Модели пространственных данных в ГИС

Концептуальные МПД (полевые, объектные) при практической реализации в ГИС разделяются на несколько базовых классов: векторное представление (векторно-топологическая и векторно-нетопологическая модели), растровое представление (растровые, регулярно-ячеистые модели, квадротомическое дерево).

Модель (пространственных) данных: Набор пространственных объектов и межобъектных связей, сформированных с учетом общих для этих объектов правил цифрового описания.

Растровая модель (пространственных) данных: модель пространственных данных, описывающая пространственные объекты в виде набора пикселей с присвоенными им значениями.

Пиксель - минимальный адресуемый элемент дискретизации координатной плоскости. В растровой модели пространство с пространственными объектами делится на дискретные элементы, упорядоченные в виде прямоугольной матрицы.

Структура растровых данных

		5,5,1
А. Модель объекта	Б. Значения ячеек	В. Структура файла

Рисунок 5. Структура растровых данных

На рис. показаны примеры описания растровых данных. В первой строке описания структуры растрового файла указываются размеры растра (число ячеек по вертикали и горизонтали матрицы и максимальное значение ячейки). В простейшем случае, когда растровая модель отражает только местоположение объекта, число 1 означает, что ячейка принадлежит объекту, 0 – ячейка пустая. Если объекты перекрываются в пространстве (например, мост и река под мостом, здания на территории городских кварталов) их стоит моделировать отдельными слоями. Если же пространственные объекты не перекрываются на плоскости, но отличаются друг от друга по характеристикам (разные категории земель, административные районы), их можно отражать на одном слое, но описывать разными атрибутами (рис.).

лес лес лес лес поле лес лес лес вода поле вода вода вода вода поле сад вода вода вода поле сад сад сад поле поле		5,5,3
А. Модель объекта	Б. Значения ячеек: 0-лес, 1- поле, 2 – вода, 3 - сад	В. Структура файла

Рисунок 6. Пример растрового слоя с разными объектами

Особенностью растровых моделей является хранение информации о всех ячейках изображения, независимо от количества объектов и наличия пустых ячеек. Следовательно, размер набора растровых данных не зависит от количества представленных в нем объектов. Для уменьшения объема памяти в растровых моделях используются различные методы сжатия (например, построение пирамид).

Регулярная модель (пространственных) данных: Модель пространственных данных, описывающая пространственные объекты в виде набора регулярных ячеек с присвоенными им значениями.

Ячейка - минимальный адресуемый элемент дискретизации земной поверхности (территориальный элемент). Сеть может строиться в координатах некоторой картографической проекции на плоскости или на шаре. Размеры ячеек могут быть различны, в зависимости от пространственного разрешения. Возможна организация иерархически организованных систем из вложенных друг в друга территориальных ячеек разного пространственного разрешения. Регулярно-ячеистые модели использовалась в ГИС первых поколений, использовавших в качестве основных источников данных космические изображения.

Угловой размер ячейки	’	’	30’	15’’
Площадь ячейки, га	15600,6	1733,4	69,33	17,33
Число ячеек, шт

Рисунок 7. Пример иерархической организации регулярной сети представления данных в информационной системе для регионального планирования Ок-Риджа ORMIS (США)

При использовании модели квадротомическое дерево[13] выполняется разбиение территории (изображения) на вложенные друг в друга пикселы с образованием иерархической древовидной структуры (декомпозиция пространства на квадратные участки – квадраты, каждый из которых делится на четыре до достижения некоторого уровня пространственного разрешения).

A     B C D
А. Пространственный объект – лесотаксационный квартал: A – средневозрастный березняк, B – вырубка с естественным возобновлением, C – несомкнувшиеся лесные культуры ели, D – сомкнувшиеся лесные культуры сосны	Б. Нумерация квадратов квадротомического дерева
A11 A21 A3 B4 A7 C8 B5 B6 B13 C9 C10 D11 D12
В. Квадротомическое дерево

Структура векторных данных

Векторная модель (пространственных) данных[14]: Модель пространственных данных, включающая описание координатных данных пространственных объектов и, возможно, топологических отношений между ними.

L6 L7 F2 F1 L5 L4 L2 L1 T3 T4 T5   T2   T1   T6   L3

Два соседних полигона F1и F2. T1…T6 – точки (узлы) полигонов, L1…L7 – линии (сегменты) полигонов

а.	Список объектов Объект «Полигон F1» Объект «Полигон F2» Список координат узлов полигона F1   Список координат узлов полигона F2 T1 T2 T5 T6   T2 T3 T4 T5 x,y x,y x,y x,y   x,y x,y x,y x,y
б.	Список объектов Объект «Полигон F1» Объект «Полигон F2» Список указателей на узлы полигона F1   Список указателей на узлы полигона F2 T1 T2 T5 T6   T2 T3 T4 T5 p1 p1 p1 p1   p1 p1 p1 p1 Список точек x,y x,y x,y x,y x,y x,y
в.	Список объектов Список указателей на линии полигона F1   Список указателей на линии полигона F1 pL1 pL2 pL3 pL4   pL1 pL2 pL3 pL4                   Список линий L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 p1 p2 p1 p2 p1 p2 p1 p2 p1 p2 p1 p2 p1 p2                             Список точек x,y x,y x,y x,y x,y x,y T1 T2 T3 T4 T5 T6
г.	Идентификатор линий L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 Идентификаторы первого и последнего узла каждой линии p1 p2 p1 p2 p1 p2 p1 p2 p1 p2 p1 p2 p1 p2 Левый полигон внешний внешний внешний внешний внешний внешний F1 Правый полигон F1 F2 F2 F2 F1 F1 F2 Длина линии
д.	Идентификатор полигона Преобладающая порода Запас, м3/га Площадь, га F1 Береза 1.0 F2 Ель 1.0
а – объектная топология («спагетти») б – узловая топология («узлы» - точки) в – «линейно-узловая» структура г – топологические свойства полигонов в списке линий д – атрибуты полигонов

Векторная нетопологическая модель (пространственных) данных[15]: Векторная модель пространственных данных, не включающая в себя описание топологических отношений между пространственными объектами.

Векторная топологическая модель (пространственных) данных[16]: Векторная модель пространственных данных, включающая в себя описание топологических отношений между пространственными объектами.

На рис. показаны разные варианты векторных моделей. Принципиальная разница заключается в описании смежных границ объектов. Крайними случаями векторных моделей являются нетопологические модели (описания всех общих границ дублируются для каждого объекта, объекты независимы друг от друга) и модели с …топологией (описания общих узлов и линий хранятся в виде списков, смежные полигоны содержат ссылки на списки линий и узлов). Простая структура данных неудобна при разделении участка на части и др. вариантах обработки – появляется многократное дублирование данных. Простая векторная структура не позволяет передавать информацию об окружающих объектах.

Варианты иной организации хранения данных – создание общего каталога точек – координат (узловая топология), либо создание каталога точек и линий (линейно-узловая топология).

Топология - раздел математики, изучающий свойства фигур не меняться при любых деформациях без разрывов и соединений. Примеры геометрических фигур, обладающих близкими топологическими свойствами - окружность, эллипс, квадрат, ромб. Все перечисленные фигуры могут быть преобразованы одна в другую с нарушением пропорций, но без нарушения связей, подобно рисунку на резине. Применительно к электронным картам, топология определяет связи между объектами, устанавливает соседство полигонов и представляет один объект в виде набора других объектов – линий, точек, полигонов. При использовании топологии данные хранятся более эффективно, поэтому их обработка ускоряется и появляется возможность обработки данных больших размеров.

Топологические отношения в ГИС необходимы для моделирования и анализа пространственных данных. С помощью топологических условий (например, Внутри, Содержит, Пересекается) можно выполнять выборки к пространственным данным.

Модель геометрической сети: Модель пространственных данных, описывающая пространственные объекты в виде структуры из позиционированных узлов и соединяющих их ребер.

Сетью считается группа взаимосвязанных линейных объектов, которые служат для транспортировки людей или товаров или используются для передачи информации (автомобильные, железные дороги, линии телефонной связи). Модели сетей включают элементы векторных моделей (узлы, линии) с добавлением специальных атрибутов (дуги, узлы, центры, соединения). Поскольку для представления сетей в ГИС используются абстрактные модели, для их анализа не подходят ни растровые ни векторные модели. На рис. Показан пример модели сети, построенной с помощью характерных для векторных моделей элементов (узлов и линий), но с добавлением специальных атрибутов (узлов, потоков, соединений).