема (поверхности, длины).
Размерность распределенной нагрузки – Н/м³ (Н/м², Н/м).

· Внешняя сила – это сила, действующая со стороны тела, не принадлежащего рассматриваемой механической системе.

· Внутренняя сила – это сила, действующая на материальную точку механической системы со стороны другой материальной точки, принадлежащей рассматриваемой системе.

· Система сил – это совокупность сил, действующих на механическую систему.

· Плоская система сил – это система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости.

· Пространственная система сил – это система сил, линии действия которых не лежат в одной плоскости.

· Система сходящихся сил – это система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке.

· Произвольная система сил – это система сил, линии действия которых не пересекаются в одной точке.

· Эквивалентные системы сил – это такие системы сил, замена которых одна на другую не изменяет механического состояния тела.
Принятое обозначение: .

· Равновесие – это состояние, при котором тело при действии сил остается неподвижным или движется равномерно прямолинейно.

· Уравновешенная система сил – это система сил, которая будучи приложена к свободному твердому телу не изменяет его механического состояния (не выводит из равновесия).
.

· Равнодействующая сила – это сила, действие которой на тело эквивалентно действию системы сил.
.

· Момент силы – это величина, характеризующая вращающую способность силы.

· Пара сил – это система двух параллельных равных по модулю противоположно направленных сил.
Принятое обозначение: .
Под действием пары сил тело будет совершать вращательное движение.

· Проекция силы на ось – это отрезок, заключенный между перпендикулярами, проведенными из начала и конца вектора силы к этой оси.
Проекция положительна, если направление отрезка совпадает с положительным направлением оси.

· Проекция силы на плоскость – это вектор на плоскости, заключенный между перпендикулярами, проведенными из начала и конца вектора силы к этой плоскости.

· Закон 1 (закон инерции). Изолированная материальная точка находится в покое либо движется равномерно и прямолинейно.
Равномерное и прямолинейное движение материальной точки является движением по инерции. Под состоянием равновесия материальной точки и твердого тела понимают не только состояние покоя, но и движение по инерции. Для твердого тела существуют различные виды движения по инерции, например равномерное вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.

· Закон 2. Твердое тело находится в равновесии под действием двух сил только в том случае, если эти силы равны по модулю и направлены в противоположные стороны по общей линии действия.
Эти две силы называются уравновешивающимися.
Вообще силы называются уравновешивающимися, если твердое тело, к которому приложены эти силы, находится в покое.

· Закон 3. Не нарушая состояния (слово «состояние» здесь означает состояние движения или покоя) твердого тела, можно добавлять и отбрасывать уравновешивающиеся силы.
Следствие. Не нарушая состояния твердого тела, силу можно переносить по ее линии действия в любую точку тела.
Две системы сил называются эквивалентными, если одну из них можно заменить другой, не нарушая состояния твердого тела.

· Закон 4. Равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке, приложена в той же точке, равна по модулю диагонали параллелограмма, построенного на этих силах, и направлена вдоль этой
диагонали.
По модулю равнодействующая равна:

· Закон 5 (закон равенства действия и противодействия). Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены в противоположные стороны по одной прямой.
Следует иметь в виду, что действие — сила, приложенная к телу Б, и противодействие — сила, приложенная к телу А, не уравновешиваются, так как они приложены к разным телам.

· Закон 6 (закон отвердевания). Равновесие нетвердого тела не нарушается при его затвердевании.
Не следует при этом забывать, что условия равновесия, являющиеся необходимыми и достаточными для твердого тела, являются необходимыми, но недостаточными для соответствующего нетвердого тела.

· Закон 7 (закон освобождаемости от связей). Несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, если его мысленно освободить от связей, заменив действие связей соответствующими реакциями связей.

Связи и их реакции

· Гладкая поверхность ограничивает перемещение по нормали к поверхности опоры. Реакция направлена перпендикулярно поверхности.

· Шарнирная подвижная опора ограничивает перемещение тела по нормали к опорной плоскости. Реакция направлена по нормали к поверхности опоры.

· Шарнирная неподвижная опора противодействует любому перемещению в плоскости, перпендикулярной оси вращения.

· Шарнирный невесомый стержень противодействует перемещению тела вдоль линии стержня. Реакция будет направлена вдоль линии стержня.

· Глухая заделка противодействует любому перемещению и вращению в плоскости. Ее действие можно заменить силой, представленной в виде двух составляющих и парой сил с моментом.

Момент пары сил

· Момент пары сил равен произведению одной силы на кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары, которое называется плечом пары (пара сил оказывает на тело вращающее действие)
,
где: — силы, составляющие пару;
h — плечо пары.
Момент пары считают положительным, если силы стремятся вращать плечо против хода часовой стрелки.

· Свойства пары сил.
1) Сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю.
2) Не изменяя момента пары можно одновременно соответственно изменять значение сил и плечо пары.
3) Пару можно переносить в плоскости ее действия при этом действие пары на тело не изменится.

Преобразование сходящейся системы сил

· Равнодействующая двух сходящихся сил находится на основании аксиомы о параллелограмме сил.
Геометрическая сумма любого числа сходящихся сил может быть определена путем последовательного сложения двух сил – способ векторного многоугольника.
Вывод: система сходящихся сил ( ) приводится к одной равнодействующей силе .

· Аналитически равнодействующая сила может быть определена через ее проекции на оси координат:

Согласно теореме: проекция равнодействующей на ось равна сумме проекций слагаемых сил на эту ось: , или в общем виде
С учетом равнодействующая определяется выражением:
.

· Направление вектора равнодействующей определяется косинусами углов между вектором и осями x, y, z:

Преобразование произвольной системы сил

· Теорема: силу, приложенную к твердому телу, можно, не изменяя оказываемого ею действия, перенести параллельно в другую точку тела, прибавляя при этом пару сил с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, в которую она переносится.
В результате указанного преобразования получается сходящаяся система сил и сумма моментов пар сил. Действие сходящейся системы сил заменяют действием суммарной силы, действие моментов — суммарным моментом.
Суммарный вектор — это главный вектор системы сил.
Суммарный момент — это главный момент системы сил.
Вывод: произвольная система сил в результате тождественного преобразования приводится к главному вектору и главному моменту системы сил.

· Аналитически главный вектор и главный момент системы сил могут быть определены через их проекции на оси координат:
,

Кинематика

Кинематика — раздел теоретической механики, в котором рассматриваются общие геометрические свойства механического движения, как процесса, происходящего в пространстве и во времени. Движущиеся объекты рассматривают как геометрические точки или геометрические тела.

Основные понятия кинематики

· Закон движения точки (тела) – это зависимость положения точки (тела) в пространстве от времени.

· Траектория точки – это геометрическое место положений точки в пространстве при ее движении.

· Скорость точки (тела) – это характеристика изменения во времени положения точки (тела) в пространстве.

· Ускорение точки (тела) – это характеристика изменения во времени скорости точки (тела).

Способы задания движения точки

· Задать движение точки — значит задать изменение ее положения по отношению к выбранной системе отсчета. Существуют три основные системы отсчета: векторная, координатная, естественная.

· В векторной системе положение точки относительно начала отсчета задается радиус-вектором.
Закон движения: .

· В системе координат OXYZ положение точки задается тремя координатами X, Y, Z.
Закон движения: x = x(t), y = y(t); z = z(t).

· В естественной системе отсчета положение точки задается расстоянием S от начала отсчета до этой точки вдоль траектории.
Закон движения: .
Движение точки, при естественном способе задания движения, определено если известны:
1) Траектория движения.
2) Начало и направление отсчета дуговой координаты.
3) Уравнение движения.
При естественном способе задания движения, в отличии от других способов, используются подвижные координатные оси, движущиеся вместе с точкой по траектории. Такими осями являются:
Касательная (τ) – направлена в сторону возрастания дуговой координаты по касательной к траектории.
Главная нормаль (n) – направлена в сторону вогнутости кривой.
Бинормаль (b) – направлена перпендикулярно к осям τ, n.

Ускорение точки

· По определению ускорение характеризует изменение скорости, то есть скорость изменения скорости.

· Ускорения точки в векторной системе отсчета
На основании свойства производной:
.
Вектор скорости может изменяться по модулю и направлению.
Вектор ускорения направлен по линии приращения вектора скорости, т. е. в сторону искривления траектории.

· Ускорение точки в координатной системе отсчета
Ускорение изменения координат точки равно производной по времени от скоростей изменения этих координат:
.
Полное ускорение в прямоугольной системе координат будет определяться выражением:
.
Направляющие косинусы вектора ускорения:
.

· Ускорение точки в естественной системе отсчета Приращение вектора скорости можно разложить на составляющие, параллельные осям естественной системы координат:
.
Разделив левую и правую части равенства на dt, получим:
,
где — тангенциальное ускорение;
— нормальное ускорение;
R — радиус кривизны траектории в окрестности точки.

Кинематика твердого тела

· В кинематике твердых тел решаются две основные задачи:
1) задание движения и определение кинематических характеристик тела в целом;
2) определение кинематических характеристик точек тела.

· Поступательное движение твердого тела
Поступательное движение — это движение, при котором прямая, проведенная через две точки тела, остается параллельной ее первоначальному положению.
Теорема: при поступательном движении все точки тела движутся по одинаковым траекториям и имеют в каждой момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения.
Вывод: поступательное движение твердого тела определяется движением любой его точки, в связи с чем, задание и изучение его движения сводится к кинематике точки.

· Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси
Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси — это движение твердого тела, при котором две точки, принадлежащие телу, остаются неподвижными в течение всего времени движения.
Положение тела определяется углом поворота . Единица измерения угла – радиан. (Радиан — центральный угол окружности, длина дуги которого равна радиусу, полный угол окружности содержит 2π радиана.)
Закон вращательного движения тела вокруг неподвижной оси .
Угловую скорость и угловое ускорение тела определим методом дифференцирования:
— угловая скорость, рад/с;
— угловое ускорение, рад/с².
Если рассечь тело плоскостью перпендикулярной оси, выбрать на оси вращения точку С и произвольную точку М, то точка М будет описывать вокруг точки С окружность радиуса R. За время dtпроисходит элементарный поворот на угол , при этом точка Мсовершит перемещение вдоль траектории на расстояние .
Модуль линейной скорости:
.
Ускорение точки М при известной траектории определяется по его составляющим :
,
где .
В итоге, получаем формулы
тангенциальное ускорение: ;
нормальное ускорение: .

Сложное движение точки

· Относительное движение — это движение точки относительно подвижной системы.
Переносное движение — это движение точки вместе с подвижной системой.
Абсолютное движение — это движение точки относительно неподвижной системы.
Соответственно называют скорости и ускорения:
— относительные;
— переносные;
— абсолютные.

· Абсолютная скорость точки равна векторной сумме относительной и переносной скоростей (согласно теореме о сложении скоростей):
.
Абсолютное значение скорости определяется по теореме косинусов:
.

· Ускорение по правилу параллелограмма определяется только при поступательном переносном движении
.
.

· При непоступательном переносном движении появляется третья составляющая ускорения, называемое поворотным или кориолисовым.
,
где .
Кориолисово ускорение численно равно:
,
где – угол между векторами и .
Направление вектора кориолисова ускорения удобно определять по правилу Н.Е. Жуковского: вектор спроектировать на плоскость, перпендикулярную оси переносного вращения, проекцию повернуть на 90 градусов в сторону переносного вращения. Полученное направление будет соответствовать направлению кориолисова ускорения.

Динамика

Динамика — это раздел теоретической механики, в котором изучаются механические движении материальных тел в зависимости от причин, их вызывающих.

Основные понятия динамики

· Инерционность — это свойство материальных тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока внешние силы не изменят этого состояния.

· Масса — это количественная мера инерционности тела. Единица измерения массы — килограмм (кг).

· Материальная точка — это тело, обладающее массой, размерами которого при решении данной задачи пренебрегают.

· Центр масс механической системы — геометрическая точка, координаты которой определяются формулами:

где m_k, x_k, y_k, z_k — масса и координаты k-той точки механической системы, m — масса системы.
В однородном поле тяжести положение центра масс совпадает с положением центра тяжести.

· Момент инерции материального тела относительно оси – это количественная мера инертности при вращательном движении.
Момент инерции материальной точки относительно оси равен произведению массы точки на квадрат расстояния точки от оси:
.
Момент инерции системы (тела) относительно оси равен арифметической сумме моментов инерции всех точек:

· Сила инерции материальной точки — это векторная величина, равная по модулю произведению массы точки на модуль ускорения и направленная противоположно вектору ускорения:

· Сила инерции материального тела — это векторная величина, равная по модулю произведению массы тела на модуль ускорения центра масс тела и направленная противоположно вектору ускорения центра масс: ,
где — ускорение центра масс тела.

· Элементарный импульс силы — это векторная величина , равная произведению вектора силы на бесконечно малый промежуток времени dt:
.
Полный импульс силы за Δt равен интегралу от элементарных импульсов:
.

· Элементарная работа силы — это скалярная величина dA, равная скалярному произведению вектора силы на бесконечно малое перемещение .
Скалярное произведение векторов равно произведению их модулей на косинус угла между направлениями векторов:
,
где α — угол между направлениями векторов перемещения и силы.

· Работа силы на конечном перемещении точки её приложения равна интегралу от элементарной работы, взятому по перемещению:
.
Единица измерения работы — Джоуль (1 Дж = 1 Н·м).

· Количество движения материальной точки — это векторная величина , равная произведению массы m на её скорость :
.

· Количество движения механической системы равно векторной сумме количества движения её точек.
или
,
где m — масса механической системы, — вектор скорости центра масс системы.

· Кинетическая энергия материальной точки — это скалярная величина Т, равная половине произведения массы точки на квадрат её скорости:
.

· Кинетическая энергия механической системы равна сумме кинетических энергий всех её точек:
.

Аксиомы динамики

· Первая аксиома — это закон инерции.
Если на свободную материальную точку не действуют никакие силы или действует уравновешенная система сил, то точка будет находиться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

· Вторая аксиома — закон пропорциональности ускорения.
Ускорение, сообщаемое материальной точке действующей на неё силой, пропорционально этой силе и по направлению совпадает с направлением силы: — это основной закон динамики.

· Третья аксиома — это закон противодействия.
Силы, с которыми действуют друг на друга две материальные точки, равны по модулю и направлены вдоль прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны:
.

· Четвертая аксиома — закон независимости действия сил.
При действии на материальную точку системы сил полное ускорение этой точки равно геометрической сумме ускорений от действия каждой силы:

Общие теоремы динамики

· Общие теоремы динамики устанавливают зависимость между мерами механического движения и механического взаимодействия. Выводы теорем являются результатом тождественного преобразования основного закона динамики.

· Теорема об изменении количества движения: изменение количества движения материальной точки (механической системы) за конечный промежуток времени равно сумме импульсов внешних сил за тот же промежуток времени — для материальной точки;
— для механической системы.

· Теорема об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энергии точки (механической системы) при её перемещении равно сумме работ всех действующих внешних сил на этом перемещении — для материальной точки;
— для механической системы.

· Кинетическая энергия механической системы определяется в соответствии с , при этом для твердых тел выведены следующие зависимости:
— при поступательном движении тела;
— при вращательном движении тела;
— при плоско-параллельном движении тела.

· Момент инерции цилиндра относительно его оси:
.

· Момент инерции стержня относительно оси z:
.

· Момент инерции прямоугольной пластины относительно осей х иy: .

· Момент инерции шара определяется по формуле:
.

· Работа силы тяжести:
,
где P — сила тяжести;
h — изменение положения тела по вертикали.

· Работа силы при вращательном движении тела
,
где M — момент силы,
w — угловая скорость тела.
Следует иметь в виду, что работа, как скалярная величина, может быть положительной или отрицательной. Работа будет положительной если направление действия силы совпадает с направлением движения.

Принцип Даламбера

· Формулировка принципа Даламбера: если в любой момент времени к действующим на точку силам присоединить силы инерции, то полученная система сил будет уравновешенной:
.

· Для механической системы:
.

Примеры решения задач

Решение примеров по теме: «Статика твердого тела»

Пример 1. Условия равновесия

Висящий на нити, под углом в сорок пять градусов к гладкой стене шар весом в десять Ньютон, находится в состоянии равновесия (рис. а). Необходимо определить давление однородного шара на гладкую стенку и натяжение нити.

Дано: P = 10 Н; α = 45°
Найти: N, T — ?

Решение.
Отбрасываем связи, а их действие на шар заменяем реакциями.
Реакция стенки N направлена перпендикулярно стенке (от точки касания С к центру шара О), реакция нити Т — вдоль нити от точкиА к точке В.
Тем самым выявляется полная система сил, приложенных к покоящемуся шару.

Это система сил, сходящихся в центре О шара, и состоящая из веса шара Р (активная сила), реакции стенки N и реакции нити Т (рис.б).

Реакции N и Т по величине неизвестны. Для их определения следует воспользоваться условиями равновесия (в той или иной форме — геометрической, аналитической).

При геометрическом способе решения строится замкнутый многоугольник сил и используются соотношения школьной геометрии (теорема синусов, теорема косинусов, теорема Пифагора и т.д.).

В данном случае это замкнутый силовой треугольник (рис. в), из которого получаем:

После подстановки в формулы числовых значений, получим:
.

Ответ: .

Решение примеров по теме: «Кинематика»

Пример 2. Уравнение траектории точки

Дано:
Движение точки задано уравнениями ;
(x, у — в сантиметрах, t — в секундах).
Найти: уравнение траектории точки в координатной форме.

Решение. Для определения уравнения траектории из уравнений движения исключаем время t. Для этого из первого уравнения выражаем и подставляем это значение во второе уравнение, преобразованное к функциям одинарного угла:
.

Опуская промежуточные выражения, получаем уравнение траектории:
.

Уравнение определяет параболу, расположенную симметрично относительно оси у, с вершиной в точке (0, 4). Траекторией служит кусок этой параболы, заключенный между точками с координатами (-2, -4) и (2, -4).

Ответ: .

Решение примеров по теме: «Динамика»

Пример 3. Основной закон динамики точки

Свободная материальная точка, масса которой десять килограмм, движется прямолинейно с ускорением пол метра в секунду в квадрате. Определить силу, приложенную к точке.

Дано: m = 10 кг; a = 0,5 м/с².
Найти: F — ?

Решение.
Согласно основному закону динамики: .

Подставив значения в формулу, получим:

Ответ: сила, сообщающая массе, равной 10 кг,
ускорение 0,5 м/с², равна 5 Н.

В ПОМОЩЬ СТУДЕНТУ

Формулы, правила, законы, теоремы, уравнения, примеры решения задач

· Теоретические основы электротехники

· Электрические машины

· Высшая математика

Список литературы:
Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах.
Буторин Л.В., Бусыгина Е.Б. Теоретическая механика. Учебно-практическое пособие.

Статика твердого тела

Статика — это раздел теоретической механики, в котором рассматриваются задачи на равновесие твердых тел и преобразования одной системы сил в другую, ей эквивалентную.

Основные понятия и законы статики

· Абсолютно твердое тело (твердое тело, тело) – это материальное тело, расстояние между любыми точками в котором не изменяется.

· Материальная точка – это тело, размерами которого по условиям задачи можно пренебречь.

· Свободное тело – это тело, на перемещение которого не наложено никаких ограничений.

· Несвободное (связанное) тело – это тело, на перемещение которого наложены ограничения.

· Связи – это тела, препятствующие перемещению рассматриваемого объекта (тела или системы тел).

· Реакция связи — это сила, характеризующая действие связи на твердое тело. Если считать силу, с которой твердое тело действует на связь, действием, то реакция связи является противодействием. При этом сила — действие приложена к связи, а реакция связи приложена к твердому телу.

· Механическая система – это совокупность взаимосвязанных между собой тел или материальных точек.

· Твердое тело можно рассматривать как механическую систему, положения и расстояние между точками которой не изменяются.

· Сила – это векторная величина, характеризующая механическое действие одного материального тела на другое.
Сила как вектор характеризуется точкой приложения, направлением действия и абсолютным значением. Единица измерения модуля силы – Ньютон.

· Линия действия силы – это прямая, вдоль которой направлен вектор силы.

· Сосредоточенная сила – сила, приложенная в одной точке.

· Распределенные силы (распределенная нагрузка) – это силы, действующие на все точки объема, поверхности или длины тела.
Распределенная нагрузка задается силой, действующей на единицу объема (поверхности, длины).
Размерность распределенной нагрузки – Н/м³ (Н/м², Н/м).

· Внешняя сила – это сила, действующая со стороны тела, не принадлежащего рассматриваемой механической системе.

· Внутренняя сила – это сила, действующая на материальную точку механической системы со стороны другой материальной точки, принадлежащей рассматриваемой системе.

· Система сил – это совокупность сил, действующих на механическую систему.

· Плоская система сил – это система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости.

· Пространственная система сил – это система сил, линии действия которых не лежат в одной плоскости.

· Система сходящихся сил – это система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке.

· Произвольная система сил – это система сил, линии действия которых не пересекаются в одной точке.

· Эквивалентные системы сил – это такие системы сил, замена которых одна на другую не изменяет механического состояния тела.
Принятое обозначение: .

· Равновесие – это состояние, при котором тело при действии сил остается неподвижным или движется равномерно прямолинейно.

· Уравновешенная система сил – это система сил, которая будучи приложена к свободному твердому телу не изменяет его механического состояния (не выводит из равновесия).
.

· Равнодействующая сила – это сила, действие которой на тело эквивалентно действию системы сил.
.

· Момент силы – это величина, характеризующая вращающую способность силы.

· Пара сил – это система двух параллельных равных по модулю противоположно направленных сил.
Принятое обозначение: .
Под действием пары сил тело будет совершать вращательное движение.

· Проекция силы на ось – это отрезок, заключенный между перпендикулярами, проведенными из начала и конца вектора силы к этой оси.
Проекция положительна, если направление отрезка совпадает с положительным направлением оси.

· Проекция силы на плоскость – это вектор на плоскости, заключенный между перпендикулярами, проведенными из начала и конца вектора силы к этой плоскости.

· Закон 1 (закон инерции). Изолированная материальная точка находится в покое либо движется равномерно и прямолинейно.
Равномерное и прямолинейное движение материальной точки является движением по инерции. Под состоянием равновесия материальной точки и твердого тела понимают не только состояние покоя, но и движение по инерции. Для твердого тела существуют различные виды движения по инерции, например равномерное вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.

· Закон 2. Твердое тело находится в рав