Этапы расчета стандартизованных показателей

• I этап. Расчет общих и частных интенсивных показателей:
• общих — по совокупностям в целом;
• частных — по признаку различия (полу, возрасту, стажу работы и т.д.).
• II этап. Определение стандарта, т.е. выбор одинакового численного состава среды по данному признаку (по возрасту, полу и т.д.) для сравниваемых совокупностей. Как правило, за стандарт принимается сумма или полусумма численностей составов соответствующих групп. В то же время стандартом может стать состав любой из сравниваемых совокупностей, а также состав по аналогичному признаку какой-либо другой совокупности. Например, при сравнении летальности в конкретной больнице по двум отделениям скорой помощи за стандарт может быть выбран состав больных любой другой больницы скорой помощи. Таким образом, так или иначе уравниваются условия среды, что дает возможность провести расчеты новых чисел явления, называемых "ожидаемыми величинами".
• III этап. Вычисление ожидаемых абсолютных величин в группах стандарта на основе групповых интенсивных показателей, рассчитанных на I этапе. Итоговые числа по сравниваемым совокупностям являются суммой ожидаемых величин в группах.
• IV этап. Вычисление стандартизованных показателей для сравниваемых совокупностей.
• V этап.Сопоставление соотношений стандартизованных и интенсивных показателей, формулировка вывода.

Задача - эталон

Задание. Используя метод стандартизации при сравнении уровней детальности в больницах А и Б, сделайте соответствующие выводы.

Возраст больных (в годах)	Больница А	Больница Б
число выбывших больных	из них умерло	число выбывших больных	из них умерло
До 40
От 40 до 59
От 60 и старше
Всего:

Этапы расчета стандартизованных показателей

I этапэтап. Сначала определяют общие показатели летальности в больницах А и Б.
Больница А: 80 х 100 / 2000 = 4 на 100 выбывших больных;
Больница Б: 76 х 100 / 2000 = 3,8 на 100 выбывших больных.

Затем находят показатели летальности в зависимости от возраста больных. Например, в больнице А у больных в возрасте до 40 лет летальность составляет 12 х 100 / 600 = 2%, а в больнице Б, соответственно, 42 х 100 / 1400 = 3%.

Аналогично проводят расчеты и в других возрастных группах (см. сводную таблицу — I этап).

II этап. За стандарт принимают сумму выбывших больных по каждой возрастной группе в обеих больницах.

Возраст больных (в годах)	Число больных в больницах А и Б	Стандарт
До 40	600 + 1400
От 40 до 59	200 + 200
От 60 и старше	1200 + 400
Всего:	2000 + 2000

III этап. Определяют ожидаемое число умерших в стандарте по каждой возрастной группе в больницах А и Б, с учетом соответствующих показателей летальности:

Возраст до 40 лет:	Возраст от 40 до 59:	Возраст 60 лет и старше:
Больница А. 100 — 2 2000 - X X = 2 х 2000 / 100 = 40 Больница Б. 100 — 3 2000-X X = 3 х 2000 / 100 = 60	Больница А. 100 — 4 400-Х X = 4 х 400 / 100 = 16 Больница Б. 100 — 5 400-Х X = 5 х 400 / 100 = 20	Больница А. 100 — 5 1600 - X X = 5 х 1600 / 100 = 80 Больница Б. 100 — 6 1600 - X X = 6 х 1600 / 100 = 96

Находят сумму ожидаемых чисел умерших в стандарте в больнице А (40 + 16 + 80 = 136) и больнице Б (60 + 20 + 96 = 176).

IV этап. Определяют общие стандартизованные показатели травматизма в больницах А и Б.
Больница А. 136 х 100 / 4000 = 3,4 на 100 выбывших больных;
Больница Б. 176 х 100 / 4000 = 4,4 на 100 выбывших больных.
Результаты поэтапного расчета стандартизованных показателей летальности оформляют в виде таблицы:

Возраст больных (в годах)	Больница А	Больница Б	I этап	II этап	III этап
выбыло больных	из них умерло	выбыло больных	из них умерло	летальность на 100 выбывших больных	стандарт (сумма составов больных обеих больниц)	ожидаемое число умерших в стандарте
б-ца А	б-ца Б	б-ца А	б-ца Б
До 40 лет
От 40 до 59
60 и старше
Всего:					4,5	3,8
IV этап. Определение стандартизованных показателей		3,4	4,4

V этап. Сопоставление соотношения интенсивных и стандартных показателей летальности в больницах А и Б.

Показатели:	Больница А	Больница Б	Соотношение А и Б
Интенсивные	4,0	3,8	А>Б
Стандартные	3,4	4,4	А<Б

Выводы

1. Уровень летальности в больнице А выше, чем в больнице Б.
2. Однако если бы возрастной состав выбывших больных в этих больницах был одинаков, то летальность была бы выше в больнице Б.
3. Следовательно, на различия в уровнях летальности (в частности, на "завышение" ее в больнице А и "занижение" в больнице Б) оказала влияние неоднородность возрастного состава больных, а именно, преобладание в больнице А пожилых пациентов (60 лет и более) с относительно высоким показателем летальности, и наоборот, в больнице Б — больных в возрасте до 40 лет, имеющих низкие показатели летальности.

Литература:

1. Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранении: учебное пособие/ ред. Кучеренко В.З.-4-е изд., перераб. и доп.-М.:ГЭОТАР-Медиа, 2011.-256 с.

2. Герасимов А.Н. Медицинская статистика: учебное пособие/ Герасимов А.Н.-М.:МИА, 2007.-480 с.

Контрольные вопросы:

• Методы стандартизации
• Прямой метод стандартизации
• Условия применения метода стандартизации
• Сущьность метода стандартизации.
• Стандартизованные показатели
• Назначение метода стандартизации.
• Этапы расчета стандартизованных показателей

Лекции № 2.

Тема: Ранговый метод и метод квадратов корреляционного анализа.

Цель: Ознакомление студентов с ранговым методом и методом квадратов корреляционного анализа.

Ранговая корреляция – метод корреляционного анализа, отражающий отношения переменных, упорядоченных по возрастанию их значения. Наиболее часто ранговая корреляция применяется для анализа связи между признаками, измеряемыми в порядковых шкалах (см. шкалы измерительные), а также как один из методов определения корреляции качественных признаков. Достоинством коэффициентов ранговой корреляции является возможность их использования независимо от характера распределения коррелирующих признаков.

В практике наиболее часто применяются такие ранговые меры связи, как коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла. Первым этапом расчета коэффициентов ранговой корреляции является ранжирование рядов переменных (табл. 2). Процедура ранжирования начинается с расположения переменных по возрастанию их значений. Разным значениям присваиваются ранги, обозначаемые натуральными числами. Если встречается несколько равных по значению переменных, им присваивается усредненный ранг.

Таблица 2

Ранжирование распределения показателей теста (n = 18)

В таблице 2 приведены данные для расчета коэффициентов ранговой корреляции. Во второй графе представлены ранжированные показатели по первому из сравниваемых распределений (оценка IQ, в третьей графе – соответствующие им данные теста зрительной памяти).

Коэффициент корреляции рангов Спирмена (rs) определяется из уравнения:

где di – разности между рангами каждой переменной из пар значений X и Y;

n – число сопоставляемых пар.

Используя данные таблицы 2, получаем:

Коэффициент корреляции рангов Кендалла ? определяется следующей формулой:

где Р и Q рассчитываются по таблице 12.

Так, в восьмой графе подсчитывается, начиная с первого объекта X, сколько раз его ранг по Y меньше, чем ранг объектов, расположенных ниже.

Соответственно, в девятой графе (S2) фиксируется, сколько раз ранг Y больше, чем ранги, стоящие ниже его в столбце X. Подставляя эти данные в формулу, получаем:

При сопоставлении приведенных коэффициентов оказывается, что коэффициент ? более информативен, чем rs, и рассчитывается проще. Поэтому на практике при расчете рановой корреляции отдают предпочтение коэффициенту ? (табл. 3).

Таблица 3