Гравитация и квантовая механика в теории струн

Единая схема, которую дает теория струн, очень привлекательна. Но истинную неотразимость придает ей возможность избавиться от вражды между гравитационным взаимодействием и квантовой механикой. Вспомним, что проблема при объединении общей теории относительности и квантовой механики возникает, когда основное понятие первой из них — плавно искривленная геометрическая структура пространства и времени — сталкивается с главной особенностью второй, что все во Вселенной, включая структуру пространства и времени, испытывает квантовые флуктуации, интенсивность которых растет при уменьшении масштаба исследований. На субпланковском масштабе расстояний квантовые флуктуации становятся столь сильными, что приводят к разрушению понятия гладкого искривленного геометрического пространства, и это означает нарушение принципов общей теории относительности.

Теория струн смягчает неистовые квантовые флуктуации путем «размазывания» микроскопических характеристик пространства. На вопрос о том, что это значит в действительности и как это разрешает противоречие, есть два ответа: грубый и более точный. Мы поочередно рассмотрим каждый из них.

Грубый ответ

Хотя это звучит довольно наивно, один из способов, которым мы можем изучить структуру какого-либо объекта, состоит в том, чтобы бросать в него другие предметы и наблюдать за тем, как они отражаются от него. В качестве примера укажем, что мы способны видеть предметы потому, что наши глаза собирают, а наш мозг расшифровывает информацию, которую несут фотоны, отражающиеся от объектов, на которые мы смотрим. На этом же принципе основаны ускорители частиц: в них частицы материи, например, электроны и протоны, сталкиваются между собой и с другими объектами; затем специальные детекторы анализируют разлетающиеся осколки для получения информации, позволяющей определить структуру объектов, участвующих в столкновениях.

Общее правило при таких исследованиях состоит в том, что размер частиц, используемых для исследования, определяет нижний предел разрешающей способности измерительной установки. Чтобы лучше понять смысл этого важного утверждения, представим, что Слим и Джим решили приобщиться к культуре и записались в кружок по рисованию. По ходу занятий Джима начинают все более раздражать растущие художественные способности Слима, и он вызывает его на необычное состязание. Он предлагает, чтобы каждый взял косточку от персика, закрепил ее в тисках и изобразил наиболее точным образом. Необычность предложения Джима состоит в том, что ни ему, ни Слиму не разрешается смотреть на косточку. Вместо этого каждый из них может бросать в нее разные предметы (но не фотоны!), наблюдать за тем, как они отскакивают от косточки, и на этой основе определять размеры, форму и детали строения косточки (см. рис. 6.4). Тайком от Слима Джим заряжает его «стрелялку» крупными шариками (как на рис. 6.4а), а свою — пятимиллиметровыми пластиковыми пульками гораздо меньшего размера (как на рис. 6.4 б). Оба заводят свои орудия, и состязание начинается.

Лучшее, что удалось изобразить Слиму, показано на рис. 6.4 а. Наблюдая за траекторией отскакивающих шариков, он смог установить, что размер косточки мал, и что она имеет твердую поверхность. Но это все, что ему удалось узнать. Шарики были слишком велики, чтобы на них оказывали влияние более мелкие детали строения персиковой косточки. Когда Слим бросил взгляд на рисунок Джима (рис. 6.45), он был поражен тем, что увидел. Однако быстрый взгляд на стрелялку Джима позволил ему понять, в чем дело: небольшие пульки, используемые Джимом, были достаточно малы, чтобы на угол, под которым они отражались, оказывали влияние некоторые крупные детали строения косточки. Таким образом, выстрелив в косточку большим количеством пятимиллиметровых пулек и наблюдая за их траекториями после отскока, Джим смог нарисовать более подробный рисунок. Чтобы не проиграть, Слим взял свою стрелялку, заполнил ее снарядами еще меньшего размера — полумиллиметровыми пульками, — которые так малы, что на характер их отражения будут оказывать влияние мельчайшие морщинки на поверхности косточки. Наблюдая за отскоком этих пулек, он смог нарисовать рисунок, который принес ему победу (рис. 6.4 в).

Рис. 6.4. Персиковая косточка закреплена в тисках. Для создания ее изображения используются только наблюдения за тем, как отскакивают предметы — «зонды», — брошенные в нее. Используя зонды все меньшего размера — шарики (а), пятимиллиметровые пульки (б), полумиллиметровые пульки (в), можно получать все более детальное изображение

Урок, который можно извлечь из этого маленького состязания, ясен: размер частиц-зондов не может существенно превышать размер изучаемых физических особенностей; в противном случае разрешающая способность исследования окажется недостаточной для изучения интересующих нас структур.

Те же самые выводы относятся, конечно, и к случаю, когда мы захотим провести более глубокое исследование персиковой косточки, чтобы определить ее структуру на атомном и субатомном уровне. Полумиллиметровые пульки не дадут никакой полезной информации по этому вопросу; они явно слишком велики, чтобы исследовать структуру на атомном уровне. Именно по этой причине в ускорителях в качестве зондов используются протоны или электроны: маленький размер этих частиц делает их гораздо более подходящими для этой цели. На субатомном уровне, где на смену классической логике приходят квантовые понятия, наиболее подходящей мерой разрешающей способности частиц является квантовая длина волны, которая определяет диапазон неопределенности местонахождения частиц. Этот факт является следствием приведенного в главе 4 обсуждения соотношения неопределенностей Гейзенберга. Там мы установили, что минимальная погрешность при использовании в качестве зонда точечных частиц (мы говорили о фотонных зондах, но сказанное применимо и ко всем другим частицам) примерно равна квантовой длине волны частицы, используемой в качестве зонда. Грубо говоря, разрешающая способность точечной частицы размазывается в результате действия квантовых флуктуации подобно тому, как точность скальпеля хирурга уменьшается, когда его руки дрожат. Вспомним, однако, что в главе 4 мы также отметили один важный факт, состоящий в том, что квантовая длина волны частицы обратно пропорциональна моменту количества движения, который, грубо говоря, определяется ее энергией. Таким образом, увеличивая энергию точечной частицы, можно делать ее квантовую длину волны все меньше и меньше, квантовое размазывание будет все более уменьшаться и, следовательно, мы сможем использовать эту частицу для изучения все более тонких структур. Интуитивно понятно, что частицы высокой энергии имеют большую проникающую способность и могут использоваться для изучения более мелких деталей строения.

В этом смысле становится очевидным различие между точечными частицами и нитями струн. Как в примере с пластиковыми пульками для изучения структуры поверхности персиковой косточки, присущая струне пространственная протяженность не позволяет использовать ее для исследования объектов, размер которых существенно меньше размера струны, в нашем случае — объектов, характерные размеры которых меньше планковской длины. Если перейти к более точным формулировкам, в 1988 г. Дэвид Гросс, работавший в то время в Принстонском университете, и его студент Пол Менде показали, что если учитывать квантовую механику, то непрерывное увеличение энергии струны не приводит к непрерывному увеличению ее способности исследовать все более тонкие структуры, в отличие от того, что имело бы место для точечной частицы. Они установили, что при увеличении энергии струны сначала ее разрешающая способность растет так же, как у точечной частицы высокой энергии. Однако, когда энергия струны превышает значение, необходимое для изучения структур в масштабе планковской длины, дополнительная энергия перестает вызывать увеличение разрешающей способности. Вместо этого дополнительная энергия приводит к увеличению размера струны, тем самым уменьшая ее разрешающую способность. Типичный размер струны близок к планковской длине, но если накачать струну достаточной энергией, которую мы не можем даже представить, но которая могла существовать во время Большого взрыва, то можно было бы заставить струну вырасти до макроскопических размеров. Это был бы довольно топорный инструмент для изучения микромира! Все выглядит так, как будто струна, в отличие от точечной частицы, имеет два источника размазывания: квантовые флуктуации, как для точечной частицы, а также собственные пространственные размеры. Увеличение энергии струны уменьшает размазывание, связанное с первым источником, но, в конечном счете, увеличивает размазывание, обусловленное вторым. В результате, как бы вы ни старались, физические размеры струны не позволят вам использовать ее на субпланковском масштабе расстояний.

Но ведь конфликт между обшей теорией относительности и квантовой механикой возникает благодаря свойствам структуры пространства, проявляющимся в субпланковском масштабе расстояний. Если элементарные компоненты Вселенной непригодны для исследований на субпланковских масштабах расстояний, это значит, что ни они, ни какие-либо объекты, состоящие из таких компонентов, не могут испытывать влияния этих кажущихся гибельных квантовых флуктуации на малых масштабах. Это похоже на то, что произойдет, если мы проведем рукой по полированной гранитной поверхности. Хотя на микроскопическом уровне гранит является дискретным, зернистым и неровным, наши пальцы не смогут обнаружить эти микроскопические неровности, и поверхность покажется нам абсолютно гладкой. Наши толстые, длинные пальцы «смажут» микроскопическую дискретность. Подобно этому, поскольку струна имеет конечные пространственные размеры, существует нижний предел ее разрешающей способности. Струна не способна обнаружить изменения на суб-планковском масштабе расстояний. Подобно нашим пальцам на граните, струна смажет ультрамикроскопические флуктуации гравитационного поля. И хотя результирующие флуктуации по-прежнему остаются значительными, это смазывание сгладит их в степени, достаточной для преодоления несовместимости общей теории относительности и квантовой механики. В частности, теория струн ликвидирует обсуждавшиеся в предыдущей главе фатальные бесконечности, возникающие при попытке построить квантовую теорию гравитации на основе модели точечных частиц.

Существенное различие между аналогией с гранитом и нашей реальной проблемой структуры пространства состоит в том, что существуют способы обнаружить микроскопическую дискретность поверхности гранита. Для этого могут использоваться более точные зонды, чем наши пальцы. Электронный микроскоп способен обнаружить поверхностные структуры, размер которых составляет менее одной миллионной доли сантиметра; этого достаточно, чтобы увидеть многочисленные неровности на поверхности. В противоположность этому, в теории струн нет способа обнаружить «неровности» в структуре пространства на субпланковском уровне. Во Вселенной, управляемой законами теории струн, уже не является истинной обычная точка зрения, согласно которой мы можем без ограничения делить объекты на все более и более мелкие части. Предел существует, он вступает в игру, когда мы сталкиваемся с разрушительной квантовой пеной, показанной на рис. 5.1. Следовательно, в определенном смысле, который станет яснее в последующих главах, можно утверждать, что бурные квантовые флуктуации на субпланковских расстояниях не существуют. Как выразился бы позитивист, объект или явление существует, только если мы можем — хотя бы в принципе — исследовать и измерить его. Поскольку предполагается, что струны являются наиболее фундаментальным объектом мироздания и имеют слишком большой размер, чтобы на них оказывали влияние флуктуации структуры пространства, происходящие на субпланковских расстояниях, эти флуктуации не могут быть измерены, и, следовательно, согласно теории струн они не существуют.

Ловкость рук?

Обсуждение, приведенное выше, может оставить у вас чувство неудовлетворенности. Вместо того чтобы показать, что теория струн укрощает субпланковские флуктуации структуры пространства, мы, похоже, использовали ненулевой размер струн для того, чтобы обойти всю проблему стороной. Решили ли мы вообще хоть что-нибудь? Решили. Следующие два соображения позволят нам лучше понять это.

Прежде всего вывод, который можно сделать из предыдущего обсуждения, состоит в том, что предполагаемые флуктуации структуры пространства в масштабе субпланковских расстояний связаны исключительно с формулировкой общей теории относительности и квантовой механики в рамках модели, основанной на точечных частицах. Это означает, что центральное противоречие современной теоретической физики в определенном смысле является проблемой, которую породили мы сами. Поскольку мы ранее предположили, что все частицы вещества и все частицы, передающие взаимодействие, должны быть точечными объектами, практически не имеющими пространственной протяженности, мы были обязаны рассматривать свойства Вселенной на произвольно малых масштабах. И на самых малых расстояниях мы столкнулись с проблемой, выглядящей неразрешимой. Теория струн утверждает, что мы столкнулись с этой проблемой только потому, что не поняли истинных правил игры: новые правила гласят, что существует предел тому, насколько глубоко можно исследовать Вселенную, — предел, определяющий, до какого уровня наше обычное понятие расстояния может применяться к ультрамикроскопической структуре мироздания. Становится понятно, что фатальные флуктуации структуры пространства возникают в наших теориях из-за неосведомленности об этих пределах: модель с точечными частицами далеко выходит за рамки физической реальности.

Видя кажущуюся простоту этого решения, позволяющего разрешить конфликт, возникающий между общей теорией относительности и квантовой механикой, вы можете удивиться, почему прошло столько времени, пока ученые не осознали, что точечная модель частиц всего лишь идеализация, и что в реальном мире элементарные частицы имеют некоторые конечные размеры. Это второй момент, на который мы хотели бы обратить внимание. Уже давно некоторые из величайших умов теоретической физики, такие как Паули, Гейзенберг, Дирак и Фейнман, предполагали, что компоненты природы в действительности могут быть не точками, а маленькими, колеблющимися «капельками» или «ядрышками». Однако они, как и другие ученые, столкнулись с тем, что очень трудно построить теорию, фундаментальные компоненты которой не являются точечными частицами, и которая, в то же время, совместима с основополагающими физическими принципами, такими, как сохранение квантово-механической вероятности (согласно которому физические объекты не могут внезапно исчезать из Вселенной без всякого следа) и невозможность передачи информации со скоростью, превышающей скорость света. Снова и снова их исследования с разных точек зрения показывали, что отказ от парадигмы точечных частиц приводит к несоблюдению одного из этих принципов или их обоих. Поэтому в течение долгого времени казалось невозможным построить разумную квантовую теорию, основанную на чем либо ином, кроме точечных частиц. За двадцать с лишним лет глубоких исследований выяснилась поистине впечатляющая особенность теории струн: при всей непривычности некоторых понятий теория струн обладает всеми свойствами, которые должна иметь каждая разумная физическая теория. И, более того, благодаря наличию мод колебаний, реализующих гравитон, теория струн представляет собой квантовую теорию, включающую гравитацию.

Более точный ответ

Грубый ответ ухватывает сущность того, почему теория струн смогла добиться успеха там, где предшествующие теории, основанные на точечной модели частиц, потерпели неудачу. Поэтому без ущерба для понимания дальнейшего можно сразу перейти к следующему разделу. Однако, рассмотрев в главе 2 основные идеи специальной теории относительности, мы получили в свое распоряжение средства, позволяющие более точно описать, как теория струн борется с разрушительными квантовыми флуктуаииями.

В более точном ответе мы будем использовать те же основные идеи, которые содержались в приближенном ответе, но выразим их непосредственно на языке струн. Мы увидим, как конечность размера струн «размазывает» информацию, которую можно было бы получить при зондировании с использованием точечных частиц, и тем самым, к нашему счастью, снимает проблему поведения пространства на ультрамикроскопических расстояниях, ответственную за центральную дилемму современной физики.

Сначала рассмотрим, как происходило бы взаимодействие между точечными частицами, если бы они действительно существовали, и, соответственно, как можно было бы использовать их в качестве физических зондов. Наиболее важным является показанный на рис. 6.5 случай взаимодействия между частицами, движущимися по пересекающимся путям, приводящим к столкновению. Если бы эти частицы были бильярдными шарами, они могли бы столкнуться, после чего каждая из них начала бы двигаться по новой траектории. Квантовая теория поля с точечными частицами показывает, что то же самое происходит при столкновении элементарных частиц — они отскакивают друг от друга и продолжают свой путь по новым траекториям. — однако детали этого процесса отличаются.

Рис. 6.5. Две частицы взаимодействуют: они «сталкиваются между собой», и это приводит к изменению траектории каждой из них

Рис. 6.6. В квантовой теории поля частица и ее античастица могут мгновенно аннигилировать с образованием фотона. Затем этот фотон порождает другую частицу и античастицу, которые движутся по расходящимся траекториям

Для большей определенности и простоты представим себе, что одна из двух частиц является электроном, а другая — ее античастицей, позитроном. При столкновении частицы и античастицы они аннигилируют с выделением энергии в чистом виде, приводящим к образованию, например, фотона⁹). Чтобы отличать выходящую траекторию фотона от входящих траекторий электрона и позитрона, мы будем, следуя принятому в физике соглашению, изображать ее волнистой линией. Обычно фотон проходит небольшое расстояние, после чего высвобождает энергию, полученную от первоначальной электрон-позитронной пары, путем образования другой электрон-позитронной пары, показанной в правой части рис. 6.6. Эти две частицы испытывают электромагнитное взаимодействие и, в конце концов, разлетаются по расходящимся траекториям. Такая последовательность событий имеет определенное сходство с описанием бильярдных шаров.

Нас интересуют детали взаимодействия, в частности, точка, где начальные электрон и протон аннигилируют с образованием фотона. Как станет ясно далее, главным является тот факт, что время и место этого события могут быть установлены однозначно и точно, как показано на рис. 6.6.

Как изменится описание, приведенное выше, если после тщательного исследования объектов, которые мы считали нульмерными точками, они окажутся одномерными струнами? Основной процесс взаимодействия будет тем же самым, но теперь движущиеся по пути к столкновению объекты представляют собой осциллирующие петли, показанные на рис. 6.7. Для определенных колебаний струны ее моды будут как раз соответствовать протону и электрону, движущихся курсом на столкновение, как показано на рис. 6.6. Истинный струнный характер становится очевидным только при исследовании в ультрамикроскопическом масштабе, выходящем далеко за пределы современных экспериментальных возможностей. Как и в случае с точечными частицами, две струны сталкиваются и аннигилируют, превращаясь во вспышку, которая представляет собой фотон и сама по себе является струной, колеблющейся в определенной моде. Таким образом, две исходные струны взаимодействуют между собой, сливаясь и образуя третью струну, как показано на рис. 6.7. Как и в случае точечных частиц, эта струна проходит некоторое расстояние, после чего выделяет энергию, полученную от двух исходных струн, разделяясь на две новые струны, которые продолжают движение. Опять же, со всех точек зрения, кроме той, которая относится к микроскопическим масштабам, это будет выглядеть идентично взаимодействию между точечными частицами на рис. 6.6.

Существует, однако, радикальное различие между этими двумя описаниями. Мы подчеркнули, что взаимодействие между точечными частицами происходит в однозначно идентифицируемой точке пространства и времени, в точке, с положением которой согласятся все наблюдатели. Как мы сейчас увидим, для взаимодействия между струнами это неверно. Мы продемонстрируем это, сравнив, как Джордж и Грейс, два наблюдателя, находящихся в относительном движении, могли бы описать это взаимодействие. Мы увидим, что они не придут к единому мнению по вопросу о том, где и когда две струны впервые пришли в соприкосновение.

Представим, что мы наблюдаем за взаимодействием двух струн с помощью фотокамеры, затвор которой остается открытым, и вся хронология процесса регистрируется на одном фрагменте пленки ¹⁰). На рис. 6.7 в показан результат: его называют мировой поверхностью. Путем «разрезания» мировой поверхности на параллельные части (примерно так же, как мы разрезаем на куски батон хлеба) можно восстановить, момент за моментом, историю взаимодействия струн. Пример такого разрезания показан на рис. 6.8. В частности, на рис. 6.8 а мы показали Джорджа, пристально наблюдающего за двумя сближающимися частицами, а также плоскость, которая вычленяет все события в пространстве, происходящие одновременно с его точки зрения. Как часто делалось в предыдущих главах, для наглядности мы отбросили на диаграмме одно пространственное измерение. На самом деле, конечно, существует трехмерный массив событий, которые происходили одновременно для любого наблюдателя.

Рис. 6.7. а) Две струны, движущиеся курсом на столкновение, могут слиться и образовать третью струну, которая вслед за этим может разделиться на две струны, движущиеся по расходящимся траекториям. 6) Тот же процесс, что и на рис. а), но более явно прослеживающий движение струн, в) «Замедленная киносъемка» двух взаимодействующих струн дает мировую поверхность

Рис. 6.8. Две исходные струны (с точки зрения Джорджа) в три последовательных момента времени. В моменты а) и б) струны сближаются, в момент в), с его точки зрения, они впервые соприкоснулись

На рис. 6.8 б и 6.8 в приведены два последовательных моментальных снимка — два последовательных «среза» мировой поверхности, — показывающих, как Джордж видит две струны, приближающиеся друг к другу. Особую важность имеет отмеченный на рис. 6.8 в момент, когда, с точки зрения Джорджа, две струны войдут в соприкосновение и сольются, образовав третью струну.

А теперь повторим все то же самое для Грейс. Как мы указывали в главе 2, относительное движение Джорджа и Грейс приведет к тому, что они не согласятся по вопросу о том, какие события являются одновременными. С точки зрения Грейс события в пространстве, являющиеся одновременными, лежат в другой плоскости, показанной на рис. 6.9. Иными словами, по мнению Грейс, для того чтобы момент за моментом восстановить процесс взаимодействия, мировая поверхность на рис. 6.7 в должна быть «нарезана» на куски под другим углом.

На рис. 6.9 б и 6.9 в мы снова показали последовательные моменты времени, но теперь уже с точки зрения Грейс, включая момент, когда две начальные струны по ее наблюдениям войдут в соприкосновение и образуют третью струну.

Рис. 6.9. Две исходные струны (с точки зрения Грейс) в три последовательных момента времени. В моменты о) и б) струны сближаются, в момент в), с ее точки зрения, они впервые соприкоснулись

Рис. 6.11. Наблюдатели, находящиеся в относительном движении, придут к согласию о месте и времени взаимодействия между двумя частицами

Рис. 6.10. Мнения Джорджа и Грейс по вопросу о месте, в котором произошло взаимодействие, разойдутся

Сравнивая рис. 6.8 в и 6.9 в (результат показан на рис. 6.10), мы видим, что мнения Джорджа и Грейс разделятся относительно того, где и когда две исходные струны впервые соприкоснулись, т. е. где они взаимодействовали. Поскольку струна является протяженным объектом, это означает, что не существует однозначного места в пространстве или момента во времени, когда струны начали взаимодействовать — эти характеристики зависят от того, как движется наблюдатель.

Если применить те же самые рассуждения к взаимодействию точечных частиц, как показано на рис. 6.11, мы вновь придем к выводам, которые уже получили ранее: существуют определенная точка в пространстве и момент во времени, когда произошло взаимодействие частиц. Все взаимодействие точечных частиц происходит в одной определенной точке. Когда сила, связанная со взаимодействием, представляет собой гравитационную силу, т. е. когда частица, передающая взаимодействие, является гравитоном, а не фотоном, такая упаковка всей энергии взаимодействия в одну точку ведет к катастрофическим результатам, вроде упоминавшихся ранее бесконечных ответов. В противоположность этому струны «размазывают» место, в котором происходит взаимодействие. Поскольку разные наблюдатели регистрируют взаимодействие происходящим в разных точках левой части поверхности на рис. 6.10, это означает, что точка взаимодействия в действительности размазана по всей этой области. Это увеличивает область, в которой происходит взаимодействие, и в случае гравитационной силы такое размазывание существенно смягчает ультрамикроскопические свойства, настолько, что вычисления дают нормальные конечные результаты вместо получавшихся ранее бесконечностей. Это более точная версия того размазывания, о котором шла речь в грубом ответе в предыдущем разделе. Подчеркнем еще раз, что это размазывание приводит к сглаживанию ультрамикроскопических флуктуации структуры пространства, когда субпланковские расстояния сливаются друг с другом.

Субпланковские детали, которые были бы доступны для изучения с помощью точечных частиц, в теории струн смазываются и предстают в безобидном виде. Это подобно тому, что происходит, если смотреть на мир через слишком слабые или слишком сильные очки. Однако, если теория струн представляет собой окончательное описание мироздания, то в отличие от случая плохого зрения здесь уже не существует никаких «корректирующих линз», через которые смогли бы отчетливо проявиться предполагаемые субпланковские флуктуации. Несовместимости общей теории относительности и квантовой механики, проявляющейся только в масштабе субпланковских расстояний, можно избежать во Вселенной, где есть нижний предел для расстояний, которые доступны для исследований или которые существуют в обычном смысле этого слова. Такова Вселенная, описываемая теорией струн: в ней законы макромира и микромира могут быть без ущерба объединены, после того как мы покончили с воображаемой катастрофой, возникающей на ультрамикроскопических расстояниях.

Не только струны?

Струны имеют две важных особенности. Во-первых, несмотря на конечность пространственных размеров, они могут быть непротиворечиво описаны в рамках квантовой механики. Во-вторых, среди резонансных мод колебаний имеется мода, свойства которой в точности совпадают со свойствами гравитона: тем самым гарантируется, что гравитационное взаимодействие представляет собой неотъемлемую часть этой теории. Однако, как мы помним, теория струн показала, что принятое понятие нульмерной точечной частицы оказалось не более чем математической идеализацией, не имеющей отношения к действительности. Не может ли быть так, что бесконечно тонкая одномерная струна представляет собой такую же математическую идеализацию? Может быть, одномерная струна на самом деле имеет какую-то толщину, подобно внутренней поверхности двумерной велосипедной шины или, если быть более реалистичными, подобно тонкой трехмерной баранке? Но трудности, с которыми столкнулись Гейзенберг, Дирак и другие в попытках построить квантовую теорию трехмерных фундаментальных комочков, выглядели непреодолимыми и вновь и вновь ставили в тупик исследователей, старавшихся пойти столь естественным путем.

Однако в середине 1990-х гг. специалисты по теории струн, используя косвенные и довольно сложные рассуждения, несколько неожиданно установили, что подобные фундаментальные объекты действительно играют важную и нетривиальную роль в самой теории струн. Исследователи постепенно осознали, что теория струн содержит не только струны. Важнейшее наблюдение, играющее центральную роль во второй революции в теории суперструн, начатой Виттеном и его коллегами в 1995 г., состоит в том, что теория суперструн в действительности включает в себя компоненты различной размерности: элементы, похожие на двумерные фрисби-диски, на трехмерные капли, и даже еще более экзотические конструкции. Эти новейшие достижения будут рассмотрены в главах 12 и 13. А пока будем следовать хронологии открытий и обсудим новые поразительные свойства Вселенной, состоящей не из нульмерных точечных частиц, а из одномерных струн.