Корреляционной называется зависимость между переменными, когда определенному значению одной величины соответствует несколько значений другой величины.
Физические основы гемодинамики.
Гемодинамикойназывают область биомеханики, в которой исследуется движение крови по сосудистой системе. Основная задача гемодинамики - установить взаимосвязь между основными гемодинамическими показателями, а также их зависимость от физических параметров крови и кровеносных сосудов. Физической основой гемодинамики является гидродинамика. Течение крови зависит как от свойств крови, так и от свойств кровеносных сосудов. К основным гемодинамическим показателям относятся давление и скорость кровотока. Давление - это сила, действующая со стороны крови на сосуды, приходящаяся на единицу площади: Р = F/S. Различают объемную и линейную скорость кровотока. Объемной скоростью Q называют величину, численно равную объему жидкости, протекающему в единицу времени через данное сечение трубы : Q = V/ t [м3 / с]. Линейная скорость представляет путь, проходимый частицами в единицу времени: V = l / t [м / с]. Линейная скорость и объемная связаны простым соотношением: Q = V·S. Так как жидкость несжимаема, то через любое сечение трубы в единицу времени протекают одинаковые объемы жидкости:
Сердечно-сосудистую систему можно представить в виде замкнутой, многократно разветвленной и заполненной кровью системы трубок с эластичными стенками. Движение крови осуществляется благодаря ритмическим сокращениям сердца.
Количество крови Q, протекающее через поперечное сечение участка сосудистой системы в единицу времени и называемое объемной скоростью кровотока, зависит от разности давлений в начале и конце участка и его сопротивления току крови.
Общие закономерности движения крови по кровеносному руслу.
Сопротивление току крови, а следовательно и падение давления на различных участках сосудистой системы весьма различны. Оно зависит от общего просвета и числа сосудов в разветвлении. Наибольшее падение давления крови - не менее 50% от начального давления – происходит в артериолах. Число артериол в сотни раз больше числа крупных артерий при сравнительно небольшом увеличении общего просвета сосудов. Поэтому потери давления от пристеночного трения в них весьма велики. Общее число капилляров еще больше, однако длина их настолько мала, что падение давления крови в них хотя и существенно, но меньше, чем в артериолах.
В сети венозных сосудов, площадь сечения которых в среднем в два раза больше площади сечения соответствующих артерий, скорость течения крови невысока и падения давления незначительны. В крупных венах около сердца давление становится на несколько миллиметров ртутного столба ниже атмосферного. Кровь в этих условиях движется под влиянием присасывающего действия грудной клетки при вдохе.
Течение крови в сосудистой системе в нормальных условиях имеет ламинарный характер. Оно может переходить в турбулентное при нарушении этих условий, например, при резком сужении просвета сосудов. Подобные явления могут иметь место при неполном открытии или, наоборот, при неполном закрытии сердечных или аортальных клапанов.
Гидравлическое сопротивление сосудов. Гидравлическое сопротивление разветвлённых участков.
Гидравлическое сопротивление сосудов X = 8 l h /(pR4), где l — длина сосуда, R — его радиус, h — коэффициент вязкости, вводится на основании аналогий законов Ома и Пуазейля (движение электричества и жидкости описываются общими соотношениями).
Аналогия между электрическим и гидравлическим сопротивлениями позволяет использовать правило нахождения электрического сопротивления последовательного и параллельного соединений проводника, для определения гидравлического сопротивления системы последовательно или параллельно соединенных сосудов. Так, например, общее гидравлическое сопротивление последовательно и параллельно соединенных сосудов находится по формулам:
Х = Х1 + Х2 + Х3 + … + ХN
X = (1/X1 + 1/X2 + 1/X3 + …+ 1/XN)-1
Затухающие колебания. Уравнение затухающих колебаний.
Затухающими называют колебания, амплитуда которых уменьшается со временем под действием сил трения.
Уравнение затухающих колебаний имеет вид:
Х = А0е -b tcos(wt + j0); где b - коэффициент затухания, который характеризует степень убывания колебаний.
Автоколебания.
Автоколебательными называются незатухающие колебания, существующие в какой – либо системе при отсутствии переменного внешнего воздействия.
Амплитуда и частота автоколебаний зависят от свойств самой автоколебательной системы. Во многих случаях автоколебательные системы состоят из собственно колебательной системы, источника энергии и регулятора поступления энергии.
Физика слуха.
Звуковая волна, пройдя наружное ухо, наталкивается на барабанную перепонку, приводя её в движение. Барабанная перепонка через систему слуховых косточек передаёт колебания во внутреннее ухо - улитку. Движение жидкости в вестибулярном и базилярном каналах внутреннего уха заставляет колебаться базилярную мембрану, стимулируя рецепторные клетки.
Среднее ухо системой косточек усиливает давление в 17 раз (или на 25дБ).
Внутреннее ухо заполнено жидкостью. Длина развёрнутой улитки 35мм. Благодаря неоднородным механическим свойствам базилярной мембраны, волны разной частоты приводят в движение различные её участки.
Слуховой аппарат очень чувствителен: пороговые колебания барабанной перепонки составляют 10-11м.
Локализация источника звука основана на двух механизмах:
При низких частотах ухо улавливает разность фаз звуковой волны в левом и в правом ухе.
При высоких частотах ухо реагирует на разность интенсивностей звука, достигших левого и правого уха. Вокруг головы образуется звуковая тень и если разница будет в 1дБ то можно локализовать источник звука (с точностью +100).
Флюоресцентный анализ.
Основная формула дифракционной решетки может быть использована не только для определения длины волны, но и для решения обратной задачи – нахождения постоянной дифракционной решетки по известной длине волны.
Метод рентгеноструктурного анализа основан на определении параметров кристаллической решетки по дифракции монохроматических рентгеновских лучей.
Дифракция рентгеновских лучей имеет место как при прохождении их через кристалл, так и при отражении от него. Условие, необходимое для дифракции рентгеновских лучей: 2d·sinj=nl; где d –расстояние между атомными плоскостями; j - угол скольжения; n – порядок максимума (n=1,2,3,…).
Электронная микроскопия. В 1923 году французский физик де-Бройль высказал гипотезу о том, что вещество подобно свету должно обладать волновыми и корпускулярными свойствами. В частности, всякой движущейся частице должна соответствовать волна длиной: l = h/mv; где: m – масса микрочастицы; v – скорость микрочастицы; h – постоянная Планка. Весьма существенно то, что формула для дифракции рентгеновских лучей справедлива и в случае дифракции электронов. Значение длины волны, расчитанное по этой формуле совпадает с ее значением, найденным по формуле де-Бройля. Рассчитаем длину волны соответствующую электронным лучам, используемым в электронном микроскопе:
l = h/mv = 6,62·10-34 дж·с/ 9,1·10-31 кг·1,4·108 м/с = » 5·10-6 мкм
Электронный парамагнитный резонанс это явление резкого возрастания поглощения энергии электромагнитной волны системой парамагнитных частиц (электронов с некомпенсированными спинами), помещенных во внешнее магнитное поле, при резонансной частоте волны nрез.
Ядерный магнитный резонанс - это явление резкого возрастания поглощения энергии электромагнитной волны системой атомных ядер, обладающих магнитным моментом, помещенных во внешнее магнитное поле, при резонансной частоте волны nрез.
Флюоресцентный анализ дает возможность исследовать подвижность фосфолипидных молекул в мембране, оценить вязкость липидной фазы мембраны (так называемую микровязкость). Он основан на том, что так как в нормальном состоянии мембраны не флюоресцируют, то в мембрану вводят молекулы или полярные группы, способные к флуоресценции.
Электродиффузия. Уравнение Нернста – Планка.
Поскольку в диффузии участвуют не только нейтральные вещества, но и ионы разной полярности, Нернст и Планк предложили формулу:
Ф = -uRT (dc/dx) - cuz F (dj/dx)
где: u = D/RT (называется подвижностью молекул)
R - универсальная газовая постоянная;
T - абсолютная температура;
с - концентрация вещества;
z - валентность;
F - число Фарадея;
(dc/dx), (dj/dx) - градиент концентрации и градиент потенциала (то же, что электрическая напряжённость).
Это уравнение выведено из уравнения Теорелла: Ф = -cu (dm/dx), где m - электрохимический потенциал.
БИОПОТЕНЦИАЛЫ.
Измерение биопотенциалов является объективным, универсальным точным показателем течения физиологических функций различных органов.
Векторэлектрокардиография.
Электрический вектор сердца за один сердечный цикл описывает сложную пространственную кривую. Метод электрокардиографии состоит в регистрации электрического вектора сердца на протяжении кардиоцикла. Траектория перемещения конца электрического вектора сердца в трехмерном пространстве в течение кардиоцикла называется векторэлектрокардиограммой. Векторкардиограмма может быть представлена набором кривых, описываемых концом проекции вектора дипольного момента эквивалентного диполя на какую-либо плоскость в течении кардиоцикла. Если сделать запись ЭКГ в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (например, саггитальной и фронтальной) то они будут отличаться по форме и направлению, т.к. являются разными проекциями одного процесса. При их сложении (это делает прибор вектор-электрокардиограф) образуется сложная фигура по типу фигуры Лиссажу, которая может отражать функциональное состояние сердца, его проводящих и возбудимых тканей. Измеряя потенциалы f0 на поверхности тела и определяя соответствующим образом rи a,легко определить электрический вектор сердца D0, хотя действительные значения этого вектора остаются неизвестными. По данным таких измерений максимальное значение модуля вектора сердца составляет около 2·10-5 А ·м. В векторной электрокардиографии регистрируют два вида кривых, характеризующих вектор дипольного момента эквивалентного диполя сердца: 1) пространственная векторная электрокардиограмма (ВЭКГ), представляющая собой траекторию конца вектора D0 в трехмерном пространстве в течение кардиоцикла; 2) плоские векторные электрокардиограммы (петли) - кривые, описываемые в течение кардиоцикла концом проекции вектора дипольного момента эквивалентного диполя на какую - либо плоскость. На практике обычно имеют дело с плоскими ВЭКГ. Для исследования ВЭКГ разработано несколько систем отведений, отличающихся по числу и расположению отводящих электродов на поверхности тела, выбору плоскостей для получения плоских ВЭКГ. Плоские ВЭКГ чаще всего анализируют в декартовой системе координат с началом, расположенным в геометрическом центре желудочков сердца или в центре среднего горизонтального (трасверсального) сечения грудной клетки. Направление осей относительно тела испытуемого: х - справа налево; у - сверху вниз; z - спереди назад. Плоские ВЭКГ получают в проекциях на горизонтальную, фронтальную и сагиттальные плоскости. При многих болезнях сердца форма плоских ВЭКГ резко изменяется, поэтому это используется в диагностических целях.
Интерференция света.
Интерференцией света называется такое сложение световых волн, в результате которого образуется устойчивая картина их усиления и ослабления. В обычных условиях часто встречается наложение световых волн от различных источников, но интерференция не наблюдается. Обязательным условием получения интерференции является когерентность источников световых волн. Когерентными называются такие источники света, для которых сдвиг фаз между испускаемыми ими волнами остается неизменным. Когерентные волны получают, “расщепляя” световую волну, идущую от источника. Такой способ применяется в методе Юнга, который состоит в том, что на пути сферической волны, идущей от источника S, устанавливается непрозрачная преграда с двумя щелями. Точки волновой поверхности, дошедшей до преграды становятся центрами когерентных вторичных волн, поэтому щели можно рассматривать как когерентные источники.
Чтобы понять каким образом возникает интерференционная картина, рассмотрим рисунок 1. На нем изображены волны длиной l, проходящие через щели S1 и S2 на расстоянии d одна от другой. За щелями волны распространяются по всем направлениям, но на рисунке показаны только в одном направлении. Из рисунка видно, что дополнительное расстояние, проходимое нижним лучом, равно d·sinq .
Усиливающая интерференция наблюдается на экране, если величина d·sinq равна целому числу длин волн: d·sinq = ml, m=0,1,2,…( усиливающая интерференция).
Значение m называется порядком интерференционной полосы.
Ослабляющая (гасящая) интерференция наблюдается в том случае, когда разность хода
d·sinq равна 1/2; 3/2, и т.д длин волн:
d·sinq = (m + ½)l, m=0,1,2,…( ослабляющая интерференция).
Рисунок 1. Интерференция света от двух щелей.
Корреляционной называется зависимость между переменными, когда определенному значению одной величины соответствует несколько значений другой величины.
Чтобы установить наличие связи между величинами строят корреляционное поле.
|
У Чтобы установить характер связи между величинами,
находят величину коэффициента корреляции по формуле:
` r = å(Xi - `X)(Yi - `Y ) / Ö å(Xi - `X)2å (Yi -`Y)2
х При этом, если r> 0,мы имеем положительную связь. Если r< 0, мы имеем отрицательную связь. При линейной зависимости, если r = 1, то связь функциональная. 0,7£ r <1 – связь сильная. 0,3 £ r < 0,7 – связь средняя. 0 < r < 0,3 – связь слабая. Если r = 0, то связи нет.
Информация –мера неопределенности, которая устраняется после получения сообщения. Информация– это совокупностьсведений, сообщений о явлениях, процессах, предметах, привносящих новые знания об этих явлениях. Мерой неопределенности событий является энтропия. Энтропия является мерой неопределенности событий.Если система может находиться только в одном состоянии, то энтропия имеет минимальное значение равное нулю. Энтропия системы принимает максимальное значение в случае, если все состояния системы равновероятны. Информация, содержащаяся в сообщении, численно равна энтропии, исчезающей после получения сообщения. Количество информации, соответствующее наступлению какого-либо одного из N равновероятных событий, рассчитывается по формуле Хартли: Н = log N = - logР. ( Так как Р = 1/ N = N -1). Если события неравновозможные, то информационная энтропия рассчитывается по формуле К.Шеннона:
Н = - S PilogPi , где Pi – вероятность i-того события.
Пропускной способностью С канала связи называется максимальное количество информации, которое можно передать по каналу связи в единицу времени: С = H / t [бит/с ]. Где Н – количество информации, а t – время, за которое оно было передано.
Абсолютный порог - это минимальное значение силы стимула вызывающее ощущения.Болевойилимаксимальный порог - максимальное значение силы стимула, вызывающее ощущение (выше этого уровня появляется чувство боли).Дифференциальный порог - минимальное отличие между силой, действующих стимулов, при котором они воспринимаются как различные. Дифференциальный временной порог – наименьшее время междудействием двух раздражителей, при котором последние воспринимаются как раздельные.Дифференциальный пространственный порог - наименьшее расстояние между раздражителями, при котором они воспринимаются как раздельные.
Закон Вебера: отношение между приростом раздражителя, едва заметно отличающимся от его исходного значения и исходным значением раздражителя есть величина постоянная : D S / S = const
Закон Вебера - Фехнера E = k ln I / I o, Закон Стивенса: I = k ( S - So )n , в котором, I - интенсивность ощущения, Sо - пороговая и S - действующая сила раздражения, k - константа.
Показатель степени n в этой функции для различных сенсорных систем и различных видов раздражений может отличаться от единицы как в большую, так и в меньшую сторону.
С точки зрения термодинамики, системой называют любую часть пространства окруженного оболочкой. Системы могут быть изолированные -не обмениваются с окружающей средой ни энергией, ни веществом ;замкнутые системы - обмениваются только энергией и открытые - обмениваются и энергией и веществом.Первый закон термодинамики:DU = DQ ± W , где DQ - тепло поглощенное системой, DU - изменение внутренней энергии системы, W – работа, взятая со знаком “минус”, если она совершена системой над ее окружением, и со знаком “плюс”, если работа совершена над системой.Внутренняя энергия - это сумма кинетической и потенциальной энергии всех атомов и молекул термодинамической системы.
Термодинамическая система характеризуется экстенсивными и интенсивныит термодинамическими параметрами. ЭКСТЕНСИВНЫМИ называют параметры, которые зависят от общего количества вещества в системе (например, масса m, объем V ). ИНТЕНСИВНЫМИ называют параиетры, не зависящие от общего количества вещества в системе (температура, давление, молярная концентрация). ОБРАТИМЫМИ называютциклические процессы, при которых обратный переход системы в первоначальное положение не требует затрат энергии извне.НЕОБРАТИМЫМИ называютциклические процессы, при которых возврат системы в исходное состояние требует затрат энергии извне.
Мерой необратимости процессов является ЭНТРОПИЯ (S) - равная отношению тепла Q , производимого в обратимом изотермическом процессе, к абсолютной температуре T , при которой протекает процесс :
S = Q/T.Кроме энтропии, в термодинамике используется понятие приведенной теплоты, под которой подразумевают величину: Qпр = Q / T
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ТОЛКОВАНИЕ ЭНТРОПИИ: S = k ln W, где k - постоянная Больцмана ( 1,38х 10 -²³ Дж/ К), ln - натуральный логарифм ( по основанию e = 2,71...), а W - термодинамическая вероятность, она представляет собойколичество способов, комбинаций элементов системы, с помощью которых реализуется данное состояние.
Общее изменение энтропии в открытой системе, обменивающейся с внешней средой энергией и веществом, может быть равно нулю, больше нуля, или меньше нуля. Состояние системы, при котором ее параметры со временем не изменяются, но происходит обмен веществом и энергией с окружающей средой называется стационарным. Критерием стационарности системы является равенство нулю общего изменения энтропии и свободной энергии внутри системы. Теорема Пригожина: в стационарном состоянии скорость возрастания энтропии, обусловленная протеканием необратимых процессов, имеет положительное и минимальное из всех возможных значение.Для живого организма характерно постоянство параметров состояния во времени, которое называется гомеостазом. Гомеостаз – это стационарное состояние организма
БИОРЕОЛОГИЯ - учение о деформациях и текучести жидких сред организма. При течении реальной жидкости отдельные ее слои воздействуют друг на друга с силами, касательными к слоям. Это явление называется внутренним трением или вязкостью (h).Сила внутреннего трения (Fтр) пропорциональна площади S взаимодействующих слоев и тем больше, чем больше скорость их относительного движения, т.е. dv/dx:Fтр = h S dv/dx -Это уравнение Ньютона. Ньютоновскими называют жидкости, вязкость которых зависит только от ее природы и температуры. Неньютоновскими называют жидкости, вязкость которых зависит не только от ее природы и температуры, но и от градиента скорости. Основными методами измерения вязкости крови в настоящее время являются: капиллярный, вискозиметр Гесса и ротационный.
Основной причиной, передвижения реальной жидкости по сосудам является разностью давлений в начале и в конце сосудов. В кровеносной системе эту разность давлений обеспечивает работа сердца.
Течение крови зависит как от свойств крови, так и от свойств кровеносных сосудов. Механические свойства кровеносных сосудов определяются главным образом свойствами коллагена, эластина и гладких мышечных волокон.
Деформация кровеносного сосуда как результат действия давления изнутри на упругий сосуд определяется уравнением Ламе :
d = pr/h , где d - механическое напряжение, p - давление, r - радиус внутренней части сосуда, h - толщина сосуда. Считая, что при растяжении сосуда объем его стенки не изменяется ( площадь стенки возрастает, а толщина убывает), можно записать, что:
d = pr/h = prr/rh = pr ² / b, где rh = b - площадь сечения стенки сосуда.
Капиллярный метод основан на формуле Пуазейля и заключается в измерении времени протекания через капилляр жидкости известной массы под действием силы тяжести при определенном перепаде давлений. Капиллярными вискозиметрами измеряют вязкость от
10-5 до 104 Па·с.
Вискозиметр Гесса состоит из двух капилляров, один из которых заполняется дистиллированной водой, а второй исследуемой жидкостью.
Ротационные вискозиметрысостоят из двух соосных тел, например, цилиндров, между которыми находится жидкость. Один из цилиндров (ротор) вращается, а другой неподвижен. Вязкость определяют по угловой скорости ротора, создающего определенный момент силы на неподвижном цилиндре, или по моменту силы, действующему на неподвижный цилиндр, при заданной угловой скорости вращения ротора.