Компьютерное моделирование морфологических процессов
Биологические модели имеют меньшую предсказательную силу по сравнению с физическими. Биологическое моделирование демонстрирует управляемое параметрами моделей возникновение и изменение во времени пространственной неоднородности, появление простых или весьма изощренных структур и дает возможность выявления как общих, так и частных или же случайных характеристик пространственно-временной организации системы, а также конструирования альтернативных сценариев ее развития.
Дискретные модели в биологии развиты на основе так называемых клеточных автоматов, теория которых была разработана фон Нейманом (J von Neuman) в 50-е годы для изучения биологической репродукции. В дискретных моделях и время, протекающее отдельными шагами, дискретно, и структуры образованы дискретными ячейками, именуемыми клетками.
Одной из простейших, но, в то же время, очень эффективных моделей развития стала игра «Жизнь» Дж. Конвея. Правила, детерминирующие состояние каждой клетки и названные Дж. Конвеем генетическими, чрезвычайно просты: заполненная ячейка, «живая» клетка, остается живой, если с ней контактируют 2 или 3 другие живые клетки; новая клетка рождается в пустой ячейке, если число соседей равно трем, и погибает, если число соседей меньше двух или больше трех.
Столь простой алгоритм порождает в игре «Жизнь» достаточно сложное глобальное поведение всей системы: почти бесконечно разнообразные, нередко симметричные, иногда статичные, иногда периодические – колебательные, пульсирующие структуры. Такие локализованные стационарные или периодические конфигурации аналогичны аттракторам (точкам или предельным циклам) в континуальных моделях динамических систем.
Могут возникать подвижные, перемещающиеся по клеточному полю, структуры. Были найдены различные конфигурации, моделирующие неограниченный рост «популяции», а также конфигурации-«пожиратели». В системе может наблюдаться сложное поведение, аналогичное фазовому переходу; изменение состояния одной клетки может вызвать лавину изменений во всей системе – «глобальную катастрофу». Клеточные
Х. Майнхардт (H. Meinhardt) создал динамические компьютерные имитации структурообразования в трехмерном пространстве, основанные на допущении о взаимодействии двух диффундирующих морфогенов — активатора и ингибитора; такие взаимодействия с обратной связью ведут к нестабильности гомогенного распределения веществ и образованию пространственно-временного паттерна.
Моделирование биологических морфопроцессов с использованием как дискретных, так и континуальных моделей представляет собой весьма разработанную область теоретической биологии.
В процессе развития организма из оплодотворенной яйцеклетки развивается организм определенной формы, который состоит из определенных частей тела и включает внутренние органы. Разные органы образуются из нескольких видов тканей, которые состоят из функционально и морфологически различных клеток. При этом, как считается, все клетки несут одинаковый набор генов, присущих данному организму. Однако, в процессе их специализации, протекающем одновременно с ростом организма, в функционально различных клетках включаются одни гены, и выключаются другие. Таким образом, нервные клетки существенно отличаются от клеток, например, костной ткани. Этот процесс называется дифференцировкой клеток. Ясно, что для того, чтобы сформировался нормальный организм, дифференцировка клеток должна происходить в нужное время и в нужном месте. Биология развития является наукой, интегрирующей практически все разделы современной биологии – от молекулярной биологии клетки, включая молекулярную генетику, до физиологии и анатомии с морфологией, и использует самые разные методы изучения.
Конечно, в результате изучения отдельных процессов и их взаимодействий должно сложиться целостное представление о процессе развития. Как и всегда, в случае, когда мы имеем такую сложную систему, одним из полезных методов оказывается построение формализованных моделей явления. Такие модели должны помочь выяснить взаимную согласованность наших представлений об отдельных процессах, и их соответствии с экспериментальными данными.
Кроме некоторых исключений, на современном этапе промоделировать весь процесс развития и соответственно морфогенеза – задача вряд ли реальная. Но так же, как, например, в физике, понимание явления происходит на основании вычленения принципиальных процессов, их исследования, в том числе методами математического моделирования, и правильного распространения их на усложненные ситуации.
В биологии развития также существуют процессы и механизмы, которые проявляются в упрощенной форме у некоторых организмов или на некоторых стадиях развития, где их можно изучить и промоделировать. И эти же процессы в усложненной форме происходят в других ситуациях.
Пролиферация клеток лежит в основе онтогенеза всех многоклеточных организмов. Изучение этого процесса и его регуляции является одной из кардинальных проблем цитологии, физиологии и биологии развития, а также имеет важное практическое значение.
На рисунке ниже представлена иллюстрация из одной из современных работ в области биологии развития на морфогенетическом уровне.
4D - мониторинг динамической картины экспрессии генов (Scx-GFP) в развивающейся конечности. (a–c) Изображения проекции развивающейся конечности в указанные моменты времени. (d–i) 3D-рендеринг картины экспрессии генов в те же моменты времени, с 2 разных углов: дорсальный вид (d–f) и дистальный вид (g–i). Шкала - 200 мкм. (Marit J Boot, C Henrik Westerberg, Juanjo Sanz-Ezquerro, James Cotterell, Ronen Schweitzer, Miguel Torres & James Sharpe. In vitro whole-organ imaging: 4D quantification of growing mouse limb buds. Nature Methods - 5, 609 - 612 (2008))