Тормозное рентгеновское излучение.

Рентгеновское излучение, возникающее при торможении быстрых электронов, называется тормозным. Возникновение тормозного излучения можно объяснить следующим образом. Движущиеся электроны, как и всякий электрический ток, образуют вокруг себя магнитное поле. Процесс резкого торможения электронов в веществе анода, равносилен ослаблению и исчезновению тока, что приводит к изменению магнитного поля, в результате чего и возникают электромагнитные волны. По теории Максвелла, такие тормозящиеся электроны должны излучать короткие электромагнитные волны. Тормозное рентгеновское излучение имеет сплошной спектр и поэтому часто называется “белым” излучением (по аналогии со сплошным спектром белого света).

По квантовой теории сплошной характер спектра тормозного излучения может быть объяснен следующим образом. Пусть кинетическая энергия электрона перед его соударением с анодом

Eк = mv_о²/2=e×U,

где U - напряжение на рентгеновской трубке, е - заряд электрона, m - масса электрона, v_о - начальная скорость. В процессе соударения часть этой энергии Т превращается в тепло, тогда энергия фотона рентгеновского излучения

hn=(m×v_о²/2)-Т

Так как при случайных соударениях величинаТ может иметь различное значение, то и hn может быть различной. Следовательно, в тормозном рентгеновском излучении могут присутствовать фотоны с различными частотами, и спектр его будет непрерывным,

Спектр тормозного излучения определяется напряжением, приложенным к трубке, и не зависит от вещества анода. Распределение интенсивности тормозного излучения по длинам волн l при различных напряжениях U на рентгеновской трубке приведено на рис. 1.

Из вида зависимостей можно сделать следующие выводы:

1. Сплошной спектр имеет резкую границу со стороны коротких длин волн – λ_min

2. С увеличением напряжения, приложенного к трубке, весь спектр смещается в сторону коротких длин волн.

3. С увеличением напряжения, приложенного к трубке (и следовательно кинетической энергии электронов), возрастает как интенсивность любой длины волны, так и интегральная интенсивность (т. е. полное излучение во всем диапазоне длин волн).

Таким образом, при увеличении кинетической энергии Е_к электронов, коротковолновая границаλ_min уменьшается. Эмпирический анализ зависимости между Е_к и λ_min показал, что

Е_к = eU = const / λ_min

Истолкование соотношения на основе представлений о свете как о волнах невозможно. По теории Максвелла, спектр излучения тормозящегося электрона должен иметь сплошной характер без ограничения со стороны коротких длин волн. Объяснение этого соотношения может быть получено лишь на основе квантовых представлений.

При торможении электрона часть его энергии излучается в виде кванта электромагнитного излучения. Какая часть энергии электрона перейдет в излучение зависит от степени торможения (например, от того, как близко электроны проходят от ядра). Чем большая энергия теряется при торможении, тем больше частота n и тем меньше, соответственно, длина волны кванта. Очевидно, что предельная энергия кванта соответствует такому случаю торможения, при котором вся кинетическая энергия электрона переходит в энергию кванта. Следовательно, поскольку при этом вся кинетическая энергия электрона перейдет в электромагнитную, т.е. образуется один квант с энергией hn_max, то:hv_max = eU ® eU = hc/l_min ® l_min = hc/eU (2). Подставляя в это уравнение численные значения для постоянных c, e, h, получим следующее соотношение: λ_min (нм)=1.238/U(кВ) Т.е. действительно, λ_minзависит только от напряжения, приложенного между анодом и катодом рентгеновской трубки.

Расчет интегральной интенсивностиI_инттормозного излучения, который был проведен на основе квантовых представлений, приводит к формуле

I_инт = kiZU²,

где i - сила тока в рентгеновской трубке, Z - порядковый номер материала анода, U - разность потенциалов, приложенная к трубке, k – коэффициент пропорциональности. Таким образом, интегральная интенсивность рентгеновских лучей, возникающих в некотором объеме анода в каждый данный момент, пропорциональна току (т.е. количеству электронов, пролетающих в трубке), квадрату напряжения и атомному номеру вещества анода.

Этот вывод имеет практическое значение при выборе вещества анода для рентгеновской трубки. Для трубок, в которых получается сплошной спектр, аноды изготовляются чаще всего из вольфрама (Z_W = 74), имеющего высокий порядковый номер, а следовательно большую интенсивность тормозного спектра.

КПД возбуждения рентгеновских лучей чрезвычайно мал: он составляет всего лишь примерно 1%, а остальные 99% представляют собой энергию летящих электронов, переходящую в тепловую энергию.

Таким образом, спектральный состав тормозного излучения меняется только с изменением напряжения, приложенного к трубе, и не зависит от вещества анода. Последнее влияет лишь на величину интенсивности спектра тормозного излучения.