Что есть пространство и время на самом деле, и можем ли мы без них обойтись?

В предыдущих главах мы часто вольно использовали понятия пространства и пространства-времени. В главе 2 мы описали эйнштейновское понимание того, что пространство и время нерасторжимо перемешаны благодаря неожиданному факту, что движение объекта в пространстве влияет на его перемещение во времени. В главе 3 мы углубили наше понимание роли пространства-времени в описании космоса посредством общей теории относительности, которая показывает, что гравитационное взаимодействие между разными областями вызвано изменениями детальной структуры пространства-времени. Как обсуждалось в главах 4 и 5, необходимость учета сильных квантовых флуктуации в микромире привела к необходимости построения новой теории — так была открыта теория струн. И, наконец, в последующих главах мы видели, что согласно теории струн Вселенная имеет больше измерений, чем мы наблюдаем в повседневной жизни: некоторые измерения свернуты в крошечные, но сложные многообразия, способные претерпевать чудесные превращения, в которых их ткань прокалывается, рвется и затем восстанавливает сама себя.

Мы попытались проиллюстрировать эти идеи на рис. 3.4, 3.6 и 8.10, представляя структуру пространства и пространства-времени в качестве куска материала, из которого сшита Вселенная. Эти рисунки обладают хорошей наглядностью и регулярно используются самими физиками в качестве наглядных пособий в практической работе. Хотя иллюстрации такого рода и дают постепенное ощущение понимания, все же напрашивается вопрос: «Что мы реально имеем в виду, говоря о структуре Вселенной?».

Это глубокий вопрос, который в той или иной форме был предметом дебатов в течение сотен лет. Ньютон объявлял пространство и время вечными и неизменными ингредиентами в строении космоса, исходными структурами, лежащими за пределами вопросов и объяснений. В Началах Ньютон писал: «I. Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью. II. Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным»³).

Готфрид Лейбниц и другие шумно спорили, провозглашая, что пространство и время — всего лишь регистрационные приборы для удобной записи соотношений между объектами и событиями во Вселенной. Положение объекта в пространстве и во времени имеет смысл только в сравнении с другим объектом. Пространство и время есть лишь словарь для разговора об этих соотношениях, ничего более. Несмотря на то, что точка зрения Ньютона, поддержанная его тремя экспериментально проверенными законами движения, господствовала в течение более двух сотен лет, концепция Лейбница, развитая австрийским физиком Эрнстом Махом, гораздо ближе к современной картине. Как мы видели, специальная и общая теория относительности Эйнштейна решительно устранили понятие абсолютного и универсального пространства и времени. Однако можно спросить, является ли геометрическая модель пространства-времени, играющая центральную роль в общей теории относительности и теории струн, всего лишь удобной формулировкой для описания пространственных и временных отношений между различными событиями, или необходимо считать, что мы на самом деле погружены во что-то, когда говорим о нашем нахождении внутри ткани пространства-времени?

Хотя мы вступаем на территорию догадок, теория струн действительно предлагает ответ на этот вопрос. Гравитон, мельчайший сгусток гравитационных сил, является одним из частных примеров колебаний струны. И так же, как порождающее видимый свет электромагнитное поле состоит из огромного количества фотонов, гравитационное поле состоит из огромного числа гравитонов, т. е. из огромного числа мод колебаний струн, соответствующих этим частицам. В свою очередь, гравитационные поля кодируются искривлениями ткани пространства-времени, и поэтому мы должны отождествить структуру пространства-времени с колоссальным числом струн, методично колеблющихся в этой моде. На языке теории поля такой огромный организованный массив вибрирующих аналогичным образом струн известен как когерентное состояние струн. Это довольно поэтичный образ — струны как нити ткани пространства-времени,— но нужно заметить, что его строгая формулировка все еще не разработана до конца.

Тем не менее описание ткани пространства-времени в такой сшитой из струн форме на самом деле приводит к следующему вопросу. Обычный кусок ткани есть конечный продукт работы ткача, который аккуратно соединил вместе отдельные нити, являющиеся исходным материалом текстильных изделий. Поэтому можно спросить, не существует ли исходного материала для ткани пространства-времени, т. е. такой конфигурации струн космической структуры, в которой они еще не срослись в организованную форму, узнаваемую нами в образе пространства-времени. Заметим, что не вполне корректно представлять это состояние как беспорядочную массу отдельных колеблющихся струн, которые затем должны сшиться вместе в упорядоченное целое, поскольку наше обычное восприятие заранее использует понятия пространства и времени — пространства колеблющихся струн и текущего времени, благодаря которым мы можем наблюдать изменение конфигурации от одного момента к последующему. В исходном состоянии, когда создающие структуру пространства-времени струны еще не включились в упорядоченный, когерентный танец колебаний, пространства и времени не существует. Сам наш язык слишком груб, чтобы говорить о таких вещах: в нем нет слов, с помощью которых можно описать то, что происходило до этого танца. Можно, в каком-то смысле, представлять себе исходные несвязанные струны «осколками» пространства-времени, которые породят знакомое пространство-время лишь после того, как включатся в резонансные колебания определенного вида.

Представление такого бесструктурного исходного состояния, в котором нет понятий пространства и времени в обычном смысле, требует предельного напряжения ума у большинства людей (во всяком случае, у меня). Как в шутке Стивена Райта о фотографе, одержимом идеей получить снимок горизонта с близкого расстояния, мы вынуждены бороться со столкновением парадигм, когда пытаемся представить себе Вселенную, которая есть, но в которой каким-то образом не используются понятия пространства и времени. Тем не менее, вероятно, что нам придется привыкнуть к таким понятиям и осознать их смысл еще до того, как мы сможем полностью оценить теорию струн. Причина состоит в том, что современная формулировка теории струн заранее предполагает существование пространства и времени, в котором струны (и другие объекты М-теории) движутся и вибрируют. Это позволяет вывести физические свойства теории струн во Вселенной с одним временным измерением, определенным числом развернутых пространственных измерений (обычно равным трем) и определенным числом дополнительных измерений, которые свернуты в одну из конфигураций, допускаемых уравнениями движения теории. Такой вывод, однако, подобен оценке творческих способностей художницы, которую для этого заставляют раскрашивать детские «раскраски». Без сомнения, она внесет персональное своеобразие в отдельные фрагменты, но при столь жестких ограничениях на стиль живописи для нас откроется лишь доля ее таланта. Аналогично, так как триумфом теории струн было естественное объединение квантовой механики и гравитации и так как гравитация связана с формой пространства и времени, мы не должны ограничивать теорию, заставляя ее действовать в уже существующих рамках пространства-времени. Вместо этого, так же, как мы должны позволить нашей художнице работать с чистого листа, мы должны позволить теории струн создавать ее собственную пространственно-временную арену, начиная с конфигурации, в которой пространство и время отсутствуют.

Есть надежда на то, что в теории, описывающей ход эволюции Вселенной с этой начальной точки (возможно, в эпоху до Большого взрыва, если, конечно, можно использовать временные термины — в отсутствие других лингвистических конструкций), возникнет фон когерентных колебаний струн, порождающий стандартные понятия пространства и времени. В таком подходе, если его удастся реализовать, пространство, время и, соответственно, размерность не являлись бы определяющими элементами Вселенной. Они были бы лишь удобными понятиями, вытекающими из существования более фундаментального первичного состояния.

Последние исследования по М-теории, возглавляемые Стивеном Шенкером, Эдвардом Виттеном, Томом Бэнксом, Вилли Фишлером, Леонардом Сасскиндом и многими другими, уже сейчас показывают, что некоторое представление о мире без пространства и времени может дать нечто, известное под названием нуль-брана. Этот объект, возможно, является наиболее фундаментальным в М-теории; на больших расстояниях он ведет себя подобно точечной частице, однако на малых расстояниях его свойства совершенно иные. Исследования показали, что на масштабах, меньших планковских, нуль-браны, как и струны, демонстрируют нам неадекватность общепринятых понятий пространства и времени, однако при этом они позволяют взглянуть сквозь крошечное окошко на новый необычный мир, который там существует. Исследования с этими нуль-бранами показывают, что обычная геометрия заменяется новым аппаратом, известным под названием некоммутативная геометрия — областью математики, основы которой были разработаны французским математиком Аланом Конном⁴'.

В этом геометрическом подходе общепринятые понятия пространства и расстояния между точками уступают свое место совершенно иному набору понятий. Физики показали, однако, что если мы будем работать с расстояниями, большими планковской длины, стандартное представление о пространстве-времени действительно восстановится. Возможно, подходу некоммутативной геометрии все же недостает существенных моментов для описания самого изначального состояния, однако в нем уже содержится намек на то, что должно входить в более полный формализм для исследования пространства и времени.

Нахождение корректного математического аппарата для формулировки теории струн без обращения к изначальным понятиям пространства и времени является одной из наиболее важных задач, с которыми сталкиваются теоретики. Разобравшись в том, как возникает пространство и время, мы могли бы сделать огромный шаг к ответу на ключевой вопрос, какая геометрическая структура возникает на самом деле.