Тема практического занятия «Пространство элементарных событий. Классическое определение вероятностей. Принципы суммы и произведения»

Тема практического занятия «Пространство элементарных событий. Классическое определение вероятностей. Принципы суммы и произведения»

1. Монету бросили 3 раза. 1) Описать пространство элементарных событий Ω. 2) Описать событие и найти вероятность .

2. 3 человека (А, Б, В) образовали очередь. 1) Описать пространство элементарных событий Ω. 2) Описать события , . Найти вероятности этих событий.

3. Из 5 карточек А, Б, В, Г, Д берут 3 и выкладывают в ряд. Найти вероятность того, что получится слово «ДВА».

4. Бросили 2 игральные кости. Найти вероятности событий:

А) сумма очков на верхних гранях равна 8;

Б) сумма очков больше 9.

5. От болезни Х существует 4 вида лекарств А, B, C, D. Врач собирается выписать больному 2 лекарства из этих 4-х. 1) Описать пространство элементарных событий Ω. 2) Найти вероятность правильного лечения, если больному противопоказано лекарство D.

6. В урне 3 белых, 7 черных шаров. Извлекли 2 шара. Найти вероятность того, что достали 2 черных шара.

Тема практического занятия «Классическое определение вероятности. Принципы суммы и произведения. Полная группа событий»

7. Бросили 3 игральные кости. Найти вероятности событий:

Найти события, образующие полную группу.

8. В первой группе 10 девушек и 15 юношей, во второй группе: 18 юношей и 12 девушек, в третьей группе: 14 девушек и 11 юношей. Из каждой группы случайным образом выбирается по одному студенту на конференцию. Найти вероятность того, что на конференцию поедут:

1) только юноши; 2) только девушки; 3) 2 девушки и юноша; 4) 2 юношей и девушка.

9. 5 человек А, Б, В, Г, Д образовали очередь. Найти вероятности событий:

10. Некто забыл последние 3 цифры телефонного номера и набрал их наудачу. Найти вероятность того, что номер набран верно, если он: 1) набрал произвольные 3 цифры;

2) помнил, что последние 3 цифры – различные;

3) помнил, что последние 3 цифры – нечетные;

4) помнил, что последние 3 цифры – нечетные и различные.

11. В первой урне 3 белых и 2 черных шара, во второй – 4 белых и 6 черных шаров, в третьей -3 белых и 7 черных. Из каждой урны вытащили по одному шару. Найти вероятности событий:

;

;

;

;

.

Тема практического занятия «Классическое определение вероятности. Сочетания»

12. В урне 6 белых, 4 черных и 5 красных шаров. Из урны извлекли 3шара. Найти вероятности событий:

;

;

;

;

.

13. Студент к экзамену выучил 15 вопросов из 20. На экзамене заданы 4 вопроса, выбранные случайным образом. Найти вероятность того, что студент знает не меньше двух вопросов.

14. В группе учатся 18 девушек и 12 юношей. На группу выдали 5 бесплатных билетов на дискотеку. Найти вероятность того, что бесплатные билеты достанутся:

1) только девушкам;

2) 1 девушке, 4 юношам;

3) 3 девушкам, 2 юношам;

4) хотя бы 1 юноше.

15. Из карточек с буквами И, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф взяли 5 карточек. Найти вероятность того, что из полученных карточек (отбросив ненужные) можно составить слово «ЛИК».

Тема практического занятия «Пространство элементарных событий. Классическое определение вероятностей. Принципы суммы и произведения»

1. Монету бросили 3 раза. 1) Описать пространство элементарных событий Ω. 2) Описать событие и найти вероятность .

2. 3 человека (А, Б, В) образовали очередь. 1) Описать пространство элементарных событий Ω. 2) Описать события , . Найти вероятности этих событий.

3. Из 5 карточек А, Б, В, Г, Д берут 3 и выкладывают в ряд. Найти вероятность того, что получится слово «ДВА».

4. Бросили 2 игральные кости. Найти вероятности событий:

А) сумма очков на верхних гранях равна 8;

Б) сумма очков больше 9.

5. От болезни Х существует 4 вида лекарств А, B, C, D. Врач собирается выписать больному 2 лекарства из этих 4-х. 1) Описать пространство элементарных событий Ω. 2) Найти вероятность правильного лечения, если больному противопоказано лекарство D.

6. В урне 3 белых, 7 черных шаров. Извлекли 2 шара. Найти вероятность того, что достали 2 черных шара.